克利夫角:克利夫莫勒的数学和计算

科学计算、数学等

立方体的解剖

著者克里夫硅藻土，

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立方体是我们熟悉的有8个顶点、6个面和12条边的三维实体。我最近在关于门格尔海绵分形和计算机图形学中的4 × 4矩阵的文章中一直在使用立方体。

内容

顶点

笛卡尔坐标系,V，对于立方体的八个顶点可以由的二进制表示形式生成0:7．

J = (0:7)'
J = 0 1 2 3 4 5 6 7
K = dec2bin(j)
K = 8×3字符数组“000”“001”“010”“011”“100”“101”“110”“111”
V = double(k-' 0 '）
V = 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

边缘

立方体的12条边由邻接矩阵描述一个顶点之间的连接。

A =邻接(V)间谍(A)
= 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0

线框

的图形一个提供多维数据集的线框视图。

G =图(A);p = plot(G，.．.NodeLabel = string(k)，.．.NodeFontSize = 12，.．.XData = V(:，3)，.．.YData = V(:，2)，.．.ZData = V(: 1));轴([-1 4 -1 4 -1 4]/3广场从vis3d视图(3)

的行，让我们用基于1的索引替换节点标签V．

p.NodeLabel = string(j+1);

脸

立方体有六个方面。这个数组F中的索引V每个面角的坐标。排序确保每个面的法线指向立方体外。

F = [1 5 7 3 3 7 8 4 1 3 4 2 2 4 8 6 1 2 6 5 5 6 8 7]
F = 1 5 7 3 3 7 8 4 1 3 4 2 2 4 8 6 1 2 6 5 5 6 8 7

如果你谷歌“rgb gold”，你会得到一些网站的链接，这些网站提供几十种深浅不一的金色的红绿蓝价格。我即将发布的关于门格尔海绵分形的补充的文章只使用了两种色调。

Gold = [212 175 55]/256 dark = Gold /2
黄金= 0.8281 0.6836 0.2148黑= 0.4141 0.3418 0.1074

单一补丁形成于V而且F只是立方体的外皮;它的内部是中空的。

cla patch(Faces = F，.．.顶点= V，.．.FaceColor =金色，.．.EdgeColor =暗，.．.LineWidth = 1.5);轴([-1 4 -1 4 -1 4]/3广场从vis3d视图(3)




发布与MATLAB®R2021a

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