Jahnke和Emde再现

发布的克里夫硅藻土,2014年12月15日

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不可思议的书,发表在一些版本从1909年到1933年,德国数学家尤金·杨克和弗里茨Emde,包含数学函数的定义和公式,hand-calculated表函数值和细致的手绘2 -和三维图。一个英语版于1945年由多佛出版。

内容

Jahnke和Emde伽马函数

我将只包括两个插图的这个博客。这是他们的一个γ函数在复平面的图形。表面功能的大小,与它的两极负实轴上的整数。等值线是模数和阶段。我无法想象他们是如何在1933年做了这个阴谋。

MATLAB伽马函数

这是我试图MATLAB重现Jahnke和Emde阴谋。这只是部分成功。我有小椭圆切断峰值——这是棘手的。但是我现在还没开始标签轮廓,或阴影边缘的面孔。

Jahnke和Emde贝塞尔函数

我爱这个阴谋。这是复数的贝塞尔函数的零,也被称为汉克尔函数。有一个极点,零和鞍点。同样,想象这样做手工。或者,有一些研究生。

MATLAB贝塞尔函数

这里我们可以使用颜色和我们的新parula彩色地图,在3 d的地方。但是我们不能有精致的手绘字体的感觉。

(X, Y) = meshgrid (4:1/128:2, -1.5:1/128:1.5);H = besselh (0, X + i * Y);s = 3.2;contourf (X, Y, abs (H)、0:0.2: s)在c2 = s *(角(H) /(2 *π)+ 0.5);r2 = s * ((180:10:180) / 360 + 0.5);轮廓(X, Y, c2, r2,“k -”)举行从轴平等的轴紧网格在