这个例子展示了如何使用频域设计需求来优化LTI系统的响应控制系统设计应用程序。
当与控制系统工具箱™软件一起使用时,您可以将金宝app®优化设计™设计要求或对地块的限制控制系统设计(控制系统工具箱)你可以包括频域和时域响应优化的设计要求。
可以指定频域设计需求,以优化您在中的任何模型的响应信号控制系统设计应用程序,如:
使用Control System Toolbox命令创建的命令行LTI模型
金宝app已线性化使用的Simulink模型金宝app仿真软件控制设计™软件
在本例中,您使用了Simulink模型的线性化版本,金宝appsrotut1
.
使用优化方法设计补偿器,使闭环系统在用单位阶跃输入激励系统时满足以下设计规范:
最大30秒的沉淀时间
最高超过10%
最大10秒上升时间
执行器信号的±0.7限制
在srotut1
模型中,被控对象模型由增益、有限积分器、传递函数和传输延迟块组成。
设计了线性化后的开环传递函数的补偿器srotut1
模型。线性化的srotut1
对象模型由增益、无限积分器、传递函数和传输延迟的Padé近似组成。
建立一个基于线性化的开环传递函数srotut1
模型,输入以下命令。
w0 = 1;ζ= 1;号= 0.5;Tdelay = 1;[delayNum, delayDen] = pade (Tdelay, 1);积分器= tf(Kint,[1 0]);Transfer_fcn = tf(w0^2,[1 2*w0*zeta w0^2]);delay_block =特遣部队(delayNum delayDen);open_loopTF = integrator * transfer_fcn * delay_block;
如果植物模型是一组模型(控制系统工具箱),控制器只设计为公称模型。您还可以分析数组中其余模型的控件设计。有关更多信息,请参见Multimodel控制设计(控制系统工具箱).
提示
您可以直接线性化的Simulink模型使用金宝app金宝app仿真软件控制设计软件
本例使用根轨迹图来设计开环传递函数的响应,open_loopTF
.创建一个控制系统设计应用程序会话与根轨迹图的开环传递函数,使用以下命令:
controlSystemDesigner (“rlocus”open_loopTF)
的控制系统设计应用程序打开,然后根轨迹编辑器会显示出来。这个应用程序可以让你在MATLAB中为单输入单输出(SISO)系统设计控制器®和仿真软金宝app件。有关更多信息,请参见经典的控制设计(控制系统工具箱)类别。
该应用程序还显示了系统的阶跃响应图。图中显示了闭环系统的响应r
(输入预滤器,F)y
(工厂模型的输出,G).
要选择您正在设计的控制系统的架构,请在应用程序中单击编辑架构.本示例使用默认架构。在这个系统中,植物模型,G,为开环传递函数open_loopTF
.预过滤器,F,以及传感器,H,设置为1
,以及补偿者,C,是采用响应优化方法设计的补偿器。
设计SISO系统有几种可能的方法;本示例使用了一种使用响应优化方法的自动化方法。
要创建响应优化任务,请在调优方法下拉列表中,选择基于优化的调优
.
响应优化窗口有四个选项卡。除第一个选项卡外,每个选项卡对应响应优化过程中的一个步骤:
请注意
当优化应用程序中的响应时,你不能在参数或补偿元素中添加不确定性。
您可以调整系统中的补偿器元素或补偿器中的参数,以满足指定的设计需求。
要指定要调优的补偿器元素:
在响应优化窗口中,选择补偿器选项卡。
在补偿器选项卡中的复选框优化列,对应于要调优的补偿器元素。
在本例中,选择获得在补偿器C.
您可以同时使用频域和时域设计需求来调整控制系统中的参数。
这个示例使用了设计要求.创建设计要求以满足以下规格:
添加设计需求后,可以选择控制器设计需求的子集,如选择响应优化期间使用的设计要求.在设计要求选项卡,您可以创建设计需求,并选择要用于优化的需求。
第一个设计要求是沉降时间不超过30秒。这个规范可以表示在根轨迹图上作为开环系统极点的实部的约束。
增加沉降时间设计要求:
在设计要求选项卡上,单击增加新的设计要求.将打开“新设计需求”对话框。
在这个对话框中,您可以指定新的设计需求,并将它们添加到新的或现有的情节中。
将设计需求添加到现有的根轨迹图中。
在设计需求类型下拉列表中,选择沉淀时间
.
在要求响应下拉列表中,选择LoopTransfer_C
.
指定沉淀时间作为30.
秒。
点击好吧.
沉降时间的设计要求列于设计要求选项卡中的。
在app中,设计要求以垂直线的形式出现在根轨迹图上。
第二个设计要求是有10%或更少的百分比超调。这个要求与根轨迹图上的阻尼比有关。除了添加一个设计需求增加新的设计要求按钮,您还可以直接在图上右键单击以添加需求。
添加此设计要求:
在控制系统设计应用程序,右键单击根轨迹图的空白区域。选择设计要求>新打开“新设计需求”对话框。
在设计需求类型下拉列表中,选择比例超过
.
指定比例超过作为10
.
点击好吧.
在应用程序中,设计要求出现在根轨迹图上,从原点以一定角度辐射的两条线。
第三个设计要求是上升时间不超过10秒。这个要求对应于波德星等图上的下限。
添加此设计要求:
在应用里,在调优方法下拉列表中,选择波德编辑器
.
在“选择要编辑的响应”对话框中指定选择要编辑的响应作为LoopTransfer_C
,然后单击情节.
波德图显示在波德编辑器.
在开环波德图的空白区域内右键单击,并选择设计要求>新,以打开“新设计需求”对话框。
指定表示上升时间的设计需求,并将其添加到新的Bode图中。
在设计需求类型下拉列表中,选择增益下限
.
指定频率范围为1)依照
来0.17
.
指定级范围为0
来0
.
点击好吧.
设计要求以水平线的形式出现在地块上。
第四个设计要求是将执行器信号限制在±0.7以内。
添加此设计要求:
在响应优化窗口中,在设计要求,点击增加新的设计要求.将打开“新设计需求”对话框。
创建一个时域设计要求来表示执行器信号的上限,并将其添加到一个新的阶跃响应图中:
在设计需求类型下拉列表中,选择阶跃响应振幅上限
.
在要求响应下拉列表中,选择IOTransfer_r2u
.
指定时间范围为0
来10
.
指定振幅范围为0.7
来0.7
.
点击好吧.闭环响应的第二步响应图r
来u
图中包含一条水平线,表示执行器信号的上限。
把这个限制延长到所有时间t=∞),在黄色阴影区域右键单击,并选择扩展到正无穷.
对执行器信号下限增加相应的设计要求:
在响应优化窗口中,在设计要求,点击增加新的设计要求.将打开“新设计需求”对话框。
创建一个时域设计要求来表示执行器信号的下限,并将其添加到阶跃响应图中:
在设计需求类型下拉列表中,选择阶跃响应下限幅值
.
在要求响应下拉列表中,选择IOTransfer_r2u
.
指定时间范围为0
来10
.
指定振幅范围为-0.7
来-0.7
.
点击好吧.阶跃响应图现在包含了代表执行器信号下限的第二条水平线。
把这个限制延长到所有时间t=∞),在设计需求的黄色阴影区域右键单击,选择扩展到正无穷.
表格中的设计要求制表符列出所有指定的设计要求。选择您想要在响应优化中使用的设计需求。这个例子使用了所有当前的设计要求。
选择要调优的补偿器元素并添加设计需求之后,就可以优化系统响应了。
为了优化系统的响应,在优化选项卡中的,单击开始优化.
的优化选项卡显示优化的进度。
状态信息表明优化求解器在公差范围内找到了满足设计要求的解决方案。验证设计要求是否满足。
设计好补偿器后,可以导出到MATLAB工作空间,建立全闭环系统的模型。导出调谐补偿器:
在应用程序中,选择出口.
在导出模型对话框中,选择C,你设计的补偿器,点击出口.
在命令行中,输入以下命令来创建闭环系统,CL
,由开环传递函数,open_loopTF
,以及补偿者,C
:
CL =反馈(C * open_loopTF, 1)
返回如下模型:
CL = -0.19414 (s ) ---------------------------------------------- ( s ^ 2 + 0.409 + 0.1136) (s ^ 2 + 3.591 + 3.418)连续时间零/钢管/增益模型。
要创建闭环系统的阶跃响应图,输入以下命令。
步骤(CL);