加载并显示由频率明显变化的正弦波组成的非平稳连续信号。凿岩机的振动和焰火的声音是非平稳连续信号的例子。信号以一定的速率采样四季酒店。

装载(“鼻窦dalSignalExampleData.mat'，“X”，'FS'）T =（0：长度（X）-1）/ FS;情节（T，X）xlabel（'时间（s）'）

所述混合信号中包含的正弦波具有不同振幅和频率值。

要创建希尔伯特频谱图，你所需要的信号的固有模态函数（IMF的）。执行经验模式分解来计算信号的的IMF和残差。由于信号不通畅，指定“pchip'作为插值方法。

[IMF，残余，信息] = EMD（X，'插值'，'pchip');

在命令窗口中产生的表指示SIFT迭代的次数，相对公差，并且对于每个所产生的IMF筛停止标准。此信息也包含在信息. 您可以通过添加'显示'，0名称-值对。

创建使用希尔伯特频谱图国际货币基金组织通过经验模态分解得到的分量。

hht（国际货币基金组织）

频率-时间曲线图是一个稀疏的曲线图，带有一个垂直的颜色条，指示IMF中每个点的瞬时能量。该图表示从原始混合信号分解的各分量的瞬时频谱。图中出现三个imf，1秒时频率有明显变化。

此三角恒等式表示同一物理信号的两种不同视图：

$\frac{\mathrm{五}}{2}\mathrm{cos2}\pi {\mathit{F}}_1\mathit{Ť}+\frac{1}{4}（\mathrm{cos2}\pi （{\mathit{F}}_1+{\mathit{F}}_2）Ť+\mathrm{cos2}\pi （{\mathit{F}}_1-{\mathit{F}}_2）Ť）=（2+{\mathrm{余弦}}^2\pi {\mathit{F}}_2\mathit{Ť}）\mathrm{cos2}\pi {\mathit{F}}_1\mathit{Ť}$。

产生两个正弦波，小号和ž，使小号为三个正弦波之和ž是一个单一的正弦波的调制幅度。确认这两个信号是通过计算它们的差的范数无限相等。

t = 0时：1E-3：10;ω1 = 2 * PI * 100;omega2 = 2 * PI * 20;S = 0.25 * COS（（ω1-omega2）* T）+ 2.5 * COS（ω1 * T）+ 0.25 * COS（（ω1 + omega2）* T）;。Z =（2个+ COS（omega2 / 2 * t）的^ 2）* cos（ω1 * T）;范数（S-Z，天道酬勤）

ANS = 3.2729e-13

绘制正弦曲线并选择从2秒开始的1秒间隔。

绘图（t，[s'z']）xlim（[23]）xlabel('时间')伊拉贝尔('信号'）

获取信号的频谱。谱图显示了三个不同的正弦分量。傅立叶分析看到信号作为正弦波的叠加。

pspectrum（S，1000，'光谱图'，'TimeResolution'，4）

使用EMD计算信号的固有模函数（IMFs）和附加诊断信息。默认情况下，该函数输出一个表，指示每个IMF的筛选迭代次数、相对公差和筛选停止标准。经验模态分解将信号视为ž。

[IMF，〜，信息] = EMD（一个或多个）;

零个交叉和局部极值的数量最多由一个不同。这满足了信号的必要条件是IMF。

信息编号零交叉- 信息编号

ans=1

画出IMF和在2秒时选择一个0.5秒的时间间隔的起始。国际货币基金组织是一个AM信号，因为EMD视图作为振幅调制的信号。

情节（T，IMF）XLIM（[2 2.5]）xlabel（'时间')伊拉贝尔('国际货币基金组织'）

模拟来自损坏轴承的振动信号。执行经验模式分解以可视化信号的IMFs并查找缺陷。

中径为12cm的轴承有八个滚动元件。每个滚动元件的直径为2厘米。外座圈保持静止，因为内座圈以每秒25圈的速度行驶。加速度计以10千赫的频率对轴承振动进行采样。

FS = 10000;F0 = 25;N = 8;d = 0.02;P = 0.12;

从健康轴承振动信号包括驱动频率的几个数量级。

t=0:1/fs:10-1/fs；yHealthy=[1 0.5 0.2 0.1 0.05]*sin（2*pi*f0*[1 2 3 4 5].*t）/5；

共振通过测量过程轴承振动中途激励。

。yHealthy =（1 + 1 ./（1个+ linspace（-10,10，长度（yHealthy））^ 4））* yHealthy;

谐振介绍在轴承的外座圈中的缺陷的结果在逐渐磨损。缺陷引起一系列影响重复出现在轴承的球通频率外圈（BPFO）：

哪里 $$F_0$$是行驶速度， $$ñ$$是滚动元件的数量， $$d$$是滚动元件的直径， $$p$$是轴承的节圆直径，和 $$\theta$$是轴承接触角。假设的15的接触角°并计算BPFO。

ca=15；bpfo=n*f0/2*（1-d/p*cosd（ca））；

使用脉冲星功能的影响为5毫秒正弦周期火车模型。每3千赫正弦曲线是由平坦的顶窗加窗。使用功法在轴承振动信号引入累进磨损。

fImpact=3000；tImpact=0:1/fs:5e-3-1/fs；wImpact=flattopwin（length（tImpact））'/10；xImpact=sin（2*pi*fImpact*tImpact）。*wImpact；tx=0:1/业务流程图：t（结束）；tx=[tx；1.3.^tx-2]；nWear=49000；nSamples=100000；yImpact=pulstra（t，tx'，xImpact，fs）/5；yImpact=[zeros（1，nWear）yImpact（1，（nWear+1）：nSamples]；

通过将影响添加到健康信号中来生成BPFO振动信号。绘制信号图并选择从5.0秒开始的0.3秒间隔。

yBPFO = yImpact + yHealthy;xLimLeft = 5.0;xLimRight = 5.3;YMIN = -0.6;YMAX = 0.6;图（T，yBPFO）保持在[limLeft，limRight] = meshgrid（[xLimLeft xLimRight]，[YMIN YMAX]）;图（limLeft，limRight，'--')保持远离的

放大所选择的时间间隔上进行可视化的影响的效果。

XLIM（[xLimLeft xLimRight]）

加性高斯白噪声信号。指定的噪声方差 $$1/1\mathrm{五}{0}^2$$。

RN = 150;yGood = yHealthy + randn（大小（yHealthy））/ RN;yBad = yBPFO + randn（大小（yHealthy））/ RN;情节（T，yGood，T，yBad）XLIM（[xLimLeft xLimRight]）图例（'健康'，'破损'）

使用EMD执行健康轴承信号的经验模式分解。计算前五个固有模式函数（的IMF）。使用'显示'命名值对以显示一个表，其中包含每个IMF的筛选迭代次数、相对公差和筛选停止条件。

imfGood = EMD（yGood，'MaxNumIMF'5，'显示'，1）；

当前IMF |#Sift Iter项目|相对托尔|停止准则命中1 |3 |0.015551 |SiftMaxRelativeTolerance 2 |3 |0.078816 |SiftMaxRelativeTolerance 3 | 8 | 0.085954 | SiftMaxRelativeTolerance 4 | 1 | 0.0043681 | SiftMaxRelativeTolerance 5 | 2 | 0.010567 | SiftMaxRelativeTolerance The decomposition stopped because 'MaxNumIMF' was reached.

使用EMD没有输出参数来可视化前三个模式和剩余模式。

EMD（yGood，'MaxNumIMF'，5）

计算和可视化缺陷承载信号的的IMF。第一经验模式揭示的高频的影响。这种高频模式下的能量随着磨损进展。第三模式示出了振动信号的共振。

imfBad=emd（yBad，'MaxNumIMF'5，'显示'，1）；

tmaxrelativeTolerance分解已停止，因为已达到“maxnumif”。

EMD（yBad，'MaxNumIMF'，5）

在分析中的下一个步骤是计算所提取的IMF的Hilbert谱。有关详细信息，请参阅振动信号的Hilbert谱计算例。

加载并显示由频率明显变化的正弦波组成的非平稳连续信号。凿岩机的振动和焰火的声音是非平稳连续信号的例子。信号以一定的速率采样四季酒店。

装载(“鼻窦dalSignalExampleData.mat'，“X”，'FS'）T =（0：长度（X）-1）/ FS;情节（T，X）xlabel（'时间（s）'）

所述混合信号中包含的正弦波具有不同振幅和频率值。

执行经验模式分解绘制基本模式和残余信号。由于信号不通畅，指定“pchip'作为插值方法。

EMD（X，'插值'，'pchip'，'显示'，1）

SiftMaxRelativeTolerance 6 | 2 | 0.12599 | SiftMaxRelativeTolerance 7 | 2 | 0.13802 |SiftMaxRelativeTolerance 8 | 3 | 0.15937 | SiftMaxRelativeTolerance 9 | 2 | 0.15923 | SiftMaxRelativeTolerance由于剩余信号的极值数小于“MaxNumExtrema”，分解停止。

EMD生成带有原始信号、前3个imf和剩余信号的交互图。在命令窗口中生成的表指示每个生成的IMF的sift迭代次数、相对公差和sift停止标准。您可以通过删除'显示'名称-值对或将其指定为0。

在情节上的空白处单击鼠标右键打开IMF选择窗户。使用IMF选择以选择性地查看生成的IMF，原始信号，和残差。

从列表中选择要显示的IMFs。选择是否在绘图上显示原始信号和剩余信号。

选定的imf现在显示在绘图上。

使用该图可以直观地看到从原始信号分解的各个组件以及剩余的组件。注意，残差是为imf的总数计算的，并且不会基于在IMF选择窗户。