主要内容

结果

创建矢量误差校正(VEC)模型

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描述

的结果函数返回结果对象，指定函数形式并存储的参数值(p- 1)-阶，协整，多元向量误差修正模型(VEC ((p- 1))模型。

a的关键组成部分结果对象中包含时间序列的个数(反应变量维数)，表示响应变量之间的协整关系数(协整排)，以及由响应序列的一阶差组成的多元自回归多项式的度(短期的多项式)，即p- 1。也就是说,p- 1为非零系数矩阵的最大滞后，且p为VEC模型的向量自回归(VAR)模型表示的阶数。其他模型组件包括回归组件，将相同的外生预测变量关联到每个响应系列，以及常数和时间趋势项。

VEC模型的另一个重要组成部分是它约翰森形式因为它说明了MATLAB<年代up>®在模型中包含确定性术语。这个规范对估计过程和允许的等式约束有影响。详情请参见约翰森形式而且[２]．

给定响应变量维数、协整秩和短期多项式度，所有系数矩阵和创新分布参数都是未知和可估计的，除非使用名称-值对参数语法指定它们的值。要选择哪种约翰森形式适合您的数据，然后估计一个包含给定数据的全部或部分未知参数值的模型，请使用估计．用估计的或完全指定的东西工作结果模型对象，将其传递给目标函数．或者，您可以创建并使用结果通过使用交互地对对象建模<年代tr在g class="app">计量经济学建模师．

创建

语法

Mdl = vecm(numseries,rank,numlag)
Mdl = vecm(名称，值)

描述

例子

Mdl=结果(numseries，排名，numlags）创建VEC(numlags)模型，由numseries时间序列包含排名协整关系。短期多项式的最大非零滞后为numlags．所有滞后和纠错项都有numseries——- - - - - -numseries系数矩阵由南值。

这种简写语法允许您显式地指定模型维度，从而方便地创建模型模板。该模型模板适用于不受限制的参数估计，即没有任何参数相等约束的估计。创建模型后，可以使用点表示法更改属性值。

例子

Mdl=结果(名称,值）集属性或使用名称-值对参数的其他选项。每个名字用引号括起来。例如,“滞后”,[1 - 4],短期的,短期的中的两个短期系数矩阵短期的在落后1而且4．

这种手工语法允许创建更灵活的模型。然而,结果必须能够推断出系列的数量(NumSeries)和协整秩(排名)指定的名称-值对参数。与时间序列数和协整秩对应的名值对参数和属性值必须一致。

输入参数

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简写语法为您提供了一种创建模型模板的简便方法，该模型模板适用于不受限制的参数估计。例如，要创建包含一个协整关系和未知参数值的三个响应序列的VEC(2)模型，输入:

Mdl = vecm(3,1,2);
若要在估计过程中对参数值施加相等约束，请设置适当的财产使用点符号的值。

时间序列个数米，指定为正整数。numseries指定多变量响应变量的维数y<年代ub>t和创新ε<年代ub>t．

numseries设置NumSeries财产。

数据类型:双

协整关系的个数，指定为非负整数。模型中的调整矩阵和协整矩阵具有一定的精度排名线性无关列，和numseries——- - - - - -排名由南值。

数据类型:双

要包含在VEC的短期多项式中的响应的第一差分数(p- 1)模型，指定为非负整数。也就是说,numlags＝p- 1。因此,numlags指定与相应VAR相关联的短期术语的数量(p)模型。

所有滞后都有numseries——- - - - - -numseries短期系数矩阵由南值。

数据类型:双

名称-值参数

指定可选参数对为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和价值对应的值。名称-值参数必须出现在其他参数之后，但对的顺序无关紧要。

在R2021a之前，使用逗号分隔每个名称和值，并将其括起来的名字在报价。

手动语法使您能够创建部分或所有系数已知的模型。在评估期间,估计对任何已知参数施加相等约束。指定足够的信息结果来推断响应级数的个数和协整秩。

例子:“调整”,南(3 2),“滞后”,[4 8]指定了具有两个协整关系和滞后时非零短期系数矩阵的三维VEC(8)模型4而且8．

短期多项式滞后，指定为由逗号分隔的对组成“滞后”一个数值向量，最多包含P- 1个唯一正整数元素。

矩阵短期的{j｝是滞后系数吗滞后(j）．

例子:“滞后”,[1 - 4]

数据类型:双

属性

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当您使用名称-值对参数语法创建模型对象时，或者在您使用点表示法创建模型对象之后，您可以设置可写的属性值。例如，创建适合模拟的H1 Johansen形式的VEC(1)模型，由两个协整秩为1且无整体时间趋势项的响应序列组成，输入:

Mdl = vecm('常量'，[0;0.01],“调整”,[-0.1;0.15),…“协整”,[1;-4]，'ShortRun'，{[0.3 -0.15;0.1 - -0.3]},……协方差,眼睛(2));Mdl。Trend = 0;

此属性是只读的。

时间序列个数米，指定为正整数。NumSeries指定多变量响应变量的维数y<年代ub>t和创新ε<年代ub>t．

数据类型:双

此属性是只读的。

协整关系的个数，指定为非负整数。模型中的调整矩阵和协整矩阵具有一定的精度排名线性无关列和NumSeries——- - - - - -排名矩阵。

数据类型:双

此属性是只读的。

对应的VAR模型顺序，指定为非负整数。P- 1是具有非零系数矩阵的短期多项式中的最大滞后。滞后在短期多项式的次数小于P- 1可以有完全由零组成的系数矩阵。

P指定初始化模型所需的预采样观察数。

数据类型:双

模型描述，指定为字符串标量或字符向量。结果将值存储为字符串标量。例如，默认值描述模型的参数形式2维Rank = 1 VEC(1)模型．

例子:“描述”、“模式1”

数据类型:字符串|字符

响应系列名称，指定为NumSeries长度字符串向量。默认为[' y1 ' ' y2 '…“YNumSeries']．

例子:SeriesNames, {CPI的‘失业’}

数据类型:字符串

整体模型常数(c)，指定为aNumSeries-by-1数值向量。

的价值常数，以及是否估计金宝app在估计期间支持对其的相等约束，取决于约翰森形式的VEC模型．

例子:“常数”,[1;2]

数据类型:双

整体线性时间趋势(d)，指定为aNumSeries-by-1数值向量。

的价值趋势，以及是否估计金宝app在估计期间支持对其的相等约束，取决于约翰森形式的VEC模型．

例子:“趋势”,[0.1;0.2)

数据类型:双

协整调整速度(一个)，指定为aNumSeries——- - - - - -排名数字矩阵。

如果你指定一个已知值的矩阵，那么所有列都必须是线性无关的(也就是说，调整必须是一个满列秩的矩阵)。

对于估计，您可以通过提供一个完全由数值或数值和缺失(南)的值。

如果排名＝0,然后调整是空的NumSeries——- - - - - -0向量。

有关指定的详细信息调整,请参阅算法．

例子:“调整”,南(2,1)

数据类型:双

协整矩阵(B)，指定为aNumSeries——- - - - - -排名数字矩阵。

如果你指定一个已知值的矩阵，那么所有列都必须是线性无关的(也就是说，协整必须是一个满列秩的矩阵)。

协整不能包含缺失的混合(南)值和数值值。金宝app估计过程中协整矩阵上支持的等式约束取决于约翰森形式的VEC模型．

如果排名＝0,然后协整是空的NumSeries——- - - - - -0向量。

有关指定的详细信息协整,请参阅算法．

例子:协整,南(2,1)

数据类型:双

的影响,或长期水平，矩阵(Π)，指定为aNumSeries——- - - - - -NumSeries数字矩阵。的级别影响必须排名．

对于全秩模型的估计(排名＝NumSeries)，您可以通过提供一个包含数字值和缺失值的混合矩阵(南）.

如果1≤排名≤NumSeries- - - - - -1，则默认值为调整*协整的．

如果排名= 0，则影响是一个0的矩阵。因此，该模型没有误差修正项。

有关指定的详细信息影响,请参阅算法．

例子:“冲击”，[0.5 0.25 0;0.3 0.15 0;0 0 0.9]

数据类型:双

协整关系(c0)，指定为a排名——- - - - - -1数值向量。你可以设置CointegrationConstant仅在创建模型后使用点符号。

CointegrationConstant不能包含缺失的混合(南)值和数值值。金宝app估计过程中协整常数向量上支持的等式约束取决于约翰森形式的VEC模型．

如果排名＝0,然后CointegrationConstant是一个0——- - - - - -10的向量。

例子:Mdl。CointegrationConstant = [1;0]

数据类型:双

协整关系的时间趋势(d0)，指定为a排名——- - - - - -1数值向量。你可以设置CointegrationTrend仅在创建模型后使用点符号。

CointegrationTrend不能包含缺失的混合(南)值和数值值。金宝app估计过程中协整线性趋势向量的支持等式约束依赖于约翰森形式的VEC模型．

如果排名= 0，则CointegrationTrend是一个0——- - - - - -10的向量。

例子:Mdl。CointegrationTrend = [0;0.5)

数据类型:双

与滞后响应差异相关的短期系数矩阵，指定为的单元向量NumSeries——- - - - - -NumSeries数字矩阵。

指定对应于这些系数的系数符号VEC模型用差分方程表示。房地产P是number (ShortRun) + 1．

  • 如果你设置“滞后”到的名称-值对参数滞后，则适用以下条件。

    • 的长度短期的而且滞后必须是相等的。

    • 短期的{j｝滞后系数是矩阵吗滞后(j）．

    • 默认情况下,短期的是一个元素个数(滞后)-由1单元向量组成的矩阵南值。

  • 否则，适用以下条件。

    • 短期的{j｝滞后系数是矩阵吗j．

    • 默认情况下,短期的是a (P-1)-由1单元向量组成的矩阵南值。

MATLAB假设电流系数，差分响应(Δyt)为单位矩阵。因此，将该系数从短期的．

例子:短期的,{[0.5 - -0.1;0.1 - 0.2]}

数据类型:细胞

与预测变量相关的回归系数矩阵，用a表示NumSeries——- - - - - -NumPreds数字矩阵。NumPreds是预测器变量的数量，即预测器数据中的列数。

β(j:)包含响应方程中每个预测因子的回归系数y<年代ub>jt．β(:,k）包含预测器各响应方程中的回归系数x<年代ub>k．默认情况下，所有预测变量都在所有响应方程的回归分量中。通过将等式约束指定为0，可以从某些方程中排除某些预测因子。

例子:在一个包括3个响应和4个预测变量的模型中，要从第三个方程中排除第二个预测变量，并让其他预测变量不受限制，请指定[楠楠楠楠;南南南南;NaN 0 NaN NaN]．

默认值指定模型中没有回归系数。但是，如果您在估计模型时指定预测器数据使用估计，然后MATLAB集β的适当大小的矩阵南值。

例子:'Beta'，[2 3 -1 2;0.5 -1 -6 0.1]

数据类型:双

创新的协方差矩阵NumSeries每次都有创新t= 1,…,T，指定为NumSeries——- - - - - -NumSeries数值，正定矩阵。

例子:协方差,眼睛(2)

数据类型:双

请注意

南属性中的-value元素表示未知的、可估计的参数。指定元素表示模型估计中参数的相等约束。创新协方差矩阵协方差不能包含的混合南值和实数;必须完全指定协方差，否则协方差必须完全未知(南(NumSeries)）.

对象的功能

估计 拟合矢量误差修正(VEC)模型与数据
fevd 生成矢量误差校正(VEC)模型预测误差方差分解(FEVD)
过滤器 利用矢量误差校正(VEC)模型滤波干扰
预测 预测向量误差修正(VEC)模型响应
推断出 推断向量误差修正(VEC)模型创新
irf 生成矢量误差修正(VEC)模型脉冲响应
模拟 矢量误差校正(VEC)模型的蒙特卡罗模拟
总结 显示矢量误差校正(VEC)模型的估计结果
varm 将矢量误差修正(VEC)模型转换为矢量自回归(VAR)模型

例子

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假设一个协整秩为4、短期多项式为2次的VEC模型适合于模拟7个假设的宏观计量经济时间序列的行为。

使用简写语法创建VEC(7,4,2)模型。

Mdl = vecm(7,4,2)
Mdl = vecm与属性:说明:“7维秩= 4 VEC(2)模型与线性时间趋势”SeriesNames:“Y1”“Y2”“Y3”…和4更NumSeries: 7等级:4 P: 3常数:[7×1的向量nan]调整:[7×4矩阵nan)协整:[7×4矩阵nan)影响:[7×7矩阵nan] CointegrationConstant:[4×1的向量nan] CointegrationTrend:[4×1的向量nan]短期运转:nan}{7×7矩阵的滞后(1 2)趋势:[7×1的向量nan]β:协方差矩阵[7×0]:[7×7矩阵nan)

Mdl是一个结果模型对象，用作参数估计的模板。MATLAB®考虑南值作为未知参数值进行估计。例如，调整属性是一个7 × 4的矩阵南值。因此，调整速度是需要估计的主动模型参数。

默认情况下，MATLAB®在模型中包含整体和协整线性时间趋势项。可以通过删除时间趋势项来创建H1 Johansen形式的VEC模型，即设置趋势财产0使用点表示法。

Mdl。Trend = 0
Mdl = vecm属性:描述:“7维Rank = 4 VEC(2)模型”SeriesNames:“Y1”“Y2”“Y3”…和4更NumSeries: 7等级:4 P: 3常数:[7×1的向量nan]调整:[7×4矩阵nan)协整:[7×4矩阵nan)影响:[7×7矩阵nan] CointegrationConstant:[4×1的向量nan] CointegrationTrend:[4×1的向量nan]短期运转:nan}{7×7矩阵的滞后(1 2)趋势:[7×1的向量0]β:协方差矩阵[7×0]:[7×7矩阵nan)

MATLAB®扩展趋势到适当的长度，一个7乘1的零向量。

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考虑三个假设响应序列的VEC(1)模型。

Δ y t ＝ c + 一个 B ” y t - 1 + Φ 1 Δ y t - 1 + ε t ＝ ［ - 1 - 3. - 3. 0 ］ + ［ - 0 ． 3. 0 ． 3. - 0 ． 2 0 ． 1 - 1 0 ］ ［ 0 ． 1 - 0 ． 2 0 ． 2 - 0 ． 7 0 ． 5 0 ． 2 ］ y t - 1 + ［ 0 0 ． 1 0 ． 2 0 ． 2 - 0 ． 2 0 0 ． 7 - 0 ． 2 0 ． 3. ］ Δ y t - 1 + ε t ．

创新是均值为0的多元高斯分布和协方差矩阵

Σ ＝ ［ 1 ． 3. 0 ． 4 1 ． 6 0 ． 4 0 ． 6 0 ． 7 1 ． 6 0 ． 7 5 ］ ．

为参数值创建变量。

调整= [-0.3 0.3;-0.2 - 0.1;1 0];协整= [0.1 -0.7;-0.2 - 0.5;0.2 - 0.2);ShortRun = {[0.]0.1 - 0.2;0.2 -0.2 0;0.7 -0.2 0.3]}; Constant = [-1; -3; -30]; Trend = [0; 0; 0]; Covariance = [1.3 0.4 1.6; 0.4 0.6 0.7; 1.6 0.7 5];

创建一个结果模型对象使用适当的名称-值对参数表示VEC(1)模型。

Mdl = vecm(<年代pan style="color:#A020F0">“调整”调整,<年代pan style="color:#A020F0">协整的协整,<年代pan style="color:#0000FF">.．.“不变”常数,<年代pan style="color:#A020F0">“短期的”短期的,<年代pan style="color:#A020F0">“趋势”的趋势,<年代pan style="color:#0000FF">.．.协方差的协方差)
Mdl = vecm带属性:描述:“三维Rank = 2 VEC(1)模型”SeriesNames:“Y1”“Y2”“Y3”NumSeries: 3 Rank: 2 P: 2常数:[-1 -3 -30]'调整:[3×2矩阵]协整:[3×2矩阵]影响:[3×3矩阵]协整常量:[2×1向量的NaNs]协整趋势:[2×1向量的NaNs] ShortRun: {3×3矩阵}在滞后[1]趋势:[3×1向量的零]Beta: [3×0矩阵]协方差:[3×3矩阵]

Mdl是否有效地完全指定结果模型对象。即协整常数和线性趋势是未知的。然而，由于总体常数和趋势参数是已知的，模拟观测或预测不需要它们。

默认情况下,结果将短期系数归为短期多项式中的第一个滞后。考虑另一个赋予短期系数矩阵属性的VEC模型短期的到第四个滞后项，为第一个滞后系数指定一个由零组成的矩阵，并将所有其他项视为等于Mdl．创建这个VEC(4)模型。

mll .ShortRun(4) =短trun;mll . shortrun (1) = {0}
Mdl = vecm具有属性:描述:“三维Rank = 2 VEC(4)模型”SeriesNames:“Y1”“Y2”“Y3”NumSeries: 3 Rank: 2 P: 5常量:[-1 -3 -30]'调整:[3×2矩阵]协整:[3×2矩阵]影响:[3×3矩阵]协整常量:[2×1向量的NaNs]协整趋势:[2×1向量的NaNs] ShortRun: {3×3矩阵}在滞后[4]趋势:[3×1向量的零]Beta: [3×0矩阵]协方差:[3×3矩阵]

或者，您可以使用结果和的语法相同Mdl，但另外指定“滞后”,4．

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拟合VEC(1)模型到7个宏观经济序列。以数字矩阵的形式提供响应数据。

考虑以下宏观经济系列的VEC模型:

  • 国内生产总值(GDP)

  • GDP隐性价格平减指数

  • 员工薪酬

  • 所有人的非农业务部门工作时间

  • 实际联邦基金利率

  • 个人消费支出

  • 国内私人投资总额

假设协整秩为4和一个短期项是合适的，即考虑VEC(1)模型。

加载Data_USEconVECModel数据集。

负载<年代pan style="color:#A020F0">Data_USEconVECModel

有关数据集和变量的更多信息，请输入描述在命令行。

通过在单独的图上绘制序列来确定是否需要对数据进行预处理。

图平铺布局(2,2)nexttile plot(FRED.Time,FRED.GDP);标题(<年代pan style="color:#A020F0">“本地生产总值”）;ylabel (<年代pan style="color:#A020F0">“指数”）;包含(<年代pan style="color:#A020F0">“日期”）;nexttile情节(FRED.Time FRED.GDPDEF);标题(<年代pan style="color:#A020F0">“GDP平减指数”）;ylabel (<年代pan style="color:#A020F0">“指数”）;包含(<年代pan style="color:#A020F0">“日期”）;nexttile情节(FRED.Time FRED.COE);标题(<年代pan style="color:#A020F0">“雇员的已付补偿”）;ylabel (<年代pan style="color:#A020F0">“数十亿美元”）;包含(<年代pan style="color:#A020F0">“日期”）;nexttile情节(FRED.Time FRED.HOANBS);标题(<年代pan style="color:#A020F0">“非农业行业营业时间”）;ylabel (<年代pan style="color:#A020F0">“指数”）;包含(<年代pan style="color:#A020F0">“日期”）;

图中包含4个轴对象。标题为国内生产总值的坐标轴对象1包含一个类型为行的对象。标题为GDP Deflator的Axes对象2包含一个类型为line的对象。标题为Paid Compensation of Employees的Axes对象3包含一个类型为line的对象。标题为非农业务部门小时的Axes对象4包含一个类型为line的对象。

图tiledlayout(2,2) nexttile plot(FRED.Time,FRED.FEDFUNDS)<年代pan style="color:#A020F0">“联邦基金利率”) ylabel (<年代pan style="color:#A020F0">“百分比”)包含(<年代pan style="color:#A020F0">“日期”nexttile plot(FRED.Time,FRED.PCEC)<年代pan style="color:#A020F0">“消费支出”) ylabel (<年代pan style="color:#A020F0">“数十亿美元”)包含(<年代pan style="color:#A020F0">“日期”nexttile plot(FRED.Time,FRED.GPDI)<年代pan style="color:#A020F0">“本地私人投资总额”) ylabel (<年代pan style="color:#A020F0">“数十亿美元”)包含(<年代pan style="color:#A020F0">“日期”）

图中包含3个轴对象。标题为“联邦基金利率”的Axes对象1包含一个类型为line的对象。标题为Consumption expenditure的Axes对象2包含一个类型为line的对象。标题为“国内私人投资总额”的坐标轴对象3包含一个类型为line的对象。

通过应用对数变换，稳定除联邦基金利率外的所有系列。将生成的系列按100缩放，以便所有系列都在相同的比例上。

弗雷德。国内生产总值＝100*log(FRED.GDP); FRED.GDPDEF = 100*log(FRED.GDPDEF); FRED.COE = 100*log(FRED.COE); FRED.HOANBS = 100*log(FRED.HOANBS); FRED.PCEC = 100*log(FRED.PCEC); FRED.GPDI = 100*log(FRED.GPDI);

使用简写语法创建VEC(1)模型。指定变量名。

Mdl = vecm(7,4,1);Mdl。SeriesNames = FRED.Properties.VariableNames
Mdl = vecm与属性:说明:“7维秩= 4 VEC(1)模型与线性时间趋势”SeriesNames:“GDP”“GDPDEF”“COE”…和4更NumSeries: 7等级:4 P: 2常数:[7×1的向量nan]调整:[7×4矩阵nan)协整:[7×4矩阵nan)影响:[7×7矩阵nan] CointegrationConstant:[4×1的向量nan] CointegrationTrend:[4×1的向量nan]短期的:{7×7矩阵nan}在滞后[1]的趋势:[7×1的向量nan]β:协方差矩阵[7×0]:[7×7矩阵nan)

Mdl是一个结果模型对象。所有属性包含南值对应于给定数据要估计的参数。

使用整个数据集和默认选项估计模型。

EstMdl =估计(Mdl,FRED.Variables)
EstMdl = vecm属性:描述:“7维Rank = 4 VEC(1)模型”SeriesNames:“GDP”“GDPDEF”“COE”…和4更多NumSeries: 7排名:4 P: 2常量:[14.1329 8.77841 -7.20359…调整:[7×4矩阵]协整:[7×4矩阵]影响:[7×7矩阵]协整常量:[-28.6082 109.555 -77.0912…and 1 more]' CointegrationTrend: [4×1 vector of zero] ShortRun: {7×7 matrix} at lag[1]趋势:[7×1 vector of zero] Beta: [7×0 matrix]协方差:[7×7 matrix]

EstMdl是估计的结果模型对象。它是完全指定的，因为所有参数都有已知值。默认情况下,估计通过从模型中去除协整趋势项和线性趋势项，对H1 Johansen VEC模型形式施加约束。从估计中排除参数相当于将相等约束施加到零。

显示评估的简短摘要。

结果= summary (EstMdl)
结果=<年代pan class="emphasis">带字段的结构:描述:“7维Rank = 4 VEC(1)模型”模型:“H1”SampleSize: 238 NumEstimatedParameters: 112 LogLikelihood: -1.4939e+03 AIC: 3.2118e+03 BIC: 3.6007e+03 Table: [133x4 Table]协方差:[7x7 double]相关性:[7x7 double]

的表格领域的结果是一个表的参数估计和相应的统计。

打开实时脚本

这个例子来自拟合VEC(1)模型与响应数据矩阵．

创建并估计VEC(1)模型。将最近10个周期作为预测视界。

负载<年代pan style="color:#A020F0">Data_USEconVECModel弗雷德。国内生产总值＝100*log(FRED.GDP); FRED.GDPDEF = 100*log(FRED.GDPDEF); FRED.COE = 100*log(FRED.COE); FRED.HOANBS = 100*log(FRED.HOANBS); FRED.PCEC = 100*log(FRED.PCEC); FRED.GPDI = 100*log(FRED.GPDI); Mdl = vecm(7,4,1)
Mdl = vecm与属性:说明:“7维秩= 4 VEC(1)模型与线性时间趋势”SeriesNames:“Y1”“Y2”“Y3”…和4更NumSeries: 7等级:4 P: 2常数:[7×1的向量nan]调整:[7×4矩阵nan)协整:[7×4矩阵nan)影响:[7×7矩阵nan] CointegrationConstant:[4×1的向量nan] CointegrationTrend:[4×1的向量nan]短期的:{7×7矩阵nan}在滞后[1]的趋势:[7×1的向量nan]β:协方差矩阵[7×0]:[7×7矩阵nan)
Y = FRED{1:(end - 10)，:};EstMdl =估计(Mdl,Y)
EstMdl = vecm属性:描述:“7维Rank = 4 VEC(1)模型”SeriesNames:“Y1”“Y2”“Y3”…和4更多NumSeries: 7排名:4 P: 2常量:[14.5023 8.46791 -7.08266…调整:[7×4矩阵]协整:[7×4矩阵]影响:[7×7矩阵]协整常量:[-32.8433 -101.126 -84.2373…and 1 more]' CointegrationTrend: [4×1 vector of zero] ShortRun: {7×7 matrix} at lag[1]趋势:[7×1 vector of zero] Beta: [7×0 matrix]协方差:[7×7 matrix]

使用估计模型和样本内数据作为预样本观测，预测10个响应。

YF =预测(EstMdl,10,Y);

分地分地，分地分地国内生产总值而且GPDI用它们的预测值做级数。

图;情节(弗雷德。Time(end - 50:end),FRED.GDP(end - 50:end)); hold<年代pan style="color:#A020F0">在情节(弗雷德。Time((end - 9):end),YF(:,1)) h = gca; fill(FRED.Time([end - 9 end end end - 9]),h.YLim([1,1,2,2]),<年代pan style="color:#A020F0">“k”，<年代pan style="color:#0000FF">.．.“FaceAlpha”, 0.1,<年代pan style="color:#A020F0">“EdgeColor”，<年代pan style="color:#A020F0">“没有”）;传奇(<年代pan style="color:#A020F0">“真正的”，<年代pan style="color:#A020F0">“预测”，<年代pan style="color:#A020F0">“位置”，<年代pan style="color:#A020F0">“西北”)标题(<年代pan style="color:#A020F0">季度GDP: 2004 - 2016）;ylabel (<年代pan style="color:#A020F0">“数十亿美元(按比例)”）;包含(<年代pan style="color:#A020F0">“年”）;持有<年代pan style="color:#A020F0">从

图中包含一个轴对象。标题为Quarterly Scaled GDP: 2004 - 2016的轴对象包含类型线、补丁3个对象。这些对象代表True, expected。

图;情节(弗雷德。Time(end - 50:end),FRED.GPDI(end - 50:end)); hold<年代pan style="color:#A020F0">在情节(弗雷德。Time((end - 9):end),YF(:,7)) h = gca; fill(FRED.Time([end - 9 end end end - 9]),h.YLim([1,1,2,2]),<年代pan style="color:#A020F0">“k”，<年代pan style="color:#0000FF">.．.“FaceAlpha”, 0.1,<年代pan style="color:#A020F0">“EdgeColor”，<年代pan style="color:#A020F0">“没有”）;传奇(<年代pan style="color:#A020F0">“真正的”，<年代pan style="color:#A020F0">“预测”，<年代pan style="color:#A020F0">“位置”，<年代pan style="color:#A020F0">“西北”)标题(<年代pan style="color:#A020F0">季度规模GPDI: 2004 - 2016）;ylabel (<年代pan style="color:#A020F0">“数十亿美元(按比例)”）;包含(<年代pan style="color:#A020F0">“年”）;持有<年代pan style="color:#A020F0">从

图中包含一个轴对象。标题为Quarterly Scaled GPDI: 2004 - 2016的坐标轴对象包含3个类型为line, patch的对象。这些对象代表True, expected。

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算法

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参考文献

[1]<年代pan>汉密尔顿，詹姆斯D。时间序列分析．普林斯顿，新泽西州:普林斯顿大学出版社，1994。

[２]<年代pan>约翰森,S。协整向量自回归模型中的似然推理．牛津:牛津大学出版社，1995年。

［３］<年代pan>Juselius, K。协整VAR模型．牛津:牛津大学出版社，2006年。

[4]<年代pan>Lutkepohl, H。多重时间序列分析新导论．柏林:施普林格，2005。

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