varm

创建向量自回归(VAR)模型

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描述

这varm函数返回A.varm对象的参数值，该对象指定函数形式并存储其参数值P.- 稳定，多变量向量自回归模型（var（P.))模型。

a的关键成分varm对象包括时间序列的数量(响应 - 变量维度)和多元自回归多项式的阶数(P.)，因为它们完全指定了模型结构。其他模型组件包括一个回归组件，将相同的外生预测变量关联到每个响应序列，以及常数和时间趋势项。给出响应变量维度和P.，除非您指定它们的值，否则所有系数矩阵和创新分布参数都是未知的和估计的。

要估计包含未知参数值的模型，将模型和数据传递给估计．使用估计或完全指定的工作varm模型对象，将它传递给目标函数．

创建

句法

Mdl = varm

Mdl = varm (numseries numlags)

MDL = VARM（名称，价值）

描述

例子

Mdl= varm创建一个由一个响应系列组成的VAR(0)模型。

例子

Mdl= varm (numseries那numlags）创建一个VAR (numlags模型由…组成numseries反应级数。最大的非零延迟是numlags．所有的滞后numseries——- - - - - -numseries系数矩阵由南值。

此简写语法允许简单的模型模板创建。模型模板适用于不受限制的参数估计，即没有参数平等约束的估计。创建模型后，您可以使用点表示法更改属性值。

例子

Mdl= varm (名称,值）套属性或使用名称-值对参数的其他选项。把每个名字用引号括起来。例如,“滞后”,[1 - 4],基于“增大化现实”技术,基于“增大化现实”技术中的两个自回归系数矩阵AR.在落后1和4.．

这种手工语法允许创建更灵活的模型。varm推断级数的个数(NumSeries）和自动增加多项式程度（P.)从您设置的属性中获取。因此，与级数数或自回归多项式次数对应的性质值必须彼此一致。

输入参数

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简写语法为您提供了一种简单的方法来创建适合于不受限制的参数估计的模型模板。例如，要创建一个由三个响应序列组成的VAR(2)模型，输入:

Mdl = varm (3,2);

`numseries`-时间序列数m
`1`(默认)|正整数

时间序列数m，指定为正整数。numseries指定多变量响应变量的维度y_T.和创新ε_T.．

numseries设置NumSeries财产。

数据类型:双

`numlags`-滞后反应数
非负整数

模型中包含的滞后响应数，指定为非负整数。得到的模型是VAR(numlags)模型。所有的滞后numseries——- - - - - -numseries系数矩阵由南值。

数据类型:双

名称-值对的观点

指定可选的逗号分离对名称,值参数。的名字是参数名称和价值为对应值。的名字必须出现在引号内。可以以任意顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家．

手工语法使您能够创建一些或所有系数已知的模型。在评估期间,估计对任何已知参数施加等式约束。

例子:'滞后'，[4 8]指定滞后的非零自回归系数矩阵的var（8）模型4.和8.．

设置可写的值属性,使用名称,值对参数的语法。例如,“常数”,[1;2]，'AR'，{[0.1-0.2;-0.3 0.5]}套常数来(1;2]和AR.来{[0.1 - -0.2;-0.3 0.5]}．

`“滞后”`-自回归多项式滞后
`1: P`(默认)|唯一正整数的数字向量

自动增加多项式滞后，指定为逗号分隔对组成“滞后”和最多包含一个数字向量P.唯一正整数的元素。

的长度滞后和AR.必须是平等的。滞后(j）是对应于系数矩阵的滞后基于“增大化现实”技术的{j}．

例子:“滞后”,[1 - 4]

数据类型:双

属性

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您可以使用名称值对参数语法创建模型对象时设置可写属性值，或者使用点表示法创建模型对象后。例如，要创建由两个响应系列组成的var（1）模型，然后指定未知的时间趋势项，输入：

Mdl = varm (AR,{南(2)});Mdl。T.rend = NaN;

`NumSeries`-时间序列数m
正整数

此属性是只读的。

时间序列数m，指定为正整数。NumSeries指定多变量响应变量的维度y_T.和创新ε_T.．

数据类型:双

`P.`-多元自回归多项式阶
非负整数

此属性是只读的。

多变量自回归多项式顺序，指定为非负整数。P.为具有非零系数矩阵的最大滞后。滞后小于P.可以有完全由零组成的系数矩阵。

P.指定初始化模型所需的预先检测数量。

数据类型:双

`常数`-模型拦截
`南(NumSeries, 1)`(默认)|数值向量

模型拦截(或常量)，指定为NumSeries- 1号数字矢量。

例子:“常数”,[1;2]

数据类型:双

`AR.`-自回归系数矩阵
数字矩阵的细胞向量

与滞后响应相关的自动增加系数矩阵，被指定为细胞向量NumSeries——- - - - - -NumSeries数字矩阵。

指定与这些系数对应的系数符号VAR模型用差分方程符号表示的。

如果你设置滞后的名称-值对参数滞后，则适用以下条件。
- 的长度AR.和滞后是相等的。
- 基于“增大化现实”技术的{j}是滞后系数矩阵滞后(j）．
- 默认情况下,AR.是一个元素个数(滞后)-by-1细胞向量的矩阵组成南值。
否则，需要满足以下条件。
- 长度AR.是P.．
- 基于“增大化现实”技术的{j}是滞后系数矩阵j．
- 默认情况下,AR.是一个P.-by-1细胞向量的矩阵组成南值。

例子:基于“增大化现实”技术,{[0.5 - -0.1;0.1 - 0.2]}

数据类型:细胞

`趋势`-线性时间趋势
`0 (NumSeries, 1)`(默认)|数值向量

线性时间趋势期限，指定为aNumSeries- 1号数字矢量。默认值指定模型中没有线性时间趋势。

例子:“趋势”,[0.1;0.2)

数据类型:双

`β`-回归系数矩阵
`NumSeries`由0空矩阵(默认)|数字矩阵

与预测变量相关的回归系数矩阵，指定为NumSeries——- - - - - -麻木数字矩阵。麻木为预测变量的个数，即预测数据中的列数。

β(j，:)包含响应方程中每个预测器的回归系数y_jt．β(:,K.）包含预测器各响应方程的回归系数X_K.．默认情况下，所有预测变量都在所有响应方程的回归组件中。通过将等式约束指定为0，可以从某些方程中排除某些预测因子。

例子:在一个包含3个响应和4个预测变量的模型中，为了从第三个方程中排除第二个预测变量，而不限制其他预测变量，指定[南楠楠;南楠楠楠;NaN 0 Nan NaN]．

默认值指定模型中没有回归系数。然而，如果您指定预测数据时，您使用估计,然后用MATLAB^®套β到一个适当大小的矩阵南值。

例子:'beta'，[2 3 -1 2;0.5 -1 -6 0.1]

数据类型:双

`协方差`-创新协方差矩阵
`南(NumSeries)`(默认)|数值的正定矩阵

创新的协方差矩阵NumSeries每次都有创新T.= 1,…,T.，指定为NumSeries——- - - - - -NumSeries数字，正定矩阵。

例子:'协方差'，眼睛（2）

数据类型:双

`描述`-模型描述
字符串标量|特征向量

模型描述，指定为字符串标量或字符向量。varm将值存储为字符串标量。例如，默认值描述模型的参数形式“二维VAR(3)模式”．

例子:'描述'，'模型1'

数据类型:字符串|字符

`SeriesNames`-反应级数的名字
字符串向量|字符向量的单元格数组

响应系列名称，指定为aNumSeries字符串长度的向量。默认值是(“日元”“Y2”……“YNumSeries']．

例子:SeriesNames, {CPI的‘失业’}

数据类型:字符串

笔记

南属性中的-值元素表示未知的、可估计的参数。指定的元素表示模型估计中参数的相等约束。创新协方差矩阵协方差不能包含混合南值和实数;您必须完全指定协方差，否则它必须是完全未知的(南(NumSeries))．

对象功能

`估计`	适合传染媒介自动增加（var）模型到数据
`fevd`	生成向量自回归模型预测误差方差分解(FEVD)
`过滤器`	通过向量自动增加（var）模型过滤干扰
`预测`	预测向量自动增加（var）模型响应
`gct`	传染媒介自我评价（VAR）模型的格兰杰因果关系和块的异体测试
`推断出`	推断向量自回归模型(VAR)创新
`IRF.`	生成向量自回归(VAR)模型的脉冲响应
`模拟`	蒙特卡罗仿真矢量自动增加（var）模型
`总结`	显示估计估计向量自动增加（var）模型
`结果`	将矢量自回归(VAR)模型转换为矢量误差修正(VEC)模型

例子

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创建和修改默认模型

打开生活的脚本

创建由一个响应系列组成的零度var模型。

Mdl = varm

Mdl = VAR与属性:描述:“一维VAR(0)模型”SeriesNames:“Y”NumSeries: 1 P: 0 Constant: NaN AR:{}趋势:0 Beta: [1×0 matrix]协方差:NaN

Mdl是一个varm模型对象。它包含一个响应序列，一个未知的常数和一个未知的创新方差。模型的属性显示在命令行。

假设你的问题在滞后1时有一个自回归系数。要创建这样的模型，请设置自回归系数属性(AR.）到包含a的细胞南值使用点表示法。

Mdl。AR.={NaN}

MDL =具有属性的VARM：说明：“1维var（1）型号”系列“：”Y“NumSeries：1 P：1常数：南ar：{nan}在Lag [1]趋势：0β：[1×0矩阵]协方差：南

如果您的问题包含多个响应系列，则使用不同的响应系列varm创建模型的语法。

创建VAR(4)模型模板用于参数估计

打开生活的脚本

为消费者价格指数（CPI）和失业率创建var（4）模型。

加载DATA_USECONMODEL.数据集。为CPI声明变量(消费者价格指数）失业率（UNRATE)系列。

加载DATA_USECONMODEL.cpi = DataTable.CPIAUCSL;失败= DataTable.Unrate;

使用速记语法创建默认var（4）模型。

mdl = varm（2,4）

描述:“2维VAR(4)模型”SeriesNames:“Y1”“Y2”NumSeries: 2 P: 4 Constant: [2×1 vector of NaNs] AR: {2×2 matrices of NaNs} at时滞[1 2 3…趋势:[2×1零向量]Beta: [2×0矩阵]协方差:[2×2矩阵的nan]

Mdl是一个varm模型对象。它可以作为模型估计的模板。MATLAB®认为任何南值作为待估计的未知参数值。例如,常数性质是一个2 × 1的向量南值。因此，模型常数是待估计的主动模型参数。

通过设定一个未知的线性时间趋势期限趋势财产南使用点符号。

Mdl。T.rend = NaN

描述:“具有线性时间趋势的二维VAR(4)模型”SeriesNames:“Y1”“Y2”NumSeries: 2 P: 4 Constant: [2×1 vector of NaNs] AR: {2×2 matrices of NaNs} at delays[1 2 3…趋势:[2×1 vector of NaNs] Beta: [2×0 matrix]协方差:[2×2 matrix of NaNs]

MATLAB的扩张南变成合适的长度，也就是一个2 × 1的向量南值。

指定VAR模型的所有参数值

打开生活的脚本

为三个任意响应系列创建一个VAR模型。指定这个方程组中的参数值。

$\begin{array}{l} y_{1 那 T.} = 1 + 0. ． 2 y_{1 那 T. - 1} - 0. ． 1 y_{2 那 T. - 1} + 0. ． 5. y_{3. 那 T. - 1} + 1 ． 5. T. + ε_{1 那 T.} \\ y_{2 那 T.} = 1 - 0. ． 4. y_{1 那 T. - 1} + 0. ． 5. y_{2 那 T. - 1} + 2 T. + ε_{2 那 T.} \\ y_{3. 那 T.} = - 0. ． 1 y_{1 那 T. - 1} + 0. ． 2 y_{2 那 T. - 1} + 0. ． 3. y_{3. 那 T. - 1} + ε_{3. 那 T.} ． \end{array}$

假设创新是均值为0的多元高斯，协方差矩阵

$Σ = [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0. ． 1 & 0. ． 0. 1 & 0. ． 3. \\ 0. ． 0. 1 & 0. ． 5. & 0. \\ 0. ． 3. & 0. & 1 \end{array}] ．$

为参数值创建变量。

c = [1;1;0);Phi1 = {[0.2 -0.1 0.5;-0.4 - 0.2 0;-0.1 0.2 0.3]};δ= (1.5;2;0);Sigma = [0.1 0.01 0.3; 0.01 0.5 0; 0.3 0 1];

使用适当的名称-值对参数创建一个表示动态方程系统的VAR(1)模型对象。

Mdl = varm (“不变”c'AR'Phi1,“趋势”三角洲,“协方差”σ)

描述:"AR- stationary 3 dimensional VAR(1) Model with Linear Time Trend" SeriesNames: "Y1" "Y2" "Y3" NumSeries: 3 P: 1 Constant: [1 1 0]' AR: {3×3 matrix} at lag [1] Trend: [1.5 2 0]' Beta: [3×0 matrix] Covariance: [3×3 matrix]

Mdl是完全指定的varm模型对象。默认情况下,varm将自回归系数属于第一个滞后。

您可以使用点符号来调整模型属性。例如，考虑另一个具有自回归系数矩阵属性的VAR模型Phi1对于第二个滞后项，为第一个滞后系数指定一个零的矩阵，并将所有其他都视为相等Mdl．创建这个VAR(2)模型。

Mdl2 = Mdl;= [zeros(3,3) Phi1];Mdl2。AR.=P.hi

Mdl2 = varm with properties:描述:"AR- stationary 3 dimensional VAR(2) Model with Linear Time Trend" SeriesNames: "Y1" "Y2" "Y3" NumSeries: 3 P: 2 Constant: [1 1 0]' AR: {3×3 matrix} at lag [2] Trend: [1.5 2 0]' Beta: [3×0 matrix] Covariance: [3×3 matrix]

或者，您可以使用其他模型对象varm语法和for一样Mdl，但要特别说明“滞后”,2．

估计VAR模型(4)

打开生活的脚本

将VAR（4）模型适合消费者价格指数（CPI）和失业率数据。

加载DATA_USECONMODEL.数据集。

加载DATA_USECONMODEL.

在不同的地块上绘制这两个系列。

图;情节(DataTable.Time DataTable.CPIAUCSL);标题(“消费者价格指数”）;ylabel (“指数”）;Xlabel（'日期'）;

图中包含一个坐标轴。标题为消费者价格指数的轴包含一个类型为line的对象。

图;情节(DataTable.Time DataTable.UNRATE);标题(“失业率”）;ylabel (“百分比”）;Xlabel（'日期'）;

图中包含一个坐标轴。以“失业率”为标题的轴包含一个线型对象。

通过将CPI转化为一系列的增长率来稳定CPI。通过从失业率序列中删除第一个观察值来同步这两个序列。

RCPI = Price2RET（DataTable.cpiaucsl）;Unverate = DataTable.unrate（2：结束）;

使用速记语法创建默认var（4）模型。

mdl = varm（2,4）

描述:“2维VAR(4)模型”SeriesNames:“Y1”“Y2”NumSeries: 2 P: 4 Constant: [2×1 vector of NaNs] AR: {2×2 matrices of NaNs} at时滞[1 2 3…趋势:[2×1零向量]Beta: [2×0矩阵]协方差:[2×2矩阵的nan]

Mdl是一个varm模型对象。所有属性包含南数值对应于给定数据中要估计的参数。

使用整个数据集估计模型。

EstMdl =估计(Mdl，[rcpi unrate])

EstMdl = varm with properties:描述:"AR- stationary 2d VAR(4) Model" SeriesNames: "Y1" "Y2" NumSeries: 2 P: 4 Constant: [0.00171639 0.316255]' AR: {2×2 matrices} at delay[1 2 3…趋势:[2×1零向量]Beta: [2×0矩阵]协方差:[2×2矩阵]

EstMdl是一个估计varm模型对象。它是完全指定的，因为所有参数都有已知的值。该描述表明自回归多项式是平稳的。

显示估计的汇总统计信息。

概述（estmdl）

AR-Stationary 2d VAR(4)模型有效样本量:241估计参数数:18 LogLikelihood: 811.361 AIC: -1586.72 BIC:-1524 Value StandardError TStatistic PValue ___________ _____________ __________ __________ Constant(1) 0.0017164 0.0015988 1.0735 0.28303 Constant(2) 0.31626 0.091961 3.439 0.0005838 AR{1}(1,1) 0.30899 0.063356 4.877 1.0772e-06 AR{1}(2,1) -4.4834 3.6441 -1.2303 0.21857 AR{1}(1,2) -0.0031796 0.0011306 -2.8122 0.004921 AR{1}(2,2) 1.3433 0.06503220.656 8.546e-95 AR{2}(1,1) 0.22433 0.069631 3.2217 0.0012741 AR{2}(2,1) 7.1896 4.005 1.7951 0.072631 AR{2}(1,2) 0.0012375 0.0018631 0.6642 0.50656 AR{2}(2,2) -0.26817 0.10716 -2.5025 0.012331 AR{3}(1,1) 0.35333 0.068287 5.1742 2.2887e-07 AR{3}(2,1) 1.487 3.9277 0.37858 0.705 AR{3}(1,2) 0.0028594 0.0018621 1.5355 0.12465 AR{3}(2,2) -0.22709 0.1071-2.1202 0.033986 AR{4}(1,1) -0.047563 0.069026 -0.68906 0.9079 AR{4}(2,1) 8.6379 3.9702 2.1757 0.029579 AR{4}(1,2) -0.00096323 0.0011142 -0.86448 0.38733 AR{4}(2,2) 0.076725 0.064088 1.1972 0.23123创新相关矩阵:0.0000 -0.0002 -0.0002 0.1167创新相关矩阵:1.0000 -0.0925 -0.0925 1.0000

来自VAR(4)模型的预测响应

打开生活的脚本

下面是这个例子估计VAR模型(4)．

为CPI增长率和失业率创建并估计一个VAR(4)模型。将最后10个时期作为预测期。

加载DATA_USECONMODEL.cpi = DataTable.CPIAUCSL;失败= DataTable.Unrate;RCPI = Price2ret（CPI）;Unverate = Unverate（2：结束）;Y = [RCPI UNVATE];mdl = varm（2,4）;Estmdl =估计（MDL，Y（1：（终止10），:)）;

预测10个反应使用估计模型和样本内数据作为样本前观察。

YF =预测(EstMdl 10 Y (1: (end-10):));

将该系列的一部分与其预测值绘制在单独的图中。

图;情节(数据表。T.ime(end - 50:end),rcpi(end - 50:end)); hold在情节(数据表。T.ime((end - 9):end),YF(:,1)) h = gca; fill(DataTable.Time([end - 9 end end end - 9]),h.YLim([1,1,2,2]),“k”那．..“FaceAlpha”，0.1，'Edgecolor'那“没有”）;传奇(“真实CPI增长率”那'预测CPI增长率'那．..“位置”那“西北”)标题(《一九四七年至二零零九年季度CPI增长率》）;ylabel (CPI增长的）;Xlabel（'年'）;持有从

图中包含一个坐标轴。标题为“季度CPI增长率:1947 - 2009”的坐标轴包含line、patch三个对象。这些对象分别代表真实CPI增长率、预测CPI增长率。

图;情节(数据表。T.ime(end - 50:end),unrate(end - 50:end)); hold在情节(数据表。T.ime((end - 9):end),YF(:,2)) h = gca; fill(DataTable.Time([end - 9 end end end - 9]),h.YLim([1,1,2,2]),“k”那．..“FaceAlpha”，0.1，'Edgecolor'那“没有”）;传奇(“真正的失业率”那“预测失业率”那．..“位置”那“西北”)标题(“季度失业率:1947 - 2009”）;ylabel (“失业率”）;Xlabel（'年'）;持有从

图中包含一个坐标轴。标题为季度失业率:1947 - 2009的轴包含3个对象的类型线，补丁。这些指标分别代表真实失业率、预测失业率。

也可以看看

armairf|var2vec|vec2var|结果

话题

在R2017A介绍

varm

描述

创建

句法

描述

输入参数

`numseries`-时间序列数m
`1`(默认)|正整数

`numlags`-滞后反应数
非负整数

`“滞后”`-自回归多项式滞后
`1: P`(默认)|唯一正整数的数字向量

属性

`NumSeries`-时间序列数m
正整数

`P.`-多元自回归多项式阶
非负整数

`常数`-模型拦截
`南(NumSeries, 1)`(默认)|数值向量

`AR.`-自回归系数矩阵
数字矩阵的细胞向量

`趋势`-线性时间趋势
`0 (NumSeries, 1)`(默认)|数值向量

`β`-回归系数矩阵
`NumSeries`由0空矩阵(默认)|数字矩阵

`协方差`-创新协方差矩阵
`南(NumSeries)`(默认)|数值的正定矩阵

`描述`-模型描述
字符串标量|特征向量

`SeriesNames`-反应级数的名字
字符串向量|字符向量的单元格数组

对象功能

例子

创建和修改默认模型

创建VAR(4)模型模板用于参数估计

指定VAR模型的所有参数值

估计VAR模型(4)

来自VAR(4)模型的预测响应

更多关于

向量自回归模型

也可以看看

话题

计量经济学工具文档

金宝app

用MATLAB建模财务风险的实用指南

varm

描述

创建

句法

描述

输入参数

numseries-时间序列数m1(默认)|正整数

numlags-滞后反应数非负整数

“滞后”-自回归多项式滞后1: P(默认)|唯一正整数的数字向量

属性

NumSeries-时间序列数m正整数

P.-多元自回归多项式阶非负整数

常数-模型拦截南(NumSeries, 1)(默认)|数值向量

AR.-自回归系数矩阵数字矩阵的细胞向量

趋势-线性时间趋势0 (NumSeries, 1)(默认)|数值向量

β-回归系数矩阵NumSeries由0空矩阵(默认)|数字矩阵

协方差-创新协方差矩阵南(NumSeries)(默认)|数值的正定矩阵

描述-模型描述字符串标量|特征向量

SeriesNames-反应级数的名字字符串向量|字符向量的单元格数组

对象功能

例子

创建和修改默认模型

创建VAR(4)模型模板用于参数估计

指定VAR模型的所有参数值

估计VAR模型(4)

来自VAR(4)模型的预测响应

更多关于

向量自回归模型

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金宝app

用MATLAB建模财务风险的实用指南

`numseries`-时间序列数m
`1`(默认)|正整数

`numlags`-滞后反应数
非负整数

`“滞后”`-自回归多项式滞后
`1: P`(默认)|唯一正整数的数字向量

`NumSeries`-时间序列数m
正整数

`P.`-多元自回归多项式阶
非负整数

`常数`-模型拦截
`南(NumSeries, 1)`(默认)|数值向量

`AR.`-自回归系数矩阵
数字矩阵的细胞向量

`趋势`-线性时间趋势
`0 (NumSeries, 1)`(默认)|数值向量

`β`-回归系数矩阵
`NumSeries`由0空矩阵(默认)|数字矩阵

`协方差`-创新协方差矩阵
`南(NumSeries)`(默认)|数值的正定矩阵

`描述`-模型描述
字符串标量|特征向量

`SeriesNames`-反应级数的名字
字符串向量|字符向量的单元格数组