选择函数重排表达式- MATLAB & Simulink - MathWorks Australia金宝app - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

选择“函数”重新排列表达式

类型的转换	函数
结合相同代数结构的条款	`结合`
展开表达式	`扩大`
因素表达	`因素`
从Expression中提取子表达式	`孩子们`
以相同权力收取条款	`收集`
以其他功能重写表达式	`重写`
计算表达式的部分分式分解	`partfrac`
计算正常形式的理性表达式	`simplifyFraction`
使用霍纳嵌套形式表示多项式	`霍纳`

结合相同代数结构的条款

符号数学工具箱™提供结合用于组合原始表达式的子表达式的函数。的结合函数使用您指定的函数的数学标识。例如，组合三角形表达式。

Syms x y组合(2*sin(x)*cos(x)，'sincos')

ans = sin（2 * x）

如果不指定目标函数，结合在这些身份有效的地方使用这些身份获取权力:

一个^b一个^c＝一个^b+c
一个^cb^c=（一个b）^c
（一个^b）^c＝一个^公元前

例如，默认情况下，该函数合并下列平方根。

组合（SQRT（2）* SQRT（x））

ans = (2 * x) ^ (1/2)

函数不结合平方根sqrt（x）* sqrt（y）因为恒等式对于负的变量无效。

组合（SQRT（x）* sqrt（y））

ans = x ^ (1/2) * y ^ (1/2)

结合这些平方根，使用IgnoreAnalyticConstraints选择。

结合(sqrt (x) * sqrt (y),‘IgnoreAnalyticConstraints’,真的)

ans = (x * y) ^ (1/2)

IgnoreAnalyticConstraints提供一个快捷方式，使您可以在有关变量值的常用假设下组合表达式。或者，您可以明确地对变量设置适当的假设。例如，假设x和y是积极的价值观。

假设（[x，y]，'正'）组合（sqrt（x）* sqrt（y））

ans = (x * y) ^ (1/2)

为了进一步的计算，请明确对的假设x和y通过使用它们进行重新创建信谊．

信谊x y

作为目标函数,结合接受:，经验值，γ，int，日志，要求,sinhcosh．

展开表达式

对于基本表达式，使用扩大通过乘以产品和乘以改造原始表达式的功能。下载188bet金宝搏该功能提供了一种展开多项式的简单方法。

将(x - 1)*(x - 2)*(x - 3)

Ans = x^3 - 6*x^2 + 11*x - 6

展开（x *（x *（x-6）+ 11） -  6）

Ans = x^3 - 6*x^2 + 11*x - 6

该函数还扩展指数和对数表达式。例如，展开包含指数的以下表达式。

扩展(exp(x + y)*(x + exp(x - y)))

Ans = exp(2*x) + x*exp(x)*exp(y)

展开包含对数的表达式。扩展对数对通用复合值无效，但它对正值有效。

Syms a b c positive expand(log(a*b*c))

Ans = log(a) + log(b) + log(c)

为了进一步的计算，澄清假设。

syms a b c

另外,使用IgnoreAnalyticConstraints扩展对数时的选项。

扩大(日志(a * b * c)、“IgnoreAnalyticConstraints”,真的)

Ans = log(a) + log(b) + log(c)

扩大也学习三角表达式。例如，展开这个表达式。

扩大(cos (x + y))

Ans = cosx * cosy - sinx *sin(y)

扩大在函数之间使用数学恒等式。

扩大(罪(5 * x))

ans = sin（x） -  12 * cos（x）^ 2 * sin（x）+ 16 * cos（x）^ 4 * sin（x）

扩大(cos(3 *这些“可信赖医疗组织”(x)))

ans = 4 * x ^ 3  -  3 * x

扩大为所有子表达式递归操作。

将sin(3*x) + 1 *(cos(2*x) - 1)展开

ans = 2 * sin（x）+ 2 * cos（x）^ 2  -  10 * cos（x）^ 2 * sin（x）+ 8 * cos（x）^ 4 * sin（x） -  2

为了防止所有三角、对数和指数子表达式的展开，请使用该选项ArithmeticOnly．

展开（exp（x + y）*（x + exp（x-y）），'arthmiticonly'，true）

ans = exp（x  -  y）* exp（x + y）+ x * exp（x + y）

扩大(罪(3 * x) + 1) * (cos (2 * x) - 1),‘ArithmeticOnly’,真的)

ans = cos（2 * x） -  sin（3 * x）+ cos（2 * x）* sin（3 * x） -  1

因素表达

要返回表达式的所有不可约因子，请使用因素函数。例如，找到这种多项式表达的所有不可缩短的多项式因子。结果表明，这种多项式有三根：x = 1，x = 2,x = 3．

Syms x factor(x^3 - 6*x^2 + 11*x - 6)

ans = [x  -  3，x  -  1，x  -  2]

如果多项式表达式是不可约的，因素返回原始表达式。

因子（x ^ 3  -  6 * x ^ 2 + 11 * x  -  5）

Ans = x^3 - 6*x^2 + 11*x - 5

求表达式的不可约多项式因子x ^ 6 + 1．默认情况下,因素使用对Rational Numbers的因子，以确切的符号形式保持有理数。此表达的结果因子不显示多项式根。

因素(x ^ 6 + 1)

Ans = [x^2 + 1, x^4 - x^2 + 1]

使用其他分解模式允许您进一步提供此表达式。例如，因子对复杂数字的表达相同。

因子(x ^ 6 + 1,“FactorMode”,“复杂的”)

Ans = [x + 0.86602540378443864676372317075294 + 0.5i，…]X + 0.86602540378443864676372317075294 - 0.5i，…1.0 x +我,……x - 1.0我,……X - 0.86602540378443864676372317075294 + 0.5i，…X - 0.86602540378443864676372317075294 - 0.5i]

因素也适用于多项式和有理表达式以外的表达式。例如，可以分解包含对数、正弦和余弦函数的下列表达式。在内部,因素通过用变量替换子表达式，将这些表达式转换为多项式和有理表达式。在计算了不可约因子之后，函数恢复了原始的子表达式。

因式(log(x)^2 - 1)/(cos(x)^2 - sin(x)^2))

ans =[日志(x) - 1,日志(x) + 1, 1 / cos (x) - (sin (x)), 1 / cos (x) + sin (x)))

用因素分解符号整数和符号有理数。

因子(信谊(902834092))因子(1 /信谊(210))

ANS = [2,2,47,379,12671] ANS = [1/2,1 / 3,1 / 5,1 / 7]

因素也可以分解大于Flintmax.MATLAB的^®因素不能。要准确地表示较大的数字，请将数字放在引号内。

因子(信谊(' 41758540882408627201 '))

ANS = [479001599,87178291199]

从Expression中提取子表达式

的孩子们函数返回表达式的子表达式。

定义一个表达式f有几个子表达。

syms x y f = exp（3 * x）* y ^ 3 + exp（2 * x）* y ^ 2 + exp（x）* y;

的子表达式f通过使用孩子们．

expr =孩子(f)

[y^2*exp(2*x)， y^3*exp(3*x)， y*exp(x)]

您可以通过调用提取较低级别的子表达式孩子们反复对结果。

的子表达式expr (1)通过调用孩子们反复。当输入到孩子们是一个矢量，输出是一个单元数组。

Expr1 =儿童（expr（1））expr2 =儿童（expr1）

expr1 = [y ^ 2，exp（2 * x）] expr2 = 1×2单元阵列{1×2 sym} {1×1 sym}

访问单元格数组的内容expr2.使用括号。

EXPR2 {1} EXPR2 {2}

ans = [y，2] ans = 2 * x

以相同权力收取条款

如果数学表达式包含具有指定变量或表达式相同权力的术语，则收集函数通过对这些术语进行分组来重新组织表达式。当调用收集，指定函数必须视为未知的变量。的收集函数把原始表达式看作是给定未知数的多项式，并将系数按幂等分组。将表达式的各项用幂相等的集合x．

信谊x y z expr = x * y ^ 4 + x * z + 2 * x ^ 3 + x ^ 2 * y * z +……3*x^3*y^4*z^2 + y*z^2 + 5*x*y*z收集(expr x)

ans =（3 * y ^ 4 * z ^ 2 + 2）* x ^ 3 + y * z * x ^ 2 +（y ^ 4 + 5 * z * y + z）* x + y * z ^ 2

将同一表达式的各项用幂等分组y．

收集(expr, y)

ans =（3 * x ^ 3 * z ^ 2 + x）* y ^ 4 +（x ^ 2 * z + 5 * x * z + z ^ 2）* y + 2 * x ^ 3 + z * x

将同一表达式的各项用幂等分组z．

收集(expr, z)

ans = (3 * x ^ 3 * y ^ 4 + y) * z ^ 2 + (x + 5 * * y + x ^ 2 * y) * z + 2 * x ^ 3 + x * y ^ 4

如果你没有指定变量收集必须认为是未知的，功能使用symvar确定默认变量。

收集（expr）

ans =（3 * y ^ 4 * z ^ 2 + 2）* x ^ 3 + y * z * x ^ 2 +（y ^ 4 + 5 * z * y + z）* x + y * z ^ 2

通过将这些未知数指定为载体来收集关于几个未知的表达式的术语。

收集(expr [y, z])

ans = 3 * x ^ 3 * y ^ 4 * z x ^ 2 + y ^ * 4 + y * z ^ 2 + (x ^ 2 + 5 * x) * y * z + x * z + 2 * x ^ 3

以其他功能重写表达式

在特定功能方面呈现表达式，使用重写．此函数使用函数之间的数学标识。例如，根据特定三角函数重写包含三角函数函数的表达式。

信谊x重写(sin (x),“谭”)

Ans = (2*tan(x/2))/(tan(x/2)^2 + 1)

重写(cos (x),“谭”)

Ans = -(tan(x/2)²- 1)/(tan(x/2)²+ 1)

重写（SIN（2 * x）+ cos（3 * x）^ 2，'tan'）

谭ans = (((3 * x) / 2) ^ 2 - 1) ^ 2 / (tan ((3 * x) / 2) ^ 2 + 1) ^ 2 +…(2 * tan (x)) / (tan (x) ^ 2 + 1)

用重写用指数函数来表示三角函数。

重写(sin (x),“经验值”)

Ans = (exp(-x*1i)*1i)/2 - (exp(x*1i)*1i)/2

重写(cos (x),“经验值”)

exp(-x*1i)/2 + exp(x*1i)/2

用重写用指数函数来表示双曲函数。

重写(sinh (x),“经验值”)

ans = exp（x）/ 2  -  exp（-x）/ 2

重写(cosh (x),“经验值”)

exp(-x)/2 + exp(x)/2

重写也用对数表示反双曲函数。

重写(双曲正弦(x),“日志”)

ans = log（x +（x ^ 2 + 1）^（1/2））

重写(作用(x),“日志”)

ans = log（x +（x  -  1）^（1/2）*（x + 1）^（1/2））

计算表达式的部分分式分解

的partfrac功能以多项式和Rational术语的总和的形式返回合理表达。在每个Rational项中，分子的程度小于分母的程度。对于一些表达，partfrac返回明显更简单的表单。

Syms x n = x^6 + 15*x^5 + 94*x^4 + 316*x^3 + 599*x^2 + 602*x + 247;D = x^6 + 14*x^5 + 80*x^4 + 238*x^3 + 387*x^2 + 324*x + 108;partfrac (n / d, x)

Ans = 1/(x + 1) + 1/(x + 2)^2 + 1/(x + 3)^3 + 1

理性术语中的分母代表了原始表达的常见常见分支。

因素(d)

ans = [x + 1，x + 2，x + 2，x + 3，x + 3，x + 3]

计算正常形式的理性表达式

的simplifyFraction函数表示原始合理表达式作为具有扩展分器和分母的单个Rational术语。返回表达式的分子和分母的最大常见除数是1.该功能对于简化分数而不是简化的功能更有效简化函数。

syms x y simplifyFraction(x^3 + 3*y^2)/(x^2 - y^2) + 3

Ans = (x^3 + 3*x^2)/(x^2 - y^2)

simplifyFraction消去分子和分母上的公因数。

(x^2/(x + y) - y^2/(x + y))

ans = x  -  y

simplifyFraction也处理多项式和有理函数以外的表达式。在内部，它通过用标识符替换子表达式，将这些表达式转换成多项式或有理函数。用临时变量对表达式进行规范化后，simplifyFraction恢复原始子表达式。

SimpleIffileFraction（（exp（2 * x） -  exp（2 * y））/（exp（x） -  exp（y）））

ans = exp（x）+ exp（y）

使用霍纳嵌套形式表示多项式

霍纳式或嵌套式多项式表达式对于数值计算是有效的，因为与相同多项式的其他数学等价形式相比，它通常涉及较少的算术运算。通常，这种形式的表达式在数值上是稳定的。要用嵌套形式表示多项式表达式，请使用霍纳函数。

Syms x horner(x^3 - 6*x^2 + 11*x - 6)

ans = x *（x *（x-6）+ 11） -  6

如果多项式系数是浮点数，得到的霍纳形式将它们表示为有理数。

霍纳(1.1 + 2.2*x + 3.3*x^2)

Ans = x*((33*x)/10 + 11/5) + 11/10

若要将结果中的系数转换为浮点数，请使用vpa.．

vpa (ans)

Ans = x*(3.3*x + 2.2) + 1.1