使用BIC选择ARMA LAG

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此示例演示如何使用贝叶斯信息准则（BIC）选择度P.和问：一个ARMA模型。用不同的参数估计多个模型P.和问：价值观对于每个估计模型，输出对数似然目标函数值。将对数似然值输入到AICBIC.计算FIT的BIC测量（惩罚复杂性）。

使用100个观察模拟ARMA（2,1）时间序列。

mdl0 = Arima（“常数”，0.2，'AR'，{0.75，-0.4}，......'嘛',0.7,'方差'，0.1）;RNG（5）y =模拟（MDL0,100）;图绘图（y）xlim（[0,100]）标题（'模拟ARMA（2,1）系列'）

图包含轴对象。带有标题模拟ARMA（2,1）系列的轴对象包含类型线的对象。

为模拟数据绘制样本自相关函数（ACF）和部分自相关函数（PACF）。

图形子图（2,1,1）AutoCorR（Y）子图（2,1,2）ParcorR（Y）

图包含2个轴对象。带有标题样品自相关函数的轴对象1包含4个型阀杆，线路的物体。带有标题样品部分自相关函数的轴对象2包含4个类型的阀杆，线路。

样品ACF和PACF衰减均相对缓慢。这与ARMA模型一致。无法通过查看ACF和PACF来仅选择ARMA滞后，但似乎不超过四个AR或MA条款。

要确定最佳滞后，请使用不同的滞后选择拟合多个模型P.=1、…、4和问：= 1，......，4（共16个型号）。存储Loglikeliach目标函数和每个拟合模型的系数数。

logl = zeros（4,4）;％初始化PQ=零（4,4）；为了p=1:4为了q=1:4 Mdl=arima（p，0，q）；[EstMdl，~，LogL（p，q）]=估计值（Mdl，Y，“显示”那'离开'）;PQ（p，q）= p + q;结尾结尾

计算每个拟合模型的BIC。模型中的参数数量是P.+问：+ 1（对于AR和MA系数，恒定术语）。数据集中的观察数为100。

logl = logl（:);pq = pq（:);[〜，bic] = aicbic（logl，pq + 1,100）;BIC = REPAPE（BIC，4,4）

BIC =4×4.102.4215 96.2339 100.8005 100.3440 89.1130 93.4895 97.1530 94.0615 93.6770 93.2838 100.2190 103.4779 98.2820 102.0442 100.3024 107.5245

在输出BIC矩阵中，行对应于AR度（P.），列对应于MA度（问：）。最小的价值是最好的。

minbic = min（bic，[]，'全部'）

MINBIC = 89.1130.

[minP，minQ]=find（minBIC==BIC）

MINP = 2.

Minq = 1

最小的BIC值是89.1130.在（2,1）的位置。这对应于ARMA（2,1）模型，其匹配生成数据的模型。

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