armax

利用时域数据估计ARMAX、ARIMAX、ARMA或ARIMA模型的参数

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句法

sys=armax（数据，[na nb nc nk]）

sys = armax(data，[na nb nc nk]，Name,Value); / /数据

sys=armax（数据，初始系统）

sys = armax(数据,___，选择）

[sys，ic]=armax(___）

描述

估计一个ARMAX模型

例子

sys= armax (数据那[na nb nc nk]）估计的参数armax.或者一个自回归滑动平均 Ipoly模型sys采用预测误差法和中规定的多项式阶数[na nb nc nk]模型属性包括估计协方差（参数不确定性）和估计数据与测量数据之间的拟合优度。

例子

sys= armax (数据那[na nb nc nk]那名称,值）使用一个或多个名称-值对参数指定其他选项。例如，使用名称-值对参数“集成化”，1估计一个阿里马克斯或华宇电脑模型，适用于具有非平稳干扰的系统。

配置初始参数

例子

sys= armax (数据那init_sys）使用离散时间线性模型init_sys配置初始参数化。

指定其他选项

例子

sys= armax (数据那___那选择）包含一个选项集选择它指定了估计目标、初始条件处理、正则化和用于估计的数值搜索方法等选项。指定选择在任何先前的输入参数组合之后。

返回估计的初始条件

例子

[sys那集成电路] = ARMAX（___）将估计的初始条件作为初始条件对象。如果您计划使用相同的估计输入数据模拟或预测模型响应，然后将响应与相同的估计输出数据进行比较，请使用此语法。在模拟的第一部分中，结合初始条件可以获得更好的匹配。

例子

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估计ARMAX模型

打开生活的脚本

估计一个ARMAX模型，并查看模型输出对估计数据的拟合情况。

装入测量数据iddata目的z2．

加载iddata2z2

估计一个二阶ARMAX模型 $一种$ 那 $B.$ , $C$ 多项式和一个采样周期的传输延迟。

na=2；nb=2；nc=2；nk=1；sys=armax（z2，[na-nb-nc-nk]）

sys =离散ARMAX模型:一个(z) y (t) = B (z) u (t) + C (z) e (t) (z) = 1 - 1.512 z ^ 1 + 0.7006 z ^ 2 B (z) = -0.2606 z ^ 1 + 1.664 z ^ 2 C (z) = 1 - 1.604 z ^ 1 + 0.7504 z ^ 2样品时间:0.1秒参数化:多项式订单:na = 2 nb = 2数控= 2 nk = 1很多免费的系数:6使用“polydata”、“getpvec”、“getcov”表示参数及其不确定性。状态:在时域数据“z2”上使用ARMAX估计。拟合估计数据:85.89%(预测焦点)FPE: 1.086, MSE: 1.054

输出显示包含估计参数的多项式以及估计详细信息。下地位那拟合估计数据结果表明，该模型的预估精度在80%以上。

将模型模拟输出与实测数据进行比较。

比较(z2 sys)

图中包含一个轴对象。轴对象包含2个类型的类型。这些物体代表Z2（Y1），SYS：85.69％。

模拟模型与实测数据的拟合度与估计拟合度几乎相同。

ARMA模型

打开生活的脚本

估计一个ARMA模型，并将其响应与测量输出和AR模型进行比较。

加载包含时间序列的数据z9与噪音。

加载iddata9z9

一类四阶ARMA模型的一阶估计 $C$ 多项式的。

na=4；nc=1；sys=armax（z9[na nc]）；

估计一个四阶AR模型。

sys_ar = ar（z9，na）;

将模型输出与测量数据进行比较。

比较（z9，系统，系统）

$图中包含一个Axis对象。Axis对象包含3个line类型的对象。这些对象表示z9（y1），sys:84.99%，sys\\ ar:61.17%。$

ARMA模型对数据拟合较好。

指定估算选项

打开生活的脚本

根据测量数据估计ARMAX模型并指定估计选项。

加载数据并创建iddata对象。初始化选项设置选择，并设置选项重点那SearchMethod那最大,显示．然后使用更新后的选项集估计ARMAX模型。

加载双坦克数据；z = iddata（y，u，0.2）;选择= armaxOptions;Opt.focus =.“模拟”；opt.SearchMethod =.“lm”；opt.SearchOptions.MaxIterations=10；opt.Display='在'；SYS = ARMAX（Z，[2 2 2 1]，选择）;

在进度查看器中显示的模型测量组件的终止条件是达到了最大的迭代次数。

为了改进结果，使用更大的值重新估计模型最大，或继续迭代之前估计的模型如下:

sys2 = armax (z, sys);比较(z, sys, sys2)

图中包含一个轴对象。轴对象包含3个类型为line的对象。这些对象表示z (y1)， sys: 65.52%， sys2: 64.71%。

在哪里sys2细化的参数sys以改进与数据的拟合。

正则化ARMAX模型

打开生活的脚本

通过转换正则化ARX模型来估计正则化的ARMAX模型。

加载数据。

加载regularizationExampleData.matm0simdata；

估计订单30的缺陷型ARMAX模型。

M1 = armax(m0simdata(1:150)，[30 30 30 1]);

通过试错确定Lambda值来估计一个正则化的ARMAX模型。

选择= armaxOptions;opt.Regularization.Lambda = 1;M2 = armax(m0simdata(1:150)，[30 30 30 1]，opt);

将正则化的ARX模型转换为低阶ARMAX模型，然后进行降阶。

opt1=arxOptions；[L，R]=arxRegul（m0simdata（1:150），[30-1]）；opt1.regulation.Lambda=L；opt1.regulation.R=R；m0=arx（m0simdata（1:150），[30-30-1]，opt1）；mr=idpoly（balred（idss（m0），7））；

将模型输出与数据进行比较。

opt2 = compareOptions (“初始条件”那“z”）;比较(m0simdata(150:结束),m1, m2,先生,opt2);

图中包含一个轴对象。轴对象包含类型线的4个对象。这些对象代表验证数据（Y1），M1：41.22％，M2：52.13％，先生：64.91％。

ARIMA模型

打开生活的脚本

估计单变量时间序列数据的四阶ARIMA模型。

加载包含带有噪声的时间序列的数据。

加载iddata9z9；

集成输出信号并使用结果替换原始输出信号z9．

z9。y=C你msum(z9.y);

用一阶估计四阶ARIMA模型 $C$ 多项式通过设置“IntegrateNoise”真正的．

模型=armax（z9，[4 1]，'Integratenoise',真正的);

使用10步超前预测预测模型输出，并将预测输出与估计数据进行比较。

比较(z9、模型、10)

图中包含一个轴对象。轴对象包含2个类型的类型。这些物体代表Z9（Y1），型号：85.97％。

迭代估计ARMAX模型

打开生活的脚本

根据实测数据迭代估计不同阶次的ARMAX模型。

负载dryer2数据和执行估计的组合多项式阶na那注那数控，输入延迟nk．

加载dryer2；z = iddata（y2，u2,0.08，“Tstart”, 0);na = 2:4;数控= 1:2;nk = 0:2;模型=单元(18);ct = 1;为了I = 1:3 na_ = na(I);nb_ = na_;为了J = 1:2 nc_ = nc(J);为了k=1:3，nk_uu=nk（k）；模型{ct}=armax（z[na_nb_Unc_Unk_Uz]）；ct=ct+1；结尾结尾结尾

将估计的模型堆叠起来，并将它们的模拟响应与估计数据进行比较Z.．

模型=堆栈（1，模型{：}）；比较（z，模型）

图中包含一个轴对象。axis对象包含19个类型为line的对象。这些对象代表z(日元),模型(:,:1):58.91%模型(:,:2):76.68%(:,:,3)模型:模型(:,:,4):85.97% 71.74%模型(:,:,5):78.2%(:,:6)模型:模型(:,:7):85.92% 87.44%模型(:,:8):88.43%(:,:9)模型:模型(:,:10):88.32% 87.49%模型(:,:11):88.43%(:,:12)模型:模型(:,:13):88.43% 88.41%模型(:,:14):88.4%的模型(::15):88.38%模型(:,:16):88.36%模型(:,:17):88.37%模型(:,:18):88.48%。

使用状态空间模型初始化ARMAX模型参数

打开生活的脚本

加载估计数据。

加载iddata2z2

从估计数据估计一个阶3的状态空间模型。

sys0=n4sid（z2,3）；

使用先前估计的状态空间模型来初始化参数，估计一个ARMAX模型。

sys = armax (z2, sys0);

获得初始条件

打开生活的脚本

加载数据。

加载iddata1icz1i.

二阶ARMAX模型的估计sys然后返回初始条件集成电路．

na = 2;nb = 2;数控= 2;nk = 1;[sys,ic] = armax(z1i，[na nb nc nk]);集成电路

A: [2x2 double] X0: [2x1 double] C: [0 1] Ts: 0.1000

集成电路是一个初始条件对象，该对象封装sys，以状态空间形式，转换为中的初始状态向量X0.你可以合并集成电路当你模拟时sys与z1i.输入信号，比较响应与z1i.输出信号。

输入参数

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`数据`-时域估计数据
`iddata`目的

时域估计数据，指定为iddata对象。对于ARMA和ARIMA时间序列模型，输入信道为数据必须是空的。有关示例,请参见ARMA模型和ARIMA模型．

`[na nb nc nk]`-多项式订单
整数行矢量|整数矩阵的行矢量|标量

模型的多项式阶数和延迟，指定为1 × 4向量或矩阵向量[na nb nc nk]．多项式阶数等于在该多项式中估计的系数数。

对于没有输入的ARMA或ARIMA时间序列模型，集合[na nb nc nk]来[na nc]．例如，请参见ARMA模型．

对于模型纽约产出和ν投入：

na是多项式的顺序一种（问：)，指定为纽约-借-纽约非负整数的矩阵。
注是多项式的顺序B.（问：）+ 1，指定为一个纽约-借-ν非负整数的矩阵。
数控是多项式的顺序C（问：)，指定为长度为非负整数的列向量纽约．
nk输入-输出延迟(也称为传输延迟)是否指定为纽约-借-ν非负整数的矩阵。nk的固定前导零表示在ARMAX模型中B.多项式的。

例如，请参见估计ARMAX模型．

`init_sys`-用于配置初始参数的系统
离散时间线性模型

的初始参数配置系统sys，指定为一个离散时间线性模型。你得到了init_sys通过使用测量数据进行估计，或者通过使用命令直接构造Ipoly和IDS.．

如果init_sys是一个ARMAX模型，armax使用参数值init_sys作为初始猜测。配置初始猜测和约束一种（问：），B.（问：),C（问：),用结构的属性init_sys．例如:

指定初始猜测一种（问：)任期init_sys，放init_sys.structure.a.value.作为最初的猜测。
为。指定约束B.（问：)任期init_sys：
- 放init_sys.Structure.B.Minimum到最小B.（问：）系数值。
- 放init_sys.Structure.B.Maximum最大限度地B.（问：）系数值。
- 放init_sys.Structure.B.Free表明哪个B.（问：)系数可自由估算。

如果init_sys不是具有ARMAX结构的多项式模型，软件首先转换init_sys到ARMAX模型。armax使用结果模型的参数作为初始估计sys．

如果选择未指定init_sys通过估计获得，然后估计选项init_sys.Report.OptionsUsed使用。

例如，请参见使用状态空间模型初始化ARMAX模型参数．

`选择`-估计选项
`armaxoptions.`选项集

用于ARMAX模型识别的估计选项，指定为armaxoptions.选项设置。指定的选项选择包括以下:

初始条件处理——使用此选项确定如何设置或估计初始条件。
输入和输出数据偏移-使用这些选项在估计期间从数据中删除偏移。
正则化-使用这个选项来控制在估计过程中的偏差和方差误差之间的权衡。

名称 - 值参数

指定可选的逗号分离对名称,值论据。的名字是参数名称和价值为对应值。的名字必须出现在引号内。可以以任意顺序指定多个名称和值对参数名称1，值1，…，名称，值．

例子：“InputDelay”,2对所有输入通道应用两个采样周期的输入延迟

`inputdelay.`-输入延迟
`0.`(默认)|整数标量|正整数向量

输入延迟表示为采样时间的整数倍，指定为逗号分隔对，由“InputDelay”和以下之一：

N_你1的向量,N_你是输入的数量——每个输入项都是一个数值，表示对应输入通道的输入延迟。
标量值-对所有输入通道应用相同的延迟。
0.-没有输入延迟。

例子：armax(data，[2 1 1 0]，'InputDelay'，1)用一阶估计二阶ARX模型B.和C具有两个样品的输入延迟的多项式。

`碘化锂`-运输延误
`0.`(默认)|标量|矩阵

每个输入-输出对的传输延迟，表示为样本时间的整数倍，并指定为逗号分隔的对，由“IODelay”和以下之一：

N_y-借-N_你矩阵，在哪里N_y是输出的数量和N_你是输入的数量——每个条目都是一个整数值，表示对应输入-输出对的传输延迟。
标量值-对所有输入输出对应用相同的延迟。

“IODelay”可用作替代品nk秩序。你可以提出因式max (nk-1, 0)滞后的“IODelay”价值。为了nk> 1,armax (na, nb、nk)相当于armax (na, nb 1 IODelay, nk-1)．

`IntegTatenoise.`-在噪声通道中添加集成商
`假`(默认)|逻辑向量

在噪声信道中加入积分器，指定为逗号分隔对组成'Integratenoise'和长度的逻辑向量N_y,在那里N_y为输出数。

背景'Integratenoise'来真正的对于模型的特定输出结果

$一种（问：） y （ T. ） = B. （问：）你（ T. - N K. ） + \frac{C （问：）}{1 - {问：}^{- 1}} E. （ T. ）$

在哪里 $\frac{1}{1 - {问：}^{- 1}}$ 为噪声信道中的积分器，E.（T.）．

用'Integratenoise'创建ARIMA或ARIMAX模型。

例如，请参见ARIMA模型．

输出参数

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`sys`——ARMAX模型
`Ipoly`目的

拟合给定估计数据的ARMAX模型，以离散时间返回Ipoly对象。这个模型是使用指定的模型顺序、延迟和估计选项创建的。

有关估计结果和使用的选项的信息存储在报告模型的属性。报告具有以下字段。

报告字段描述

地位

模型状态的总结，表明模型是通过构造创建的还是通过估计获得的。

方法

评估使用的命令。

InitialCondition

在模型估计期间处理初始条件，作为以下值之一返回：

“零”-初始条件设置为零。
“估计”- 初始条件被视为独立估计参数。
“展望”-初始条件估计使用最佳最小二乘拟合。

该字段对于查看初始条件是如何处理的特别有用InitialCondition估计选项集中的选项是'汽车'．

适合

估计的定量评估，作为结构返回。看损失函数和模型质量度量有关这些质量度量标准的更多信息。该结构有以下字段:

场地	描述
`百分之百`	归一化均方根误差(NRMSE)衡量模型响应与估计数据吻合的程度，用百分比表示fitpercent= 100 (1-NRMSE)。
`LossFcn`	估计完成时损失函数的值。
`微卫星`	均方误差（MSE）测量模型响应与估计数据的拟合程度。
`FPE.`	模型的最终预测误差。
`另类投资会议`	原始赤池信息准则(AIC)对模型质量的衡量。
`AICc`	小样本校正AIC。
`保险代理人`	标准化的另类投资会议。
`BIC.`	贝叶斯信息标准（BIC）。

参数

模型参数的估计值。

选择

用于估计的选项集。如果没有配置自定义选项，这是一组默认选项。看armaxoptions.为更多的信息。

兰德斯塔

估计开始时随机数流的状态。空的,[]，如果在估计过程中没有使用随机化。有关更多信息，请参见rng．

dataused.

用于估计的数据的属性，作为具有以下字段的结构返回。

场地	描述
`的名字`	数据集的名称。
`类型`	数据类型。
`长度`	数据样本的数量。
`Ts`	采样时间。
`绰号`	输入样本间行为，作为以下值之一返回： `“zoh”`- 零阶保持在样本之间维护分段恒定的输入信号。 `“呸”`-一阶保持保持样本间的分段线性输入信号。 `“bl”`—限带行为是指连续时间输入信号在奈奎斯特频率以上的功率为零。
`InputOffset`	在估计过程中，从时域输入数据中去除偏移。对于非线性模型，它是`[]`．
`输出偏移`	估计过程中从时域输出数据中移除的偏移量。对于非线性模型，它是`[]`．

结束

用于预测误差最小化的迭代搜索的终止条件，作为具有以下字段的结构返回：

场地	描述
`WhyStop`	终止数值搜索的原因。
`迭代`	由估计算法执行的搜索迭代次数。
`一阶最优性`	$\infty$ -当搜索算法终止时梯度搜索向量的范数。
`fcncount.`	调用目标函数的次数。
`UpdateNorm`	梯度搜索向量的范数。当搜索方法为时省略`“lsqnonlin”`或`“fmincon”`．
`最后改进`	最后一次迭代中的标准改进，以百分比表示。选择搜索方法时省略`“lsqnonlin”`或`“fmincon”`．
`算法`	使用的算法`“lsqnonlin”`或`“fmincon”`搜索方法。使用其他搜索方法时省略。

对于不需要数值搜索优化的估计方法结束字段是省略。

有关使用的详细信息，请参阅报告，看估计报告．

`集成电路`-初始条件
`初始条件`对象|对象数组`初始条件`价值观

估计初始条件，作为返回初始条件对象或对象数组初始条件值。

对于一个单实验数据集，集成电路代表状态空间形式，转移函数模型的自由响应（一种和C矩阵)的估计初始状态(X_0.）．
用于多实验数据集N_E.实验中,集成电路是长度的对象数组N_E.它包含一组初始条件每个实验的值。

如果armax回报集成电路价值观0.当你知道你有非零的初始条件时，设置“初始条件”选项armaxoptions.来“估计”并将更新的选项传递给armax．例如:

选择= armaxOptions (“初始条件”那“估计”)[sys，ic]=armax（数据、np、nz、opt）

默认的'汽车'设置“初始条件”使用“零”当初始条件对整个估计误差最小化过程的影响可以忽略不计时，采用该方法。指定“估计”确保软件估计的值为集成电路．

有关更多信息，请参见初始条件. 有关使用此参数的示例，请参见获得初始条件．

算法

迭代搜索算法最小化了强制性二次预测误差标准。当以下任何一项是真的时，迭代将终止：

已达到最大迭代次数。
预期的改进小于规定的公差。
找不到更低的标准值。

您可以使用获取有关停止条件的信息sys.Report.Termination．

使用armaxoptions.选项集，用于创建和配置影响评估结果的选项。特别是，设置搜索算法属性，例如最大和宽容,使用“搜索选项”财产。

如果不将迭代搜索的初始参数值指定为初始模型，则它们将在特殊的四阶段LS-IV算法中构造。

稳健化的截止值是基于Advanced.errorthreshold.估计选项和关于估计标准差的残差从初始参数估计。在最小化过程中不重新计算截止值。默认情况下，不执行增强;的默认值artorthreshold.选项是0。

为了确保仅测试对应于稳定预测器的模型，该算法对预测器进行稳定性测试。一般来说，两者都是 $C （问：）$ 和 $F （问：）$ (如果适用)必须在单位圆内全部为零。

最小化信息显示在屏幕上时，估计选项“显示”是'在'或“全部”．什么时候“显示”是“全部”，当前和以前的参数估计都以列向量形式显示，参数按字母顺序列出。给出了准则函数(代价)的值，并给出了高斯-牛顿向量及其范数。什么时候“显示”是'在'，仅显示标准值。

备择方案

armax不支持连续时间模型金宝app估计。用tfest估计一个连续时间传递函数模型，或党卫军估计连续时间状态空间模型。

armax金宝app仅支持时域数据。对于频域数据，请使用oe估计一个输出误差(OE)模型。

工具书类

[1] 永，L。系统识别:用户的理论，第二版。上部鞍河，NJ：Prentice-Hall Ptr，1999.请参阅关于计算估算的章节。

扩展功能

自动并行支持金宝app
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的并行计算支持可用于估计金宝applsqnonlin搜索方法(需要最优化工具箱™)。要启用并行计算，请使用armaxoptions.，放SearchMethod来“lsqnonlin”,并设置searchOptions.Advanced.UseCallall.来真正的．

例如:

选择= armaxOptions;opt.SearchMethod =.“lsqnonlin”；opt.SearchOptions.Advanced.UseParallel = true;

也可以看看

armaxoptions.|arx|BJ.|oe|聚|党卫军|tfest|Ipoly|iddata|相比|另类投资会议|FPE.

主题

在R2006A介绍

系统识别工具箱文档

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得到审判现在

armax

句法

描述

估计一个ARMAX模型

配置初始参数

指定其他选项

返回估计的初始条件

例子

估计ARMAX模型

ARMA模型

指定估算选项

正则化ARMAX模型

ARIMA模型

迭代估计ARMAX模型

使用状态空间模型初始化ARMAX模型参数

获得初始条件

输入参数

数据-时域估计数据iddata目的

[na nb nc nk]-多项式订单整数行矢量|整数矩阵的行矢量|标量

init_sys-用于配置初始参数的系统离散时间线性模型

选择-估计选项armaxoptions.选项集

名称 - 值参数

inputdelay.-输入延迟0.(默认)|整数标量|正整数向量

碘化锂-运输延误0.(默认)|标量|矩阵

IntegTatenoise.-在噪声通道中添加集成商假(默认)|逻辑向量

输出参数

sys——ARMAX模型Ipoly目的

集成电路-初始条件初始条件对象|对象数组初始条件价值观

更多关于

ARMAX模型

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ARIMA模型

算法

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`iddata`目的

`[na nb nc nk]`-多项式订单
整数行矢量|整数矩阵的行矢量|标量

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离散时间线性模型

`选择`-估计选项
`armaxoptions.`选项集

`inputdelay.`-输入延迟
`0.`(默认)|整数标量|正整数向量

`碘化锂`-运输延误
`0.`(默认)|标量|矩阵

`IntegTatenoise.`-在噪声通道中添加集成商
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