主要内容

obsvf

计算可观察性阶梯形式

语法

(巴尔Bbar Cbar T, k) = obsvf (A, B, C)
obsvf (A, B, C, tol)

描述

的可观测矩阵(A, C)有排名r≤n,在那里n的大小一个，则存在一个相似变换

一个 ¯ ＝ T 一个 T T ， B ¯ ＝ T B ， C ¯ ＝ C T T

在哪里T是幺正的，变换后的系统有楼梯形式与不可观察的模式，如果有，在左上角。

一个 ¯ ＝ ［ 一个 n o 一个 12 0 一个 o ］ ， B ¯ ＝ ［ B n o B o ］ ， C ¯ ＝ ［ 0 C o ］

(在哪里Co，一个o)是可观察的，而的特征值一个没有是不可观测的模式。

(巴尔Bbar Cbar T, k) = obsvf (A, B, C)用矩阵分解状态空间系统一个，B,C变成了可观察的楼梯形式巴尔，Bbar,Cbar，如上所述。T相似变换矩阵是和吗k向量的长度是多少n,在那里n状态数是多少一个．每个条目的k表示在变换矩阵计算的每一步中分解出来的可观察状态的数量［1］．中非零元素的个数k指示计算所需的迭代次数T,总和(k)状态数是多少一个o的可观察部分巴尔．

obsvf (A, B, C, tol)使用公差托尔在计算可观察/不可观察子空间时。如果未指定容忍值，则默认为10 * n *规范(1)*每股收益．

例子

形成阶梯状的可观察性

A = 1 1 4 -2 b = 1 -1 1 -1 c = 1 0 0 1

通过输入

[Abar, barar,Cbar,T,k] = obsvf(A,B,C) Abar = 1 1 4 -2 barar = 1 1 1 1 Cbar = 1 0 0 1 T = 1 0 0 1 k = 2 0

算法

obsvf实现的阶梯算法［1］通过调用ctrbf和使用二元性。

参考文献

[1]。规则。状态空间与多变量理论约翰·威利，1970年。

另请参阅

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之前介绍过的R2006a

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