均匀分布(连续)- MATLAB & Simulink - MathWorks Austr金宝appalia - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

均匀分布(连续)

概述

均匀分布(也称为矩形分布)是一个双参数曲线族，它是值得注意的，因为它有一个恒定的概率分布函数(pdf)之间的两个边界参数。这种分布适合表示按特定小数位数列出的值的舍入误差的分布。均匀分布用于随机数生成技术，如反演方法。

Statistics and Machine Learning Toolbox™提供了几种处理均匀分布的方法。

创建一个概率分布对象<一个href＝"//www.tatmou.com/au/help/stats/prob.uniformdistribution.html">UniformDistribution通过指定参数值(<一个href＝"//www.tatmou.com/au/help/stats/makedist.html">makedist)．然后，使用对象函数来评估分布，生成随机数，等等。
使用特定于分布的函数(<一个href＝"//www.tatmou.com/au/help/stats/unifcdf.html">unifcdf，<一个href＝"//www.tatmou.com/au/help/stats/unifpdf.html">unifpdf，<一个href＝"//www.tatmou.com/au/help/stats/unifinv.html">unifinv，<一个href＝"//www.tatmou.com/au/help/stats/unifit.html">unifit，<一个href＝"//www.tatmou.com/au/help/stats/unifstat.html">unifstat，<一个href＝"//www.tatmou.com/au/help/stats/unifrnd.html">unifrnd)，并指定分布参数。分布函数可以接受多个均匀分布的参数。
使用通用分布函数(<一个href＝"https://au.mathworks.com/help/stats/prob.normaldistribution.cdf.html">提供，<一个href＝"https://au.mathworks.com/help/stats/prob.normaldistribution.icdf.html">icdf，<一个href＝"https://au.mathworks.com/help/stats/prob.normaldistribution.pdf.html">pdf，<一个href＝"https://au.mathworks.com/help/stats/prob.normaldistribution.random.html">随机)，并使用指定的发行版名称(“统一”)和参数。

参数

均匀分布使用以下参数。

参数	描述	金宝app
`一个`	较低的端点	——∞<一个<b
`b`	上端点	一个<b<∞

标准均匀分布有<年代p一个n class="inlineequation">一个＝０和<年代p一个n class="inlineequation">b= 1．

参数估计

的<年代p一个n class="emphasis">最大似然估计(MLEs)是使似然函数最大化的参数估计。的极大似然估计<年代p一个n class="inlineequation">一个和<年代p一个n class="inlineequation">b对于均匀分布，分别为样本最小值和最大值。

为了拟合数据的均匀分布并找到参数估计，使用<一个href＝"//www.tatmou.com/au/help/stats/unifit.html">unifit或<一个href＝"https://au.mathworks.com/help/stats/mle.html">大中型企业．

概率密度函数

均匀分布的pdf是

$f （ x | 一个， b ）＝｛ \begin{matrix} （ \frac{1}{b - 一个} ）；一个 \leq x \leq b \\ 0 ； o t h e r w 我年代 e \end{matrix} ．$

pdf是常数之间一个和b．

例如，请参见<一个href＝"https://au.mathworks.com/help/stats/uniform-distribution-continuous.html" class="intrnllnk">计算连续均匀分布pdf．

累积分布函数

均匀分布的累积分布函数(cdf)为

$F （ x | 一个， b ）＝｛ \begin{matrix} 0 ； x < 一个 \\ \frac{x - 一个}{b - 一个} ；一个 \leq x < b \\ 1 ； x \geq b \end{matrix} ．$

结果p一个单一的观测结果是否具有参数的均匀分布一个和b落在间隔中[一个x]．

例如，请参见<一个href＝"https://au.mathworks.com/help/stats/uniform-distribution-continuous.html" class="intrnllnk">计算连续均匀分布cdf．

描述性统计

均匀分布的均值为<年代p一个n class="inlineequation"> $μ ＝ \frac{1}{2} （一个 + b ）$ ．

均匀分布的方差是<年代p一个n class="inlineequation"> $σ^{2} ＝ \frac{1}{12} {（ b - 一个）}^{2}$ ．

随机数生成

您可以使用标准均匀分布生成随机数为任何其他连续分布通过反演方法。这种反演方法依赖于连续累积分布函数(cdfs)在开放区间内均匀分布的原理<年代p一个n class="inlineequation">(0,1)．如果u是均匀随机数吗<年代p一个n class="inlineequation">(0,1),然后<年代p一个n class="inlineequation">x＝F¹（u）产生一个随机数x从连续分布与指定的CDFF．

例如，请参见<一个href＝"//www.tatmou.com/au/help/stats/generate-random-numbers-using-the-uniform-distribution-inversion-method.html" class="a">利用均匀分布反演生成随机数．

例子

计算连续均匀分布pdf

打开生活的脚本

创建三个具有不同参数的均匀分布对象。

pd1 = makedist (<年代p一个n style="color:#A020F0">“统一”）;<年代p一个n style="color:#228B22">标准均匀分布pd2 = makedist (<年代p一个n style="color:#A020F0">“统一”，<年代p一个n style="color:#A020F0">“低”2,<年代p一个n style="color:#A020F0">“上”2);<年代p一个n style="color:#228B22">%均匀分布，a = -2, b = 2pd3 = makedist (<年代p一个n style="color:#A020F0">“统一”，<年代p一个n style="color:#A020F0">“低”2,<年代p一个n style="color:#A020F0">“上”1);<年代p一个n style="color:#228B22">%均匀分布，a = -2, b = 1

计算三个均匀分布的pdf文件。

x = 3: .01:3;pdf1 = pdf (pd1 x);pdf2 = pdf (pd2 x);pdf3 = pdf (pd3 x);

在同一轴上绘制pdf。

图;情节(x, pdf1,<年代p一个n style="color:#A020F0">“r”，<年代p一个n style="color:#A020F0">“线宽”2);持有<年代p一个n style="color:#A020F0">在；情节(x, pdf2,<年代p一个n style="color:#A020F0">凯西:”，<年代p一个n style="color:#A020F0">“线宽”2);情节(x, pdf3,<年代p一个n style="color:#A020F0">b -。，<年代p一个n style="color:#A020F0">“线宽”2);传奇({<年代p一个n style="color:#A020F0">a = 0, b = 1，<年代p一个n style="color:#A020F0">a = 2, b = 2，<年代p一个n style="color:#A020F0">a = - 1, b = - 1}，<年代p一个n style="color:#A020F0">“位置”，<年代p一个n style="color:#A020F0">“西北”）;包含(<年代p一个n style="color:#A020F0">“观察”) ylabel (<年代p一个n style="color:#A020F0">的概率密度)举行<年代p一个n style="color:#A020F0">从；

图中包含一个轴对象。轴对象包含3个类型为line的对象。这些对象表示a = 0, b = 1, a = -2, b = 2, a = -2, b = 1。

为间距的宽度(a, b)增加，每个PDF的高度减少。

计算连续均匀分布cdf

打开生活的脚本

创建三个具有不同参数的均匀分布对象。

pd1 = makedist (<年代p一个n style="color:#A020F0">“统一”）;<年代p一个n style="color:#228B22">标准均匀分布pd2 = makedist (<年代p一个n style="color:#A020F0">“统一”，<年代p一个n style="color:#A020F0">“低”2,<年代p一个n style="color:#A020F0">“上”2);<年代p一个n style="color:#228B22">%均匀分布，a = -2, b = 2pd3 = makedist (<年代p一个n style="color:#A020F0">“统一”，<年代p一个n style="color:#A020F0">“低”2,<年代p一个n style="color:#A020F0">“上”1);<年代p一个n style="color:#228B22">%均匀分布，a = -2, b = 1

计算三种均匀分布的cdfs。

x = 3: .01:3;cdf1 = cdf (pd1 x);cdf2 = cdf (pd2 x);cdf3 = cdf (pd3 x);

在同一轴上绘制cdfs。

图;情节(x, cdf1,<年代p一个n style="color:#A020F0">“r”，<年代p一个n style="color:#A020F0">“线宽”2);持有<年代p一个n style="color:#A020F0">在；情节(x, cdf2,<年代p一个n style="color:#A020F0">凯西:”，<年代p一个n style="color:#A020F0">“线宽”2);情节(x, cdf3,<年代p一个n style="color:#A020F0">b -。，<年代p一个n style="color:#A020F0">“线宽”2);传奇({<年代p一个n style="color:#A020F0">a = 0, b = 1，<年代p一个n style="color:#A020F0">a = 2, b = 2，<年代p一个n style="color:#A020F0">a = - 1, b = - 1}，<年代p一个n style="color:#A020F0">“位置”，<年代p一个n style="color:#A020F0">“西北”）;包含(<年代p一个n style="color:#A020F0">“观察”) ylabel (<年代p一个n style="color:#A020F0">“累积概率”)举行<年代p一个n style="color:#A020F0">从；

图中包含一个轴对象。轴对象包含3个类型为line的对象。这些对象表示a = 0, b = 1, a = -2, b = 2, a = -2, b = 1。

为间距的宽度(a, b)增加时，每个CDF的斜率减小。

参考文献

阿布拉莫维茨、米尔顿和艾琳·a·斯特根编。数学函数手册:有公式，图形，和数学表．9.多佛打印。[Nachdr。Ausg。冯1972]。多佛数学书籍。纽约，纽约:多佛出版社，2013。

[2] Devroye,卢克。非均匀随机变量生成．纽约，纽约:施普林格纽约，1986。<一个href＝"https://doi.org/10.1007/978-1-4613-8643-8" target="_blank">https://doi.org/10.1007/978-1-4613-8643-8

埃文斯，梅兰，尼古拉斯·哈斯廷斯和布莱恩·皮科克。统计分布．2版。纽约:J. Wiley, 1993。

另请参阅

UniformDistribution|<年代p一个n itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">unifcdf|<年代p一个n itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">unifpdf|<年代p一个n itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">unifinv|<年代p一个n itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">unifit|<年代p一个n itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">unifstat|<年代p一个n itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">unifrnd|<年代p一个n itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">makedist|<年代p一个n itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">fitdist