模拟退火如何工作- MATLAB & Simulink - MathWorks德国金宝app - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

模拟退火的工作原理

算法概述

模拟退火算法执行如下步骤:

该算法生成一个随机试点。该算法通过概率分布来选择试验点与当前点的距离，其尺度取决于当前温度。你把试验点距离分布设为一个函数AnnealingFcn选择。选择:
- @annealingfast(默认)-步长等于当前温度，方向均匀随机。
- @annealingboltz—步长等于温度的平方根，方向均匀随机。
- @myfun-自定义退火算法myfun．有关自定义退火函数的语法，请参见算法设置．
在生成试验点之后，如果有必要，算法会移动它，使其保持在界限之内。该算法将试验点的每个不可行分量移到在违逆界和(可行)值之间一致随机选择的值。
算法确定新点比当前点更好还是更差。如果新点比当前点更好，它就成为下一个点。如果新点比当前点差，算法仍然可以使它成为下一个点。算法根据接受函数接受较差的点。选择接受函数与AcceptanceFcn选择。选择:
- @acceptancesa(默认)-模拟退火接受函数。接受的概率是
  
  $\frac{1}{1 + 经验值（ \frac{Δ}{马克斯（ T ）} ）} ，$
  
  在哪里
  
  Δ =新目标-旧目标。
  T₀=元件初始温度我
  T当前的温度。
  
  因为Δ和T是正的，接受的概率在0到1/2之间。温度越低，接受概率越小。此外，Δ越大，接受概率越小。
- @myfun-自定义验收功能，myfun．有关自定义接受函数语法，请参见算法设置．
该算法系统地降低温度，存储到目前为止找到的最佳点。的TemperatureFcn选项指定算法用来更新温度的函数。让k表示退火参数。(退火参数与重新退火前的迭代次数相同。)选项:
- @temperatureexp(默认)T＝T₀* 0.95 ^k．
- @temperaturefast- - - - - -T＝T₀/k．
- @temperatureboltz- - - - - -T＝T₀/日志(k）．
- @myfun-自定义温度功能，myfun．有关自定义温度函数的语法，请参见温度的选择．
simulannealbnd接受后再退火ReannealInterval点。重新退火将退火参数设置为小于迭代数的值，从而提高每个维度的温度。退火参数依赖于目标函数在每个维度上的估计梯度值。基本公式是

$k_{我} ＝日志（ \frac{T_{0}}{T_{我}} \frac{\underset{j}{马克斯} （ {年代}_{j} ）}{{年代}_{我}} ），$

在哪里

k_我=组件的退火参数我．
T₀=元件初始温度我．
T_我=元件当前温度我．
年代_我=目标方向的梯度我乘以方向上界限的差我．

simulannealbnd保护退火参数值正以及其他不恰当的值。
当目标函数的平均变化相对较小时，算法停止FunctionTolerance，或当它达到任何其他停止标准。看到算法的停止条件．

有关该算法的更多信息，请参见Ingber［1］．

算法的停止条件

模拟退火算法使用以下条件来确定何时停止:

FunctionTolerance-算法运行直到目标函数值的平均变化StallIterLim迭代的值小于FunctionTolerance．默认值为1 e-6．
MaxIterations—当迭代次数超过该最大迭代次数时，算法停止。您可以将最大迭代次数指定为正整数或正．默认值为正．
MaxFunctionEvaluations指定目标函数的最大求值次数。如果函数求值的次数超过值，则算法停止MaxFunctionEvaluations．默认值为3000 * numberofvariables．
MaxTime指定算法停止前运行的最大时间(以秒为单位)。默认值为正．
ObjectiveLimit—当最佳目标函数值小于时，算法停止ObjectiveLimit．默认值为负．