主要内容

irfplot

情节(IRF)状态空间模型的脉冲响应函数

自从R2020b

描述

irfplot情节的irf状态空间模型的状态和测量变量。返回数值数组的irf相反,使用irf。其他工具来描述指定的动态状态空间模型系统包括:

  • 预测误差方差分解(FEVD)计算fevd提供了每个州的相对重要性的信息干扰预测误差方差的影响系统中所有测量变量。

  • Model-implied时间相关性,计算相关系数状态空间模型为一个标准,衡量当前和过去的状态或测量变量之间的关系,规定的形式的模型。

状态空间模型完全指定的

例子

irfplot (Mdl)情节的IRF,或动态响应每个州和测量变量状态空间模型指定的充分程度Mdl,如估计模型。irfplot情节包含测量变量的irf的图yt,情节的irf图包含一个单独的状态变量xt。每个图包含一个次要情节为每个变量和状态扰动相结合;次要情节(,j)是世界宗教自由的变量j造成一个单位冲击应用于干扰状态u,t。次要情节标题识别震惊变量和IRF变量。

例子

irfplot (Mdl,名称,值)使用附加选项指定一个或多个参数名称-值对。例如,PlotU, 1:2, PlotX, []情节只有测量变量IRF造成冲击应用于第一和第二state-disturbance变量(状态变量IRF情节镇压)。

状态空间模型部分指定和置信区间估计

例子

irfplot (___,“参数”estParams)情节的irf部分指定状态空间模型Mdl使用任何输入参数组合在前面的语法。estParams指定模型中未知参数的估计。

例子

irfplot (___,“参数”estParams,“EstParamCov”EstParamCov)情节点态上下95%蒙特卡罗信心范围在每个情节。EstParamCov指定参数的估计协方差矩阵估计,返回的估计区间估计函数,需要信心。

自定义数据

例子

irfplot (斧头,___)情节轴所指定的对象斧头而不是新数据。的选项斧头可以先于任何输入参数组合的以前的语法。

例子

h= irfplot (斧头,___)返回一个数组的处理h。使用h修改情节在您创建的属性。

例子

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显式地创建状态方程模型

x t = 0 5 x t - - - - - - 1 + 0 2 u t y t = 2 x t + 0 0 1 ε t

一个= 0.5;B = 0.2;C = 2;D = 0.01;Mdl =舰导弹(A, B, C, D)
Mdl =类型:状态空间模型的地对地导弹状态向量与长度:1观察向量长度:1状态扰动向量长度:1创新观察向量长度:1样本容量支持模型:无限的状态变量:x1, x2,…金宝app国家干扰:u1, u2,……观察系列:y1, y2,……观察创新:e1, e2,…状态方程:x1 (t) = (0.50) x1 (t - 1) + (0.20) u1 (t)观测方程:日元(t) = (2) x1 (t) + (0.01) e1 (t)初始状态分布:初始状态意味着x1 0初始状态协方差矩阵x1 x1 0.05类型x1静止状态

Mdl是一个舰导弹模型对象。因为所有参数已知值,指定的对象是完全。

情节的irf测量和状态变量。

irfplot (Mdl);

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题U1 - > Y1包含3线类型的对象。

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题U1 - > X1包含3线类型的对象。

情节题为U1 - > y₁世界宗教自由的 y t ,情节资格U1 - > X1世界宗教自由的 x t 。两irf表明系统上的冲击的影响减少大约8期。

画出10年间irf只测量变量的系统。

显式地创建多变量状态空间模型扩散

x 1 , t = x 1 , t - - - - - - 1 + 0 2 u 1 , t x 2 , t = x 1 , t - - - - - - 1 + 0 3 x 2 , t - - - - - - 1 + u 2 , t y 1 , t = x 1 , t + ε 1 , t y 2 , t = x 1 , t + x 2 , t + ε 2 , t

(1 = 0;1 0.3);[0.2 B = 0;0 1];C = [1 0;1 1];D =眼(2);Mdl = dssm (A, B, C, D)
类型:状态空间模型Mdl = dssm状态向量长度:2观测向量长度:2状态扰动向量长度:2观察创新向量长度:2样本大小由模型:无限的状态变量:x1, x2,…金宝app国家干扰:u1, u2,……观察系列:y1, y2,……观察创新:e1, e2,…状态方程:x1 (t) = x1 (t - 1) + (0.20) u1 (t) x2 (t) = x1 (t - 1) + (0.30) x2 (t - 1) + u2 (t)观测方程:日元(t) = x1 (t) + e1 (t) y2 (t) = x1 (t) + x2 (t) + e2 (t)初始状态分布:初始状态意味着x1 x2 0 0 x1初始状态协方差矩阵x1正0 x2 0 x1 Inf状态类型扩散扩散

Mdl是一个完全指定的舰导弹模型对象。

画出两个10年间irf的 y 2 , t irf,抑制状态变量。

irfplot (Mdl“NumPeriods”10“PlotY”2,“PlotX”[]);

图包含2轴对象。坐标轴对象1标题U1 - > Y2包含3线类型的对象。坐标轴对象与标题U2 2 - > Y2包含3线类型的对象。

次要情节是世界宗教自由 y 2 , t 造成的冲击 u 1 , t ,这是持久的冲击过滤器通过随机游走的状态 x 1 , t

次要情节是世界宗教自由的底部 y 2 , t 造成的冲击 u 2 , t ,这是短暂的,最终会随着时间流逝,因为状态 x 2 , t 展览自回归的行为。

从已知的模型,模拟数据符合状态空间模型数据,然后指定的情节估计模型的累积irf轴。

假设数据生成过程(文章)是AR(1)模型

x t = 1 + 0 7 5 x t - - - - - - 2 + u t ,

在哪里 u t 是一系列独立同分布的高斯变量平均值为0,方差为1。

模拟500观测模型。

rng (1);%的再现性文章= arima (“不变”,1基于“增大化现实”技术的0.75 {0},“方差”1);y =模拟(文章,500);

显式地创建一个模板估计状态空间模型,代表了模型

x t = c + ϕ x t - - - - - - 2 + η u t y t = x t

一个=[0南南;0 1 0;1 0 0];B =[南;0;0);C = (1 0 0);D = 0;Mdl =舰导弹(A, B, C, D,“StateType”[0 1 0]);

模型模板数据。指定一组积极、随机标准高斯开始三个模型参数的值。

EstMdl =估计(Mdl y abs (randn (3,1)));
方法:最大似然(fminunc)样本大小:500对数似然:-892.214 Akaike信息标准:1790.43贝叶斯信息准则:1803.07 |多项式系数性病犯错t统计概率- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - c (1) c (2) | | 0.41320 0.12199 3.38730 0.00071 0.67319 0.02749 24.48749 0 c(3) | 1.11450 0.03623 30.76557 0 | |最终状态性病Dev t统计概率x (1) | 3.69929 x(2) | 1 0 0正正0 x(3) | 1.43378 0正0

EstMdl是一个完全指定的dssm模型对象。

情节的累积irf第一和第三状态变量和测量变量EstMdl。返回相同的情节人物,三个独立的次要情节。

ax = gobject (3,1);j = 1:元素个数(ax) ax (j) =次要情节(3 1 j);结束irfplot (ax, EstMdl,“累积”,真的,“PlotX”3 [1]);

图包含3轴对象。坐标轴对象与标题U1 1 - > Y1包含3线类型的对象。坐标轴对象与标题U1 - > 2 X1包含3线类型的对象。坐标轴对象与标题U1 - > 3 X3包含3线类型的对象。

因为 y t = x t 图中,两个irf是等价的。因为 x 1 , t - - - - - - 1 = x 3 , t 世界宗教自由在图的底部的次要情节是移到左边,相对于其他两个情节。

从一个状态空间模型时变模拟数据,适合的模型数据,然后情节的时变IRF估计模型。

考虑这个系统为代表的文章

x t = { 0 7 5 x t - - - - - - 1 + u t ; t < 1 1 - - - - - - 0 1 x t - - - - - - 1 + 3 u t ; t 1 1 y t = 1 5 x t + 2 ε t

写一个函数,用于指定参数参数个数状态空间模型映射到矩阵。将该代码保存为一个文件命名timeVariantAR1ParamMap.m在你的MATLAB®路径。另外,开放访问函数的例子。

类型timeVariantAR1ParamMap.m
% 2020年版权MathWorks公司函数[A, B, C, D] = timeVariantAR1ParamMap (params) %时变参数状态空间模型映射函数的例子。这个%函数映射向量参数状态方程矩阵(A, B, C, % D)。从时间1到10,国家模型AR(1)模型,并从%时间11到20,状态模型可能是一个不同的模型AR (1) %。测量方程是相同的整个时间跨度。A1 = {params (1)};A2 = {params (2)};varu1 = exp (params (3));%积极方差约束varu2 = exp (params (4));B1 = {sqrt (varu1)};B2 = {sqrt (varu2)};C = params (5); vare1 = exp(params(6)); D = sqrt(vare1); A = [repmat(A1,10,1); repmat(A2,10,1)]; B = [repmat(B1,10,1); repmat(B2,10,1)]; end

隐式地创建一个状态空间模型部分指定代表文章。对于本例,修复measurement-sensitivity系数 C 1.5

C = 1.5;fixCParamMap = @ (x) timeVariantAR1ParamMap ([x (1:4), C、x (5)));文章=舰导弹(fixCParamMap);

从文章模拟20观测。因为文章部分指定,通过真正的参数值吗模拟通过使用“参数”名称-值对的论点。

rng (10)%的再现性A1 = 0.75;A2 = -0.1;B1 = 1;B2 = 3;D = 2;trueParams = [A1 A2日志(B1) 2 * 2 *日志(B2) 2 *日志(D)];%转换为参数方差的地图y =模拟(20岁的文章“参数”,trueParams);

y是一个20-by-1向量的模拟测量吗 y t 从文章。

因为文章是部分指定,隐式模型对象,它的参数是未知的。因此,它可以作为一个模型估计的模板。

符合模型的模拟数据。指定标准高斯随机初始参数值。返回的参数估计。

[~,estParams] =估计(文章,y, randn (1、5),“显示”,“关闭”)
estParams =1×50.6164 -0.1665 0.0135 1.6803 -1.5855

estParams是一个1-by-5向量的参数估计。输出参数映射函数的参数列表确定估计的顺序:一个{1},一个{2},B {1},B {2},D

阴谋的世界宗教自由通过提供测量和状态变量文章(不估计模型)和估计的参数使用“参数”名称-值对的论点。

h = irfplot(文章,“参数”,estParams);参照线(h (1, 1) .Parent, 10.5,“——”)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题U1 - > Y1包含4线类型的对象,constantline。

参照线(h .Parent (1、2), 10.5,“——”)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象标题U1 - > X1包含4线类型的对象,constantline。

测量的数据显示时变irf和状态变量。第十期对应世界宗教自由的第一个状态方程。期间,剩下的冲击转移到第二个状态方程,通过这个系统,直到它减少和过滤器。

情节测量variuable IRF和真正的IRF 95%的置信区间。

假设数据生成过程(文章)是AR(1)模型

x t = 1 + 0 7 5 x t - - - - - - 2 + u t ,

在哪里 u t 是一系列独立同分布的高斯变量平均值为0,方差为1。

模拟500观测模型。

rng (1);%的再现性文章= arima (“不变”,1基于“增大化现实”技术的0.75 {0},“方差”1);y =模拟(文章,500);

显式地创建一个状态空间模型扩散估计表示模型的模板。适合该模型的数据,并返回参数估计及其相应的估计协方差矩阵。

一个=[0南南;0 1 0;1 0 0];B =[南;0;0);C = (1 0 0);D = 0;Mdl = dssm (A, B, C, D,“StateType”[0 1 0]);[~,estParams EstParamCov] =估计(Mdl y abs (randn (3,1)));
方法:最大似然(fminunc)有效样本大小:500对数似然:-892.214 Akaike信息标准:1790.43贝叶斯信息准则:1803.07 |多项式系数性病犯错t统计概率- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - c (1) c (2) | | 0.41320 0.12199 3.38730 0.00071 0.67319 0.02749 24.48749 0 c(3) | 1.11450 0.03623 30.76557 0 | |最终状态性病Dev t统计概率x (1) | 3.69929 x(2) | 1 0 0正正0 x(3) | 1.43378 0正0

Mdl是一个完全指定,估计dssm模型对象。

剧情世界宗教自由,95%的置信区间,测量的变量。

irfplot (Mdl“参数”estParams,“EstParamCov”EstParamCov,“PlotX”[]);

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题U1 - > Y1包含3线类型的对象。

蓝线代表了估计IRF的 y t 。虚线红线代表上下,逐点的95%置信界限IRF。模型只有一个滞后项(滞后2),冲击过滤器通过系统,它影响第一个状态变量只奇怪的时期。

输入参数

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,状态空间模型作为一个指定舰导弹模型对象返回的舰导弹或其估计函数,或dssm模型对象返回的dssm或其估计函数。

如果Mdl部分指定的(也就是说,它包含未知参数),指定估计未知参数的使用“参数”名称-值参数。否则,irfplot一个错误的问题。

irfplot一个错误的问题时Mdl是一个dimension-varying模型,这是一个时变模型包含至少一个变量变化维度在采样周期(例如,一个状态变量模型)。

提示

如果Mdl完整说明,你无法估计的信心。估计置信界限:

  1. 创建一个部分指定模板状态空间模型的估计Mdl

  2. 通过使用估计模型估计函数和数据。回归估计参数estParams和估计参数协方差矩阵EstParamCov

  3. 通过模型估计的模板Mdlirfplot,并指定使用的参数估计和协方差矩阵“参数”“EstParamCov”名称-值参数。

  4. irfplot函数,返回相应的输出参数的上下边界的信心。

轴的情节irf、指定为一个聚氨酯* (pY + pX)——- - - - - -1向量的对象,聚氨酯,pY,pX的值的长度吗“PlotU”,“PlotY”,“PlotX”名称-值对参数,分别。

irfplot情节irf的轴斧头在这个秩序。

  1. irf的测量变量PlotY (:)第一个状态扰动造成的冲击PlotU (1)

  2. irf的测量变量PlotY (:)第二状态扰动造成的冲击PlotU (2)

  3. 同样继续这个过程,直到irfplot情节世界宗教自由与过去的状态扰动有关PlotU(结束)

  4. 重复步骤1到3,但是替换变量和状态变量的测量PlotX

默认情况下,irfplot情节的measurement-variable irf轴的次要情节在一个新的人物,情节,可变状态的轴irf次要情节在另一个新的图。

名称-值参数

指定可选的双参数作为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和吗价值相应的价值。名称-值参数必须出现在其他参数,但对的顺序无关紧要。

R2021a之前,用逗号来分隔每一个名称和值,并附上的名字在报价。

例子:PlotU, 1:2, PlotX, []情节只有measurement-variable IRF造成冲击应用于第一和第二state-disturbance变量(可变状态IRF情节镇压)。

IRF选项

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数量的时期irfplot计算世界宗教自由,指定为一个正整数。时期在世界宗教自由时间1开始和结束时间NumPeriods

例子:“NumPeriods”, 10指定包含10个连续时间点在世界宗教自由时间1开始,在此期间irfplot适用于冲击,结束时间10。

数据类型:

估计未知参数的状态空间模型部分指定Mdl,指定为一个数值向量。

如果Mdl是部分指定(包含未知参数指定的,您必须指定参数个数。的估计函数返回参数的估计Mdl在适当的形式。然而,您可以提供定制估计安排的元素参数个数如下:

  • 如果Mdl是一个显式地创建模型(Mdl.ParamMap是空的[]),安排的元素参数个数对应的列的搜索状态空间模型的系数矩阵,初始状态平均向量和协方差矩阵。

    • 如果Mdl是时不变的,订单是什么一个,B,C,D,Mean0,Cov0

    • 如果Mdl是随时间变化的,订单是吗一个{1}通过{结束},B {1}通过B{结束},C {1}通过C{结束},D {1}通过D{结束},Mean0,Cov0

  • 如果Mdl是一个隐式创建的模式(Mdl.ParamMap是一个函数处理),第一个输入参数的parameter-to-matrix映射函数确定元素的顺序的参数个数

如果Mdl完整说明,irfplot忽略了参数个数

例子:状态空间模型考虑MdlA = B =[南0;0南],C = [1;1],D = 0,初始状态意味着与协方差为0眼睛(2)Mdl部分指定显式地创建。因为模型参数包含共有四个年代,参数个数必须是一个4-by-1向量,在哪里参数(1)是估计的(1),参数(2)是估计的(2,2),参数(3)是估计的B (1,1),参数(4)是估计的B (2, 2)

数据类型:

State-disturbance变量ut震惊世界宗教自由的土地,指定为逗号分隔组成的“PlotU”和一个向量的正整数。元素的索引state-disturbance变量u1,t,u2,t、…uk,t

默认情况下,irfplot冲击所有state-disturbance变量。

例子:“PlotU”, [1 3]的冲击u1,- 1u3、1,irfplot情节产生的irf。

数据类型:

Measurement-variable irf情节,指定为逗号分隔组成的“PlotY”和一个向量的正整数。元素是测量的指标变量y1,t,y2,t、…yn,t

如果PlotY是空的[],irfplot没有情节measurement-variable irf。

默认情况下,irfplot情节所有measurement-variable irf。

例子:“PlotY”, 1阴谋的世界宗教自由y1,t

数据类型:

可变状态irf情节,指定为逗号分隔组成的“PlotX”和一个向量的正整数。元素是状态变量的指标x1,t,x2,t、…x,t

如果PlotX是空的[],irfplot没有任何可变状态irf情节。

默认情况下,irfplot所有可变状态irf情节。

例子:“PlotX”, []没有任何可变状态irf情节。

数据类型:

为计算累积IRF、指定为这个表中的一个值。

价值 描述
真正的 irfplot计算所有变量的累积IRF在指定的时间范围。
irfplot所有变量的计算标准,period-by-period IRF在指定的时间范围。

例子:“累积”,真的

数据类型:逻辑

指定为IRF估计算法“repeated-multiplication”“eigendecomposition”

世界宗教自由时间的估计量包含的因素一个。此表描述了算法计算矩阵幂的支持。金宝app

价值 描述
“repeated-multiplication” irfplot使用递归的乘法。
“eigendecomposition” irfplot尝试使用的频谱分解一个计算矩阵的力量。指定这个值只有当你怀疑乘法递归算法可能经验数值问题。更多细节,请参阅算法

数据类型:字符串|字符

信心会估计选项

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估计协方差矩阵未知参数的状态空间模型部分指定Mdl,指定为半正定矩阵数值。

估计返回参数协方差矩阵的估计Mdl在适当的形式。然而,您可以提供定制估计通过设置EstParamCov (,j)估计协方差的估计参数参数()参数(j),无论Mdl是时不变的或时变。

如果Mdl完整说明,irfplot忽略了EstParamCov

默认情况下,irfplot不估计的信心。

数据类型:

蒙特卡罗样本路径(试验)来生成估计置信界限),指定为一个正整数。

例子:“NumPaths”, 5000年

数据类型:

置信水平的信心,指定为一个数值区间[0,1]中的标量。

对于每一个时期,随机画置信区间覆盖真实的反应100 *信心%的时间。

默认值是0.95,这意味着信心边界代表95%的置信区间。

例子:信心= 0.9指定90%置信区间。

数据类型:

输出参数

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情节处理的irf和置信界限),作为一个3×——返回聚氨酯* (pY + pX)矩阵的对象,聚氨酯,pY,pX的值的长度吗“PlotU”,“PlotY”,“PlotX”名称-值对参数,分别。

每一列对应的世界宗教自由的组合状态扰动和测量或状态变量。对于一个特定的列,第一行包含处理世界宗教自由,和行2和3包含上下信心边界处理,分别。在这个顺序列显示信息:

  1. irf的测量变量PlotY (:)第一个状态扰动造成的冲击PlotU (1)

  2. irf的测量变量PlotY (:)第二状态扰动造成的冲击PlotU (2)

  3. 继续显示同样直到irfplot达到世界宗教自由与过去的状态扰动有关PlotU(结束)

  4. 重复步骤1到3,但是替换变量和状态变量的测量PlotX

h含有独特的情节标识符,可以使用查询或修改属性的阴谋。

更多关于

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脉冲响应函数

一个脉冲响应函数(IRF)(或状态空间模型系统的动态响应)的措施和未来的状态和测量变量的变化当每个state-disturbance变量是震惊的单位脉冲周期1。换句话说,世界宗教自由t每个州和测量变量的导数在时间吗t关于state-disturbance变量在时间1,t≥1。

考虑到定常状态空间模型

x t = 一个 x t 1 + B u t y t = C x t + D ε t ,

休克期1考虑一个不曾预料到的单位,适用于state-disturbance变量juj, t

r提前响应的状态变量xt的冲击

ψ x j ( r ) = 一个 r b j ,

在哪里r> 0,bj是列jstate-disturbance-loading矩阵的B

r提前响应测量的变量yt的冲击

ψ y j ( r ) = C 一个 r b j

irf取决于它们计算的时间间隔。然而,世界宗教自由的定常状态空间模型时间齐次,这意味着世界宗教自由不依赖于时间的冲击。时变irf,这是一个时变的irf但维度不变系统,形式

ψ x j ( r ) = 一个 r 一个 2 一个 1 b 1 , j ψ y j ( r ) = C r 一个 r 一个 2 一个 1 b 1 , j ,

在哪里b1,j是列jB1,周期1 state-disturbance-loading矩阵。时变irf取决于冲击的时间。irfplot总是在阶段1应用冲击。

irf是独立的初始状态分布。

算法

  • 如果您指定“eigendecomposition”“方法”名称-值对的论点,irfplot状态转换关系矩阵对角化的尝试一个利用谱分解。irfplot度假村递归乘法而不是在至少一种情况下:

    • 一个特征值是复杂的。

    • 的特征向量矩阵的秩小于的数量

    • Mdl是改变的时候了。

  • 如果你不供应“EstParamCov”,信心的每个周期重叠。

  • irfplot使用蒙特卡罗模拟计算置信区间。

    1. irfplot随机吸引NumPaths变量渐近抽样分布的未知参数Mdl,也就是Np(参数个数,EstParamCov),p是未知参数的数量。

    2. 对于每一个随机参数集j,irfplot:

      1. 创建一个,等于状态空间模型Mdl,但参数集的替代品j

      2. 计算结果的随机IRF模式ψj(t),t= 1到NumPaths

    3. 对于每一个时间t,置信区间的下限(1 -c)/ 2分位数模拟IRF的时期tψ(t),c=信心。同样,置信区间的上限t(1 -c)/ 2上分位数ψ(t)。

版本历史

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