主要内容

伯努利分销

概述

Bernoulli分布是离散概率分布，只有两个可能的随机变量的值。具有Bernoulli分发的每个事件的实例都称为Bernoulli试用版。

参数

Bernoulli分发使用以下参数。

范围 描述 金宝app
P. 成功的概率 0. ≤. P. ≤. 1

概率密度函数

Bernoulli分布的概率密度函数（PDF）是

F （ X | P. ） = { 1 - P. 那 X = 0. P. 那 X = 1 。

对于离散分布，PDF也称为概率质量功能（PMF）。

例如，看到计算Bernoulli分发PDF。

累积分布函数

Bernoulli分布的累积分布函数（CDF）是

F （ X | P. ） = { 1 - P. 那 X = 0. 1 那 X = 1 。

例如，看到计算Bernoulli分发CDF。

描述性统计

伯努利分布的平均值是P.。

伯努利分布的方差是P.（1 -P.）。

例子

计算Bernoulli分发PDF

打开直播脚本

伯努利分布是二项式分布的特殊情况，在哪里n = 1。采用Binopdf.使用成功概率计算Bernoulli分布的PDF0.75。

p = 0.75;x = 0：1;y = binopdf（0：1,1，p）;

用宽度的杆绘制PDF1。

图栏（x，y，1）xlabel（'观察'）ylabel（'可能性'）

图包含轴。轴包含类型栏的物体。

计算Bernoulli分发CDF

打开直播脚本

伯努利分布是二项式分布的特殊情况，在哪里n = 1。采用Binocdf.使用成功概率计算Bernoulli分布的CDF0.75。

p = 0.75;y = binocdf（-1：2,1，p）;

绘制CDF。

图楼梯（-1：2，y）xlabel（'观察'）ylabel（'累积概率'）

图包含轴。轴包含楼梯类型的对象。

相关分布

  • 二项分布- 二项式分布是一种双参数离散分布，模拟反复伯努利试验中的成功总数。Bernoulli分布发生作为二项式分布N= 1。

  • 几何分布- 几何分布是一个一个参数离散分布，它模拟了重复伯努利试验的第一次成功之前的失败总数。

参考文献

[1] Abramowitz，Milton和Irene A. Stegun，EDS。数学函数手册：用公式，图形和数学表。9.多佛打印;[nachdr。Der Ausg。von 1972]。数学的多佛书。纽约，纽约：Dover Pural，2013。

[2]埃文斯，梅兰，尼古拉斯黑斯廷斯和Brian孔雀。统计分布。第二次。纽约：J. Wiley，1993。

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