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nnmf

非负矩阵分解

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语法

[W，H]=nnmf（A，k）
[W H] = nnmf (k,名称,值)
[W，H，D]=nnmf(＿＿＿）

描述

例子

［W，H) = nnmf (一个，k）因素n-借-米矩阵一个为负的因素W（n-借-k)及H（k-借-米).因子分解不精确；W * H是低阶近似一个．的因素W和H最小化均方根残差D之间一个和W * H．

D=标准值（A-W*H，“fro”)/平方米（n*m）

因式分解使用一种迭代算法，从随机初始值开始计算W和H.因为均方根残差D可能有局部极小值，重复的因式分解可能会产生不同的结果W和H．有时算法收敛到比k，说明结果不是最优的。

例子

［W，H) = nnmf (一个，k，名称,值）使用一个或多个名称-值对参数修改因式分解。例如，您可以通过设置请求重复分解“复制品”设置为大于1的整数值。

［W，H，D) = nnmf (＿＿＿）也返回均方根残差D使用前面语法中的任何输入参数组合。

例子

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打开生活的脚本

加载示例数据。

负载fisheriris

计算费雪虹膜数据中四个变量测量值的非负二阶近似。

rng（1）%为了再现性[W，H]=nnmf（meas，2）；H
H=2×40.6945 0.2856 0.6220 0.2218 0.8020 0.5683 0.1834 0.0149

第一个和第三个变量量（萼片长度和花瓣长度，系数分别为0.6945和0.6220）为第一列花瓣提供了相对较强的权重W.中的第一个和第二个变量量（萼片长度和萼片宽度，系数分别为0.8020和0.5683）为第二列提供了相对较强的权重W．

创建一个biplot中的数据和变量量在的列空间中W．

biplot (H ',“分数”W,“VarLabels”,{“sl”，“西南”，“pl”，“pw”}）;xlabel([0 1.1 0 1.1])第一列的)伊拉贝尔(第2列的）

图中包含一个Axis对象。Axis对象包含14个line、text类型的对象。

打开生活的脚本

从随机数组开始X对于第20位，尝试使用乘法算法在多个重复中进行几次迭代。

rng违约%为了再现性X=兰特（100,20）*兰特（20,50）；opt=statset(“MaxIter”5.“显示”，“决赛”)；[W0，H0]=nnmf（X，5，“复制品”,10,...“选项”选择,...“算法”，“骡子”）;
代表迭代rms渣油δx | 1 | 5 0.560887 0.66418 - 0.0364471 0.0245182 - 2 5 3 5 0.619291 - 0.0455135 0.608894 - 0.0415491 0.609125 0.0358355 - 4 5 5 5 6 5 0.621549 - 0.0299965 7 5 0.640549 - 0.0438758 8 5 0.633526 - 0.0319591 0.673015 - 0.0366856 9 5 0.606835 - 0.0318931 10 5最后均方根剩余= 0.560887

使用交替最小二乘法从这些最好的结果中继续进行更多的迭代。

opt=statset(“麦克斯特”,1000,“显示”，“决赛”)；[W，H]=nnmf（X，5，“W0”W0,“H0”H0,...“选项”选择,...“算法”，“als”）;
rep迭代rms残差|delta x| 1 24 0.257336 0.00271859最终均方根残差= 0.257336

输入参数

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要分解的矩阵，指定为实矩阵。

例子：兰特(20、30)

数据类型：仅有一个的|双重的

因子的秩，指定为正整数。由此产生的因素W和H有k分别列和行。

例子：3.

数据类型：仅有一个的|双重的

名称-值参数

指定可选的逗号分隔的对名称,值论据。名称参数名和价值为对应值。名称必须出现在引号内。可以以任意顺序指定多个名称和值对参数名称1，值1，…，名称，值．

例子：[W H] = nnmf (k,“算法”,“乘”、“复制”,10)选择乘法更新算法和十次重复来改进结果

因子分解算法，指定为逗号分隔对，由“算法”和“als”(交替最小二乘)或“骡子”(一种乘法更新算法)。

的“als”算法通常更稳定，收敛更少的迭代。每次迭代花费的时间更长。因此，默认最大值为50，通常在内部测试中给出令人满意的结果。

的“骡子”算法通常有更快的迭代，需要更多的迭代。默认最大值为100。该算法往往对初始值更敏感，因此，似乎更能从运行多个重复中获益。

例子：‘算法’，‘mult’

数据类型：烧焦|一串

初始值的W，指定为逗号分隔的对，由“W0”和一个n-借-k矩阵,n是的行数一个,k是的第二个输入参数nnmf．

数据类型：仅有一个的|双重的

初始值的H，指定为逗号分隔的对，由“H0”和k-借-米矩阵,k是的第二个输入参数nnmf,米的列数是多少一个．

数据类型：仅有一个的|双重的

算法选项，指定为逗号分隔的对，由“选项”和返回的结构斯塔塞特函数。nnmf使用选项结构的以下字段。

场 描述 值
陈列 迭代显示电平

  • “关”(默认)-不显示

  • “决赛”-显示最终结果

  • “通路”-中间结果的迭代显示
麦克斯特 最大迭代次数 正整数。默认值为50为“als”算法与100为“骡子”算法。与优化设置不同，达到麦克斯特迭代被视为收敛。
托尔芬 终端公差上的残余尺寸变化 非负价值。默认值是1e-4．
TolX 元件相对变化的端接公差W和H 非负价值。默认值是1e-4．
UseParallel 并行计算指示 逻辑值。默认值假表示不并行计算真正的指示并行计算。并行计算需要并行计算工具箱™ 许可证
UseSubstreams 并行计算时的再现性类型

  • 假（默认）-不重复计算

  • “mlfg6331_64”

  • “mrg32k3a”

有关详细信息,请参见并行统计计算中的再现性．
流 一个兰德斯特朗对象或此类对象的单元数组

  • 如果没有指定流，nnmf使用默认流。

  • 如果UseParallel是真正的和UseSubstreams是假，指定单元格数组兰德斯特朗对象的大小与并行池的大小相同。否则，请指定单个兰德斯特朗对象

例子：“选项”,statset(‘显示’,‘iter’,‘麦克斯特’,50)

数据类型：结构体

重复分解的次数，指定为逗号分隔的对，由“复制品”一个正整数。算法选择新的随机初始值W和H在每次复制时，如果指定，则在第一次复制时除外“W0”和“H0”。如果指定的值大于1，您可以通过设置算法到“骡子”．看到变换算法．

例子：10

数据类型：仅有一个的|双重的

输出参数

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非负的左因子一个，以n-借-k矩阵n是的行数一个,k是的第二个输入参数nnmf．

W和H已规范化，以便H具有单位长度W按长度递减顺序排列。

非负右因子一个，返回为k-借-米矩阵k是的第二个输入参数nnmf,米的列数是多少一个．

W和H已规范化，以便H具有单位长度W按长度递减顺序排列。

均方根残差，作为非负标量返回。

D=标准值（A-W*H，“fro”)/平方米（n*m）

参考文献

[1] 贝瑞、迈克尔W、莫里·布朗、艾米·N·兰维尔、V·保罗·鲍卡和罗伯特·J·普莱蒙斯，“近似非负矩阵分解的算法和应用。”计算统计与数据分析52岁的没有。1(2007年9月):155-73。https://doi.org/10.1016/j.csda.2006.11.006．

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