正态概率图

使用正态概率图来评估数据是否来自正态分布。许多统计程序都假定底层分布是正态分布。正态概率图可以提供一些保证来证明这个假设是正确的，或者提供一个关于假设问题的警告。正态性分析通常将正态概率图与正态性的假设检验相结合。

本例从平均值为10、标准差为1的正态分布中生成25个随机数的数据样本，并创建数据的正态概率图。

rng (“默认”）;%为了重现性X = normrnd(10,1，[25,1]);normplot (x)

加号表示数据中每个点的经验概率与数据值的关系。实线连接数据中的第25和75百分位数，虚线将其延伸到数据的末端。的y-轴值是从0到1的概率，但尺度不是线性的。标记之间的距离y-轴匹配正态分布的分位数之间的距离。分位数靠近中位数(第50百分位)，并在远离中位数时对称地伸展。

在正态概率图中，如果所有数据点都落在直线附近，则正态性假设是合理的。否则，正常的假设是不合理的。例如，下面的代码从平均值为10的指数分布中生成100个随机数的数据样本，并创建数据的正态概率图。

X = expr (10,100,1);normplot (x)

该图有力地证明了潜在的分布是不正常的。

概率情节

概率图，就像正态概率图一样，只是一个经验cdf图，缩放到一个特定的分布。的y-轴值是从0到1的概率，但尺度不是线性的。标记之间的距离是分布的分位数之间的距离。在该图中，在数据的第一和第三个四分位数之间画了一条线。如果数据落在直线附近，则选择分布作为数据的模型是合理的。分布分析通常结合概率图和特定分布的假设检验。

rng (“默认”）;%为了重现性X1 = wblrnd(3,3，[500,1]);X2 = raylrnd(3，[500,1]);

图probplot (“威布尔”，[x1 x2])传奇(“威布尔样本”，“瑞利样本”，“位置”，“最佳”）

Quantile-Quantile情节

使用分位数-分位数(q-q)图来确定两个样本是否来自同一分布族。Q-Q图是从每个样本计算的分位数的散点图，在第一和第三个四分位数之间画一条线。如果数据落在直线附近，则可以合理地假设两个样本来自同一分布。该方法对于任意一个分布的位置和规模的变化都具有鲁棒性。

创建分位数-分位数图qqplot函数。

下面的示例生成两个数据样本，其中包含来自具有不同参数值的泊松分布的随机数，并创建一个分位数-分位数图。中的数据x是均值为10的泊松分布，数据在y是均值为5的泊松分布。

X = poissrnd(10，[50,1]);Y = poissrnd(5，[100,1]);qqplot (x, y)

尽管参数和样本量不同，但近似线性关系表明这两个样本可能来自同一分布族。与正态概率图一样，假设检验可以为这种假设提供额外的证明。然而，对于依赖于来自同一分布的两个样本的统计程序，线性分位数-分位数图通常就足够了。

下面的示例显示了当底层发行版不相同时会发生什么。在这里,x包含100个随机数，随机数由均值为5，标准差为1的正态分布生成，而y包含由威布尔分布生成的100个随机数，其尺度参数为2，形状参数为0.5。

X = normrnd(5,1，[100,1]);Y = wblrnd(2,0.5，[100,1]);qqplot (x, y)

这些图表明，这些样本显然不是来自同一分布族。

累积分布图

经验累积分布函数(cdf)图显示小于或等于每一个数据的比例x的函数值x。天平上的刻度y-轴为线性;特别是，它没有按比例缩放到任何特定的分布。经验cdf图用于比较特定分布的数据cdfs与cdfs。

要创建经验cdf图，请使用cdfplot函数或ecdf函数。

rng (“默认”）%为了重现性Y = evrnd(0,3,100,1);

cdfplot (y)在X = linspace(min(y)，max(y));情节(x, evcdf (x 0 3)传说(“经验提供”，“理论提供”，“位置”，“最佳”)举行从

ecdf (y,“界限”，“上”)举行在情节(x, evcdf (x 0 3)网格在标题(“经验提供”)传说(“经验提供”，“信心下限”，“上限置信度”，“理论提供”，“位置”，“最佳”)举行从