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jcontest

约翰森约束检验

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h = jcontest(Y,r,test,Cons)
[h,pValue,stat,cValue] = jcontest(Y,r,test,Cons)
StatTbl = jcontest(Tbl,r,test,Cons)
［___= jcontest(___名称=值)
［___，mles] = jcontest(___）

描述

例子

h= jcontest (Y，r，测验，缺点）返回拒绝决定h进行约翰森约束测试，评估误差修正(调整)速度的线性约束一个或者说是协整矩阵张成的协整空间B在降阶中VEC (问）多元时间序列模型yt,地点:

  • Y是观察的矩阵吗yt．

  • r矩阵的公秩是多少一个而且B．

  • 测验的约束类型，包括线性或相等约束一个或B．

  • 缺点指定测试约束值。

对于一个特定的检验，约束类型和值形成对备择假设检验的零假设H（r）的协整秩小于或等于r(无约束VEC模型)。测试还产生VEC参数的最大似然估计(问)模型，并受约束。

的每个元素测验而且缺点结果在一个单独的测试。

例子

［h，pValue，统计，cValue= jcontest(Y，r，测验，缺点）还返回p值pValue，检验统计量统计，和临界值cValue测试。

例子

StatTbl= jcontest (资源描述，r，测验，缺点）返回表格StatTbl包含测试结果的变量，统计数据，以及对输入表或时间表的所有变量进行Johansen约束测试的设置资源描述．

中选择变量的子集资源描述要测试，请使用DataVariables名称-值参数。

例子

［___= jcontest(___，名称=值）除以前语法中的任何输入参数组合外，还使用一个或多个名称-值参数指定选项。jcontest返回对应输入参数的输出参数组合。

除了英国石油公司，一些选项控制要执行的测试数量。

例如,jcontest(资源描述、r、测试、缺点、模型=“H2 DataVariables = 1:5)测试输入表中的前5个变量资源描述使用约翰森模型排除了所有确定性项。

例子

［___，毫升= jcontest(___）还返回与受约束VEC相关的最大似然估计结构(问)多元时间序列模型yt．

例子

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的默认选项，测试时间序列相对于系统中其他序列的弱外生性jcontest．输入时间序列数据为数值矩阵。

加载加拿大通货膨胀和利率的数据Data_Canada.mat，其中包含矩阵中的级数数据．

负载Data_Canada系列的
ans =5 x1细胞{'(INF_C)通货膨胀率(基于cpi)'} {'(INF_G)通货膨胀率(基于GDP平减指数)'}{'(INT_S)利率(短期)'}{'(INT_M)利率(中期)'}{'(INT_L)利率(长期)'}

使用约翰森约束检验来评估基于cpi的通货膨胀率 y 1 ， t 是相对于三个利率序列的弱外生的，通过在该序列的4-D VEC模型中测试以下约束:

（ 1 - l ） y 1 ， t ＝ c + ε t ．

指定测试的等级为1，这是4 × 1调整速度向量上的线性约束 一个 这 一个 1 ＝ 0 ，以及默认选项。返回拒绝决定。

缺点= [1;0;0;0);Y =数据(:，[1 3:5]);h = jcontest(Y,1，“ACon”缺点)
h =逻辑0

给定默认选项和假设，H = 0表明检验不能拒绝约束模型的原假设，即通货膨胀率相对于利率序列是弱外生的。

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加载加拿大通货膨胀和利率的数据Data_Canada.mat，其中包含矩阵中的级数数据．

负载Data_Canada

进行默认约翰森约束检验，以评估基于cpi的通货膨胀率相对于利率序列是否具有弱外生性。返回测试决策和 p 值。

缺点= [1;0;0;0);Y =数据(:，[1 3:5]);[h,pValue,stat,cValue] = jcontest(Y,1，“ACon”缺点)
h =逻辑0
pValue = 0.3206
Stat = 0.9865
cValue = 3.8415
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测试时间序列的弱外生性，时间序列是表中的变量，相对于表中的其他时间序列。返回一个结果表。

加载加拿大通货膨胀和利率的数据Data_Canada.mat．转换表数据表一个时间表。

负载Data_Canada日期=日期时间(日期，ConvertFrom=“datenum”）;TT = table2时间表(数据表，RowTimes=日期);TT。观察结果= [];

使用约翰森约束检验来评估基于cpi和基于gdp平减指数的通货膨胀率( y 1 ， t 而且 y 2 ， t ，分别)相对于三个利率序列是弱外生的，通过在序列的5维VEC模型中测试以下约束:

（ 1 - l ） y 1 ， t ＝ c 1 ， 1 + ε 1 ， t （ 1 - l ） y 2 ， t ＝ c 2 ， 1 + ε 2 ， t ．

为测试指定等级2，这是4 × 2调整速度矢量上的线性约束 一个 这 一个 1 ＝ 0 而且 一个 2 ＝ 0 ，以及默认选项。

Cons = [10 0;0 1;0 0;0 0;0 0];StatTbl = jcontest(TT,2，“ACon”缺点)
StatTbl =表1×8h pValue stat cValue滞后α模型试验  _____ __________ ______ ______ ____ _____ ______ ________ 测试1真正的1.3026 e-05 27.907 - 9.4877 0 0.05 {H1的}{' acon '}

StatTbl.h = 1意味着检验拒绝约束模型的零假设，即通货膨胀率共同弱外生。StatTbl。pValue＝1．3.026e-5表明可以拒绝的证据很充分。

默认情况下,jcontest对输入表中的所有变量进行Johansen约束检验。若要从输入表中选择变量的子集，请设置DataVariables选择。

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使用Johansen框架测试具有以下特征的多元时间序列:

  1. 对数澳大利亚CPI，对数美国CPI，这两个国家的汇率序列是固定的。

  2. 这三个级数表现出协整。

  3. 澳元和美元具有相同的购买力。

加载和检查数据

加载澳大利亚和美国价格的数据Data_JAustralian.mat，其中包含表数据表．将表格转换为时间表。

负载Data_JAustralian日期=日期时间(日期，ConvertFrom=“datenum”）;TT = table2时间表(数据表，RowTimes=日期);TT。日期= [];

绘制澳大利亚和美国CPI系列(加索尔而且脓，分别为)，以及AUD/USD汇率的日志序列EXCH．

Varnames = [“保罗”“脓”“EXCH”];情节(TT.Time TT {:, varnames})传奇(varnames、位置=“最佳”网格)在

图中包含一个轴对象。axis对象包含3个line类型的对象。这些对象分别代表PAU, PUS, EXCH。

预测平稳性

使用jcontest通过对每个变量指定，来检验单个序列是平稳的零假设 j 的约束模型

（ 1 - l ） y t ＝ ［ 一个 1 ， j 一个 2 ， j 一个 3. ， j ］ （ y t - 1 + c 0 ） + c 1 + ε t ．

指定要在测试中使用的变量。

Cons = num2cell(eye(3)，1)
缺点=1×3单元格数组{3x1 double} {3x1 double}
StatTbl0 = jcontest(TT,1，“BVec”缺点,DataVariables = varnames)
StatTbl0 =3×8表h pValue stat cValue滞后α模型试验  _____ __________ ______ ______ ____ _____ ______ ________ 测试1真正的1.307 e-05 22.49 - 5.9915 0 0.05 {H1的}{‘bvec}测试2真正1.0274 e-05 22.972 - 5.9915 0 0.05 {H1的}{‘bvec}测试3假0 0.06571 5.445 5.9915 0.05 {H1的}{' bvec '}

jcontest返回测试结果表。每行对应一个单独的测试，列对应每个测试的结果或指定选项。

StatTbl.h (j) = 1拒绝变量平稳性的原假设j,StatTbl.h (j) = 0不能拒绝平稳性。

协整检验

用。检验协整jcitest．

StatTbl1 = jcitest(TT,DataVariables=varnames)
StatTbl1 =表1×7测试αr0 r1, r2模式滞后  _____ _____ _____ ______ ____ _________ _____ t1真的假假的{H1的}0 0.05{“跟踪”}

StatTbl1。R1 = 0而且StatTbl1。R2 = 0建议该级数至少表现出秩1的协整。

购买力平价检验

检验购买力平价Pau = pus + exch．

StatTbl2 = jcontest(TT,1，“BCon”，[1 -1 -1]'，DataVariables=varnames)
StatTbl2 =表1×8h pValue stat cValue滞后α模型试验  _____ ________ ______ ______ ____ _____ ______ ________ 测试1假0.053995 3.7128 3.8415 0 0.05 {H1的}{' bcon '}

StatTbl2.h = 0意味着检验不能拒绝约束模型的零假设，即不应拒绝模型之间的购买力平价。

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比较四种支持的调整速度和协整矩阵约束。金宝app

加载澳大利亚和美国价格的数据Data_JAustralian.mat，其中包含表数据表．将表格转换为时间表。考虑一个三维VEC模型，由对数澳大利亚和美国CPI，以及对数澳元/美元汇率系列组成。

负载Data_JAustralian日期=日期时间(日期，ConvertFrom=“datenum”）;TT = table2时间表(数据表，RowTimes=日期);TT。日期= [];Varnames = [“保罗”“脓”“EXCH”];

进行四次Johansen约束测试;指定任意约束值 ［ 1 - 1 - 1 ］ ” ．返回测试结果和约束模型的最大似然估计。

[StatTbl,mle] = jcontest(TT,1，[“ACon”“用”“BCon”“BVec”]，.．.[1 -1 -1]'，DataVariables=varnames);StatTbl
StatTbl =4×8表h pValue stat cValue延迟Alpha模型测试_____ __________ ______ __________ _____ ______ ________测试1假0.11047 2.5475 3.8415 0 0.05 {'H1'} {'acon'}测试2真3.0486e-08 34.612 5.9915 0 0.05 {'H1'} {'avec'}测试3假0.053995 3.7128 3.8415 0 0.05 {'H1'} {'bcon'}测试4假0.074473 5.1946 5.9915 0 0.05 {'H1'} {'bvec'}

大中型企业是一个4乘1结构数组，其中字段包含每个测试的约束模型的最大似然估计。

对于每个测试，显示的估计值 一个 而且 B ，计算冲击矩阵的最大似然误差 C ˆ ＝ 一个 ˆ B ˆ ” ．的impactmat函数是局部的金宝app支持函数计算冲击矩阵的MLE，并显示估计的矩阵。

[AACon,BACon,CACon] = impactmat(mle(1))
AACon =3×10.0043 0.0055 -0.0012
培根=3×12.8496 -2.3341 -6.2670
CACon =3×30.0121 -0.0099 -0.0267 0.0156 -0.0128 -0.0343 -0.0035 0.0028 0.0076
[1 -1 -1]*AACon
Ans = 0
[AAVec,BAVec,CAVec] = impactmat(mle(2))
AAVec =3×11 -1 -1
BAVec =3×1-0.0204 0.0158 0.0246
CAVec =3×3-0.0204 0.0158 0.0246 0.0204 -0.0158 -0.0246 0.0204 -0.0158 -0.0246
[ABCon,BBCon,CBCon] = impactmat(mle(3))
ABCon =3×1-0.0043 -0.0052 -0.0089
BBCon =3×11.8001 -3.9210 5.7211
CBCon =3×3-0.0078 0.0170 -0.0248 -0.0094 0.0206 -0.0300 -0.0159 0.0347 -0.0507
[1 -1 -1]*BBCon
Ans = 4.4409e-16
[ABVec,BBVec,CBVec] = impactmat(mle(4))
ABVec =3×10.0252 0.0422 0.0556
BBVec =3×11 -1 -1
CBVec =3×30.0252 -0.0252 -0.0252 0.0422 -0.0422 -0.0422 0.0556 -0.0556 -0.0556

观察到用而且BVec约束条件将约束值直接应用于系数，而对系数的估计ACon而且BCon约束条件满足相应的线性约束条件。

金宝app支持函数

函数[A,B,C] = impactmat(mest) A = mest . paramals .A;B = mleast . paramvals .B;C = a * b ';结束

输入参数

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表示多元时间序列观测值的数据yt，指定为numObs——- - - - - -numDims数字矩阵。的每一列Y对应一个变量，每一行对应一个观察值。

数据类型:双

表示多元时间序列观测值的数据yt的表或时间表numObs行。每行资源描述是一种观察。

中选择变量的子集资源描述要测试，请使用DataVariables名称-值参数。

普通职级一个而且B，由区间[1，]中的正整数指定numDims−1]。

提示

推断出r通过约翰森测试使用jcitest．

数据类型:双

空假设约束类型，指定为表中的约束名称，或此类值的字符向量的字符串向量或单元格向量。

约束的名字 描述
“ACon” 测试线性约束一个．
“用” 测试特定的向量一个．
“BVec” 测试线性约束B．
“BVec” 测试特定的向量B．

jcontest中的每个值执行单独的测试测验．

数据类型:字符串|字符|细胞

空假设约束值，指定为对应约束类型的值测验，或具有这些值的单元格向量。

对于约束条件B，表示每个矩阵的行数numDims1是下列之一，在哪里numDims输入数据中的维数:

  • numDims + 1当模型名称-值参数为“H *”或“H1 *”约束包括模型中的限制性确定性项

  • numDims否则

约束类型测验 约束值缺点 描述
“ACon” R,一个numDims——- - - - - -numCons数字矩阵 指定numCons限制一个给出的R＇一个= 0，其中numCons≤numDims−r．
“用” numDims1——- - - - - -numCons数字矩阵 指定numCons中纠错速度向量的相等约束一个,在那里numCons≤r．
“BCon” R，numDims——- - - - - -numCons数字矩阵 指定numCons限制B给出的R＇B= 0，其中numCons≤numDims−r．
“BVec” numDims1——- - - - - -numCons数字矩阵 指定numCons施加于numCons的协整向量B,在那里numCons≤r．

提示

构造约束值时，使用的行和列的以下解释一个而且B．

  • 行我的一个包含调整速度的变量y我，t到每一个的不平衡r协整关系。

  • 列j的一个包含每一个的调整速度numDims协整关系中的不平衡变量j．

  • 行我的B包含变量的系数y我，t在每一个r协整关系。

  • 列j的B包含每一个的系数numDims协整关系中的变量j．

jcontest中的每个单元格执行单独的测试缺点．

数据类型:字符串|字符|细胞

请注意

jcontest从指定的数据中删除以下观察值:

  • 包含至少一个缺失观测值的所有行，用a表示南价值

  • 从数据开始，初始化滞后变量所需的初始值

名称-值参数

指定可选参数对为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和价值对应的值。名称-值参数必须出现在其他参数之后，但对的顺序无关紧要。

在R2021a之前，使用逗号分隔每个名称和值，并将其括起来的名字在报价。

例子:jcontest(资源描述、r、测试、缺点、模型=“H2 DataVariables = 1:5)测试输入表中的前5个变量资源描述使用约翰森模型排除了所有确定性项。

约翰森式VEC(问)模型确定性术语[3]，在表中指定为Johansen表单名称，或此类值的字符向量的字符串向量或单元格向量(有关模型参数定义，请参阅矢量误差修正模型）.

价值 纠错的术语 描述
“氢气”

AB´yt−1

协整关系中不存在截点或趋势，数据级别中也不存在确定性趋势。

只有当所有响应序列的平均值为零时，才指定此模型。
“H1 *”

一个（B´yt−1+c0）

在协整关系中存在截距，在数据的级别中不存在确定性趋势。
“标题”

一个（B´yt−1+c0）+c1

截距存在于协整关系中，确定性线性趋势存在于数据的级别中。
“H *” 一个（B´yt−1+c0+d0t）+c1

协整关系中存在截距和线性趋势，数据级别中存在确定性线性趋势。
“H” 一个（B´yt−1+c0+d0t）+c1+d1t

在协整关系中存在截距和线性趋势，在数据的水平中存在确定性二次趋势。

如果数据中不存在二次趋势，该模型可以产生良好的样本内拟合，但较差的样本外预测。

jcontest中的每个值执行单独的测试模型．

例子:模型= " H1 *”使用约翰森式H1 *适用于所有测试。

例子:模型=(“H1 *”“H1”)使用约翰森式H1 *为第一个测试，然后使用约翰森式H1第二次测试。

数据类型:字符串|字符|细胞

滞后差异数量问在VEC(问)模型，指定为非负整数或非负整数的向量。

jcontest中的每个值执行单独的测试滞后．

例子:滞后= 1包括Δyt- 1用于所有测试的模型中。

例子:滞后= [0 1]在第一个测试的模型中不包括延迟，然后包括Δyt- 1在第二次测试的模型中。

数据类型:双

假设检验的名义显著性水平，指定为之间的数值标量0.001而且0.999或这些值的数值向量。

jcontest中的每个值执行单独的测试α．

例子:α= (0.01 - 0.05)的重要程度0.01对于第一个测试，然后使用一个显著性的水平0.05第二次测试。

数据类型:双

变量资源描述的jcontest中包含变量名的字符向量的字符串向量或单元格向量，执行测试Tbl.Properties.VariableNames，或表示名称索引的整数或逻辑向量。所选变量必须为数字。

例子:DataVariables =(“GDP”“CPI”)

例子:DataVariables=[true true false false]或DataVariables = [1 - 2]选择第一个和第二个表变量。

数据类型:双|逻辑|字符|细胞|字符串

请注意

  • 当jcontest执行多个测试，该函数将所有单个设置(标量或字符向量)应用于每个测试。

  • 控制测试数量的所有向量值规范必须具有相等的长度。

  • 如果你指定了向量y任何值都是行向量，所有输出都是行向量。

  • 滞后和差异时间序列的样本量减小。如果测试系列中没有预采样值yt定义为t= 1,…,T，滞后序列yt- k定义为t＝k+ 1,…,T．第一个差异适用于滞后序列yt- k进一步减少时间基础为k+ 2,…,T．与p滞后差异，常见的时间基准是p+ 2,…,T有效样本容量是T- (p+ 1)。

输出参数

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测试拒绝决策，作为长度等于测试数的逻辑标量或向量返回。jcontest返回h当你提供输入时Y．

  • 的值1表明拒绝原假设，即指定的约束条件测验而且缺点支持他们不成立的备择假设。

  • 的值0指示拒绝约束条件成立的零假设的失败。

检验统计量p-values，作为长度等于测试数的数值标量或向量返回。jcontest返回pValue当你提供输入时Y．

的p-values是右尾概率。

测试统计信息，作为长度等于测试数的数值标量或向量返回。jcontest返回统计当你提供输入时Y．

检验统计量是由检验确定的似然比。

临界值，作为长度等于测试数的数值标量或向量返回。jcontest返回cValue当你提供输入时Y．

检验统计量的渐近分布为卡方分布，自由度参数由检验确定。检验统计量的临界值为右尾概率。

测试摘要，作为带有输出变量的表返回h，pValue，统计,cValue，并为每个测试使用一行。jcontest返回StatTbl当你提供输入时资源描述．

StatTbl所指定的测试设置的变量滞后，α，模型,测试．

与受限VEC相关的最大似然估计(问)模型yt，返回为结构数组，其记录数等于测试数。

的每个元素毫升具有此表中的字段。您可以使用点表示法访问字段，例如，毫升(3).paramVals包含参数估计的结构。

场 描述
paramNames

参数名称的单元格向量，形式为:

｛一个，B，B1,……Bq，c0，d0，c1，d1}。

元素的值决定滞后而且模型．
paramVals 中的参数名称对应的字段名称的参数估计结构paramNames．
res T——- - - - - -numDims残差矩阵，其中T为有效样本量，由拟合VEC(问)模型yt输入数据。
EstCov 估计的协方差问创新的过程εt．
rLL 限制性对数似然yt在零假设下。
妳 无限制对数似然yt在备择假设下。
景深 检验统计量的渐近卡方分布的自由度。

更多关于

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矢量误差修正模型

一个矢量误差修正(VEC)模型多变量随机时间序列模型是由米＝numDims方程米不同的，不同的响应变量。方程组中的方程可以包括纠错的术语，这是用于稳定系统的水平响应的线性函数。的协整排r是协整关系系统中存在的。

每个响应方程都可以包含一个度问误差修正项由响应级数的一阶差、常数、时间趋势、常数和时间趋势组成的自回归多项式。

以延迟运算符符号表示的VEC(问)模型用于多元时间序列yt是

Φ （ l ） （ 1 − l ） y t ＝ 一个 （ B ” y t − 1 + c 0 + d 0 t ） + c 1 + d 1 t + ε t ＝ c + d t + C y t − 1 + ε t ，

在哪里

  • yt是一个米＝numDims维数时间序列对应于米时间响应变量t，t= 1,…,T．

  • Φ （ l ） ＝ 我 − Φ 1 − Φ 2 − .．. − Φ 问 ，我是米——- - - - - -米单位矩阵，和lyt＝yt- 1．

  • 的协整关系是B”yt- 1+c0+d0t和纠错的术语是一个（B”yt- 1+c0+d0t）.

  • r协整关系的个数，一般来说，0≤r≤米．

  • 一个是一个米——- - - - - -r矩阵的调整速度．

  • B是一个米——- - - - - -r协整的矩阵。

  • C＝一个B是一个米——- - - - - -米影响矩阵级别为r．

  • c0是一个r协整关系中常数(截距)的-by-1向量。

  • d0是一个r协整关系中线性时间趋势的-by-1向量。

  • c1是一个米-by-1常量向量(确定性线性趋势在yt）.

  • d1是一个米线性时间趋势值的-by-1向量(确定性二次趋势在yt）.

  • c＝一个c0+c1是总常数。

  • d＝一个d0+d1是总体时间趋势系数。

  • Φj是一个米——- - - - - -米矩阵的短期系数,在那里j= 1,…,问和Φ问不是一个只包含0的矩阵。

  • εt是一个米-by-1的随机高斯变换向量，每个均值为0，加起来为米——- - - - - -米协方差矩阵Σ。为t≠年代，εt而且ε年代是独立的。

如果米＝r，则VEC模型为稳定的VAR(问+ 1)模型在响应的水平。如果r= 0，则纠错项为0的矩阵，VEC(问)模型是一个稳定的VAR(问)模型的第一个差异的响应。

提示

  • jcontest比较有限样本统计量与渐近临界值，并且检验可以显示小样本的显著大小失真[２]．样本越大，推论就越可靠。

  • 转换VEC(问)中的模型参数毫升输出到矢量自回归(VAR)模型参数，使用vec2var函数。

算法

  • jcontest确定协整关系之外的确定性项，c1而且d1的正交补上分别投影常数回归系数和线性回归系数一个．

  • 的参数一个而且B降秩VEC(问)模型不可识别。jcontest标识B使用中的方法[3]，视测试情况而定。

  • 测试B回答关于协整关系空间的问题。测试一个回答系统中常见的驱动力问题。例如，一个全零行一个指示一个相对于系数的弱外生变量B．这样一个变量可以影响其他变量，但它不会调整到协整关系中的不平衡。类似地，一个标准单位向量列一个表示在特定协整关系中专门调整到不平衡的变量。

  • 约束矩阵R令人满意的R”一个= 0或R”B= 0等于一个＝Hφ或B＝Hφ,在那里H是的正交补吗R（空(R)),φ是一个自由参数向量。

参考文献

[1]汉密尔顿，詹姆斯D。时间序列分析．普林斯顿，新泽西州:普林斯顿大学出版社，1994。

[2] Haug, A.《检验协整向量的线性限制:有限样本中Wald检验的大小和幂》。计量经济学理论．V. 18, 2002，第505-524页。

[3]约翰森,S。协整向量自回归模型中的似然推理．牛津:牛津大学出版社，1995年。

[4]Juselius, K。协整VAR模型．牛津:牛津大学出版社，2006年。

莫林，N。协整向量、不平衡调整向量及其正交补的似然比检验。欧洲纯粹与应用数学杂志．第3卷，2010，第541-571页。

版本历史

在R2011a中引入

另请参阅

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功能

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