介绍

使用较低的部分时间来研究什么是俗称为“下行风险。”较低的偏矩框架的主要思想是认为低于回报的最低可接受水平资产收益模型的时刻。计算从数据，使用较低的分矩LPM以计算下偏矩的多种资产收益率序列和多个时刻的订单。为了计算较低的部分时刻的预期值下几个假设对资产收益的分配，使用ELPM以计算降低多个资产和多个订单部分的时刻。

样品下偏矩

下面的示例演示LPM计算零阶，一阶和二阶的三个时间序列，其中平均第三时间序列被用于计算下局部矩MAR（最低可接受的回报率），与所谓的无风险利率。

加载FundMarketCash返回= tick2ret（TESTDATA）;资产MAR =平均（返回（：，3））= LPM LPM（返回，MAR，[0 1 2]）

其结果如下：

资产= '基金''市场 '现金' MAR = 0.0017 LPM = 0.4333 0.4167 0.6167 0.0075 0.0140 0.0004 0.0003 0.0008 0.0000

第一排LPM包含零阶降低三个系列的部分的时刻。该基金与市场指数跌破MAR时间和现金回报的约40％，低于其自身的平均值约60％的时间。

第二行包含三个系列的一阶低部分的时刻。该基金与市场有较大的平均收益差额相对于MAR每月75首140个基点。在另一方面，现金不佳MAR以每月只有4个基点的下行。

第三行包含三个系列的二阶低部分的时刻。这些量的平方根提供低于所述一个返回的分散的想法MAR。相比基金，当市场指数有下行更大的变化。

预计下偏矩

为了实现值随预期值，使用比较ELPM到计算预期基于正态分布资产回报的平均值和标准偏差较低的分时刻。该ELPM功能可与多个资产和多个订单的平均值和标准偏差。

加载FundMarketCash返回= tick2ret（TESTDATA）;MAR =平均值（返回（：，3））平均=平均（返回）西格玛= STD（返回，1）资产ELPM = ELPM（平均数，西格玛，MAR，[0 1 2]）

其结果如下：

资产= '基金''市场 '现金' ELPM = 0.4647 0.4874 0.5000 0.0082 0.0149 0.0004 0.0002 0.0007 0.0000

根据各资产的时刻，较低的部分时刻的预期值相比，基金和市场预期的性能意味着更好，比现款预期的表现更差。此功能可与任何退化或简正常的随机变量。例如，如果现金是真正的无风险的，它的标准差是0。您可以检查平均短缺的差异。

RisklessCash = ELPM（平均数（3），0，MAR，1）

这给出了如下结果：

RisklessCash = 0