조건이나쁜행렬이얼마나민감한지알아보겠습니다。

양의정부호대칭이면서조건이조건행렬의대표적인예로행렬을들수있습니다。힐베르트행렬의요소는 $$H（\mathrm{一世}那j）=1/（\mathrm{一世}+j-1）$$입니다。

10×10힐베르트행렬을합니다。

a = hilb（10）;

이행렬의의조건수의역수역수를。

c = rcond（a）

C = 2.8286E-14

조건수의역수가작으므로一种는조건이나쁜것입니다。

一种의의는는사한선형선형연립방정식의해에영향을이영향영향을보기 $$\mathrm{一种}X=\mathrm{B.}$$의해를섭동시스템 $$\mathrm{一种}X=\mathrm{B.}+0.。0.1$$의해와비교합니다。

1로구성구성된열열벡터를 $$\mathrm{一种}X=\mathrm{B.}$$를풉니다。

b = ins（10,1）;x = a \ b;

이번에는 $$\mathrm{B.}$$를0.01만큼변경하고섭동시스템풉니다풉니다。

B1 = B + 0.01;x1 = a \ b1;

두해X와X1을을합니다。

常态（X-X1）

ans = 1.1250e + 05

一种는조건이나쁘기때문에B.가조금조금만x = a \ b의해가크게변합니다（1e5수준）。이시스템은섭동에합니다。

조건수의가행렬식보다특이성을더욱더욱정확히측정측정가되는이유를를。

5×5의단위에수수곱한행렬을。

a =眼睛（5）* 0.01;

이행렬은완전랭크행렬이며5개의동일한이값값같습니다。이는SVD（a）를계산하여확인할있습니다있습니다。

一种의행렬식을계산합니다。

DET（a）

ANS = 1.0000E-10

행렬의행렬식이0에가깝긴하나，실제로一种는조건이매우좋으며특이행렬에가깝지않습니다。

一种의조건수의역수를합니다합니다。

rcond（a）

ans = 1

이행렬의의조건수의역수역수1이므로조건이매우매우。DET（a）대신rcond（a）또는COND（a）를사용하여행렬의특이성을을확인