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hitprob

马尔可夫链计算概率

自从R2019b

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惠普= hitprob (mc、目标)
惠普= hitprob (mc,目标,“图”,真的)
(惠普、h) = hitprob (mc,目标,“图”,真的)
(惠普、h) = hitprob (ax, mc,目标,“图”,真的)

描述

例子

惠普= hitprob (mc,目标)回报的概率惠普指定的触及的子集目标开始,每个状态的马尔可夫链mc。如果目标形成一个复发性类,的元素惠普是吸收概率。

例子

惠普= hitprob (mc,目标“图”,真的)情节的有向图mc与节点的颜色表示打击的可能性。一个颜色条总结了颜色编码。

(惠普,h)= hitprob (mc,目标“图”,真的)还返回情节处理。使用h修改属性的情节在您创建它。

(惠普,h)= hitprob (斧头,mc,目标“图”,真的)情节在指定的轴斧头而不是当前轴(gca)。

例子

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打开生活的脚本

考虑这种理论,right-stochastic过渡矩阵的一个随机过程。

P = ( 1 0 0 0 1 / 2 0 1 / 2 0 0 1 / 2 0 1 / 2 0 0 0 1 ] 。

创建的马尔可夫链的特点是过渡矩阵P。

P = [1 0 0 0;1/2 0 0;0 1/2 0 1/2;0 0 0 1);mc = dtmc (P);

一个有向图的马尔可夫链的阴谋。视觉识别沟通每个州所属类通过使用节点的颜色。

图;graphplot (mc,“ColorNodes”,真正的);

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含4 graphplot类型的对象,线。一个或多个行显示的值只使用这些对象标记代表瞬态,非周期。

计算命中概率状态1,开始每个状态的马尔可夫链。

惠普= hitprob (mc, 1)
惠普=4×11.0000 0.6667 0.3333 0

因为状态1是目标,状态1的概率达到本身1。

通过国家可获得状态1 2和3。因此,状态1开始的撞击概率从这些州是积极的。

因为1是遥不可及的状态4、州4击中的概率0状态1。因此,4是一个远程状态状态1。

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考虑这种理论,right-stochastic过渡矩阵的一个随机过程。

P = ( 1 / 2 0 1 / 2 0 0 0 0 0 1 / 3 0 2 / 3 0 0 0 1 / 4 0 3 / 4 0 0 0 0 0 2 / 3 0 1 / 3 0 0 0 1 / 4 1 / 8 1 / 8 1 / 8 1 / 4 1 / 8 0 1 / 2 0 0 0 0 0 1 / 2 ] 。

创建的马尔可夫链的特点是过渡矩阵P。

P =[1/2 0 0 0 0 0 0 0 1/3 2/3 0 0 0 1/4 0 3/4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1/3 2/3 1/4 1/8 1/8 1/8 1/4 1/8 0 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 0 0 0 0 0 0 1/2半];mc = dtmc (P);

有向图的马尔可夫链的阴谋mc。指定节点的颜色表示状态1的命中概率,从每个状态的马尔可夫链。

hitprob (mc, 1“图”,真正的);

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含2 graphplot类型的对象。一个或多个行显示的值只使用标记这个对象代表目标状态(惠普= 1)。

另一个有向图。包括状态3作为目标状态。

hitprob (mc, 3 [1],“图”,真正的);

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含2 graphplot类型的对象。一个或多个行显示的值只使用标记这个对象表示目标状态(惠普= 1)。

的概率达到国家1或3 6大约是0.5。

创建一个g20成员国马尔可夫链的随机转移矩阵包含375个随机放置不可行转换。一个不可行的过渡是一个过渡的发生的概率是零。

rng (4)%的再现性mc = mcmix (20,“零”,375);

画一个有向图显示,每个州的概率过渡到子类包含1和2。

目标= (1 - 2);hitprob (mc,目标,“图”,真正的);

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含2 graphplot类型的对象。一个或多个行显示的值只使用标记这个对象表示目标状态(惠普= 1)。

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创建一个g20成员国马尔可夫链的随机转移矩阵包含375个随机放置不可行转换。有向图的马尔可夫链的阴谋。

rng (4) mc = mcmix (20,“零”,375);

找到一个周期性的类在马尔可夫链mc通过遵循这个过程:

  1. 美国通过进行分类mc来分类。返回的数组类会员ClassStates和逻辑向量指定的类是否复发ClassRecurrence。

  2. 提取的类数组的类通过向数组索引使用逻辑向量。

[~,ClassStates ClassRecurrence] = (mc)进行分类;s = ClassStates {ClassRecurrence}
s =1 x2字符串“4”“15”

州4和15类复发。

马尔可夫链的两个有向图mc。第一有向图,利用节点颜色识别分类。对于第二个有向图,显示吸收到复发的概率类为每个状态。

次要情节(2,1,1)graphplot (mc,“ColorNodes”,真正的传说)从次要情节(2,1,2)hitprob (mc s“图”,真正的);

图包含2轴对象。轴1包含20 graphplot类型的对象,对象。一个或多个行显示的值只使用这些对象标记代表瞬变,时间= 2,非周期。轴2包含2 graphplot类型的对象,对象。一个或多个行显示的值只使用标记这个对象表示目标状态(惠普= 1)。

美国州2,左边的11日,18日和13是远程对复发性类。因此,他们吸收概率是0。

输入参数

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离散时间马尔可夫链与NumStates状态和转移矩阵P指定为一个dtmc对象。P必须完全指定的(没有南条目)。

目标子集的州,指定为一个数值向量的正整数,字符串向量,或细胞特征向量的向量。

  • 一个数值向量的元素目标对应的行转换矩阵mc.P。

  • 字符串向量或细胞特征向量的向量的元素目标必须是国家名字吗mc.StateNames。

例子:["政权1”“政权2”)

数据类型:双|字符串|细胞

轴的情节,指定为一个轴对象。

默认情况下,hitprob阴谋,当前轴(gca)。

输出参数

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概率,作为数字返回向量的长度mc.NumStates。惠普(我)的概率是达到目标的特定子集目标从开始的状态我。

惠普不是一个概率分布;它的元素没有总和1。

句柄图形情节,作为一个图形对象时返回“图”名称-值对的观点是真正的。h是一个独特的标识符,可以使用查询或修改属性的阴谋。

更多关于

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偏远的国家

偏远的国家这些州的州是遥不可及的目标。远程状态击中的概率0和一个预期的首中时正。更多细节将第一次,看到的hittime。

算法

hitprob使用linprog找到最低标准系统:非负解

{ h 我 一个 = 1 , 我 ∈ 一个 h 我 一个 = ∑ j = 1 N P 我 j h j 一个 , 我 ∉ 一个 ,

在哪里

  • h 我 一个 =惠普(我),击中的概率的子集一个开始,从国家我。

  • 一个指标集的州在吗目标。

  • P=mc.P。

  • N=mc.NumStates[1]。

引用

[1]诺里斯,j . R。马尔可夫链。英国剑桥:剑桥大学出版社,1997年。

版本历史

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