LaMinimizaciónRritingidaES EAR有问题De Concontrar联合国Vector Que Sea UnMínimo本地A UNAFunciónCescalar()Sujeto A Restricciones en En El Permicido:
我们可以把它保留到más里:<年代pan class="inlineequation">c(
我们可以在métodos上使用它,我们可以在optimización上使用一个简单的概念。优化工具箱™<年代pan class="emphasis">信任区域,年代pan>
请理解optimización de la región de confaianza,考虑minimización的问题,minimice (), donde la función关于向量和演化的论证。
实际的情况是这样的+ si
拉斯维加斯preguntas劈开en la definicion de联合国enfoque especifico de la地区de confianza对位minimizar()的儿子科莫elegir y calcular la aproximacion (definida en el punto实际),科莫elegir modificar洛杉矶地区de confianza y科莫解析器con精密el subproblema de confianza de la区域。
gydF4y2BaEn el método de la región de conffianza estándar (), la aproximación cuadrática se define por los dos primeros términos de la aproximación de Taylor a En;一般为椭球形。
Donde está el gradiente en el punto actual, es a matriz de hessian (la matriz simétrica de segundo derivados), es a matriz de escalado对角线,Δ es UN escalar positivo, y∥。∥es la Norma 2。
我们的算法更精确。
La filosofía detrás de esta elección es forzar La convergencia global (a través de La dirección de descent más pronunciada o dirección de curvatura negativa) y lograr una rápida convergencia local (a través del paso de Newton, cuando existen)。
联合国boceto de minimización sin restricciones utilization ideas de la región de confaianza es ahora fácil de dar:
二维的región的子问题的公式。
结果是确定的。
如果<年代pan class="inlineequation">f(
进行了Δ。
我们的明天很好。La dimensión de La región de conffianza Δ se ajusta según las reglas estándar。特别的是,如果不接受普鲁伊巴,<年代pan class="inlineequation">f(
Solucionadores tratan algunos casos特别重要的功能,特别是alizadas: mínimos cuadrados no lineales,功能cuadráticas y mínimos cuadrados lineales。优化工具箱
最受欢迎的一种方式是,我们的线系定义为阴性或阳性<年代pan class="inlineequation">惠普=-
gydF4y2Ba在minimización的背景下,我们可以把它叫做Hessian的矩阵simétrica。
Las restricciones lineales complican la situación descriita para la minimización sin restricciones。这是错误的,因为这些想法都是在为我们的成功而努力。Los métodos de la región de conffianza en Los solucionadailes generan iterados esstrictamentables。优化工具箱
gydF4y2Ba这个问题一般限于我们可以描述的直系亲属
当你不认识我的时候
米étodo利用不同的方法在有意义的情况下进行限制。
在哪里<年代pan class="inlineequation">
一个近似的(los pequeños ceros de se fijan a cero rango proporcionado no se pierde) y是一个aproximación simétrica positiva-definida escasa a, es decir,
约束的问题在于形式
下面是límites矢量,上面是límites矢量。
gydF4y2Ba牛顿修正的条件是根据库恩-塔克的必要条件进行的检验,
(8)年代trong> |
在哪里
Y el vector () se定义一个continuación, para cada
如果<年代pan class="inlineequation">g<年代ub>我年代ub>< 0Y<年代pan class="inlineequation">u<年代ub>我年代ub><∞年代pan>因此,<年代pan class="inlineequation">v<年代ub>我年代ub>=
如果<年代pan class="inlineequation">g<年代ub>我年代ub>≥0Y<年代pan class="inlineequation">l<年代ub>我年代ub>>-∞年代pan>因此,<年代pan class="inlineequation">v<年代ub>我年代ub>=
如果<年代pan class="inlineequation">g<年代ub>我年代ub>< 0Y<年代pan class="inlineequation">u<年代ub>我年代ub>=∞年代pan>因此,<年代pan class="inlineequation">v<年代ub>我年代ub>= 1
如果<年代pan class="inlineequation">g<年代ub>我年代ub>≥0Y<年代pan class="inlineequation">l<年代ub>我年代ub>=-∞年代pan>因此,<年代pan class="inlineequation">v<年代ub>我年代ub>= 1年代pan>
这个体系没有直系,也没有可区分的部分。
gydF4y2Ba埃尔帕索,牛顿,埃斯卡拉多
(9)年代trong> |
en laiteraciónthth,donde
(10)年代trong> |
Y
Aqui
gydF4y2Ba塞贡多
在optimización约束中,一般的目标是将一个问题转化为一个子问题más fácil,在continuación中,我们可以用迭代的方法来解决这个问题。领导班级Una caracteristica de Una grande de metodos tempranos es la traduccion del问题restringido联合国问题basico罪restricciones mediante el uso de Una脂肪酸penalizacion对位las restricciones, cerca o mas真主安拉德尔于restriccion。所以,约束问题是可以利用优化的,而不是参数约束的,在límite(约束问题)收敛于约束问题。我们可以在métodos上考虑我们之间的关系,我们可以在métodos上考虑我们的关系,我们可以在solución上考虑
Ref我r我éndose a GP (), las ecuaciones Kuhn-Tucker pueden ser indicadas como
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Además de las restricciones ones originales en。
本指南ecuación描述了cancelación在función中进行的降级,并在solución中进行了活动限制。这是拉格朗日的倍数(
lgydF4y2Baa solución de las ecuaciones KKT constituye a base of muchos algoritmos de programación no lineales。我们的算法用于计算的是拉格朗日directamente的倍数。Los métodos准牛顿的限制,我们可以将趋同的超线性中值,acumulación de información,我们可以将准牛顿的程序,我们可以将准牛顿的程序,actualización。且metodos se conocen comunmente科莫metodos de programacion cuadratica secuencial (SQP),丫是联合国subproblema de QP se resuelve在iteracion本金(加入conocida科莫programacion cuadratica iterativa, programacion cuadratica recursiva y metrica变量restringida metodos)。
gydF4y2Ba这个算法不是一个大的escala算法;版本。
Los métodos SQP代表el estado de la técnica en Los métodos de programación没有lineales。Schittkowski,谢谢你的帮助,我们已经实现了我们的计划versión我们已经完成了我们的计划demás métodos probados en términos efficiencia, precisión我们已经完成了我们的计划número我们已经完成了我们的计划。
Basado和比格斯,han, y Powell (y), el método le permite imitar estrechamente el método de Newton para la optimización restricingida al igual, para la optimización罪孽限制。
gydF4y2Ba这个问题是descripción的,这个问题是GP()这个想法的原理是formulación这个问题是QP basado的一个子问题是aproximación cuadrática的,这个问题是función Lagrangia。
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Aquí我们可以简单地说,这限制了我们的生活。
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这个子问题可以用算法来解决(véase, por ejemplo,)。
x<年代ub>
elparámetro.de longitude de paso
一个问题没有线性的限制,我们可以通过迭代来解决一个问题,我们可以通过SQP来限制它。我们要做的是,我们要在límites上写área是可证明的,我们的优化者可以将决策信息与我们在búsqueda和paso的经度上的指示联系起来。
gydF4y2Ba常人
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在resolvió中,在implementación的SQP中,96个迭代,在comparación中,140个对我们的限制。你可以在solución上找到你想要的
图6-3,Método SQP en la función没有直系亲属限制ida Rosenbrock年代trong>
在implementación的SQP中,我们从原理出发,然后在各次分秒中简要讨论:
根据黑森的矩阵来实现。年代trong>En cada iteración importante,我们计算aproximación de cusi - newton definida de la función de Lagrangia, con el método BFGS, donde
在哪里
鲍威尔建议我们用下面的定义来描述podría不确定的定义,然后用下面的solución。
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在哪里
你的秋天sistemáticamente已经好了
gydF4y2Ba所有的人,都应该是SQP。fmincon
fminimax
fgoalattain
fseminf
Si se establece en in, a continuación, se da diversa información, como los valores de función y la infracción de restricción máxima。“通路”
选项他还说,我们可以用前面的句子来修饰前面的句子
<年代trong id="f26746">Solución de programación cuadrática。年代trong>En cada iteración importante del
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El método utilization en las funciones es a strategia de conjunto activa (también conocida como método de proyección)类似于吉尔等人,描述优化工具箱
gydF4y2Ba这是solución总苞的程序。(如果存在的话)。第二个是隐含的,generación,我们可以迭代,我们可以在solución中收敛。En este método, un conjunto activo,<年代pan class="inlineequation"> ,我们可以通过estimación进行活动限制(可以通过están en los límites de restricción)并通过solución进行活动限制。Prácticamente todos los algoritmos de QP son métodos de conjunto activos。在结构上有很多相似之处,但在描述上有很多不同。
<年代pan class="inlineequation">
在此基础上实现iteración,并应用dirección和búsqueda
lgydF4y2Baa matriz
在哪里
一旦
luego, si ve el cuadrático como una función de, sustituyendo para
Diferenciándolo con respto a los rendimientos
(21)年代trong> |
∇
一个continuación,我们要走一条形式之路
En cada iteración, debido a la naturaleza cuadrática de la función objetiva, sólo hay dos opciones de纵向de paso。
请定义一些限制,不要在连接的活动中,请在dirección中<年代pan class="inlineequation"> Es hacia el límite de restricción, Es decir,<年代pan class="inlineequation"> .
gydF4y2Ba包含限制在连接激活中是独立的,在ubicación del mínimo,拉格朗日的乘数,
如果你想知道什么是事实
<年代trong id="f26916">Inicializacion。年代trong>这个算法需要一个可证明的对等词。如果实际的句子método SQP没有事实依据,句子就可以用另一个双关语来解决programación直系的问题
La notacion
请修改算法QP前面的问题,建立dirección de búsqueda en la dirección de下降más发音,en cada iteración, donde
如果我们在前面使用了一个punto faczando,我们就介绍QP的基本原理。La dirección de búsqueda<年代pan class="inlineequation"> Se inicializa con una dirección de búsqueda<年代pan class="inlineequation"> 我们可以把它们的线性组合起来
在哪里
gydF4y2Ba如果QP没有solución可行的para问题,则SQP的负责人是dirección, búsqueda<年代pan class="inlinemediaobject">我们要尽量减少。
<年代trong id="f26965">Búsqueda de línea y función de mérito。年代trong>QP的solución子问题产生一个向量
El parámetro de longitude de paso
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鲍威尔建议建立parámetro de penalización
为了允许在限制条件下contribución积极的,在QP下están不活动的,在QP下solución积极的,在接受活动的前提下。En esta implementación, el parámetro罚款
在哪里<年代pan class="inlineequation"> 欧几里得诺玛代表。
gydF4y2Ba对garantiza市长贡献了parámetro de penalización las restrictions ciones con damados más pequeños,而sería el caso las restrictions ciones activas en el punto de solución。
年代ect我on>El algoritmo (y El algoritmo casi idéntico)是类似的算法(para una descripción,参阅)。sqp-legacy
有效集fmincon活动集算法El algoritmo básico se描述en capítulo 18 de Nocedal y Wright。
这个算法是对这个算法的理解,但是有一个implementación的不同。sqp-legacy正常的,在ejecución más rápido的时间里,在我们的记忆里。
sqp-legacy
LasDiferenciasmás重要的是Entre El Y Los Algoritmos Son:有效集
我们的算法应该在región约束条件下运行,或者límites。
我们重复说过,我们的算法是这样的。南在此之前,我们想把它发送到más pequeño。
这个算法对álgebra的例程用一个连词解出programación cuadrática的子问题,。
我们的算法不能满足所有的限制。
这个算法结合了函数restricción en una función de mérito。
我们不知道什么是满意的限制,也不知道在infracción和restricción crezca的意图是什么。这个算法的意图是切实可行的,我们可以在接下来的时间里加以限制。
内部问题的解决方法为minimización,限制为minimización附近的问题的解决方法。这个问题是原始的
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近似的问题是一个有限制的问题。
解决近似问题的方法,应用算法在此基础上的原则iteración:
一种(,)。
在预先确定的形式中,最初的算法是直接的。如果你不同意,我就走。因此,我们不能直接把这个问题放在实际的局部凸出的地方。
En cada iteración, el algoritmo disminuye un
elparámetro.<年代pan class="inlineequation"> 为我们的未来número de iteración为我们的未来solución为我们的生存而努力。如果你的意向没有被分开到función de mérito,那么你就会发现你的意向,你就会有新的意向。
年代我la función objetiva o una función de restricción no linedeuelve un brave complejo, NaN, INF o un error en iteración抓
function val = userFcn(x) try val =…%代码可以错误捕获val = NaN;结束
我们的目的是限制我们在进口价格上的产量。
这些变量可以直接定义为:
我是海萨诺·拉格朗日
J<年代ub>g雅可比亚诺,función, restricción。
J<年代ub>h雅可比亚诺,función, restricción。
年代=诊断接头(
是拉格朗日乘子向量的一个限制
Λ=诊断接头(
是拉格朗日乘子向量。
这是mismo tamaño的向量。
定义埃尔帕索直接
最后的解决办法见ecuación段<年代pan class="inlineequation">(Δ低密度脂蛋白爱是爱的passo más costoso computacionmente。一个结果是factorización或determinación,这个结果是肯定的,没有定论;如果不,这个算法在共轭退化的情况下使用,那么我们用sección来描述它。
用梯度法解决近似的问题与用梯度法解决类似的问题。
gydF4y2Ba具体地说,我们可以通过región的无线电联系我们了解其他变量的定义。
在这里输入mínimos cuadrados,这是一个好消息。
(38)年代trong> |
Aquí están los signados y efectos de varias opciones en el algorithm de punto interior. Aquí están los signados y efectos de varias内部算法。
:只要我们能建立,我们就能满足所有的限制。真正的在我们建立的时候,我们的算法可以在我们的网站上运行。
-建立:
, Hessiano por aproximación densa cusi - newton。fmincon
,计算黑森中点在aproximación牛顿记忆有限公司在一个大escala。fmincon
,计算梯度的有限性的时间矢量的乘积;其余的都要用阿普里阿达门特。fmincon
:用具体的方法计算函数。fmincon
HessianFcn版本。
- Dar una función separada para la evaluación de vectores de timepos de hessian。
:我们决定不去牛顿那里。
如果你有一个完整的清单,请参考。<年代trong class="emphasis bold">内点算法年代trong>fmincon
选项
Es UN solucionador disponble en cualquier instalación。
在optimización中有问题,在comparación中有限制。fminconLa formulación de es
tal,<年代pan class="inlineequation">c(
一个grega El Siguiente Conjunto de Restricciones Semiinfinitas A Las Que Ya Se Han Dado。
K<年代ub>j(,
El termino"dimensión" de unproblem significant la dimensión máxima del conjunto de restricciones:
我们可以在razón上看到它programación半无穷大是在número上看到变量(y
gydF4y2Ba如果一个问题在número无限的限制下是可能的,那么这个问题是不可能解决的。如果要重新表述这个问题,可以把它写成:una maximización或者una minimización。
当| |是número向量的分量;e decir, e número函数restricción半无限。
年代我米pl如果我caaúnmásel al hacer aproximacionescuadráticasocúbicaspor tramosfseminfκ<年代ub>j(
<年代trong id="brpqbpl">分de muestreo。年代trong>Su función de restricción semi-infinita debe proporcionar un conjunto de puntos de muestreo, puntos utilization en la realización de las abproximaciones cuadráticas o cúbicas。Para lograrlo, debe contener:
El EspaciaDo有名东尼董事会洛杉矶Puntos de Muestreo
这是一个总体的结合形式年代
我们的空间是一个矩阵| |-by-2。年代K<年代ub>j.如果
fseminf
年代
我们可以把钱用在军队里,我们可以把钱用在aproximación年代w<年代pan class="inlineequation">κ<年代ub>j(
年代我<年代ub>j杜兰特拉optimizacion。
<年代trong id="bro4wg_">eemplo de creación de puntos de muestreo。年代trong>考虑半无限限制的一个问题,
当isnan(s(1,1)) s(1,1) = 0.2时,初始采样间隔为%;(1、2)= 0;end %采样集w1 = 2:s(1,1):12;
具体请到función和restricción。年代
南我们可以通过这个公式来确定时间间隔。
El código siguiente genera un conjunto de muestreo de
isnan(s(1,1)) s(2,1) = 0.2;s (2, 2) = 0.5;end %采样集w2x = 1:s(2,1):100;w2y = 1: s (2, 2): 100;(天气,王寅)= meshgrid (w2x w2y);
在código的前面,我们可以简单地用我们的语言表达:
%初始采样间隔如果isnan(s(1,1)) s = [0.2 0;0.2 0.5];end %采样集w1 = 2:s(1,1):12;w2x = 1: s (2,1): 100;w2y = 1: s (2, 2): 100;(天气,王寅)= meshgrid (w2x w2y);
把这个问题简化为programación半无限的联合国问题。我们可以通过programación半无穷来解决问题:fmincon
fseminf
在实际的英勇中,要识别为失败fseminfW<年代ub>j,我年代ub>我叫interpolación<年代pan class="inlineequation">κ<年代ub>j(
到iteración en la solución的问题:fmincon
tal,<年代pan class="inlineequation">c(
如果我们有相同的准则,则我们可以使用相同的准则;不,continúa en el paso 4。
当我们把它限制在半无限时,我们必须实现它,我们必须实现它,我们必须实现它,我们必须实现它。