VEC模型蒙特卡洛预测
这个例子展示了如何产生从VEC蒙特卡洛预报（q）模型。该示例所生成的预测进行比较，以最小均方误差（MMSE）从VAR预测和预报（q该VEC的1）模型等效（q）模型。
假设与H1约翰森形式的VEC（2）模型适当地通过1994年描述假设年度短期，中期构成的三维多元时间序列的从1954年的动力学，和长期债券利率，该系列具有的协整秩2。
加载和数据预处理
加载Data_Canada数据集。提取利率数据，这些数据通过数据的最后一列居第三位。
加载Data_CanadaY = {数据表：，3：端};名称= DataTable.Properties.VariableNames（3：结束）;T =尺寸（Y，1）
T = 41
numSeries =尺寸（Y，2）
numSeries = 3
绘制在同一个图中的系列。
图图（日期，Y，'行宽'，2）xlabel'年';ylabel'百分';传说（姓名，'位置'，'NW'）称号'{\ BF加拿大利率，1954年至1994年}';轴紧格上
估计VEC模型
创建具有2协整秩一3D VEC（2）模型。
numLags = 2;R = 2;MDL = VECM（numSeries，R，numLags）;
估计VEC（2）模型。
EstMdl =估计（MDL，Y）;
默认，估计应用H1约翰森形式，并使用第一q+ 1 = 3的观察作为样品前体的数据。
生成蒙特卡洛预测
生成估计VEC模型蒙特卡洛预测在使用了10年的地平线模拟。提供数据的最新三行初始化预测，并指定生成1000响应路径。
numPaths = 1000;地平线= 10;Y0 = Y（（端-2）：端，:);RNG（1）;％用于重现YSimVEC =模拟（EstMdl，地平线，'NumPaths'，numPaths，'Y0'，Y0）;
YSimVEC是响应系列的模拟值的10×3×1000数字数组。行对应于预测期内期间，列对应于系列ÿ和页面对应于模拟路径
估计预测每个周期和时间序列上的所有路径的装置。构造95％百分位数对于每个周期和时间序列预测间隔。
YMCVEC =平均（YSimVEC，3）;YMCVECCI =位数（YSimVEC，[0.025,0.975]，3）;
YMCVEC是包含蒙特卡洛预报对于每个周期（行）和时间序列（列）10×3数值矩阵。YMCVECCI是含有2.5％和97.5％百分位数（页）的绘制的每个周期（行）和时间序列（列）10×3×2数字数组。
绘制有效样本观测值，平均预测，95％百分位数置信区间。
fDates =时间（结束）+（0：地平线）';数字;H1 =情节（[日期; fDates（2：结束）]，[Y; YMCVEC]'行宽'，2）;H2 = GCA;保持上H3 =情节（repmat（fDates，1,3），[Y（端，：，:); YMCVECCI（：，：，1）]，' - '，...'行宽'，2）;H3（1）。颜色= H1（1）。颜色;H3（2）。颜色= H1（2）。颜色;H3（3）。颜色= H1（3）。颜色;H4 =情节（repmat（fDates，1,3），[Y（端，：，:); YMCVECCI（：，：，2）]，' - '，...'行宽'，2）;H4（1）。颜色= H1（1）。颜色;H4（2）。颜色= H1（2）。颜色;H4（3）。颜色= H1（3）。颜色;补丁（[fDates（1）fDates（1）fDates（端）fDates（结束）]，...[h2.YLim（1）h2.YLim（2）h2.YLim（2）h2.YLim（1）]，'B'，'FaceAlpha'0.1）xlabel（'年'）ylabel（'百分'）标题（'{\ BF VEC模型蒙特卡洛预测}'）轴紧格上图例（H1，DataTable.Properties.VariableNames（3：结束），'位置'，'最好'）;
产生MMSE预测
估计MMSE从估计VEC模型在10年期限使用预测预测。提供数据的最新三行初始化的天气预报。返回预测和相应的，多元的均方误差。
[YMMSE，YMMSEMSE] =预测（EstMdl，地平线，Y0）;
YMMSE是MMSE预报有10×3数值矩阵。行对应于预测期内周期和列对应系列ÿ。YMMSEMSE是3×3数值矩阵的10×1细胞载体。在细胞基质Ĵ在期间三个预测值的估计，多元MSEĴ。该矩阵的对角的值是预测的MSE，并且预测协方差的非对角线值。
估计沃尔德型95％的预测的时间间隔。画出MMSE预测和预测区间。
YMMSECI =零（地平线，numSeries，2）;预分配％YMMSEMSE = cell2mat（cellfun（@（x）的诊断（X）”，YMMSEMSE，'UniformOutput'，假））;YMMSECI（：，：，1）= YMMSE - 1.96 * SQRT（YMMSEMSE）;YMMSECI（：，：，2）= YMMSE + 1.96 * SQRT（YMMSEMSE）;数字;H1 =情节（[日期; fDates（2：结束）]，[Y; YMMSE]'行宽'，2）;H2 = GCA;保持上H3 =情节（repmat（fDates，1,3），[Y（端，：，:); YMMSECI（：，：，1）]，' - '，...'行宽'，2）;H3（1）。颜色= H1（1）。颜色;H3（2）。颜色= H1（2）。颜色;H3（3）。颜色= H1（3）。颜色;H4 =情节（repmat（fDates，1,3），[Y（端，：，:); YMMSECI（：，：，2）]，' - '，...'行宽'，2）;H4（1）。颜色= H1（1）。颜色;H4（2）。颜色= H1（2）。颜色;H4（3）。颜色= H1（3）。颜色;补丁（[fDates（1）fDates（1）fDates（端）fDates（结束）]，...[h2.YLim（1）h2.YLim（2）h2.YLim（2）h2.YLim（1）]，'B'，'FaceAlpha'0.1）xlabel（'年'）ylabel（'百分'）标题（'{\ BF VEC模型MMSE预测}'）轴紧格上图例（H1，DataTable.Properties.VariableNames（3：结束），'位置'，'最好'）;
VAR（q+ 1）表示的MMSE预测
代表所估计的VEC（2），为VAR（3）模型。
EstMdlVAR = varm（EstMdl）
EstMdlVAR = varm与属性：描述： “AR-非平稳3维VAR（3）模型” SeriesNames： “Y1”， “Y2”， “Y3” NumSeries：3 P：3常数：[-1.73631 -0.313676 0.0649337]” AR：{3×3矩阵}在滞后[1 2 3]趋势：[零的3×1向量]贝塔：[3×0矩阵]协方差：[3×3矩阵]
MdlVAR是varm模型对象。
估计MMSE从VAR模型在10年期限使用预测预测。提供数据的最新三行初始化的天气预报。返回预测和相应的，多元的均方误差。
[YMMSEVAR，YMMSEMSEVAR] =预测（EstMdlVAR，地平线，Y0）;
的尺寸YMMSEVAR和YMMSEMSEVAR是一样的YMMSE和YMMSEMSE， 分别。
估计沃尔德型95％的预测的时间间隔。画出MMSE预测和预测区间。
YMMSEVARCI =零（地平线，numSeries，2）;YMMSEMSEVAR = cell2mat（cellfun（@（x）的诊断（X）”，YMMSEMSEVAR，'UniformOutput'，假））;YMMSEVARCI（：，：，1）= YMMSE - 1.96 * SQRT（YMMSEMSEVAR）;YMMSEVARCI（：，：，2）= YMMSE + 1.96 * SQRT（YMMSEMSEVAR）;数字;H1 =情节（[日期; fDates（2：结束）]，[Y; YMMSE]'行宽'，2）;H2 = GCA;保持上H3 =情节（repmat（fDates，1,3），[Y（端，：，:); YMMSEVARCI（：，：，1）]，' - '，...'行宽'，2）;H3（1）。颜色= H1（1）。颜色;H3（2）。颜色= H1（2）。颜色;H3（3）。颜色= H1（3）。颜色;H4 =情节（repmat（fDates，1,3），[Y（端，：，:); YMMSEVARCI（：，：，2）]，' - '，...'行宽'，2）;H4（1）。颜色= H1（1）。颜色;H4（2）。颜色= H1（2）。颜色;H4（3）。颜色= H1（3）。颜色;补丁（[fDates（1）fDates（1）fDates（端）fDates（结束）]，...[h2.YLim（1）h2.YLim（2）h2.YLim（2）h2.YLim（1）]，'B'，'FaceAlpha'0.1）xlabel（'年'）ylabel（'百分'）标题（'{\ BF VAR模型MMSE预测}'）轴紧格上图例（H1，DataTable.Properties.VariableNames（3：结束），'位置'，'最好'）;
确认从VEC和VAR模型的MMSE的预测是相同的。
（YMMSE - YMMSEVAR）'*（YMMSE - YMMSEVAR）> EPS
ANS =3×3阵列的逻辑0 0 0 0 0 0 0 0 0
各机型之间MMSE的预测是一致的。
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