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QR解算器

求A的最小范数剩余解X=B

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数学函数/矩阵和线性代数/线性系统解算器

dspsolvers

  • QR解算器块

描述

QR解算器块求解线性系统AX=B,可以是超定、欠定或精确确定。该系统通过对M-by-N矩阵A进行QR分解来求解A.港口。输入到B端口是右侧的M-by-L矩阵B。该块将长度为M的无定向矢量输入视为M×1矩阵。

x端口是N×L矩阵,X。选择X以最小化B-AX元素的平方和.当B是向量时,该解最小化残差的向量2范数(B-AX是残差)。当B是矩阵时,该解使残差的矩阵Frobenius范数最小化。在这种情况下,X列是L对应系统AX的解金宝搏官方网站K=BK,其中BK是B和X的第k列K是的第k列X.

X被称为AX=B的最小范数剩余解。最小范数剩余解对于超定和精确确定的线性系统是唯一的,但对于欠定的线性系统不是唯一的。因此,当QR解算器应用于欠定系统时,输出X选择的值应使X中的非零条目数最小化。

参数

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  • 解释执行

    利用MATLAB对模型进行仿真®口译译员与其他选项相比,此选项缩短了启动时间并具有更快的模拟速度代码生成.

  • 代码生成

    使用生成的C代码模拟模型。第一次运行模拟时,Simulink金宝app®为块生成C代码。只要模型不变,C代码就可以在后续模拟中重用。此选项需要额外的启动时间,但可提供更快的后续模拟。

算法

QR因式分解因子列置换变量(aE)M×N输入矩阵A的

A.E=QR

其中Q是M-by-min(M,N)酉矩阵,R是min(M,N)-by-N上三角矩阵。

系数矩阵被替换为AE在里面

A.EX=BE

QRX=BE

对于X,通过注意Q来求解-1=Q*并替换Y=Q*BE. 这需要计算Y的矩阵乘法和X的三角系统。

接收=Y

金宝app支持的数据类型

  • 双精度浮点

  • 单精度浮点

扩展能力

在R2006a之前引入