选择使用BIC ARMA滞后
这个例子展示了如何使用贝叶斯信息准则(BIC)选择度p和问的ARMA模型。估计几个模型不同p和问值。对于每一个估计模型,输出loglikelihood目标函数值。输入loglikelihood价值aicbic计算BIC衡量健康的复杂性(惩罚)。
模拟ARMA时间序列
模拟一个ARMA(2, 1)与100年时间序列观测。
Mdl0 = arima (“不变”,0.2,基于“增大化现实”技术的{0.75,-0.4},…“马”,0.7,“方差”,0.1);rng (5) Y =模拟(Mdl0,100);图绘制(Y) xlim([0100])标题(“模拟ARMA(2, 1)系列的)
情节示例ACF和PACF
情节样本自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)模拟数据。
图次要情节(2,1,1)autocorr (Y)次要情节(2,1,2)parcorr (Y)
样本ACF和PACF衰减相对较慢。这是符合一个ARMA模型。ARMA滞后不能选择只通过观察ACF PACF,但似乎不超过4个AR或马条款是必要的。
适合ARMA (p,问)模型的数据
确定最好的滞后,适合选择几款不同的滞后。在这里,适合所有的组合p= 1,……4,问= 1,……,4 (a total of 16 models). Store the loglikelihood objective function and number of coefficients for each fitted model.
LogL = 0 (4, 4);%初始化PQ = 0 (4, 4);为p = 1:4为q = 1:4 Mdl = arima (0, p q);[EstMdl, ~, LogL (p, q)] =估计(Mdl Y“显示”,“关闭”);PQ (p, q) = p + q;结束结束
计算BIC
计算每个安装的BIC模型。在模型参数的数量p+问+ 1 (AR和马系数和常数项)。观测数据集内的数量是100。
logL = logL (:);pq = pq (:);[~,bic] = aicbic (logL pq + 1100);BIC =重塑(BIC 4 4)
BIC =4×4102.4215 96.2339 100.8005 100.3440 89.1130 93.4895 97.1530 94.0615 93.6770 93.2838 100.2190 103.4779 98.2820 97.8331 100.3024 107.5245
在输出BIC矩阵,行对应的基于“增大化现实”技术的程度(p)和硕士学位(对应的列问)。最小值是最好的。
minBIC = min (BIC [],“所有”)
minBIC = 89.1130
[minP, minQ] =找到(minBIC = = BIC)
minP = 2
minQ = 1
最小的BIC值89.1130(2,1)的位置。这对应于一个ARMA(2,1)模型,匹配模型,生成的数据。
