什么是汉默斯坦-维纳模型?
当系统的输出在其输入上非线性地依赖于其输入时，有时可以将输入输出关系分解为两个或更多个互连的元件。在这种情况下，您可以通过线性传递函数表示动态，并使用线性系统的输入和输出的非线性函数捕获非线性。Hammerstein-Wiener模型实现此配置作为具有动态线性块的静态非线性块的串联连接。Hammerstein-Wiener模型应用程序跨越几个区域，例如建模机电系统和射频分量，音频和语音处理以及对化学过程的预测控制。这些模型具有方便的块表示，与线性系统的透明关系，并且比诸如神经网络和Volterra模型的重型非线性模型更容易实现。
您可以使用Hammerstein-Wiener模型作为黑箱模型结构，因为它为非线性模型提供了灵活的参数化。例如，您可以估计一个线性模型，并尝试通过向该模型添加输入或输出非线性来提高其保真度。您还可以使用Hammerstein-Wiener模型作为灰盒结构来捕获关于流程特征的物理知识。例如，输入非线性可以代表执行器中典型的物理变换，输出非线性可以描述常见的传感器特性。有关何时拟合非线性模型的更多信息，请参见关于辨识的非线性模型．
Hammerstein-Wiener模型的结构
Hammerstein-Wiener模型描述了使用带有线性块的一个或两个静态非线性块的动态系统。线性块是表示模型的动态分量的离散传递函数。
该框图表示HammerseIn-Wiener模型的结构：
在那里,
f是一个转换输入数据的非线性函数吗u（t） 作为w（t) =f（u（t）)．
w（t)是一个内部变量，是输入非线性块的输出，与输入非线性块的维数相同u（t)．
B / F.是一个变换的线性传递函数吗w（t） 作为x（t) = (B / F.）w（t）．
x（t)是一个内部变量，是线性块的输出，与线性块具有相同的维数y（t)．
B和F类似于线性输出误差模型中的多项式。有关Output-Error模型的更多信息，请参见什么是多项式模型?．
为纽约产出和nu.输入时，线性块是一个传递函数矩阵，包含以下项:
在哪里j＝
1,2，......，ny和我＝1,2，......，nu．h是一个非线性函数映射线性块的输出吗x（t)输入系统输出y（t） 作为y（t) =h（x（t）)．
因为f作用于线性块的输入端口，此函数称为输入非线性．同样的,因为h在线性块的输出端口作用，此函数称为输出非线性．如果您的系统包含多个输入和输出，则必须定义函数f和h对于每个输入和输出信号。您不必在模型结构中包含输入和输出非线性。当模型仅包含输入非线性时f，它被称为a汉默斯坦模型。同样，当模型仅包含输出非线性时h，它被称为a维纳模型。
该软件计算Hammerstein-Wiener模型的输出y在三个阶段:
计算w（t) =f（u（t))从输入数据。
w（t）是线性传递函数的输入B / F.．
输入非线性是静态（无记忆)函数，其中输出值为给定时间t只取决于当时的输入值t．
你可以配置输入非线性为一个sigmoid网络，小波网络，饱和，死区，分段线性函数，一维多项式，或自定义网络。你也可以去掉输入非线性。
使用，计算线性块的输出w（t）和初始条件：x（t) = (B / F.）w（t)．
您可以通过指定分器的顺序来配置线性块B和分母F．
通过转换线性块的输出来计算模型输出x（t）使用非线性函数h作为y（t) =h（x（t））.
类似于输入非线性，输出非线性是静态功能。您可以以与输入非线性相同的方式配置输出非线性。您还可以删除输出非线性，使其y（t) =x（t)．
由此产生的模型是idnlhw对象，存储所有模型数据，包括模型参数和非线性估计器。有关这些对象的更多信息，请参见非线性模型结构．
你可以估计Hammerstein-Wiener模型系统识别应用程序或在命令行中使用nlhw.命令。可以使用均匀采样的时域输入输出数据来估计Hammerstein-Wiener模型。您的数据可以有一个或多个输入和输出通道。不能使用时间序列数据(仅输出)或频域数据进行估计。如果你有时间序列数据，要拟合非线性模型，识别非线性ARX模型或非线性灰箱模型。有关这些模型的更多信息，请参见识别非线性ARX模型和估计非线性灰盒模型．
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