二次规划(QP)是最小化或最大化目标函数受边界、线性等式和不等式约束。例子问题包括投资组合优化在金融领域，电力公司的发电优化，以及优化设计在工程。
二次规划是一个数学问题，找到一个向量x，使二次函数最小化:
\ [\ min_ {x} \左\{\压裂{1}{2}x ^ {\ mathsf {T}} Hx + f ^ {\ mathsf {T}} x \ \} \]
受限于:
\[begin{eqnarray}Ax \leq b & \quad & \text{(不等式约束)}\ \A_{eq}x = b_{eq} & \quad & \text{(等式约束)}}\ \lb \leq x \leq ub & \quad & \text{(约束约束)}}\end{eqnarray}\]
您可以使用MATLAB®实现以下解决二次规划问题的常用算法:
- Interior-point-convex:解决任意约束组合的凸问题
- Trust-region-reflective:解决约束约束或线性等式约束的问题
- 有效集:解决小到中型的凸问题与任何约束的组合
有关二次规划的更多信息，请参见优化工具箱™。
