filternorm

数字滤波器的2范数或无穷范数

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L = filternorm (b) L = filternorm (b, a, pnorm) L = filternorm (b, a, 2, tol)

滤波器规范的一个典型用途是在数字滤波器缩放中减少量化效果。缩放通常可以提高滤波器的信噪比，而不会导致数据溢出。你也可以用2范数来计算滤波器脉冲响应的能量。

L = filternorm (b)计算由中分子系数定义的数字滤波器的2范数b分母系数一个．

L = filternorm (b, a, pnorm)计算数字滤波器的2-或∞-范数(inf-范数)，其中pnorm要么是2要么正．

L = filternorm (b, a, 2, tol)计算具有指定公差IIR滤波器的2范数，托尔．只能为IIR 2范数计算指定公差。pnorm在这种情况下必须是2。如果托尔未指定时，默认为10⁸．

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计算带有公差的Butterworth IIR滤波器的2范数 $1 0^{- 10}$ ．指定归一化截止频率为 $0 ． 5 π$ Rad /s，滤波器阶数为5。

[b] =黄油(5,0.5);L2 = filternorm (b、2、1平台以及)

L2 = 0.7071

计算一个30阶FIR希尔伯特变换的无穷范数和归一化跃迁宽度 $0 ． 2 π$ rad / s。

[b = firpm(30日。1。9],[1],希尔伯特的）;Linf = filternorm (b,正)

Linf = 1.0028

给定一个具有频率响应的滤波器H（e^jω),l_p规范的1≤p<∞是由

${为 H （ e^{j ω} ）为}_{p} ＝ {（ \frac{1}{2 π} \int_{- π}^{π} {| H （ e^{j ω} ） |}^{p} d ω ）}^{1 / p} ．$

的情况下p→∞,l_∞规范是

${为 H （ e^{j ω} ）为}_{\infty} ＝ \underset{- π \leq ω \leq π}{马克斯} | H （ e^{j ω} ） | ．$

的情况下p= 2， Parseval定理指出

${为 H （ e^{j ω} ）为}_{2} ＝ {（ \frac{1}{2 π} {\int_{- π}^{π} | H （ e^{j ω} ） |}^{2} d ω ）}^{1 / 2} ＝ {（ \sum_{n} {| h （ n ） |}^{2} ）}^{1 / 2} ，$

在哪里h（n)为滤波器的脉冲响应。脉冲响应的能量是它的平方l₂规范。

l·B·杰克逊数字滤波器和信号处理:用MATLAB练习．第三版，Hingham, MA: Kluwer学术出版社，1996，第11章。

之前介绍过的R2006a

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