varm
向量纠错(VEC)模型转换成向量自回归(VAR)模型
描述
例子
VEC模型转换为VAR模型
VEC模型考虑以下七个宏观经济系列。
国内生产总值(GDP)
国内生产总值物价折算指数
支付员工薪酬
非农商业部门的所有人
有效联邦基金利率
个人消费支出
国内私人投资总额
假设协整排4和一个短期的术语是适当的,也就是说,考虑一个VEC(1)模型。
加载Data_USEconVECModel数据集。
负载Data_USEconVECModel
在数据集和变量的更多信息,进入描述在命令行中。
确定是否需要预处理的数据绘制系列在不同的情节。
图;次要情节(2、2、1)情节(FRED.Time FRED.GDP);标题(“国内生产总值”);ylabel (“指数”);包含(“日期”);次要情节(2 2 2)情节(FRED.Time FRED.GDPDEF);标题(“GDP平减指数”);ylabel (“指数”);包含(“日期”);次要情节(2,2,3)情节(FRED.Time FRED.COE);标题(员工的薪酬支付);ylabel (数十亿美元的);包含(“日期”);次要情节(2,2,4)情节(FRED.Time FRED.HOANBS);标题(“非农商业部门小时”);ylabel (“指数”);包含(“日期”);
图;次要情节(2、2、1)情节(FRED.Time FRED.FEDFUNDS);标题(“联邦基金利率”);ylabel (“百分比”);包含(“日期”);次要情节(2 2 2)情节(FRED.Time FRED.PCEC);标题(“消费支出”);ylabel (数十亿美元的);包含(“日期”);次要情节(2,2,3)情节(FRED.Time FRED.GPDI);标题(“国内私人投资总额”);ylabel (数十亿美元的);包含(“日期”);
稳定所有系列,除了联邦基金利率,运用对数变换。规模的系列100年所有系列都在相同的规模。
弗雷德。国内生产总值= 100 *日志(FRED.GDP);弗雷德。GDPDEF = 100 *日志(FRED.GDPDEF);弗雷德。COE = 100 *日志(FRED.COE);弗雷德。HOANBS = 100 *日志(FRED.HOANBS);弗雷德。PCEC = 100 *日志(FRED.PCEC); FRED.GPDI = 100*log(FRED.GPDI);
VEC(1)创建一个模型使用简写语法。指定变量名。
Mdl =结果(7 4 1);Mdl。SeriesNames = FRED.Properties.VariableNames
Mdl =结果属性:描述:“7-Dimensional排名VEC(1) = 4模型与线性时间趋势”SeriesNames:“GDP”“GDPDEF”“卓越中心”……和4更NumSeries: 7等级:4 P: 2常数:[7×1的向量nan]调整:[7×4矩阵nan)协整:[7×4矩阵nan)影响:[7×7矩阵nan] CointegrationConstant:[4×1的向量nan] CointegrationTrend:[4×1的向量nan]短期的:{7×7矩阵nan}在滞后[1]的趋势:[7×1的向量nan]β:协方差矩阵[7×0]:[7×7矩阵nan)
Mdl是一个结果模型对象。所有属性包含南值对应于参数估计给定数据。
估计模型使用整个数据集和默认选项。
FRED.Variables EstMdl =估计(Mdl)
EstMdl =结果属性:描述:“7-Dimensional排名VEC(1) = 4模式”SeriesNames:“GDP”“GDPDEF”“卓越中心”……和4更NumSeries: 7等级:4 P: 2常数:[14.1329 8.77841 -7.20359……和4)的调整:[7×4矩阵]协整:[7×4矩阵)影响:[7×7矩阵]CointegrationConstant: [-28.6082 109.555 -77.0912……和1]“CointegrationTrend:(4×1零向量)短期的:{7×7矩阵}在滞后[1]的趋势:[7×1的向量0]β:协方差矩阵[7×0]:[7×7矩阵)
EstMdl是一个估计结果模型对象。它是完全因为所有参数已知值指定。默认情况下,估计强加的约束H1 VEC模型形式通过移除Johansen协整的趋势从模型和线性趋势。参数被排除在估计相当于实施等式约束为零。
VEC(1)估计模型转换为它的等效VAR(2)模型表示。
VARMdl = varm (EstMdl)
VARMdl = varm属性:描述:“AR-Nonstationary 7-Dimensional VAR(2)模式”SeriesNames:“GDP”“GDPDEF”“卓越中心”……和4更NumSeries: 7 P: 2常数:[14.1329 8.77841 -7.20359……和4)的基于“增大化现实”技术:{7×7矩阵}滞后(1 2)趋势:[7×1的向量0]β:协方差矩阵[7×0]:[7×7矩阵)
VARMdl是一个varm模型对象。
输入参数
输出参数
算法
考虑到米- d VEC (p- 1)模型使用滞后算子符号。
yt是一个米1对应的值的向量米响应变量在时间t,在那里t= 1,…,T。
lyt=yt- 1。
c是整个常数。
d的总时间趋势系数。
Π是一个米——- - - - - -米影响矩阵的秩r。
xt是一个k1对应的值的向量k外生变量预测指标。
β是一个米——- - - - - -k回归系数的矩阵。
εt是一个米1的向量随机高斯创新,每一个都有0和集体的意义米——- - - - - -米Σ协方差矩阵。为t≠年代,εt和ε年代是独立的。
Φj是一个米——- - - - - -米短期系数矩阵。
相当于VAR (p在差分方程符号)模型
Γj是一个米——- - - - - -米矩阵的自回归系数。
版本历史
介绍了R2017b
