如何检查矩阵方程的解的存在吗

저자罗兰美国舒尔,2009年12月11日

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这是一个伟大的问题在新闻组上周问如何确定方程组有解。海报不是(至少)关心的解决方案是什么。

第一个建议是使用依据行列式。虽然这是教学法上修正某些情况下,它是不够的,因为它不正确占是非奇异系统解决方案。金宝搏官方网站约翰D 'Errico跟进一些例子和一些聪明的数学。

约翰指出使用依据不会给这个问题的正确答案。

一个= 1 (2);b = (2, 2);

一个解决方案存在吗A * x =吗?尽管奇点一个。依据(A)当然是零。

依据(A)

ans = 0

然而,答案是x = (1, 1)。发现它使用pinv。

pinv b (A) *

答1 = 1

使用排名,看看排名([A, b]) = =排名(A)

等级排名([A, b]) = = (A)

ans = 1

如果结果是正确的,那么一个解决方案的存在。

让我们试试一个无解的问题。

c = [1, 2];等级排名([A、c]) = = (A)

ans = 0

我有一个以前的文章共线性我们试了很多解决方案,再次是优越的解决方案金宝搏官方网站排名vs。依据。你知道一些奇异系统有效的解决方案?金宝搏官方网站你有类似情况的教科书有时建议并不适合各种可能的条件。把你的想法在这里。

使用MATLAB®7.9发表

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