小波变换是一种数学工具，用于分析在不同尺度上特征不同的数据。对于信号，特征可以是随时间变化的频率、瞬态或缓慢变化的趋势。对于图像，特征包括边缘和纹理。小波变换最初是为了解决傅里叶变换的局限性而创建的。
傅里叶分析是将信号分解为特定频率的正弦波，而小波分析是基于将信号分解为移位和缩放的a小波．与正弦波不同，小波是一种快速衰减的波状振荡。这使得小波可以跨多个尺度表示数据。根据不同的应用，可以使用不同的小波。小波工具箱™使用MATLAB®金宝app支持Morlet, Morse, Daubechies和其他的小波用于小波分析。
音频信号、时间序列金融数据和生物医学信号通常表现出被瞬态打断的分段平滑行为。类似地，图像通常包括均匀的、分段平滑的区域，这些区域由瞬态分隔，以边缘的形式出现。对于信号和图像，平滑区域和瞬态可以用小波变换稀疏表示。
利用MATLAB小波变换捕获信号的瞬态行为。
小波变换可以分为两大类:连续小波变换(CWT)和离散小波变换(DWT)。
连续小波变换是一种时频变换，是分析非平稳信号的理想方法。一个信号是非平稳的，意味着它的频域表示法随时间而变化。CWT类似于短时傅里叶变换(STFT)。STFT使用一个固定的窗口来创建一个局部频率分析，而CWT则使用可变大小的窗口对时频平面进行贴片。窗口在时间上变宽，适合低频现象，而在高频现象下变窄。连续小波变换可以用来分析瞬态行为、快速变化的频率和缓慢变化的行为。
在MATLAB中分析一个双曲啁啾信号(左)具有随时间变化的两个分量。的短时傅里叶变换(中)不清楚区分瞬时频率，但连续小波变换(右)准确地捕捉到了它们。参见MATLAB代码。
与连续小波变换相比，离散小波变换的尺度离散更粗。这使得DWT在保留重要特征的同时对信号和图像进行压缩和去噪。您可以使用离散小波变换来执行多分辨率分析，并将信号拆分为具有物理意义和可解释的组件。
有关在MATLAB中应用小波技术和为应用程序选择正确小波的更多信息，请参见小波工具箱．
