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벡터노름(向量范数)과행렬노름(矩阵范数)
n =规范(v)
n =规范(v, p)
n =规范(X)
n =规范(X, p)
n =规范(X,“来回”)
예제
n=规范(v)는벡터v의유클리드노름을반환합니다。이노름은2 -노름,벡터크기또는유클리드길이라고도합니다。
n=规范(v)
n
v
n=规范(v,p)는일반화된벡터p -노름을반환합니다。
n=规范(v,p)
p
n=规范(X)는대략max(圣言(X))인행렬X의2 -노름또는최대특이값을반환합니다。
n=规范(X)
X
max(圣言(X))
n=规范(X,p)는행렬X의p -노름을반환합니다。여기서p는1,2,正중하나입니다。
n=规范(X,p)
1
2
正
p = 1인경우n은행렬의열절댓값의최대합입니다。
p = 1
p = 2인경우n은대략max(圣言(X))입니다。이것은规范(X)와동일합니다。
p = 2
规范(X)
p =正인경우n은행렬의최대절대행합입니다。
p =正
n=规范(X、“向后”)는행렬X의프로베니우스노름(弗罗贝尼乌斯规范)을반환합니다。
n=规范(X、“向后”)
모두축소
벡터를만들고크기를계산합니다。
V = [1 -2 3];n =规范(v)
n = 3.7417
벡터의1 -노름을계산합니다。이는요소크기의합입니다。
X = [-2 3 -1];n =规范(X, 1)
n = 6
두점사이의거리를벡터요소간차이의노름으로계산합니다。
유클리드평면에있는두점의(x, y)좌표를나타내는두벡터를만듭니다。
A = [0 3];B = [-2 1];
规范을사용하여점사이의거리를계산합니다。
规范
d =规范(b)
d = 2.8284
기하학적으로,점사이의거리는한점에서다른점까지연장되는벡터의크기와같습니다。
一个 = 0 我 ˆ + 3. j ˆ b = - 2 我 ˆ + 1 j ˆ d ( 一个 , b ) = | | b - 一个 | | = ( - 2 - 0 ) 2 + ( 1 - 3. ) 2 = 8
행렬의2 -노름을계산합니다。이는최대특이값입니다。
X = [2 0 1;-1 1 0;-3 3 0];n =规范(X)
n = 4.7234
“摇来摇去”를사용하여희소행렬의프로베니우스노름을계산합니다。이는열벡터年代(:)의2 -노름입니다。
“摇来摇去”
年代(:)
S =稀疏(1:25,1:25,1);n =规范(年代,“摇来摇去”)
n = 5
입력벡터입니다。
데이터형:单|双복소수지원여부:예
单
双
입력행렬입니다。
负
노름유형으로,2(디폴트값),다른양의정수스칼라,正,负중하나로지정됩니다。p의유효한값과이러한값이반환하는결과는아래표에표시된대로规范에대한첫번째입력값이행렬인지또는벡터인지에따라달라집니다。
참고
이표는계산에사용되는실제알고리즘을반영한것이아닙니다。
max (sum (abs (X)))
sum (abs (X))
总和(abs (X) ^ 2) ^ (1/2)
总和(abs (X) ^ p) ^ (1 / p)
max (sum (abs (X ')))
max (abs (X))
min (abs (X))
행렬노름또는벡터노름으로,스칼라로반환됩니다。노름은요소들의크기에대한척도를제공합니다。규칙상,规范은입력값에南값이포함되어있으면南을반환합니다。
南
요소를N개가진벡터v의유클리드노름(벡터크기,유클리드길이또는2 -노름이라고도함)은다음에의해정의됩니다。
N
为 v 为 = ∑ k = 1 N | v k | 2 .
N개요소를가진벡터v의p -노름에대한일반정의는다음과같습니다。
为 v 为 p = [ ∑ k = 1 N | v k | p ] 1 / p ,
여기서p는임의의양의실수,正또는负입니다。몇가지흥미로운p값은다음과같습니다。
p = 1이면결과로생성되는1 -노름은벡터요소의절댓값의합입니다。
p = 2이면결과로생성되는2 -노름은벡터크기또는벡터의유클리드길이를제공합니다。
p =正이면 为 v 为 ∞ = 马克斯 我 ( | v ( 我 ) | ) 입니다。
p =负이면 为 v 为 − ∞ = 最小值 我 ( | v ( 我 ) | ) 입니다。
p =负
m, n > = 2인米×n행렬X의열별요소의절댓값합중가장큰값은다음에의해정의됩니다。
m, n > = 2
米
为 X 为 1 = 马克斯 1 ≤ j ≤ n ( ∑ 我 = 1 米 | 一个 我 j | ) .
m, n > = 2인米×n행렬X의행별요소의절댓값합중가장큰값은다음에의해정의됩니다。
为 X 为 ∞ = 马克斯 1 ≤ 我 ≤ 米 ( ∑ j = 1 n | 一个 我 j | ) .
m, n > = 2인米×n행렬X의프로베니우스노름은다음에의해정의됩니다。
为 X 为 F = ∑ 我 = 1 米 ∑ j = 1 n | 一个 我 j | 2 = 跟踪 ( X __ X ) .
행렬이나배열을벡터의모음으로취급하여지정된차원을따라노름을계산하려면vecnorm을사용하십시오。예를들어,vecnorm은행렬에있는각열의노름을계산할수있습니다。
vecnorm
이함수는高형배열을완전히지원합니다。자세한내용은高형배열항목을참조하십시오。
사용법관련참고및제한사항:
코드생성시이함수에대해희소행렬입력값은지원되지않습니다。
이함수는GPU배열을완전히지원합니다。자세한내용은MATLAB GPU에서함수실행하기(并行计算工具箱)항목을참조하십시오。
이함수는분산배열을완전히지원합니다。자세한내용은분산배열을사용하여MATLAB함수실행(并行计算工具箱)항목을참조하십시오。
vecnorm|气孔导度|rcond|气孔导度|规范|函数的|正常化
气孔导度
rcond
函数的
正常化
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