机器人手臂的多环PI控制

此示例使用：

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此示例显示了如何使用loopune.为6-DOF机器人臂操纵器调整多环控制器。

机器人臂模型和控制器

此示例使用下面所示的六个自由度机器人手臂。该臂由六个关节组成，标有底座，尖端：“转盘”，“二头肌”，“前臂”，“手腕”，“手”和“夹具”。除了使用两种直流电动机的双重电机进行双直流接头，每个接头由DC电机驱动。

图1：机器人臂操纵器。

文件“CST_ROBOTARM.SLX”包含该系统的电气和机械组件的SIMUL金宝appINK模型。

图2：机械臂的Sim金宝appulink模型。

“控制器”子系统由六个数字PI控制器（每个接头）组成。每个PI控制器都使用Simulink库的“2-Dof PID控制器”块实现（参见金宝app用于设定点跟踪的PID调整与扰动抑制动机示例）。控制采样时间是TS = 0.1（10Hz）。

图3：控制器结构。

通常，通过一次调谐一个PID循环并通过环路循环直到整体行为令人满意，顺序地调谐这种多环控制器。此过程可能是耗时的，并且不保证收敛到最好的整体调谐。或者，您可以使用Systune.或者loopune.共同调整所有六个PI循环，受系统级要求，如响应时间和最小交叉耦合。

在该示例中，臂必须在大约1秒内移动到特定配置，在每个接头处具有平滑的角运动。该臂在完全扩展的垂直位置开始，除了百分比的二头肌角度，零的所有接头角度为零。结束配置由角度位置指定：转盘= 60°，双重= 80°，前臂= 60°，手腕= 90°，手= 90°，夹具= 60°。

按Simulink模型中的“播放”按钮以模拟模型中指定的PI增金宝app益值的角轨迹。您可以先双击蓝色按钮，也可以显示机器人手臂的3D动画。下面的角度响应和3D动画显示。显然，反应过于缓慢和不精确。

图4：无核响应。

线性化植物

机器人臂动力学是非线性的。为了了解手臂是否可以用一组PI增益控制，沿着感兴趣的轨迹在各个点（快照时）下线性化植物。这里“工厂”是指控制信号（PID块的输出）和测量信号之间的动态（“6 DOF机器人臂”块）。

Snapshottimes = 0：1：5;％工厂来自PID输出到机器人臂输出Linios = [......Linio（'cst_robotarm / controller / turntablepid'，1，'OpenInput'），......Linio（'cst_robotarm / controller / biceppid'，1，'OpenInput'），......Linio（'cst_robotarm / controller / forearmpid'，1，'OpenInput'），......Linio（'cst_robotarm / controller / wristpid'，1，'OpenInput'），......Linio（'cst_robotarm / controller / handpid'，1，'OpenInput'），......Linio（'cst_robotarm / controller / gripperpid'，1，'OpenInput'），......Linio（'CST_ROBOTARM / 6 DOF ROBOT ARM'，1，'输出'）];linopt = linearizeOptions（'采样时间'，0）;％寻求连续时间模型g =线性化（'cst_robotarm'，linios，snapshottimes，linopt）;尺寸（g）

6x1状态空间模型数组。每个模型有6个输出，6个输入和19个州。

绘制T = 0,1,2,3,4秒的线性化模型与T = 5秒的最终模型之间的间隙。

g5 = g（：，：，结束）;％t = 5g5.samplinggrid = [];Sigma（G5，G（：，：，2：5）-g5，{1e-3,1e3}），网格标题（'沿着轨迹线性化动力学的变化'） 传奇（'T = 5 s的线性化那'绝对变化'那......'地点'那'西南'）

虽然动态在低频率和高频率下显着变化，但变化率达到10％近10％，这是大致所需的控制带宽。目标增益交叉频率附近的小植物变化表明，我们可以用一套PI增益控制手臂，不需要诉诸增益调度。

用loopopune调整PI控制器

和loopune.，您可以直接调整所有六个PI环，以实现具有最小环路交互和充足的MIMO稳定性边距的所需响应时间。控制器以连续时间调谐，并在将PI增益写回SIMULINK时自动离散化。金宝app使用SLTUNER.接口指定必须调整哪些块并定位工厂/控制器边界。

％线性化植物在t = 3stlinearize = 3;％创建SLTuner接口TunedBlocks = {'turntablepid'那'biceppid'那'forearmpid'那......'手腕'那'handpid'那'gripperpid'};st0 = sltuner（'cst_robotarm'，tunedblocks，tlinearize）;作为工厂输入的PID块的％标记输出addpoint（st0，tunedblocks）％标记关节角度作为植物输出addpoint（st0，'6 DOF机器人手臂'）％标记参考信号recsignals = {......'ref select / tref'那......'ref select / bren'那......'ref选择/ fref'那......'ref select / wref'那......'ref select / href'那......'ref选择/ gref'};addpoint（st0，refsignals）

在最简单的使用中，loopune.只需要知道目标控制带宽，这应该是所需响应时间的倒数的至少两倍。这里所需的响应时间为1秒，因此尝试3 rad / s的目标带宽（记住植物动力学最小近10 rad / s）。

WC = 3;％目标增益交叉频率控件= TunedBlocks;％执行器命令测量='6 DOF机器人手臂';％关节角度测量ST1 = loopune（ST0，控制，测量，WC）;

最终：峰值增益= 0.957，迭代= 10实现目标增益值目标= 1。

1附近或1以下的最终值表示loopune.达到了请求的带宽。将响应与初始和调谐控制器的角度位置的响应进行比较。

t0 = getiotransfer（ST0，Refsignals，测量）;t1 = getiotransfer（ST1，Refsignals，测量）;选择= TimeOptions;opt.iogrouping =.'全部';opt.grid ='在';Stepplot（t0，'B--'，t1，'r'，4，选择）传奇（'最初的'那'调整'那'地点'那'东南'）

近y = 1附近的六条曲线表示每个关节的步骤响应，并且近y = 0附近的曲线表示交叉耦合术语。调谐控制器是一个明确的改进，但有一些过冲，二头肌响应需要很长时间才能解决。

利用第二种自由度

2-DOF PI控制器具有前馈和反馈部件。

图5：两个自由度PID控制器。

默认情况下，loopune.仅调整反馈循环，并不“请参阅”馈送组件。这可以通过验证这一点来证实 $ b $ PI控制器的参数仍然设置为初始值 $ b = 1 $ （类型展示（ST1）要查看调谐值）。为了利用前馈动作并减少过冲，通过从参考角度与关节角度的显式步骤跟踪要求更换带宽目标。

tr = tuninggoal.steptracking（Refsignals，测量，0.5）;ST2 = Loopeune（ST0，控制，测量，TR）;

最终：峰值增益= 0.766，迭代= 13实现目标增益值目标= 1。

2-DOF调谐消除过冲并改善了二头肌响应。

t2 = getiotransfer（ST2，Refsignals，测量）;Stepplot（T1，'r--'，t2，'G'，4，选择）传奇（'1-DOF调音'那'2-DOF调音'那'地点'那'东南'）

验证调谐控制器

调谐线性响应看起来令人满意，因此将PI增益的调谐值写回Simulink块并模拟整体机动。金宝app仿真结果显示在图6中。

WriteBlockValue（ST2）

图6：调谐角度响应。

二滴关节的非线性响应明显下划。进一步调查表明两种可能的罪魁祸首。首先，PI控制器过于攻击并饱和电机（输入电压限制为±5 V）。

图7：输入电压为DC电机（控制信号）。

其次，手腕和二头肌之间的交叉耦合效果，当延长时，对二头肌的反应产生显着且持久的影响。要看到这一点，请绘制这三个关节的步骤响应实际的步骤在机动期间发生变化（用于双冰坡接头的-10°和腕关节90度）。

H2 = T2（[2 4]，[2 4]）*诊断（[ -  10 90]）;逐步幅度缩放h2.u = {'二头肌'那'手腕'};h2.y = {'二头肌'那'手腕'};步骤（h2,5），网格

精炼设计

为了改善这种特定的ARM机动的二头肌响应，我们必须保持小耦合效果小关系到每个关节的最终角位移。为此，通过参考角度幅度在步进跟踪要求中缩放交叉耦合术语。

联合= [60 10 60 90 90 60];％指挥角位移，以度为单位tr.InputScaling = Connectdisp;

为了减少致动器的饱和，将来自参考信号的增益限制为控制信号。

UR = TuningGoal.gain（Refsignals，Controls，6）;

使用这些精致的调谐目标重新调整控制器。

ST3 = loopune（ST0，控制，测量，TR，UR）;

最终：峰值增益= 1.13，迭代= 216

将缩放的响应与以前的设计进行比较。注意峰值和总能量的手腕和二头肌运动之间的耦合显着降低。

t2s = diag（1./jointdisp）* t2 * diag（connectdisp）;t3s = diag（1./jointdisp）* getiotransfer（st3，refsignals，测量）* diag（connectdisp）;Stepplot（T2S，'G - '，t3s，'M'，4，选择）传奇（'最初的2-DOF'那'精致2-DOF'那'地点'那'东南'）