quatdivide

四元数除以另一个四元数

语法

n = quatdivide (q, r)

描述

n = quatdivide (q, r)计算四元数除法的结果，n，对于两个给定的四元数，问和r．输入问和r每个都可以是一个吗米4矩阵包含米四元数，或者一个1 × 4的四元数。n返回一个米四元数商的- × 4矩阵。的每个元素问和r一定是实数。

航空航天工具箱使用使用标量优先约定定义的四元数。

四元数的形式是

$问＝问_{0} + 我问_{1} + j 问_{2} + k 问_{3.}$

和

$r ＝ r_{0} + 我 r_{1} + j r_{2} + k r_{3.}$

由除法得到的四元数的形式为

$t ＝ \frac{问}{r} ＝ t_{0} + 我 t_{1} + j t_{2} + k t_{3.}$

在哪里

$\begin{array}{l} t_{0} ＝ \frac{（ r_{0} 问_{0} + r_{1} 问_{1} + r_{2} 问_{2} + r_{3.} 问_{3.} ）}{r_{0}^{2} + r_{1}^{2} + r_{2}^{2} + r_{3.}^{2}} \\ t_{1} ＝ \frac{（ r_{0} 问_{1} - r_{1} 问_{0} - r_{2} 问_{3.} + r_{3.} 问_{2} ）}{r_{0}^{2} + r_{1}^{2} + r_{2}^{2} + r_{3.}^{2}} \\ t_{2} ＝ \frac{（ r_{0} 问_{2} + r_{1} 问_{3.} - r_{2} 问_{0} - r_{3.} 问_{1} ）}{r_{0}^{2} + r_{1}^{2} + r_{2}^{2} + r_{3.}^{2}} \\ t_{3.} ＝ \frac{（ r_{0} 问_{3.} - r_{1} 问_{2} + r_{2} 问_{1} - r_{3.} 问_{0} ）}{r_{0}^{2} + r_{1}^{2} + r_{2}^{2} + r_{3.}^{2}} \end{array}$

例子

确定两个1乘4的四元数的划分:

Q = [1 0 1 0];R = [1 0.5 0.5 0.75];D = quatdivide(q, r) D = 0.7273 0.1212 0.2424 -0.6061

确定一个2 × 4四元数被一个1 × 4四元数分割:

Q = [1 0 1 0;2 1 0.1 0.1];R = [1 0.5 0.5 0.75];D = quatdivide(q, r) D = 0.7273 0.1212 0.2424 0.6061 1.2727 0.0121 -0.7758 -0.4606

参考文献

斯蒂文斯，布莱恩L.，弗兰克L.刘易斯，飞机控制与仿真， Wiley-Interscience，第二版。

扩展功能

C / c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

使用注意事项及限制:

此功能的代码生成需要Aerospace Blockset™软件。

另请参阅

介绍了R2006b

航空航天工具箱文档

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