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比较广义和正交脉冲响应函数

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此示例显示了使用3-D矢量自动进程模型（包含前两个滞后（VAR（2）））中的广义和正交脉冲响应函数（IRF）之间的差异[139]，p。78.模型中的变量代表了德国的固定投资，可支配收入和消费支出的季度费率。估计的模型是

y t = [[ - 0 。 0 1 7 0 。 0 1 6 0 。 0 1 3 这是给予的 + [[ - 0 。 3 2 0 0 。 1 4 6 0 。 9 6 1 0 。 0 4 4 - 0 。 1 5 3 0 。 2 8 9 - 0 。 0 0 2 0 。 2 2 5 - 0 。 2 6 4 这是给予的 y t - 1 + [[ - 0 。 1 6 1 0 。 1 1 5 0 。 9 3 4 0 。 0 5 0 0 。 0 1 9 - 0 。 0 1 0 0 。 0 3 4 0 。 3 5 5 - 0 。 0 2 2 这是给予的 y t - 2 + ε t ，，，，

在哪里 y t = [[ y 1 t y 2 t y 3 t 这是给予的 ' 和 ε t = [[ ε 1 t ε 2 t ε 3 t 这是给予的 ' 。创新的估计协方差矩阵是

σ ˆ = [[ 2 1 。 3 0 0 。 7 2 1 。 2 3 0 。 7 2 1 。 3 7 0 。 6 1 1 。 2 3 0 。 6 1 0 。 8 9 这是给予的 1 0 - 4 。

VAR（2）模型包含一个常数，但是因为IRF是 y t 关于 ε t ，常数不会影响IRF。

创建一个包含自回归系数矩阵的单元向量，并创建创新协方差矩阵。

AR1 = [-0.320 0.146 0.961;0.044 -0.153 0.289;-0.002 0.225 -0.264];AR2 = [-0.161 0.115 0.934;0.050 0.019 -0.010;0.034 0.355 -0.022];ar0 = {ar1 ar2};innovcov = [21.30 0.72 1.23;0.72 1.37 0.61;1.23 0.61 0.89]*1E-4;

绘制并计算一个正交的IRFArmairf通过将手柄返回绘制的图形对象（第二个输出）来调用。由于不存在矢量移动平均值（VMA）系数，请指定一个空数组（[]）对于第二个输入参数。

[Orthoy，H] = Armairf（ar0，[]，，“ Innovcov”，Innovcov）;

图包含一个轴对象。带有标题的变量1的标题IRF的轴对象包含3个类型行的对象。这些对象表示变量1的冲击，对变量2的震动，对变量3的震动。

图包含一个轴对象。带有标题的变量2的标题IRF的轴对象包含3个类型行的对象。这些对象表示变量1的冲击，对变量2的震动，对变量3的震动。

图包含一个轴对象。带有标题的变量3的轴对象3包含3个类型行的对象。这些对象表示变量1的冲击，对变量2的震动，对变量3的震动。

Armairf返回单独的数字，每个图都包含系统中变量的IRF。在图中，Armairf图将变量对系统的响应进行三个单独的线图。

矫正是脉冲响应的10乘3 x-3矩阵。每一行都对应于预测范围（0，...，9）中的一个时间，每列对应于在时间0接收冲击的变量，每个页面对应于变量的IRF。

绘制并计算广义IRF。

[geny，h] = armairf（ar0，[]，，“ Innovcov”，Innovcov，'方法'，，，，“广义”）；

图包含一个轴对象。带有标题的变量1的标题IRF的轴对象包含3个类型行的对象。这些对象表示变量1的冲击，对变量2的震动，对变量3的震动。

图包含一个轴对象。带有标题的变量2的标题IRF的轴对象包含3个类型行的对象。这些对象表示变量1的冲击，对变量2的震动，对变量3的震动。

图包含一个轴对象。带有标题的变量3个标题IRF的轴对象包含3个类型行的对象。这些对象表示变量1的冲击，对变量2的震动，对变量3的震动。

普遍的冲动反应似乎在九个时期后消失了，并且似乎与正交脉冲反应相似。

显示两组冲动响应。

为了j = 1：3 fprintf（“对可变％D的震惊”，j）表（squeeze（orthoy（：，j，:)），squeeze（geny（：，j，:)），，'variablenames'，{“正交”，，，，...“广义”}）结尾
震惊变量1
ans =10×2桌Orthogonalized Generalized _________________________________________ _________________________________________ 0.046152 0.0015601 0.0026651 0.046152 0.0015601 0.0026651 -0.01198 0.0025622 -0.00044488 -0.01198 0.0025622 -0.00044488 -0.00098179 0.0012629 0.0027823 -0.00098179 0.0012629 0.0027823 0.0049802 2.1799e-05 6.3661e-05 0.0049802 2.1799e-05 6.3661e-05 0.0013726 0.00018127 0.00033187 0.00137260.00018127 0.00033187 -0.00083369 0.00037736 0.00012609 -0.00083369 0.00037736 0.00012609 0.00055287 1.0779e-05 0.00015701 0.00055287 1.0779e-05 0.00015701 0.00027093 3.2276e-05 6.2713e-05 0.00027093 3.2276e-05 6.2713e-05 3.7154e-05 5.1385e-05 9.3341e-06 3.7154E-05 5.1385E-05 9.3341E-06 2.325E-05 1.0003E-05 2.8313E-05 2.325E-05E-05 1.0003E-05 2.8313E-05E-05E-05E-05E-05
震惊变量2
ans =10×2桌Orthogonalized Generalized _________________________________________ _________________________________________ 0 0.0116 0.0049001 0.0061514 0.011705 0.0052116 0.0064026 -0.00035872 0.0013164 0.0047488 -1.4011e-05 0.0012454 0.0050746 0.00088845 0.0035692 0.0048985 0.0010489 0.0039082 0.0020934 0.001419 -0.00069114 0.0027385 0.0014093 -0.00067649 0.0014919 -8.9823e-05 0.00090697 0.0016616 -6.486e-05 0.00094311 -0.00043831 0.00048004 0.00032749 -0.00054552 0.00052606 0.00034138 0.0011216 6.5734e-05 2.1313e-05 0.0011853 6.6585e-05 4.205e-05 0.00010281 2.9385e-05 0.00015523 0.000138 3.3424e-05 0.0001622 -3.2553e-05 0.00010201 2.6429e-05 -2.731e-05 0.00010795 2.7437E-05 0.00018252 -5.2551E-06 2.6551E-05 0.00018399 -3.875E-06 3.008E-05E-05
震惊变量3
ans =10×2桌Orthogonalized Generalized _________________________________________ _________________________________________ 0 0 0.0076083 0.013038 0.006466 0.009434 0.0073116 0.0021988 -0.0020086 0.0058379 0.0023108 -0.0010618 0.0031572 -0.00067127 0.00084299 0.0049047 0.00027687 0.0033197 -0.0030985 0.00091269 0.00069346 -4.6882e-06 0.0014793 0.00021826 0.001993 6.1109e-05 -0.00012102 0.00277 5.3838e-05 0.00046724 0.00050636-0.00010115 0.00024511 -5.4815e-05 0.00027437 0.0004034 -0.00036814 0.00021062 3.6381e-06 0.00044188 0.00020705 5.8359e-05 0.00028783 -2.6426e-05 2.3079e-05 0.00036206 3.0686e-06 0.00011696 1.3105e-05 8.9361e-06 4.9558e-05 4.1567E-06 7.4706E-05 5.6331E-05 1.6913E-05 2.719E-05 -1.1202E-05 0.00011501 2.2025E-05 1.2756E-056E-05

如果Armairf冲击第一个变量，然后所有变量的脉冲响应在方法之间等效。第二和第三列表明，广义和正交的脉冲响应通常不同。但是，如果Innovcov是对角线，然后两种方法都会产生相同的脉冲响应。

两种方法之间的另一个区别是，广义脉冲响应对变量的顺序不变，而正交脉冲响应根据变量顺序有所不同。

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