使用使用的审查找到数据集的MLEnormfit，得到MLEs的负对数似然normlike．

加载样本数据。

负载灯泡

数据的第一列包含两种类型灯泡的生存期(以小时为单位)。第二列包含表示灯泡是荧光灯还是白炽灯的二进制变量。1表示荧光灯，0表示白炽灯。第三列为审查信息，0表示灯泡被观察到失效，1表示灯泡被审查。

找出荧光灯的指数。

Idx = find(lightbulb(:，2) == 0);

求正态分布参数的最大似然分布。的第二个输入参数normfit指定置信水平。通过[]使用其默认值0.05。第三个输入参数指定审查信息。

截尾=灯泡(idx,3) == 1;[muHat, sigmaHat] = normfit(灯泡(idx, 1),[],审查)

muHat = 9.4966 e + 03

sigmahat = 3.0640e + 03

求MLEs的负对数似然。

nlogL = normlike ([muHat, sigmaHat],灯泡(idx, 1),审查)

nlogL = 376.2305

这个函数normfit求样本均值和无截尾情况下方差无偏估计量的平方根。样本均值等于均值参数的MLE，但方差无偏估计量的平方根不等于标准差参数的MLE。

通过使用找到正常分布参数normfit，将它们转换为MLES，然后使用使用来比较估计的否定日志似然normlike．

从标准正态分布生成100个正常随机数。

rng (“默认”）再现性的百分比n = 100;x = normrnd (0, 1, [n, 1]);

求样本均值和方差无偏估计量的平方根。

[muHat, sigmaHat] = normfit (x)

Muhat = 0.1231.

sigmahat = 1.1624

将方差的无偏估计量的平方根转换为标准差参数的MLE。

sigmahat_mle = sqrt（（n-1）/ n）* sigmahat

sigmaHat_MLE = 1.1566

和...之间的不同sigmaHat和sigmaHat_MLE对于大而忽略不计n．

或者，您可以使用该函数来找到MLEs大中型企业．

phat = mle（x）

太好了=1×20.1231 - 1.1566

phat（1）和太好了(2)分别为均值和标准差参数的MLEs。

确认MLEs的对数可能性(muHat和sigmaHat_MLE)大于无偏估计量的对数似然值(muHat和sigmaHat）通过使用normlike函数。

logl = -normlike（[muhat，sigmahat]，x）

logL = -156.4424

logl_mle = -normlike（[muhat，sigmahat_mle]，x）

logl_mle = -156.4399.

求正态分布参数的最大似然估计(MLEs)，然后求相应的反cdf值的置信区间。

从均值为5，标准差为2的正态分布中生成1000个正态随机数。

rng (“默认”）再现性的百分比n = 1000;％样本数量x = normrnd (5 2 [n, 1]);

通过使用找到分发参数的MLES大中型企业．

phat = mle（x）

太好了=1×24.9347 1.9969

muhat = phat（1）;sigmahat = phat（2）;

估计通过使用的分配参数的协方差normlike．这个函数normlike如果传递MLES和用于估计MLES的示例，则返回渐变协方差矩阵的近似值。

[〜，pcov] = normlike（[muhat，sigmahat]，x）

PCOV =2×20.0040 -0.0000 -0.0000 0.0020

在0.5时找到逆CDF值及其99％的置信区间。

[x, xLo xUp] = norminv(0.5、muHat sigmaHat pCov, 0.01)

x = 4.9347.

xLo = 4.7721

xUp = 5.0974

x反CDF值是否使用正态分布的参数muHat和sigmaHat．的时间间隔[xlo，xup]是在0.5时评估的99％的置信区间，考虑到不确定性muHat和sigmaHat使用pCov．99%置信区间表示[xlo，xup]包含真正的反常CDF值为0.99。