缩放状态空间模型

为什么缩放很重要

当使用状态空间模型时，适当的缩放对于精确计算非常重要。当存在以下条件时，状态空间模型被很好地缩放:

这些条目一种那B.,C矩阵的幅度均匀。
模型特征对小扰动不敏感一种那B.,C(与他们的标准相比)。

使用比例较低的模型可能会导致模型的准确性严重下降和令人困惑的结果。一个低比例模型的例子是一个动态系统，状态向量中有两种状态，以光年和毫米为单位。这种不同的单位可能会引入非常大和非常小的条目一种矩阵。在计算过程中，矩阵中大小条目的混合可能破坏模型的重要特征，并导致错误的结果。

有关较差型号的有害影响的更多信息，请参阅缩放状态空间模型以最大化精度。

何时扩展模型

您可以通过仔细选择单位来完全避免缩放问题，以减少小型和大系数之间的扩展。

通常，使用Control System Toolbox™软件时，您无需执行自己的缩放。该算法自动缩放模型以防止损失精度。自动化缩放选择频率范围，以基于模型的主导动态来最大限度地提高精度。

在大多数情况下，自动缩放无需您的干预即可提供高精度。然而，对于一些动力学跨越广泛的频率范围的模型，在所有频率和不同频带的精度权衡是必要的。在这种情况下，一个警告会提醒您潜在的不准确性。如果收到此警告，请评估利弊，并考虑手动调整最需要高精度的频率间隔。有关如何手动缩放模型的信息，请参见手动扩展您的模型。

笔记

对于具有令人满意的缩放的模型，您可以在控制系统工具箱软件中绕过自动缩放。为此，请设置按比例缩小的状态空间模型的属性1（真的）。有关如何设置此属性的信息，请参阅放参考页面。

手动扩展您的模型

如果自动缩放产生警告，则可以使用预分频命令手动缩放您的模型和调整频率间隔，您最需要高精度。

这预分频命令包括一个缩放工具，您可以使用它来可视化精度权衡，并调整频率间隔，使精度最大化。

要使用缩放工具缩放模型，请执行以下步骤：

打开缩放工具。
指定频率轴限制。
指定频段，以获得最大精度。
保存缩放。

有关在真实模型上使用缩放工具的示例，请参阅缩放状态空间模型以最大化精度。

有关从命令行缩放模型的更多信息，请参阅预分频参考页面。

打开缩放工具

打开名为的状态空间模型的缩放工具SYS.、类型

预票（SYS）

缩放工具如下图所示。

缩放工具包含以下绘图：

这频率响应增益绘图可帮助您确定要最大化缩放的频段。
对于SISO系统，此图显示了模型的增益。对于MIMO系统，该图显示了模型的主要增益(最大奇异值)。
这频率响应精度Plot允许您查看模型在特定频带内实现精度最大化时的精度权衡。
此绘图显示以下信息：
- 红色表示原始无比例模型响应的相对精度
- 蓝色缩放模型响应的相对准确性
- 在棕色的每个频率下使用独立缩放时的最佳可实现准确性
当您计算某些型号特征（例如频率响应或系统零）时，该软件会产生您指定模型的某些扰动的确切答案。这相对准确性是原始模型和受扰动模型的频率响应之间的最坏情况相对差距的度量。在计算过程中，扰动会引起舍入误差。任何相对精度值大于1意味着可怜的准确性。

提示

如果蓝色缩放曲线靠近特定频段中的棕色点亮曲线，则在该频带中已经具有最佳可能的精度。

指定频率轴限制

您可以在缩放工具中更改绘图轴的限制以查看感兴趣的特定频带。要查看特定的频带，请在在频带中显示响应字段。

此操作更新缩放工具的频率轴以显示指定的频带。

提示

要返回默认显示，请选择汽车复选框。

指定频段，以获得最大精度

要调整最大精度的频段，请设置一个新的频段最大化频段的准确性字段。您可以通过尝试不同的频带并在感兴趣的频带观察所产生的相对精度来观察精度权衡。

笔记

你可以使用频率响应增益Plot，用于绘制模型的增益，以查看模型中的动态，以帮助确定频带以最大限度地提高精度。

每次指定新的频段，频率响应精度Plot更新了新的缩放结果。比较缩放曲线(蓝色)和点向优化曲线(棕色)，以确定新的缩放在哪里接近最优，在哪里需要更精确。

提示

要返回默认缩放，请选择汽车复选框。

保存缩放

当您为模型找到一个很好的缩放时，请保存缩放型号如下：

点击保存缩放。
这个动作打开了保存到工作区对话框。
在保存到工作区对话框，验证是否已选择要保存的任何项，并为这些项目指定变量名称。
- 缩放的模型
- 扩展信息,包括:
  - 缩放因素
  - 用于测试准确性的频率
  - 每个测试频率的相对精度
  具体伸缩信息请参见预分频参考页面。
点击好吧。
此操作设置State-Space (@ss)对象按比例缩小的您的模型的属性为true。将此属性设置为真正的，控制系统工具箱算法跳过模型的自动缩放。