主要内容

华宇电脑

创建单变量自回归综合移动平均(ARIMA)模型

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描述

的华宇电脑函数返回一个华宇电脑对象指定函数形式并存储ARIMA的参数值(p,D,问）<一个href="//www.tatmou.com/de/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">线性时间序列模型对于单变量反应过程yt．

华宇电脑使您能够创建ARIMA模型的变体，包括:

  • 一个自回归(AR (p))，均线(移动均线(问)),或ARMA (p,问)模型。

  • 一个包含乘数季节成分的模型(SARIMA(p,D,问)⨉(p<年代ub>年代,D<年代ub>年代,问<年代ub>年代）<年代ub>年代）.

  • 一个包含外生协变量(ARIMAX)线性回归成分的模型。

  • 一个复合条件均值和条件方差模型。例如，您可以创建一个ARMA条件平均模型，其中包含一个GARCH条件方差模型(<一个href="//www.tatmou.com/de/help/econ/garch.html">garch）.

关键的组成部分华宇电脑对象是多项式次数(例如，AR多项式次数)p以及整合的程度D)，因为它们完全指定了模型结构。给定多项式次数，所有其他参数，如系数和创新分布参数，都是未知和可估计的，除非您指定它们的值。

要估计一个包含未知参数值的模型，将模型和数据传递给<一个href="//www.tatmou.com/de/help/econ/arima.estimate.html">估计．用估计的或完全指定的方法工作华宇电脑对象，将其传递给<一个href="//www.tatmou.com/de/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">目标函数．

或者,您可以:

  • 创造和工作华宇电脑通过使用交互建模对象<年代tr在g class="app">计量经济学建模师．

  • 通过建立一个具有ARIMA误差的回归模型，在一个干扰序列中建立序列相关模型。有关详细信息，请参见<一个href="//www.tatmou.com/de/help/econ/regarima-class.html">regARIMA和<一个href="//www.tatmou.com/de/help/econ/convert-between-armax-and-regarima-models.html" class="a">可供选择的ARIMA模型表示．

创建

语法

Mdl = arima
Mdl = arima (p D q)
Mdl = arima(名称、值)

描述

例子

Mdl= arima创建一个ARIMA(0,0,0)模型，仅包含一个未知常数和一系列iid高斯创新，其均值为0，方差未知。

例子

Mdl= arima (<一个href="//www.tatmou.com/de/help/econ/#mw_e831d764-ddaa-4780-b31f-43323cec4014" class="intrnllnk">p,<一个href="//www.tatmou.com/de/help/econ/#mw_e92d243b-fbae-4167-93af-9073f343c0f3" class="intrnllnk">D,<一个href="//www.tatmou.com/de/help/econ/#mw_5a7254cf-848d-423c-a729-edebdd66d000" class="intrnllnk">问）创建一个ARIMA (p,D,问)模型包含从1到1的非季节性AR多项式滞后p,程度D非季节积分多项式和非季节MA多项式从1到1的滞后问．

这种简写语法提供了一种创建模型模板的简单方法，在该模板中可以显式指定非季节性多项式的程度。该模型模板适用于不受限制的参数估计。在创建模型之后，您可以进行更改<一个href="//www.tatmou.com/de/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">财产值使用点表示法。

例子

Mdl= arima (<一个href="//www.tatmou.com/de/help/econ/#namevaluepairarguments" class="intrnllnk">名称,值）集<一个href="//www.tatmou.com/de/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">属性使用名称-值对参数的多项式滞后。把每个名字用引号括起来。例如,“ARLags”,[1 - 4],基于“增大化现实”技术,{0.5 - -0.1}指定的值-0.5和０.１为非季节性滞后AR多项式系数1和4,分别。

这种手工语法允许您创建更灵活的模型。华宇电脑从你设置的属性推断所有多项式次数。因此，多项式次数对应的性质值必须彼此一致。

输入参数

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这种简写语法为您提供了一种创建非季节性ARIMA模型模板的简单方法，该模板适用于不受限制的参数估计。例如，要创建一个包含未知系数和创新方差的ARMA(2,1)模型，输入:

Mdl = arima (0, 1);
要在估计期间对参数值施加等式约束，或包括季节成分，请设置适当的<一个href="//www.tatmou.com/de/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">财产值使用点表示法。

非季节自回归多项式次数，指定为非负整数。

数据类型:双

非季节积分的程度(非季节差分多项式的程度)，指定为非负整数。D设置属性<一个href="//www.tatmou.com/de/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">D．

数据类型:双

非季节性移动平均多项式次，指定为非负整数。

数据类型:双

名称-值对的观点

指定可选的逗号分隔的对名称,值参数。的名字参数名和价值为对应值。的名字必须出现在引号内。可以以任意顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家．

通过使用手工语法，您可以创建季节性模型，或者一些或所有系数已知的模型。在评估期间,估计对任何已知参数施加等式约束。

例子:“ARLags”,[1 - 4],基于“增大化现实”技术,{0.5 - -0.1}指定非季节性AR多项式<年代p一个n class="inlineequation"> 1 − 0．5 l 1 + ０.１ l 4 ．

与非季节性AR多项式系数相关的滞后，指定为逗号分隔对，由“ARLags”和一个唯一正整数的数字向量。最大滞后是p．

基于“增大化现实”技术的{j｝是滞后系数吗ARLags (j）．

例子:“ARLags”,[1 - 4]指定非季节性AR多项式<年代p一个n class="inlineequation"> 1 − ϕ 1 l 1 − ϕ 4 l 4 ．

数据类型:双

与非季节性MA多项式系数相关的滞后，指定为逗号分隔对组成“MALags”和一个唯一正整数的数字向量。最大滞后是问．

马{j｝是滞后系数吗MALags (j）．

例子:MALags, 1:3指定非季节性MA多项式<年代p一个n class="inlineequation"> 1 + θ 1 l 1 + θ 2 l 2 + θ 3. l 3. ．

数据类型:双

与季节性AR多项式系数相关的滞后，指定为逗号分隔对，由“SARLags”和一个唯一正整数的数字向量。最大滞后是p<年代ub>年代．

SAR {j｝是滞后系数吗SARLags (j）．

指定SARLags作为观测数据的周期性，而不是作为季节性财产。这个惯例不符合Box和Jenkins的标准<一个href="//www.tatmou.com/de/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">［1］符号，但它更灵活地合并乘法季节性。

例子:“SARLags”,[4 8]指定季节性AR多项式<年代p一个n class="inlineequation"> 1 − Φ 4 l 4 − Φ 8 l 8 ．

数据类型:双

与季节性MA多项式系数相关的滞后，指定为逗号分隔对组成“SMALags”和一个唯一正整数的数字向量。最大滞后是问<年代ub>年代．

SMA {j｝是滞后系数吗SMALags (j）．

指定SMALags作为观测数据的周期性，而不是作为季节性财产。这个惯例不符合Box和Jenkins的标准<一个href="//www.tatmou.com/de/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">［1］符号，但它更灵活地合并乘法季节性。

例子:“SMALags”4指定了季节性MA多项式<年代p一个n class="inlineequation"> 1 + Θ 4 l 4 ．

数据类型:双

请注意

多项式次数是不可估计的。如果你没有指定一个多项式次数，或者华宇电脑不能从其他规范中推断出来，华宇电脑模型中不包含多项式。

属性

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您可以在通过使用名称-值对参数语法创建模型对象时设置可写属性值，或者在通过使用点表示法创建模型对象之后设置可写属性值。例如，要创建一个完全指定的ARMA(2,1)模型，输入:

Mdl = arima(“常数”,基于“增大化现实”技术,{0.3 - -0.15},“马”,0.2);Mdl。V一个r我一个nce = 1;

请注意

  • 南-值属性表示可估计的参数。数值性质表明了模型估计过程中参数的相等约束。系数向量可以包含数值和南价值元素。

  • 你可以指定多项式系数为任意方向的向量，但是华宇电脑将它们存储为行向量。

此属性是只读的。

复合AR多项式次数，指定为非负整数。

P不一定符合标准的Box和Jenkins符号<一个href="//www.tatmou.com/de/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">［1］因为P捕获非季节性和季节性AR多项式的度(属性)基于“增大化现实”技术和特别行政区，分别)，非季节性整合(属性D)和季节性(属性)季节性）.明确地,P＝p+D+p<年代ub>年代+年代．P符合盒子和詹金斯符号的模型，没有集成或季节性的AR成分。

P指定初始化模型AR分量所需的滞后观测数。

数据类型:双

此属性是只读的。

复合MA多项式次，指定为非负整数。

问不一定符合标准的Box和Jenkins符号<一个href="//www.tatmou.com/de/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">［1］因为问捕获非季节性和季节性MA多项式的度(性质)马和SMA分别)。明确地,问＝问+问<年代ub>年代．问符合无季节性MA分量模型的Box和Jenkins表示法。

问指定初始化模型MA组件所需的滞后创新数量。

数据类型:双

模型描述，指定为字符串标量或字符向量。华宇电脑将值存储为字符串标量。例如，默认值描述模型的参数形式ARIMAX(1,1,1)模型(高斯分布)．

例子:“模式1”

数据类型:字符串|字符

条件概率分布的创新过程，指定为字符串或结构数组。华宇电脑将值存储为结构数组。

分布 字符串 结构数组
高斯 “高斯” 结构(“名字”,“高斯”)
学生的t “t” 结构(“名字”,“t”,景深,景深)

的“景深”字段指定t自由度分布参数。

  • 景深> 2或景深＝南．

  • 景深是有价值的。

  • 如果您指定“t”,景深是南默认情况下。您可以在创建模型之后通过使用点表示法更改它的值。例如,Mdl.Distribution.DoF = 3．

  • 如果您提供一个结构数组来指定Student的t分布，则必须指定“名字”和“景深”字段。

例子:结构(“名字”,“t”、“景深”,10)

模型常数，指定为数值标量。

例子:1

数据类型:双

非季节性AR多项式系数，指定为细胞向量。单元格包含数字标量或南值。一个完全指定的非季节性AR多项式必须是稳定的。

系数符号对应于用差分方程表示的模型。例如，对于非季节性AR多项式<年代p一个n class="inlineequation"> ϕ （ l ） ＝ 1 − 0．5 l + ０.１ l 2 , 指定基于“增大化现实”技术,{0.5 - -0.1}．

  • 如果您使用简写语法来指定p> 0,基于“增大化现实”技术的{j｝的值南它是滞后系数j,j= 1,…,p．

  • 如果你设置<一个href="//www.tatmou.com/de/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">“ARLags”的名称-值对参数ARLags，则须符合以下条件。

    • 的长度基于“增大化现实”技术和ARLags必须是相等的。

    • 基于“增大化现实”技术的{j｝是滞后系数吗ARLags (j）,尽管j在ARLags．

    • 默认情况下,基于“增大化现实”技术的{j｝＝南对所有j在ARLags．

  • 否则,基于“增大化现实”技术为空，且模型不包含非季节性AR多项式。

    的系数基于“增大化现实”技术对应于底层的系数<一个href="//www.tatmou.com/de/help/econ/lagop.html">LagOp滞后算子多项式，并服从一个接近零的容忍排除测试。如果你把系数设为1 e-12或以下,华宇电脑排除该系数及其相应的滞后ARLags从模型。

例子:{0.8}

例子:{南-0.1}

数据类型:细胞

季节AR多项式系数，指定为细胞向量。单元格包含数字标量或南值。一个完全指定的季节性AR多项式必须是稳定的。

系数符号对应于用差分方程表示的模型。例如，对于季节性AR多项式<年代p一个n class="inlineequation"> Φ （ l ） ＝ 1 − 0．5 l 4 + ０.１ l 8 , 指定“特区”,{0.5 - -0.1}．

  • 如果你设置<一个href="//www.tatmou.com/de/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">“SARLags”的名称-值对参数SARLags，则须符合以下条件。

    • 的长度特别行政区和SARLags必须是相等的。

    • SAR {j｝是滞后系数吗SARLags (j）,尽管j在SARLags．

    • 默认情况下,SAR {j｝＝南对所有j在SARLags．

  • 否则,特别行政区为空，且模型不包含季节性AR多项式。

    的系数特别行政区对应于底层的系数<一个href="//www.tatmou.com/de/help/econ/lagop.html">LagOp滞后算子多项式，并服从一个接近零的容忍排除测试。如果你把系数设为1 e-12或以下,华宇电脑排除该系数及其相应的滞后SARLags从模型。

例子:{0.2 - 0.1}

例子:{NaN 0 0 NaN}

数据类型:细胞

非季节性的MA多项式系数，指定为细胞向量。单元格包含数字标量或南值。一个完全指定的非季节性MA多项式必须是可逆的。

  • 如果您使用简写语法来指定问> 0,马{j｝有价值的南它是滞后系数j,j= 1,…,问．

  • 如果你设置<一个href="//www.tatmou.com/de/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">“MALags”的名称-值对参数MALags，则须符合以下条件。

    • 的长度马和MALags必须是相等的。

    • 马{j｝是滞后系数吗MALags (j）,尽管j在MALags．

    • 默认情况下,马{j｝＝南对所有j在MALags．

  • 否则,马为空，且模型不包含非季节性MA多项式。

    的系数马对应于底层的系数<一个href="//www.tatmou.com/de/help/econ/lagop.html">LagOp滞后算子多项式，并服从一个接近零的容忍排除测试。如果你把系数设为1 e-12或以下,华宇电脑排除该系数及其相应的滞后MALags从模型。

例子:0．8

例子:{南-0.1}

数据类型:细胞

季节MA多项式系数，指定为细胞向量。单元格包含数字标量或南值。一个完全指定的季节性MA多项式必须是可逆的。

  • 如果你设置<一个href="//www.tatmou.com/de/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">“SMALags”的名称-值对参数SMALags，则须符合以下条件。

    • 的长度SMA和SMALags必须是相等的。

    • SMA {j｝是滞后系数吗SMALags (j）,尽管j在SMALags．

    • 默认情况下,SMA {j｝＝南对所有j在SMALags．

  • 否则,SMA为空，且模型不包含季节性MA多项式。

    的系数SMA对应于底层的系数<一个href="//www.tatmou.com/de/help/econ/lagop.html">LagOp滞后算子多项式，并服从一个接近零的容忍排除测试。如果你把系数设为1 e-12或以下,华宇电脑排除该系数及其相应的滞后SMALags从模型。

例子:{0.2 - 0.1}

例子:{NaN 0 0 NaN}

数据类型:细胞

指定为非负整数的非季节性积分或非季节性差分多项式的次数。

例子:1

数据类型:双

季节差分多项式的次数年代，指定为非负整数。

例子:12指定每月周期性。

数据类型:双

条件均值的回归分量系数，指定为数值向量。

如果你打算估算β，则不需要指定。在评估期间,估计推断的大小β指定外生数据的列数X．

例子:(0.5南3)

数据类型:双

模型创新方差，指定为正标量或支持的条件方差模型对象(例如，金宝app<一个href="//www.tatmou.com/de/help/econ/garch.html">garch）.有关所有支持的条金宝app件方差模型，请参见<一个href="//www.tatmou.com/de/help/econ/conditional-variance-models.html" class="a">条件方差模型．

正标量或南指定同方差模型。条件方差模型对象指定一个复合条件均值和方差模型。估计拟合成分中所有未知的、可估计的参数。

例子:1

例子:garch (1, 0)

数据类型:双

对象的功能

估计 对数据拟合自回归综合移动平均(ARIMA)模型
总结 显示ARIMA模型估计结果
推断出 推断ARIMA或ARIMAX模型残差或条件方差
过滤器 使用ARIMA或ARIMAX模型对干扰进行滤波
冲动 生成单变量自回归积分移动平均(ARIMA)模型脉冲响应函数(IRF)
模拟 ARIMA或ARIMAX模型的蒙特卡罗模拟
预测 预测单变量自回归综合移动平均(ARIMA)模型响应或条件方差

例子

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打开生活的脚本

使用以下命令创建默认的ARIMA模型华宇电脑．

Mdl = arima
描述:“arima(0,0,0)模型(高斯分布)”分布:Name = "Gaussian" P: 0 D: 0 Q: 0 Constant: NaN AR: {} SAR: {} MA: {} SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0] Variance: NaN . var: {} SMA: {

Mdl是一个华宇电脑对象。模型的属性显示在命令行。

默认模型是

y t ＝ c + ε t ,

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> c 是未知的常数和<年代p一个n class="inlineequation"> ε t 是一系列iid高斯随机变量的均值为0和方差<年代p一个n class="inlineequation"> σ 2 ．

Mdl是用于估计的模型模板。您可以使用点符号来修改属性值，或者使用估计，但你不能通过Mdl到任何其他对象函数。

打开生活的脚本

创建ARIMA(2,1,1)模型，表示为:

（ 1 + 0 ． 5 l 2 ） （ 1 - l ） y t ＝ 3. ． 1 + （ 1 - 0 ． 2 l ） ε t ,

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> ε t 为一系列iid高斯随机变量。使用手写语法来指定用差分方程表示法写的方程中的参数值:

Δ y t ＝ 3. ． 1 - 0 ． 5 Δ y t - 2 + ε t - 0 ． 2 ε t - 1 ． 

Mdl = arima (<年代p一个n style="color:#A020F0">“ARLags”，2，<年代p一个n style="color:#A020F0">基于“增大化现实”技术的, -0.5,<年代p一个n style="color:#A020F0">' D '，1，<年代p一个n style="color:#A020F0">“马”, -0.2,<年代p一个n style="color:#0000FF">．..“不变”, 3.1)
描述:“arima(2,1,1)模型(高斯分布)”分布:Name = "Gaussian" P: 3 D: 1 Q: 1 Constant: 3.1 AR: {-0.5} at lag [2] SAR: {} MA: {-0.2} at lag [1] SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0] Variance: NaN

Mdl是完全指定的华宇电脑对象，因为它的所有参数都已知。你可以通过Mdl任何华宇电脑目标函数除外估计．例如，用。绘制模型24个周期的脉冲响应函数冲动．

冲动(Mdl, 24)

图中包含一个轴对象。标题为脉冲响应的轴对象包含一个类型为stem的对象。

打开生活的脚本

创建AR(1)模型，如下所示:

y t ＝ 1 + ϕ y t - 1 + ε t ,

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> ε t 为一系列iid高斯随机变量，均值为0，方差为0.5。使用简写语法来指定一个AR(1)模型模板，然后使用点符号来设置常数和方差属性。

Mdl = arima (1,0,0);Mdl。Constant = 1; Mdl.Variance = 0.5; Mdl
描述:“arima(1,0,0)模型(高斯分布)”分布:Name = "高斯" P: 1 D: 0 Q: 0 Constant: 1 AR: {NaN} at lag [1] SAR: {} MA: {} SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0]方差:0.5

Mdl是部分指定的华宇电脑对象。您可以使用点表示法修改属性值或拟合未知系数<年代p一个n class="inlineequation"> ϕ 通过使用估计，但你不能通过Mdl到任何其他对象函数。

打开生活的脚本

创建ARIMA(3,1,2)模型，表示为:

（ 1 - ϕ 1 l - ϕ 2 l 2 - ϕ 3. l 3. ） （ 1 - l ） y t ＝ （ 1 + θ 1 l + θ 2 l 2 ） ε t ,

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> ε t 是一系列iid高斯随机变量的均值为0和方差<年代p一个n class="inlineequation"> σ 2 ．

因为模型只包含非季节性多项式，所以使用简写语法。

Mdl = arima(1、2)
描述:“arima(3,1,2)模型(高斯分布)”分布:Name = "Gaussian" P: 4 D: 1 Q: 2 Constant: NaN AR: {NaN NaN} at lag [1 2 3] SAR: {} MA: {NaN NaN} at lag [1 2] SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0] Variance: NaN .

房地产P等于<年代p一个n class="inlineequation"> p +<年代p一个n class="inlineequation"> D ＝4．南-值元素表示可估计的参数。

打开生活的脚本

若要包括附加的季节性滞后，请指定与适当周期匹配的滞后。例如，创建如下方程所示的月度相加MA(12)模型:

y t ＝ ε t + θ 1 ε t - 1 + θ 1 2 ε t - 1 2 ,

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> ε t 是一系列iid高斯随机变量的均值为0和方差<年代p一个n class="inlineequation"> σ 2 ．

Mdl = arima (<年代p一个n style="color:#A020F0">“不变”0,<年代p一个n style="color:#A020F0">“MALags”, 12 [1])
描述:“arima(0,0,12)模型(高斯分布)”分布:Name = "Gaussian" P: 0 D: 0 Q: 12 Constant: 0 AR: {} SAR: {} MA: {NaN NaN} at lag [1 12] SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0] Variance: NaN .
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创建SARIMA<年代p一个n class="inlineequation"> （ 0 , 1 , 1 ） × （ 0 , 1 , 1 ） 12 模型(一个季节和非季节积分的相乘的月MA模型模板):

（ 1 - l ） （ 1 - l 1 2 ） y t ＝ （ 1 + θ 1 l ） （ 1 + θ 1 2 l 1 2 ） ε t ,

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> ε t 是一系列iid高斯随机变量的均值为0和方差<年代p一个n class="inlineequation"> σ 2 ．

Mdl = arima (<年代p一个n style="color:#A020F0">“不变”0,<年代p一个n style="color:#A020F0">' D '，1，<年代p一个n style="color:#A020F0">“季节性”12<年代p一个n style="color:#0000FF">．..“MALags”，1，<年代p一个n style="color:#A020F0">“SMALags”, 12)
描述:“arima(0,1,1)模型与季节性MA(12)(高斯分布)的季节性整合”分布:Name = "Gaussian" P: 13 D: 1 Q: 13 Constant: 0 AR: {} SAR: {} MA: {NaN} at lag [1] SMA: {NaN} at lag[12]季节性:12 Beta: [1×0] Variance: NaN .
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创建AR(3)模型，如下所示:

y t ＝ 0 ． 0 5 + 0 ． 6 y t - 1 + 0 ． 2 y t - 2 - 0 ． 1 y t - 3. + ε t ,

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> ε t 为一系列iid高斯随机变量，均值为0，方差为0.01。

Mdl = arima (<年代p一个n style="color:#A020F0">“不变”, 0.05,<年代p一个n style="color:#A020F0">基于“增大化现实”技术的{0.6, 0.2, -0.1},<年代p一个n style="color:#A020F0">“方差”, 0.01)
描述:“arima(3,0,0)模型(高斯分布)”分布:Name = "Gaussian" P: 3 D: 0 Q: 0 Constant: 0.05 AR: {0.6 0.2 -0.1} at lag [1 2 3] SAR: {} MA: {} SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0] Variance: 0.01

在滞后2处添加一个非季节性MA项0．2．然后,显示马财产。

Mdl。马＝｛00．2｝
描述:“arima(3,0,2)模型(高斯分布)”分布:Name = "高斯" P: 3 D: 0 Q: 2 Constant: 0.05 AR: {0.6 0.2 -0.1} at lag [1 2 3] SAR: {} MA: {0.2} at lag [2] SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0]方差:0.01
Mdl。马
ans =<年代p一个n class="emphasis">1×2单元阵列{[0]} {[0.2000]}

在模型显示中，滞后指示与相应系数相关的滞后。尽管MATLAB®从显示中移除零值系数，但存储系数的特性保留了它们。

将模型常量更改为1．

Mdl。Constant = 1
描述:“arima(3,0,2)模型(高斯分布)”分布:Name = "Gaussian" P: 3 D: 0 Q: 2 Constant: 1 AR: {0.6 0.2 -0.1} at lag [1 2 3] SAR: {} MA: {0.2} at lag [2] SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0] Variance: 0.01
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创建一个AR(1)模型模板并指定iid<年代p一个n class="inlineequation"> t -自由程度未知的分布式创新。使用普通语法。

Mdl = arima (<年代p一个n style="color:#A020F0">“ARLags”，1，<年代p一个n style="color:#A020F0">“分布”,<年代p一个n style="color:#A020F0">“t”）
描述:“arima(1,0,0)模型(t分布)”分布:Name = "t"， DoF = NaN P: 1 D: 0 Q: 0 Constant: NaN AR: {NaN} at lag [1] SAR: {} MA: {} SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0] Variance: NaN

自由度景深是南，这表明自由度是可估计的。

创建完全指定的AR(1)模型，如下所示:

y t ＝ 0 ． 6 y t - 1 + ε t ,

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> ε t 是iid系列吗<年代p一个n class="inlineequation"> t -具有10个自由度的分布随机变量。使用普通语法。

innovdist =结构(<年代p一个n style="color:#A020F0">“名字”,<年代p一个n style="color:#A020F0">“t”,<年代p一个n style="color:#A020F0">“景深”10);Mdl = arima (<年代p一个n style="color:#A020F0">“不变”0,<年代p一个n style="color:#A020F0">基于“增大化现实”技术的{0.6},<年代p一个n style="color:#0000FF">．..“分布”innovdist)
描述:“arima(1,0,0)模型(t分布)”分布:名称= "t"， DoF = 10 P: 1 D: 0 Q: 0 Constant: 0 AR: {0.6} at lag [1] SAR: {} MA: {} SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0]方差:NaN
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创建ARMA(1,1)条件平均模型，该模型包含一个ARCH(1)条件方差模型，由以下方程表示:

y t ＝ c + ϕ y t - 1 + ε t + θ ε t - 1 ． ε t ＝ σ t z t ． σ t 2 ＝ κ + γ σ t - 1 2 ． z t ∼ N （ 0 , 1 ） ．

使用简写语法创建ARMA(1,1)条件平均模型模板。

Mdl = arima (1,0, - 1)
描述:“arima(1,0,1)模型(高斯分布)”分布:Name = "Gaussian" P: 1 D: 0 Q: 1 Constant: NaN AR: {NaN} at lag [1] SAR: {} MA: {NaN} at lag [1] SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0] Variance: NaN

的方差的属性Mdl是南，这意味着模型方差是一个未知常数。

使用的简写语法创建ARCH(1)条件方差模型模板garch．

CondVarMdl = garch (0,1)
描述:“garch(0,1)条件方差模型(高斯分布)”分布:Name = "Gaussian" P: 0 Q: 1 Constant: NaN GARCH: {} ARCH: {NaN} at lag [1] Offset: 0

通过设置，创建复合条件均值和方差模型模板方差的属性Mdl来CondVarMdl使用点符号。

Mdl。V一个r我一个nce = CondVarMdl
描述:“arima(1,0,1)模型(高斯分布)”分布:Name = "Gaussian" P: 1 D: 0 Q: 1 Constant: NaN AR: {NaN} at lag [1] SAR: {} MA: {NaN} at lag [1] SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0] Variance: [GARCH(0,1) Model]

所有南条件均值和方差模型的-值性质是可估计的。

打开生活的脚本

建立一个ARMAX(1,2)模型，根据员工薪酬的变化预测美国个人消费支出的变化。

加载美国宏观经济数据集。

负载<年代p一个n style="color:#A020F0">Data_USEconModel

数据表是一个MATLAB®时间表，包含从1947年第一季度到2009年第一季度的季度宏观经济测量。PCEC是个人消费支出系列，和COE是员工的薪酬系列。两个变量都在level中。有关数据的更多细节，请输入描述在命令行。

这个级数是非平稳的。为了避免虚假的回归，通过将水平转换为回报来稳定变量price2ret．计算样本量。

pcecret = price2ret (DataTable.PCEC);coeret = price2ret (DataTable.COE);T =元素个数(pcecret);

因为从水平到回报的转换涉及到应用第一个差值，这种转换通过一次观察减少了总样本量。

使用简写语法创建一个ARMA(1,2)模型模板。

Mdl = arima (1 0 2);

外生组件在评估期间进入模型。因此，不需要设置β的属性Mdl到一个南这估计用其他参数将模型与数据拟合。

ARMA(1,2)进程初始化要求Mdl。P= 1的观察。因此，前样本周期是数据的第一个时间点(第一行)，估计样本是数据的其余部分。指定识别前样本和估计周期的变量。

idxpre = Mdl.P;idx = (Mdl。P + 1): T;

使模型与数据相符。属性指定前样例“Y0”名称-值对参数，并通过使用“X”名称-值对的论点。

EstMdl =估计(Mdl pcecret (idx),<年代p一个n style="color:#A020F0">“Y0”pcecret (idxpre),<年代p一个n style="color:#0000FF">．..“X”coeret (idx));
ARIMAX(1,0,2)模型(高斯分布):值StandardError TStatistic PValue _________ _____________ __________ __________ Constant 0.0091866 0.001269 7.239 4.5203e-13 AR{1} -0.13506 0.081986 -1.6474 0.099478 MA{1} -0.090445 0.082052 -1.1023 0.27034 MA{2} 0.29671 0.064589 4.5939 4.3505e-06 Beta(1) 0.5831 0.048884 11.928 8.4532e-33方差5.305e-05 3.1387e-06 16.902 4.3581e-64

所有估计，除了滞后1 MA系数，在0.1水平显著。

显示EstMdl．

EstMdl
描述:“arima(1,0,2)模型(高斯分布)”分布:Name = "高斯" P: 1 D: 0 Q: 2 Constant: 0.00918662 AR: {-0.135063} at lag [1] SAR: {} MA: {-0.0904451 0.296714} at lag [1 2] SMA:{}季节性:0 Beta: [0.583095] Variance: 5.30503e-05

就像Mdl,EstMdl是一个华宇电脑模型对象表示一个ARMA(1,2)过程。不像Mdl,EstMdl是完全指定的，因为它适合于数据，并且EstMdl包含一个外生组件，所以它是一个ARMAX(1,2)模型。

打开生活的脚本

创建一个华宇电脑随机游走的模型对象如下所示:

y t ＝ y t - 1 + ε t ,

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> ε t 为一系列iid高斯随机变量，均值为0，方差为1。

Mdl = arima (0,1,0);Mdl。Constant = 0; Mdl.Variance = 1; Mdl
描述:“arima(0,1,0)模型(高斯分布)”分布:Name = "高斯" P: 1 D: 1 Q: 0 Constant: 0 AR: {} SAR: {} MA: {} SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0]方差:1

Mdl是完全指定的华宇电脑模型对象。

模拟并绘制1000条长度为100的随机行走路径。

rng (1)<年代p一个n style="color:#228B22">%的再现性Y =模拟(Mdl, 100,<年代p一个n style="color:#A020F0">“NumPaths”, 1000);情节(Y)标题(<年代p一个n style="color:#A020F0">“随机行走过程中的模拟路径”）

图中包含一个轴对象。标题为“模拟随机行走过程中的路径”的轴对象包含1000个类型为line的对象。

打开生活的脚本

预测纳斯达克每日收盘价超过500天的水平。

加载美国股指数据集。

负载<年代p一个n style="color:#A020F0">Data_EquityIdx

该数据集包含从1990年到2001年的每日纳斯达克收盘价格。要了解更多细节，请输入描述在命令行。

假设一个ARIMA(1,1,1)模型适用于描述纳斯达克的前1500个收盘价。创建一个ARIMA(1,1,1)模型模板。

Mdl = arima (1, 1, 1);

估计需要一个尺寸的前样Mdl。P= 2。

使模型与数据相符。指定前两个观察结果作为示例。

idxpre = 1: Mdl.P;idx = (Mdl。P + 1): 1500;EstMdl =估计(Mdl DataTable.NASDAQ (idx),<年代p一个n style="color:#0000FF">．..“Y0”DataTable.NASDAQ (idxpre));
ARIMA(1,1,1)模型(高斯分布):值StandardError TStatistic PValue _________ _____________ __________ __________ Constant 0.43291 0.18607 2.3265 0.019989 AR{1} -0.076322 0.082045 -0.93025 0.35224 MA{1} 0.31312 0.077284 4.0516 5.0879e-05方差27.86 0.63785 43.678 0

通过将估计模型传递到500天范围内预测收盘值预测．为了初始化模型进行预测，指定估计数据中的最后两个观测值作为预样本。

yf0 =数据表。NASDAQ(idxest(end - 1:end)); yf = forecast(EstMdl,500,yf0);

绘制前2000个观测和预测图。

日期= datetime(日期,<年代p一个n style="color:#A020F0">“ConvertFrom”,<年代p一个n style="color:#A020F0">“datenum”,<年代p一个n style="color:#0000FF">．..“格式”,<年代p一个n style="color:#A020F0">“yyyy-MM-dd”）;figure h1 = plot(date (1:2000)，DataTable.NASDAQ(1:2000));持有<年代p一个n style="color:#A020F0">在h2 =情节(日期(1501:2000)、yf,<年代p一个n style="color:#A020F0">“r”）;传奇((h1 h2),<年代p一个n style="color:#A020F0">“观察”,<年代p一个n style="color:#A020F0">“预测”,<年代p一个n style="color:#0000FF">．..“位置”,<年代p一个n style="color:#A020F0">“西北”)标题(<年代p一个n style="color:#A020F0">纳斯达克综合指数:1990-01-02 - 1997-11-25)包含(<年代p一个n style="color:#A020F0">“时间(天)”) ylabel (<年代p一个n style="color:#A020F0">“收盘价”)举行<年代p一个n style="color:#A020F0">从

图中包含一个轴对象。标题为“NASDAQ Composite Index: 1990-01-02 - 1997-11-25”的轴对象包含2个类型为line的对象。这些对象表示观察到的、预测到的。

1995年初以后，模型预测几乎总是低估真实收盘价。

更多关于

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参考文献

［1］<年代p一个n>Box, George E. P.， Gwilym M. Jenkins，和Gregory C. Reinsel。时间序列分析:预测与控制．3版。恩格尔伍德悬崖，NJ: Prentice Hall, 1994。

另请参阅

应用程序

对象

  • |<年代p一个n itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">|<年代p一个n itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">

主题

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