类

一维连续小波变换

所有的页面崩溃

语法

wt (x) =连续小波变换

wt = cwt (x, wname)

(wt, f) =类(<年代pan class="argument_placeholder">___fs)

(wt、时间)=类(<年代pan class="argument_placeholder">___ts)

(wt f coi) =类(<年代pan class="argument_placeholder">___)

(wt,期间,coi) =类(<年代pan class="argument_placeholder">___ts)

(<年代pan class="argument_placeholder">___、coi fb] = cwt (<年代pan class="argument_placeholder">___)

(<年代pan class="argument_placeholder">___、fb scalingcfs] = cwt (<年代pan class="argument_placeholder">___)

(<年代pan class="argument_placeholder">___)=类(<年代pan class="argument_placeholder">___名称=值)

类(<年代pan class="argument_placeholder">___)

描述

例子

wt=类(x)返回的连续小波变换(CWT)x。使用分析莫尔斯的CWT获得与对称小波参数,γ(<年代pan class="inlineequation"> $γ$ ),等于3和时间带宽积等于60。类使用10每八度的声音。最小和最大尺度确定自动基于小波能量传播的频率和时间。

的类函数使用L1正常化。L1正常化,如果你有平等的振幅振动组件在不同尺度的数据,他们将有同等大小的类。使用L1正常化的显示了一个更准确的表示信号。看到L1范数的类和连续小波变换的两个复指数。

wt=类(x,wname)使用指定的分析小波wname计算类。

例子

(wt,f)=类(<年代pan class="argument_placeholder">___,fs)指定采样频率,fs在赫兹,并返回scale-to-frequency转换f在赫兹。如果你不指定采样频率,类返回f在每个样品周期。

(wt,期)=类(<年代pan class="argument_placeholder">___,ts)指定采样周期,ts作为一个积极的持续时间标量。类使用ts计算scale-to-period转换,期。期是一个数组的持续时间与相同的格式属性ts。

例子

(wt,f,细胞色素氧化酶)=类(<年代pan class="argument_placeholder">___)返回影响的锥,细胞色素氧化酶在每个样品周期。指定一个采样频率,fs在赫兹,返回影响的锥赫兹。

(wt,期,细胞色素氧化酶)=类(<年代pan class="argument_placeholder">___,ts)返回影响的锥,细胞色素氧化酶,作为一个持续时间与相同的格式属性的数组ts。

(<年代pan class="argument_placeholder">___,细胞色素氧化酶,神奇动物)=类(<年代pan class="argument_placeholder">___)返回类中使用的滤波器组。看到cwtfilterbank。

(<年代pan class="argument_placeholder">___,神奇动物,scalingcfs)=类(<年代pan class="argument_placeholder">___)返回小波变换的缩放系数。

(<年代pan class="argument_placeholder">___)=类(<年代pan class="argument_placeholder">___,名称=值)指定一个或多个附加名称参数。例如,wt = cwt (x, TimeBandwidth = 40, VoicesPerOctave = 20)指定的时间带宽积40 - 20每八度的声音。

例子

类(<年代pan class="argument_placeholder">___)没有输出参数的CWT量图块。量图的绝对值是CWT策划作为时间的函数和频率。频率是绘制对数刻度。锥形边缘效应的影响,成为重要的也是策划。灰色区域外的白色虚线描绘区域边缘效应是显著的。如果输入信号是复数,正(逆时针方向)和负(顺时针)组件是在单独的量图绘制。

如果你不指定采样频率和采样周期,频率绘制在每个样品周期。如果你指定一个采样频率,赫兹的频率。如果你指定一个采样周期,量图绘制作为时间的函数和时间。如果输入信号是一个时间表,量图是绘制作为时间的函数和频率在赫兹和使用RowTimes作为时间轴的基础。

看到时间、频率和大小的量图点,使数据提示图轴量图工具栏,然后单击所需的点。

请注意

在策划之前,类清除(clf当前图)。情节量图的一个次要情节,使用绘图函数。看到情节CWT量图,次要情节。

例子

全部折叠

连续小波变换使用默认值

打开生活的脚本

获得连续小波变换的语音样本使用默认值。

负载<年代pan style="color:#A020F0">mtlb;w = cwt (mtlb);

连续小波变换使用指定的小波

打开生活的脚本

加载一个语音样本。

负载<年代pan style="color:#A020F0">mtlb

加载文件mtlb.mat将语音信号,mtlb采样率,Fs进入工作区。显示获得的语音样本的量图使用凹凸小波。

负载<年代pan style="color:#A020F0">mtlb类(mtlb<年代pan style="color:#A020F0">“撞”Fs)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象标题级量图,包含时间(ms), ylabel频率(赫兹)包含3图像类型的对象,线,区域。

与获得的量图使用默认莫尔斯波。

类(mtlb Fs)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象标题级量图,包含时间(ms), ylabel频率(赫兹)包含3图像类型的对象,线,区域。

连续小波变换的地震数据

打开生活的脚本

获得神户地震数据的类。数据是地震仪(垂直加速度,海里/ sq.sec)测量记录在塔斯马尼亚大学,霍巴特,澳大利亚1995年1月16日开始20:56:51 (GMT)和持续的51分钟。采样频率是1 Hz。

负载<年代pan style="color:#A020F0">科比

情节地震数据。

阴谋(1:元素个数(科比)。/ 60,科比)包含(<年代pan style="color:#A020F0">“时间(分钟)”)ylabel (<年代pan style="color:#A020F0">“垂直加速度(nm / s ^ 2)”)标题(<年代pan style="color:#A020F0">“神户地震数据”网格)<年代pan style="color:#A020F0">在轴<年代pan style="color:#A020F0">紧

图包含一个坐标轴对象。坐标轴标题神户地震数据对象,包含时间(分钟),ylabel垂直加速度(n m / s²基线)包含一个类型的对象。

获取类、频率和锥的影响力。

(wt f coi) = cwt(科比,1);

查看量图,包括锥的影响力。

类(科比,1)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题级量图,包含时间(分钟),ylabel频率(mHz)包含3图像类型的对象,线,区域。

获取类、时间段和锥通过指定一个采样周期的影响而不是采样频率。

(wt,时期,coi] = cwt(科比,分钟(1/60));

查看量图时生成指定一个采样周期。

类(科比、分钟(1/60))

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题级量图,包含时间(分钟),ylabel时间(分钟)包含3图像类型的对象,线,区域。

连续小波变换的两个复指数

打开生活的脚本

创建两个复指数,不同的振幅,32和64赫兹的频率。数据采样在1000赫兹。复指数这两个不相交的支持。金宝app

Fs = 1 e3;t = 0:1 / Fs: 1;z = exp(1 * 2 *π* 32 * t)。* (t > = 0.1 & t < 0.3) + 2 * exp(1 * 2 *π* 64 * t)。* (t > 0.7);

添加复杂的高斯白噪声标准差为0.05。

wgnNoise = 0.05 /√(2) * randn(大小(t)) + 1 * 0.05 /√(2) * randn(大小(t));z = z + wgnNoise;

使用莫尔斯小波变换获取和阴谋。

类(z, Fs)

图包含2轴对象。坐标轴对象积极与标题1级量图组件(逆时针旋转),ylabel频率(赫兹)包含3图像类型的对象,线,区域。坐标轴对象2与标题-组件(顺时针旋转),包含时间(秒),ylabel频率(赫兹)包含3图像类型的对象,线,区域。

注意复指数组件的大小在colorbar本质上是他们的振幅,尽管他们在不同的尺度上。这是一个L1正常化的直接结果。您可以验证通过执行这个脚本,并探索每一个次要情节与数据光标。

正弦信号和小波系数振幅

打开生活的脚本

这个例子表明,振幅的振荡分量信号的振幅同意对应的小波系数。

创建一个信号由两个正弦曲线不相交的支持。金宝app一个正弦信号有32个赫兹的频率和振幅等于1。另一个正弦信号的频率为64赫兹和振幅等于2。一秒信号采样的1000赫兹。画出信号。

frq1 = 32;amp1 = 1;frq2 = 64;amp2 = 2;Fs = 1 e3;t = 0:1 / Fs: 1;x = amp1 * sin(2 *π* frq1 * t) * (t > = 0.1 & t < 0.3) +<年代pan style="color:#0000FF">…amp2 *罪(2 *π* frq2 * t) * (t > 0.6 & t < 0.9);情节(t, x)网格<年代pan style="color:#A020F0">在包含(<年代pan style="color:#A020F0">“时间(sec)”)ylabel (<年代pan style="color:#A020F0">“振幅”)标题(<年代pan style="color:#A020F0">“信号”)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题信号,包含时间(秒),ylabel振幅包含一个类型的对象。

创建一个类滤波器组可以应用到信号。自已知信号分量的频率,滤波器的频率限制银行一个狭窄的范围,包括已知的频率。确认范围、大小频率响应滤波器组的阴谋。

fb = cwtfilterbank (SignalLength =元素个数(x) SamplingFrequency = Fs,<年代pan style="color:#0000FF">…FrequencyLimits = [100]);freqz(神奇动物)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象标题CWT滤波器组,包含频率(赫兹),ylabel级包含24行类型的对象。

使用类和过滤器银行量图绘制的信号。

类(x, FilterBank = fb)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题级量图,包含时间(秒),ylabel频率(赫兹)包含3图像类型的对象,线,区域。

使用游标数据证实了小波系数的振幅基本上是等于正弦分量的振幅。结果应该类似于下面的图。

使用类滤波器组在多个时间序列

打开生活的脚本

这个例子展示了如何使用一个类滤波器组可以提高计算效率时的CWT多个时间序列。

创建一个100 -,- 1024矩阵x。创建一个类滤波器组适合信号与1024个样本。

x = randn (100、1024);fb = cwtfilterbank;

使用类用默认设置获取类1024个样本的一个信号。创建一个三维数组,可以包含100信号的变换系数,每一个都有1024个样本。

cfs = cwt (x (1:));res = 0(100年,大小(cfs, 1),大小(cfs, 2));

使用类函数和类的矩阵的每一行x。显示运行时间。

抽搐<年代pan style="color:#0000FF">为k = 1:10 0 res (k,:,) = cwt (x (k,:));<年代pan style="color:#0000FF">结束toc

运行时间是0.928160秒。

现在使用的wt目标函数的滤波器组CWT的每一行x。显示运行时间。

抽搐<年代pan style="color:#0000FF">为k = 1:10 0 res (k,:,) = wt (fb, x (k,:));<年代pan style="color:#0000FF">结束toc

运行时间是0.393524秒。

从CWT CUDA代码

这个示例使用:

打开生活的脚本

这个例子展示了如何生成一个墨西哥人文件执行连续小波变换(CWT)使用CUDA®代码生成。

首先,确保你有一个人GPU和NVCC编译器。看到GPU环境检查和安装应用程序(GPU编码器)确保你有适当的配置。

创建一个GPU编码器配置对象。

cfg = coder.gpuConfig (<年代pan style="color:#A020F0">“墨西哥人”);

生成一个100000样品在1000赫兹的信号。信号由两个余弦波和分离时间支持。金宝app

t = 0:措施:(1 e5 * 0.001) -0.001;x = cos(2 *π* 32 * t)。* (t > 10 & t < = 50) +<年代pan style="color:#0000FF">…因为(2 *π* 64 * t)。* (t > = 60 & t < 90) +<年代pan style="color:#0000FF">…0.2 * randn(大小(t));

把信号使用单一的精度。GPU的计算往往是更有效地在单精度。您还可以为双精度生成代码,如果你的NVIDIA GPU®支持它。金宝app

x =单(x);

生成GPU墨西哥人文件和代码生成报告。让一代的墨西哥人文件,您必须指定属性(类、大小和复杂性)的三个输入参数:

coder.typeof(单(0)1 e5 [1])指定一个包含真正的行向量的长度为100000单值。
编码器。typeof('c',[1 inf])指定了一个任意长度的字符数组。
coder.typeof (0)指定一个真正的双价值。

sig = coder.typeof(单(0)1 e5 [1]);wav = coder.typeof (<年代pan style="color:#A020F0">“c”[1正]);sfrq = coder.typeof (0);codegen<年代pan style="color:#A020F0">类配置cfgarg游戏{团体,wav, sfrq}报告

代码生成成功:查看报告

报告标志是可选的。使用报告生成一个代码生成报告。在<年代tr在g class="emphasis bold">总结报告的选项卡,你可以找到一个<年代tr在g class="emphasis bold">GPU代码度量链接,它提供了详细的信息,比如CUDA内核的数量生成并分配多少内存。

运行上的墨西哥人文件数据和绘制量图。确认符合两个不相交的余弦波的阴谋。

[cfs f] = cwt_mex (x,<年代pan style="color:#A020F0">“莫尔斯”1 e3);图像(<年代pan style="color:#A020F0">“XData”t<年代pan style="color:#A020F0">“YData”f<年代pan style="color:#A020F0">“CData”、abs (cfs)、<年代pan style="color:#A020F0">“CDataMapping”,<年代pan style="color:#A020F0">“缩放”甘氨胆酸)组(,<年代pan style="color:#A020F0">“YScale”,<年代pan style="color:#A020F0">“日志”)轴<年代pan style="color:#A020F0">紧包含(<年代pan style="color:#A020F0">“时间(秒)”)ylabel (<年代pan style="color:#A020F0">“频率(赫兹)”)标题(<年代pan style="color:#A020F0">“深浅不一的信号量图”)

运行上面的CWT命令没有附加_墨西哥人。确认MATLAB®和GPU墨西哥人量图是相同的。

[cfs2, f2] = cwt (x,<年代pan style="color:#A020F0">“莫尔斯”1 e3);马克斯(abs (cfs2 (:) cfs (:)))

ans =<年代pan class="emphasis">单7.3380 e-07

改变默认频率轴标签

打开生活的脚本

这个例子展示了如何修改默认频率轴标签的CWT当你获得一个情节没有输出参数。

创建两个正弦波32和64赫兹的频率。数据采样在1000赫兹。两个正弦波有不相交的支持。金宝app添加高斯白噪声标准差为0.05。获得和情节CWT使用默认莫尔斯波。

Fs = 1 e3;t = 0:1 / Fs: 1;x = cos(2 *π* 32 * t) * (t > = 0.1 & t < 0.3) +罪(2 *π* 64 * t) * (t > 0.7);wgnNoise = 0.05 * randn(大小(t));x = x + wgnNoise;类(x, 1000)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题级量图,包含时间(秒),ylabel频率(赫兹)包含3图像类型的对象,线,区域。

情节使用对数频率轴,因为频率变换的对数。在MATLAB中,对数坐标轴的10(几十年)。您可以使用cwtfreqbounds确定最小和最大的子波带通频率给定信号长度、采样频率和小波。

[minf, maxf] = cwtfreqbounds(元素个数(x), 1000);

你看到默认MATLAB放置频率蜱虫在10和100因为这些的权力之间的最小和最大频率。如果你想添加更多的频率轴蜱虫,你可以获得一个对数之间的频率间隔设置最小和最大频率使用以下。

numfreq = 10;频率= logspace (log10 (minf) log10 (maxf) numfreq);

接下来,让处理当前轴和替换频率轴蜱虫,和下面的标签。

甘氨胆酸AX =;斧子。YTickLabelMode =<年代pan style="color:#A020F0">“汽车”;斧子。YTick =频率;

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题级量图,包含时间(秒),ylabel频率(赫兹)包含3图像类型的对象,线,区域。

类,在权力的两个频率计算。创建频率蜱虫和蜱虫标签在两个孩子的权力,你可以做以下。

甘氨胆酸newplot cwt (x, 1000) AX =;频率= 2 ^(圆(log2 (minf)):圆形(log2 (maxf)));斧子。YTickLabelMode =<年代pan style="color:#A020F0">“汽车”;斧子。YTick =频率;

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题级量图,包含时间(秒),ylabel频率(赫兹)包含3图像类型的对象,线,区域。

变化量图颜色

打开生活的脚本

这个例子展示了如何通过规模量图值最大绝对值为策划每一层。

加载在一个信号并显示默认量图。改变colormap粉色(240)。

负载<年代pan style="color:#A020F0">noisdopp类(noisdopp) colormap(粉红色(240))

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题级量图,包含时间(样本),ylabel归一化频率(周期/样本)包含3图像类型的对象,线,区域。

信号的变换,得到小波系数和频率。

[cfs, frq] = cwt (noisdopp);

有效地发现在每个频率系数的最大值(水平),第一次转置系数的绝对值。找到最小值在每个级别。在每一个层面,减去最小值的水平。

tmp1 = abs (cfs);t1 =大小(tmp1, 2);tmp1 = tmp1 ';minv = min (tmp1);tmp1 = (tmp1-minv ((t1),:));

找到最大值在每一个级别的tmp1。对于每一个级别,每个值除以最大价值在这一水平。结果乘以colormap颜色的数量。设置都等于1 0条目。转置的结果。

maxv = max (tmp1);maxvArray = maxv ((t1),:);indx = maxvArray <每股收益;tmp1 = 240 * (tmp1. / maxvArray);tmp2 = 1 +修复(tmp1);tmp2 (indx) = 1;tmp2 = tmp2 ';

显示结果。量图值缩放的最大绝对值在每个级别。在线性范围内显示频率。

t = 0:长度(noisdopp) 1;pcolor (t frq tmp2)阴影<年代pan style="color:#A020F0">插值函数包含(<年代pan style="color:#A020F0">“时间”(样本))ylabel (<年代pan style="color:#A020F0">“归一化频率(周期/样本)”)标题(<年代pan style="color:#A020F0">“量图缩放级别”)colormap colorbar(粉色(240))

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题量图缩放级别,包含时间(样本),ylabel归一化频率(周期/样本)包含一个类型的对象的表面。

改变时间带宽积

打开生活的脚本

这个例子表明,增加时间带宽积<年代pan class="inlineequation"> $P^{2}$ 莫尔斯的小波创建一个小波振荡在信封。增加<年代pan class="inlineequation"> $P^{2}$ 缩小小波的频率。

创建两个滤波器。一个过滤器银行默认TimeBandwidth60的价值。第二个过滤器银行TimeBandwidth10的价值。的SignalLength过滤器银行是4096年样本。

sigLen = 4096;fb60 = cwtfilterbank (SignalLength = sigLen);fb10 = cwtfilterbank (SignalLength = sigLen TimeBandwidth = 10);

获得时域小波滤波器。

[psi60 t] =小波(fb60);[psi10 ~] =小波(fb10);

使用尺度函数来找到每个滤波器组的母小波。

sca60 =尺度(fb60);sca10 =尺度(fb10);[~,idx60] = min (abs (sca60-1));[~,idx10] = min (abs (sca10-1));m60 = psi60 (idx60:);m10 = psi10 (idx10:);

因为时间带宽积是较大的fb60过滤器银行验证m60小波在其包络振荡比m10小波。

次要情节(2,1,1)情节(t, abs (m60))网格<年代pan style="color:#A020F0">在持有<年代pan style="color:#A020F0">在情节(t)的(m60))情节(t,图像放大(m60))<年代pan style="color:#A020F0">从传说xlim (30 [-30]) (<年代pan style="color:#A020F0">“abs (m60)”,<年代pan style="color:#A020F0">“真正的(m60)”,<年代pan style="color:#A020F0">“图像放大(m60)”)标题(<年代pan style="color:#A020F0">“TimeBandwidth = 60”次要情节(2,1,2)情节(t, abs (m10))网格<年代pan style="color:#A020F0">在持有<年代pan style="color:#A020F0">在情节(t,实际(m10))情节(t,图像放大(m10))<年代pan style="color:#A020F0">从传说xlim (30 [-30]) (<年代pan style="color:#A020F0">“abs (m10)”,<年代pan style="color:#A020F0">“真正的(m10)”,<年代pan style="color:#A020F0">“图像放大(m10)”)标题(<年代pan style="color:#A020F0">“TimeBandwidth = 10”)

图包含2轴对象。坐标轴对象1与标题TimeBandwidth = 60包含3线类型的对象。这些对象代表abs (m60),真正的(m60),图像放大(m60)。坐标轴对象2标题TimeBandwidth = 10包含3线类型的对象。这些对象代表abs (m10),实际(m10),图像放大(m10)。

对齐的山峰m60和m10级频率响应。验证的频率响应m60小波比的频率响应更窄m10小波。

cf60 = centerFrequencies (fb60);cf10 = centerFrequencies (fb10);m60cFreq = cf60 (idx60);m10cFreq = cf10 (idx10);freqShift = 2 *π* (m60cFreq-m10cFreq);x10 = m10。* exp (1 j * freqShift * (-sigLen / 2: sigLen / 2 - 1));图绘制([abs (fft (m60))。abs (fft (x10))。])网格<年代pan style="color:#A020F0">在传奇(<年代pan style="color:#A020F0">“时间带宽= 60”,<年代pan style="color:#A020F0">“时间带宽= 10”)标题(<年代pan style="color:#A020F0">“频率响应级”)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题大小频率响应包含2线类型的对象。这些对象代表时间带宽= 60,时间带宽= 10。

情节CWT量图,次要情节

打开生活的脚本

这个例子显示了如何绘制CWT量图,图次要情节。

加载语音样本。数据采样在7418赫兹。情节默认CWT量图。

负载<年代pan style="color:#A020F0">mtlb类(mtlb Fs)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象标题级量图,包含时间(ms), ylabel频率(赫兹)包含3图像类型的对象,线,区域。

获取信号的连续小波变换,变换的频率。

[cfs, frq] = cwt (mtlb Fs);

的类函数集在时间和频率轴量图。创建一个向量代表样本。

经颅磁刺激=(0:元素个数(mtlb) 1) / Fs;

在一个新的图,画出原始信号上次要情节和量图更低的次要情节。画出频率对数刻度。

图次要情节(2,1,1)情节(tms mtlb)轴<年代pan style="color:#A020F0">紧标题(<年代pan style="color:#A020F0">“信号量图”)包含(<年代pan style="color:#A020F0">“时间(s)”)ylabel (<年代pan style="color:#A020F0">“振幅”次要情节(2,1,2)表面(tms, frq abs (cfs))轴<年代pan style="color:#A020F0">紧阴影<年代pan style="color:#A020F0">平包含(<年代pan style="color:#A020F0">“时间(s)”)ylabel (<年代pan style="color:#A020F0">“频率(赫兹)”甘氨胆酸)组(,<年代pan style="color:#A020F0">“yscale”,<年代pan style="color:#A020F0">“日志”)

图包含2轴对象。坐标轴对象1标题信号量图,包含时间(s), ylabel振幅包含一个类型的对象。坐标轴对象2包含时间(s), ylabel频率(赫兹)包含一个对象类型的表面。

输入参数

全部折叠

`x`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">输入信号
真正的或复数向量|<年代pan itemprop="inputvalue">时间表|<年代pan itemprop="inputvalue">`gpuArray`

输入信号,指定为一个真正的或复数向量,变量或定期取样的时间表。输入x必须至少有四个样品。

的类函数也接受GPU数组输入。有关更多信息,请参见运行在GPU MATLAB函数(并行计算工具箱)。

数据类型:单|双
复数的支持:金宝app是的

`wname`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">分析小波
`“莫尔斯”`(默认)|<年代pan itemprop="inputvalue">`“埃莫”`|<年代pan itemprop="inputvalue">`“撞”`

小波分析用于计算类。有效的选择wname是“莫尔斯”,“埃莫”,“撞”指定莫尔斯,Morlet(伽柏),分别和凹凸小波。

默认的莫尔斯波有对称参数γ(<年代pan class="inlineequation"> $γ$ )等于3和时间带宽积等于60。

数据类型:字符|字符串

`fs`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">采样频率
积极的标量

采样频率在赫兹,指定为一个积极的标量。如果您指定fs,那么你不能指定ts。如果x你是一个时间表,不能指定吗fs。fs确定的RowTimes时间表。

数据类型:单|双

`ts`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">采样周期
标量时间

采样周期,也称为时间,指定为一个标量持续时间。有效期限是年,天,小时,分钟,秒。你不能使用日历时间。如果您指定ts,那么你不能指定fs。如果x你是一个时间表,不能指定吗ts。tsRowTimes的决定当你设置的时间表PeriodLimits名称-值参数。

例子:wt = cwt (x,小时(12))

数据类型:持续时间

名称-值参数

指定可选的双参数作为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和吗价值相应的价值。名称-值参数必须出现在其他参数,但对的顺序无关紧要。

例子:wt = cwt (x,“撞”,VoicesPerOctave = 10)返回的类x使用凹凸小波和10每八度的声音。

R2021a之前,用逗号来分隔每一个名称和值,并附上的名字在报价。

例子:wt = cwt (x,“ExtendedSignal”,的确,“FrequencyLimits”, [0.1 - 0.2])扩展了输入信号对称并指定频率范围为0.1到0.2的样品周期。

`ExtendSignal`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">将输入信号对称
`真正的`或`1`(默认)|<年代pan itemprop="inputvalue">`假`或`0`

选择扩展输入信号反射对称,指定为其中一种:

1(真正的)- - -扩展对称
0(假)——不对称

如果ExtendSignal是假定期,信号扩展。扩展信号对称可以减轻边界效应。

请注意

如果你想反类使用icwt比例系数和近似合成过滤器、集ExtendSignal来假。

数据类型:逻辑

`FrequencyLimits`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">频率的限制
双元素标量矢量

频率限制使用类,指定为一个双元素向量用积极严格增加条目。第一个元素指定了最低通带频率和峰值必须大于或等于小波的峰值频率的乘积在赫兹和两个时间标准差除以信号长度。第二个元素指定了最高峰通带频率和必须小于或等于奈奎斯特频率。以2为底的对数频率上限的比值,freqMax频率下限,freqMin必须大于或等于1 / NV,在那里NV是每八度的声音:

日志<年代ub>2(freqMax / freqMin)≥1 / NV。

如果您指定频率限制在允许的范围内,类这样就限制了最小和最大有效值。使用cwtfreqbounds确定频率限制不同参数化的类。为复值信号,(1)×flimits用于anti-analytic部分,在哪里flimits是指定的向量FrequencyLimits。

例子:1000年wt = cwt (x, VoicesPerOctave = 10, FrequencyLimits = (80 - 90))

数据类型:双

`PeriodLimits`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">时间限制
双元素数组持续时间

期限制使用类,指定为一个双元素数组与持续时间严格增加积极的条目。第一个元素必须大于或等于2×ts在哪里ts是采样周期。最长时间不能超过信号长度除以两个时间的乘积标准差小波和小波的峰值频率。以2为底的对数的比值最低时期,minP最大的时期,maxP必须小于或等于1 / NV,在那里NV是每八度的声音:

日志<年代ub>2(pMin / pMax)≤1 / NV。

如果您指定时间限制在允许的范围内,类这样就限制了最小和最大有效值。使用cwtfreqbounds确定时间限制为不同参数化的小波变换。为复值信号,(1)×plimits用于anti-analytic部分,在哪里plimits是指定的向量PeriodLimits。

例子:wt = cwt (x,秒(0.1),VoicesPerOctave = 10, PeriodLimits =(秒(0.2)秒(3)))

数据类型:持续时间

`VoicesPerOctave`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">数量每八度的声音
`10`(默认)|<年代pan itemprop="inputvalue">整数1 - 48

每个八度的声音数类的使用,指定为一个整数1 - 48。CWT尺度离散使用指定的数量每八度的声音。小波能量传播的频率和时间自动决定了最小和最大尺度。

`TimeBandwidth`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">莫尔斯波的时间带宽积
`60`(默认)|<年代pan itemprop="inputvalue">标量大于或等于3和小于或等于120

莫尔斯波的时间带宽积,指定为一个标量大于或等于3和小于或等于120。对称参数γ(<年代pan class="inlineequation"> $γ$ ),固定在3。小波更大时间带宽产品有更大的传播时间和频率窄利差。下载188bet金宝搏莫尔斯的标准差小波在时间大约是√TimeBandwidth / 2)。莫尔斯的标准差小波的频率大约是1/2×√2 / TimeBandwidth。

如果您指定TimeBandwidth,你就不能指定WaveletParameters。指定对称和时间带宽积,使用WaveletParameters代替。

的符号莫尔斯小波,TimeBandwidth是P²。

`WaveletParameters`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">莫尔斯波的对称性和时间带宽积
`(3、60)`(默认)|<年代pan itemprop="inputvalue">双元素向量的标量

对称和时间带宽积的莫尔斯波,双元素向量指定为一个标量。第一个元素是对称的,<年代pan class="inlineequation"> $γ$ ,必须大于或等于1。第二个元素是时间带宽积,它必须大于或等于<年代pan class="inlineequation"> $γ$ 。时间带宽积的比值<年代pan class="inlineequation"> $γ$ 不能超过40。

当<年代pan class="inlineequation"> $γ$ = 3,莫尔斯在频域小波是完全对称的,偏态是0。当<年代pan class="inlineequation"> $γ$ 大于3,偏态是正的。当<年代pan class="inlineequation"> $γ$ 小于3,偏态是负的。

有关更多信息,请参见莫尔斯小波。

如果您指定WaveletParameters,你就不能指定TimeBandwidth。

`FilterBank`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">CWT滤波器组
`cwtfilterbank`对象

CWT过滤器银行使用计算类,指定为一个cwtfilterbank对象。如果你设置FilterBank,你就不能指定其他选项。所有选择的计算类被定义为滤波器组的属性。有关更多信息,请参见cwtfilterbank。

如果x是一个时间表,采样频率和采样周期神奇动物必须同意采样频率和采样周期决定的吗RowTimes的时间表。

例子:wt = cwt (x, FilterBank = cfb)

输出参数

全部折叠

`wt`——连续小波变换
矩阵

连续小波变换,作为矩阵复杂的返回值。默认情况下,类使用分析莫尔斯(60)小波,其中3是对称和60是时间带宽积。类使用10每八度的声音。

如果x实值,wt是一个Na——- - - - - -N矩阵,Na是天平的数量,和N样品的数量吗x。
如果x是复数,wt是一个三维矩阵,第一页是积极的CWT尺度(逆时针分析部分或组件)和第二页的CWT -尺度(顺时针anti-analytic部分或组件)。

最小和最大尺度确定自动基于小波能量传播的频率和时间。看到算法确定信息的尺度。

数据类型:单|双

`f`——Scale-to-frequency转换
向量

Scale-to-frequency CWT的转换,作为一个向量返回。如果你指定一个采样频率,fs,然后f在赫兹。如果你不指定fs,类返回f在每个样品周期。如果输入x复杂,scale-to-frequency转换适用于两页吗wt。

`期`——Scale-to-period转换
数组

Scale-to-period转换,作为一个数组返回相同的格式属性的持续时间ts。每一行对应一个时期。如果输入x复杂,scale-to-period转换适用于两页吗wt。

`细胞色素氧化酶`-锥的影响
实数|数组的数组的持续时间

CWT锥的影响力。如果你指定一个采样频率,fs,影响锥赫兹。如果你指定一个标量时间,ts锥的影响是一个数组相同的格式属性的持续时间ts。如果输入x是复杂的,影响同时适用于页面的锥的wt。

锥的影响表明,边缘效应发生在类。由于边缘效应,给少人以外的地区或重叠锥的影响力。有关更多信息,请参见边界效应和锥的影响力。

`神奇动物`——CWT滤波器组
`cwtfilterbank`对象

CWT过滤器银行类中使用,作为一个返回cwtfilterbank对象。看到cwtfilterbank。

`scalingcfs`——比例系数
真正的或复数向量

CWT缩放系数,作为一个真正的返回或复数向量。的长度scalingcfs等于输入的长度x。

提示

旧的语法类函数继续工作,但不再推荐。使用当前版本的类。老和当前版本使用相同的函数名。函数的输入自动确定使用哪个版本。看到类函数的语法已经改变了。
当执行多个CWTs,例如在一个for循环,建议首先创建一个工作流cwtfilterbank对象,然后使用wt对象的功能。此工作流开销最小化和最大化性能。看到使用类滤波器组在多个时间序列。

算法

全部折叠

最小规模

确定最小规模,找到峰值频率<年代pan class="inlineequation"> $ω_{x}$ 小波的基地。莫尔斯小波,扩张小波,小波的傅里叶变换<年代pan class="inlineequation"> $π$ 弧度等于10%的峰值频率。最小的规模发生在最大的频率:

${年代}_{0} = \frac{ω_{x}^{”}}{π}$

因此,最小的规模是最低(2<年代pan class="inlineequation"> ${年代}_{0}$ )。莫尔斯小波,通常是最小的规模<年代pan class="inlineequation"> ${年代}_{0}$ 。Morlet小波,最小的规模通常是2。

最大的规模

类的最小和最大尺度的确定自动基于小波能量传播的频率和时间。确定最大的规模,CWT使用以下算法。

莫尔斯的标准差小波,<年代pan class="inlineequation"> $σ_{t}$ ,大约是<年代pan class="inlineequation"> $\sqrt{\frac{P^{2}}{2}}$ ,在那里<年代pan class="inlineequation"> $P^{2}$ 是时间带宽积。标准偏差的频率,<年代pan class="inlineequation"> $σ_{f}$ ,大约是<年代pan class="inlineequation"> $\frac{1}{2} \sqrt{\frac{2}{P^{2}}}$ 。如果你规模小波<年代pan class="inlineequation"> $年代 > 1$ ,时间的变化<年代pan class="inlineequation"> $2 年代 σ_{t} = N$ ,这是小波拉伸等于完整的长度(N样品)的输入。你不能翻译这个小波或它不会造成进一步延伸到包装,所以规模最大<年代pan class="inlineequation"> $f l o o r (\frac{N}{2 σ_{t}})$ 。

小波变换尺度是2的幂,用<年代pan class="inlineequation"> ${年代}_{0} {(2^{\frac{1}{N V}})}^{j}$ 。NV是每个八度的声音数,j范围从0到最大的规模。为一个特定的小范围内,<年代pan class="inlineequation"> ${年代}_{0}$ :

${年代}_{0} {(2^{\frac{1}{N V}})}^{j} \leq \frac{N}{2 σ_{t}}$

log2转换:

$j {日志}_{2} (2^{\frac{1}{N V}}) \leq {日志}_{2} (\frac{N}{2 σ_{t} {年代}_{0}})$

$j \leq N V {日志}_{2} (\frac{N}{2 σ_{t} {年代}_{0}})$

因此,最大的规模

${年代}_{0} {(2^{\frac{1}{N V}})}^{f l o o r (N V {日志}_{2} (\frac{N}{2 σ_{t} {年代}_{0}}))}$

L1范数的类

在积分形式,CWT保存能量。然而,当你实现CWT数值,能量是不会保留。在这种情况下,无论您使用正常化,CWT不是一个正交变换。的类函数使用L1正常化。

小波的小波变换通常使用L2正常化。L2范数,由1 /扩张的信号年代,在那里年代大于0,定义如下:

${为 x (\frac{t}{年代}) 为}_{2}^{2} = 年代 {为 x (t) 为}_{2}^{2}$

现在的能源年代倍的原始能量。当包括在傅里叶变换,乘以<年代pan class="inlineequation"> $\frac{1}{\sqrt{年代}}$ 产生不同的权重被应用到不同的尺度,所以更高频率的峰值减少超过峰值较低频率。

在许多应用程序中,L1正常化更好。L1范数定义不包括平方值,因此,保护因素是1 /年代而不是<年代pan class="inlineequation"> $\frac{1}{\sqrt{年代}}$ 。而不是高频振幅降低,因为在L2范数,对于L1正常化,所有频率振幅归一化到相同的值。因此,使用L1范数的显示了一个更准确的表示信号。看例子连续小波变换的两个复指数。

引用

[1]莉莉,j . M。,S. C. Olhede. “Generalized Morse Wavelets as a Superfamily of Analytic Wavelets.”IEEE信号处理60,不。(2012年11月11日):6036 - 6041。https://doi.org/10.1109/TSP.2012.2210890。

[2]莉莉,J.M.,S.C. Olhede. “Higher-Order Properties of Analytic Wavelets.”IEEE信号处理57岁的没有。1(2009年1月):146 - 160。https://doi.org/10.1109/TSP.2008.2007607。

[3]莉莉,j . M。为MATLAB jLab:数据分析包<年代up>®1.6.2版本。2016年。http://www.jmlilly.net/jmlsoft.html。

[4]莉莉,乔纳森·m .”元素分析:一个分析的小波方法Time-Localized噪声时间序列事件。”《皇家学会学报:数学、物理和工程科学473年,没有。2200(2017年4月30日):20160776。https://doi.org/10.1098/rspa.2016.0776。

扩展功能

GPU的代码生成
生成NVIDIA的CUDA®代码®GPU使用GPU编码器™。

使用笔记和限制:

支持单-和双精度输入信号。金宝app在编译时的精度必须设置。
时间表不支持输入信号。金宝app
只有分析莫尔斯(“莫尔斯”)和Morlet (“爱”)支持小波。金宝app
以下不支持输入参数:采样周期(金宝appts),PeriodLimits名称-值对,NumOctave名称-值对,FilterBank名称-值对。
比例系数不支持输出和滤波器组输出。金宝app
不支持策划。金宝app

GPU数组
加速代码运行在一个图形处理单元(GPU)使用并行计算工具箱™。

这个函数完全支持GPU数组。金宝app有关更多信息,请参见运行在GPU MATLAB函数(并行计算工具箱)。

版本历史

介绍了R2016b

全部展开

R2018a:<年代pan class="remove_bold">`“NumOctaves”`名称-值参数将被删除

的NumOctaves名称-值参数将在未来的版本中被删除。使用:

名称-值参数FrequencyLimits修改类的频率范围。
名称-值参数PeriodLimits修改类的范围。

看到cwtfreqbounds额外的信息。

R2016b:<年代pan class="remove_bold">`类`函数的语法已经改变了

这个版本提供了一个更新版本的连续小波变换,类。新和简化语法,你可以很容易地选择小波最适合连续小波分析、频率或时间范围,每八度的声音。提供的默认值小波和扩展,所以他们不需要指定。

旧的语法类函数继续工作,但不再推荐。使用的更新版本类。老和更新版本使用相同的函数名。函数的输入自动确定使用哪个版本。

功能	使用这个代替	兼容性的考虑
老`类`	更新`类`	更新的所有实例`类`使用更新后的`类`语法。

另请参阅

应用程序

小波时频分析

功能

cwtfilterbank|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">icwt|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">cwtfreqbounds

类

语法

描述

例子

连续小波变换使用默认值

连续小波变换使用指定的小波

连续小波变换的地震数据

连续小波变换的两个复指数

正弦信号和小波系数振幅

使用类滤波器组在多个时间序列

从CWT CUDA代码

改变默认频率轴标签

变化量图颜色

改变时间带宽积

情节CWT量图,次要情节

输入参数

x- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">输入信号真正的或复数向量|<年代pan itemprop="inputvalue">时间表|<年代pan itemprop="inputvalue">gpuArray

wname- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">分析小波“莫尔斯”(默认)|<年代pan itemprop="inputvalue">“埃莫”|<年代pan itemprop="inputvalue">“撞”

fs- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">采样频率积极的标量

ts- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">采样周期标量时间

名称-值参数

ExtendSignal- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">将输入信号对称真正的或1(默认)|<年代pan itemprop="inputvalue">假或0

FrequencyLimits- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">频率的限制双元素标量矢量

PeriodLimits- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">时间限制双元素数组持续时间

VoicesPerOctave- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">数量每八度的声音10(默认)|<年代pan itemprop="inputvalue">整数1 - 48

TimeBandwidth- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">莫尔斯波的时间带宽积60(默认)|<年代pan itemprop="inputvalue">标量大于或等于3和小于或等于120

WaveletParameters- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">莫尔斯波的对称性和时间带宽积(3、60)(默认)|<年代pan itemprop="inputvalue">双元素向量的标量

FilterBank- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">CWT滤波器组cwtfilterbank对象

输出参数

wt——连续小波变换矩阵

f——Scale-to-frequency转换向量

期——Scale-to-period转换数组

细胞色素氧化酶-锥的影响实数|数组的数组的持续时间

神奇动物——CWT滤波器组cwtfilterbank对象

scalingcfs——比例系数真正的或复数向量

更多关于

分析小波

提示

算法

最小规模

最大的规模

L1范数的类

引用

扩展功能

GPU的代码生成生成NVIDIA的CUDA®代码®GPU使用GPU编码器™。

GPU数组加速代码运行在一个图形处理单元(GPU)使用并行计算工具箱™。

版本历史

R2018a:<年代pan class="remove_bold">“NumOctaves”名称-值参数将被删除

R2016b:<年代pan class="remove_bold">类函数的语法已经改变了

另请参阅

应用程序

功能

主题

`x`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">输入信号
真正的或复数向量|<年代pan itemprop="inputvalue">时间表|<年代pan itemprop="inputvalue">`gpuArray`

`wname`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">分析小波
`“莫尔斯”`(默认)|<年代pan itemprop="inputvalue">`“埃莫”`|<年代pan itemprop="inputvalue">`“撞”`

`fs`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">采样频率
积极的标量

`ts`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">采样周期
标量时间

`ExtendSignal`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">将输入信号对称
`真正的`或`1`(默认)|<年代pan itemprop="inputvalue">`假`或`0`

`FrequencyLimits`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">频率的限制
双元素标量矢量

`PeriodLimits`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">时间限制
双元素数组持续时间

`VoicesPerOctave`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">数量每八度的声音
`10`(默认)|<年代pan itemprop="inputvalue">整数1 - 48

`TimeBandwidth`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">莫尔斯波的时间带宽积
`60`(默认)|<年代pan itemprop="inputvalue">标量大于或等于3和小于或等于120

`WaveletParameters`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">莫尔斯波的对称性和时间带宽积
`(3、60)`(默认)|<年代pan itemprop="inputvalue">双元素向量的标量

`FilterBank`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">CWT滤波器组
`cwtfilterbank`对象

`wt`——连续小波变换
矩阵

`f`——Scale-to-frequency转换
向量

`期`——Scale-to-period转换
数组

`细胞色素氧化酶`-锥的影响
实数|数组的数组的持续时间

`神奇动物`——CWT滤波器组
`cwtfilterbank`对象

`scalingcfs`——比例系数
真正的或复数向量

GPU的代码生成
生成NVIDIA的CUDA®代码®GPU使用GPU编码器™。

GPU数组
加速代码运行在一个图形处理单元(GPU)使用并行计算工具箱™。

R2018a:<年代pan class="remove_bold">`“NumOctaves”`名称-值参数将被删除

R2016b:<年代pan class="remove_bold">`类`函数的语法已经改变了