广义极值负对数似然
nlogL = gevlike(参数、数据)
[nlogL, ACOV] = gevlike(参数、数据)
nlogL = gevlike(参数、数据)
返回日志可能性的负数nlogL
对于广义极值(GEV)分布,在参数处评估参数个数
.参数(1)
为形状参数,k
,参数(2)
为尺度参数,σ
,参数(3)
为位置参数,μ
.
[nlogL, ACOV] = gevlike(参数、数据)
返回费雪信息矩阵的逆,ACOV
.如果输入参数值为参数个数
的最大似然估计,对角线元素ACOV
是它们的渐近方差。ACOV
是基于观测到的费雪信息,而不是预期信息。
当k < 0
时,GEV为III型极值分布。当k > 0
, GEV分布为II型,即Frechet极值分布。如果w
有威布尔分布,由wbllike
函数,那么- w
具有III型极值分布和1 / w
具有II型极值分布。在极限k
趋近于0时,GEV为式计算的I型极值分布的镜像evlike
函数。
当时,GEV分布的平均值不是有限的k
≥1
时,方差不是有限的k
≥1/2
.GEV分布只有在为时才有正密度X
这样k * (xμ)/σ> 1
.
[1] Embrechts, P., C. Klüppelberg和T. Mikosch。保险和金融的极端事件建模.纽约:施普林格,1997。
Kotz, S.和S. Nadarajah。极值分布:理论与应用.伦敦:帝国学院出版社,2000。