empiricalbvarm

贝叶斯向量自回归(VAR)模型与样本前或后验分布

描述

的贝叶斯VAR模型对象empiricalbvarm包含样本的分布系数Λ和创新协方差矩阵ΣVAR (pMATLAB)模型^®用来描述对应的前或后验分布。

为贝叶斯VAR模型对象有一个棘手的后,估计函数返回一个empiricalbvarm对象代表了经验后验分布。然而,如果你有随机吸引的前或后验分布系数和创新协方差矩阵,您可以创建一个贝叶斯VAR模型与实证之前直接利用empiricalbvarm。

创建

语法

Mdl = empiricalbvarm (numseries、numlags CoeffDraws, CoeffDraws, SigmaDraws, SigmaDraws)

Mdl = empiricalbvarm (numseries、numlags CoeffDraws, CoeffDraws, SigmaDraws, SigmaDraws,名称,值)

描述

例子

Mdl= empiricalbvarm (numseries,numlags“CoeffDraws”,CoeffDraws“SigmaDraws”,SigmaDraws)创建一个numseries- d贝叶斯VAR (numlags)模型对象Mdl以随机样本的前或后验分布 $λ = vec (Λ) = vec ({(\begin{matrix} Φ_{1} & Φ_{2} & \dots & Φ_{p} & c & δ & Β \end{matrix}]}^{'})$ Σ,CoeffDraws和SigmaDraws,分别。

numseries=米,一个正整数指定响应时间序列变量的数量。
numlags=p,一个非负整数指定AR多项式订单(数量numseries——- - - - - -numseries基于“增大化现实”技术的VAR模型中的系数矩阵)。

Mdl= empiricalbvarm (numseries,numlags”,CoeffDraws“CoeffDraws,”SigmaDraws“SigmaDraws,名称,值)设置可写的属性(除了NumSeries和P使用参数名称-值对)。在报价附上每个属性的名字。例如,empiricalbvarm (3 2 CoeffDraws, CoeffDraws, SigmaDraws, SigmaDraws,“SeriesNames”,(“失业率会”“CPI”“FEDFUNDS”])指定λ的随机样本分布和Σ三个反应变量的名称。

因为之前semiconjugate模型的后验分布(semiconjugatebvarm分析棘手,估计返回一个empiricalbvarm对象描述后验和包含吉布斯采样器从完整的条件。

输入参数

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`numseries`- - - - - -数量的时间序列米
`1`(默认)|正整数

数量的时间序列米,指定为一个正整数。numseries指定的多元反应变量的维数y_t和创新ε_t。

numseries设置NumSeries财产。

数据类型:双

`numlags`- - - - - -数量的滞后反应
非负整数

每个方程的滞后反应y_t,指定为一个非负整数。由此产生的模型是一个VAR (numlags)模型;每个延迟都有一个numseries——- - - - - -numseries系数矩阵。

numlags设置P财产。

数据类型:双

属性

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你可以设置可写属性值创建模型对象时通过使用名称-值对参数语法,或在您创建模型对象通过使用点符号。例如,要创建一个3 d贝叶斯VAR(1)模型的协方差系数和创新吸引的数组CoeffDraws和SigmaDraws分别,然后标签的响应变量,输入:

Mdl = empiricalbvarm (3 1“CoeffDraws”、CoeffDraws SigmaDraws, SigmaDraws);Mdl。SeriesNames =["失业率会”“CPI”“FEDFUNDS”);

需要从分布

`CoeffDraws`- - - - - -从之前或后验分布的随机样本λ
数字矩阵

前或后验分布的随机样本λ指定为一个NumSeries *k——- - - - - -numdraws数字矩阵,k= NumSeries * P + IncludeIntercept + IncludeTrend + NumPredictors(在一个响应方程系数的数量)。CoeffDraws代表的经验分布λ基于一个大小numdraws样本。

列对应连续分布的吸引。CoeffDraws (1:k:)对应于所有系数反应变量的方程SeriesNames (1),CoeffDraws ((k+ 1):(2 *k):)对应于所有系数反应变量的方程SeriesNames (2),等等。为一组行指标对应于一个方程:

元素1通过NumSeries对应于响应变量的滞后1 AR系数下令SeriesNames。
元素NumSeries + 1通过2 * NumSeries对应于响应变量的滞后2 AR系数下令SeriesNames。
一般来说,元素(问- 1)* NumSeries + 1通过问* NumSeries对应的滞后问基于“增大化现实”技术的命令的响应变量的回归系数SeriesNames。
如果IncludeConstant是真正的、元素NumSeries * P + 1是模型常数。
如果IncludeTrend是真正的、元素NumSeries * P + 2系数是线性时间趋势。
如果NumPredictors> 0,元素NumSeries * P + 3通过k构成的向量外生变量的回归系数。

这个图显示的行结构CoeffDraws为一个二维VAR(3)模型,该模型包含一个常向量和四个外生因素:

$(\overset{y_{1, t}}{\overset{︷}{\begin{matrix} ϕ_{1, 11} & ϕ_{1, 12} & ϕ_{2, 11} & ϕ_{2, 12} & ϕ_{3, 11} & ϕ_{3, 12} & c_{1} & β_{11} & β_{12} & β_{13} & β_{14} \end{matrix}}} \overset{y_{2, t}}{\overset{︷}{\begin{matrix} ϕ_{1, 21} & ϕ_{1, 22} & ϕ_{2, 21} & ϕ_{2, 22} & ϕ_{3, 21} & ϕ_{3, 22} & c_{2} & β_{21} & β_{22} & β_{23} & β_{24} \end{matrix}}}],$

在哪里

ϕ_问,jk是元素(j,k)的滞后问基于“增大化现实”技术系数矩阵。
c_j在响应变量的方程模型常数j。
B_ju是外生变量的回归系数u在响应变量的方程j。

CoeffDraws和SigmaDraws必须基于相同数量的绘画,都必须代表从之前或后验分布。

numdraws例如,应该相当大1 e6。

数据类型:双

`SigmaDraws`- - - - - -随机抽样前或后Σ分布
正定数值矩阵的数组

前或后验分布的随机样本Σ,指定为一个NumSeries——- - - - - -NumSeries——- - - - - -numdraws正定数值矩阵的数组。SigmaDraws代表Σ基于经验分布的大小numdraws样本。

行和列对应于创新命令响应的方程变量SeriesNames。列对应连续分布的吸引。

CoeffDraws和SigmaDraws必须基于相同数量的绘画,都必须代表从之前或后验分布。

numdraws例如,应该相当大1 e6。

数据类型:双

模型特点和维度

`描述`- - - - - -模型描述
字符串标量|特征向量

模型描述,指定为一个字符串标量或特征向量。默认值描述模型维度,例如“二维VAR(3)模式”。

例子:“模式1”

数据类型:字符串|字符

`NumSeries`- - - - - -数量的时间序列米
正整数

这个属性是只读的。

数量的时间序列米,指定为一个正整数。NumSeries指定的多元反应变量的维数y_t和创新ε_t。

数据类型:双

`P`- - - - - -多变量自回归多项式阶
非负整数

这个属性是只读的。

多变量自回归多项式订单,指定为一个非负整数。P是有一个非零系数矩阵的最大延迟。

P指定的数量presample观测需要初始化模型。

数据类型:双

`SeriesNames`- - - - - -反应级数的名字
字符串向量|单元阵列的特征向量

响应系列名称指定为一个NumSeries字符串长度的向量。默认值是(“日元”“Y2”……“YNumSeries']。empiricalbvarm商店SeriesNames作为字符串向量。

例子:["失业率会”“CPI”“FEDFUNDS”)

数据类型:字符串

`IncludeConstant`- - - - - -国旗为包括模型常数c
`真正的`(默认)|`假`

国旗为包括模型常数c这个表中,指定为一个值。

价值	描述
`假`	响应方程不包括模型常数。
`真正的`	所有响应方程包含模型常数。

数据类型:逻辑

`IncludeTrend`- - - - - -标志包括线性时间趋势项δt
`假`(默认)|`真正的`

为包括一个线性时间趋势项δt这个表中,指定为一个值。

价值	描述
`假`	响应方程不包括一个线性时间趋势项。
`真正的`	所有响应方程包含一个线性时间趋势项。

数据类型:逻辑

`NumPredictors`- - - - - -回归模型的外生变量预测组件
`0`(默认)|非负整数

数量的外生变量预测模型中回归组件指定为一个非负整数。empiricalbvarm包括所有的预测变量对称在每个响应方程。

VAR模型参数来自分布了

`基于“增大化现实”技术`- - - - - -分布的自回归系数矩阵Φ₁Φ,…_p
单元格数值矩阵的向量

这个属性是只读的。

分布的均值自回归系数矩阵Φ₁Φ,…_p相关的滞后反应,作为一个指定P- d细胞的向量NumSeries——- - - - - -NumSeries数字矩阵。

基于“增大化现实”技术的{j}是Φ_j系数矩阵的滞后j。行对应方程和列对应于滞后响应变量;SeriesNames确定的顺序响应变量和方程。VAR模型的系数符号是用差分方程表达符号。

如果P= 0,基于“增大化现实”技术是一个空细胞。否则,基于“增大化现实”技术是集AR系数意味着提取μ。

数据类型:细胞

`常数`- - - - - -分布的均值模型常数c
数值向量

这个属性是只读的。

分布的均值模型常数c(或拦截),指定为一个NumSeries1数字向量。常数(j)是方程的常数j;SeriesNames确定方程的顺序。

如果IncludeConstant=假,常数是一个空数组。否则,常数是模型常数向量提取意味着什么μ。

数据类型:双

`趋势`- - - - - -分布的均值线性时间趋势δ
数值向量

这个属性是只读的。

分布的均值线性时间趋势δ指定为一个NumSeries1数字向量。趋势(j)方程的线性时间趋势吗j;SeriesNames确定方程的顺序。

如果IncludeTrend=假(默认),趋势是一个空数组。否则,趋势是线性时间趋势系数提取意味着什么μ。

数据类型:双

`β`- - - - - -Β分布的均值回归系数矩阵
数字矩阵

这个属性是只读的。

分布的均值回归系数与外生因素变量相关矩阵B,指定为一个NumSeries——- - - - - -NumPredictors数字矩阵。

β(j:)包含每个预测的回归系数方程的响应变量jy_jt。β(:,k)包含每个预测方程的回归系数x_k。默认情况下,所有预测变量的回归组件的响应方程。你可以通过指定的减轻体重预测方程,相应的系数,之前说的0μ和一个小差异V。

当你创建一个模型,预测变量是假想的。您指定预测数据操作模型时(例如,当你估计后使用估计)。列预测的数据确定的列的顺序β。

数据类型:双

`协方差`- - - - - -协方差矩阵Σ分布意味着创新
正定矩阵数值

这个属性是只读的。

分布的均值创新Σ的协方差矩阵NumSeries在每一次创新t= 1,…,T指定为一个NumSeries——- - - - - -NumSeries正定矩阵数值。行和列对应于创新命令响应的方程变量SeriesNames。

数据类型:双

对象的功能

`总结`	汇总统计分布的贝叶斯向量自回归(VAR)模型

例子

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创建经验模型

打开生活的脚本

考虑三维VAR(4)模型对美国通货膨胀(影响力),失业率(UNRATE)和联邦基金(FEDFUNDS)率。

$(\begin{array}{llllllllllllllllllll} {影响力}_{t} \\ {UNRATE}_{t} \\ {FEDFUNDS}_{t} \end{array}] = c + \sum_{j = 1}^{4} Φ_{j} (\begin{array}{llllllllllllllllllll} {影响力}_{t - - - - - - j} \\ {UNRATE}_{t - - - - - - j} \\ {FEDFUNDS}_{t - - - - - - j} \end{array}] + (\begin{array}{cccccccccccccccccccc} ε_{1, t} \\ ε_{2, t} \\ ε_{3, t} \end{array}] 。$

对所有 $t$ , $ε_{t}$ 是一系列独立的3 d正常创新0和协方差的意思吗 $Σ$ 。

您可以创建一个经验贝叶斯VAR模型系数 ${(Φ_{1}, 。。。, Φ_{4}, c]}^{'}$ 和创新协方差矩阵 $Σ$ 在两个方面:

间接创建一个empiricalbvarm模型的估计semiconjugate先验模型的后验分布。
直接创建一个empiricalbvarm模型通过提供从之前或参数的后验分布。

间接的创造

假设先验分布如下:

$vec ({(Φ_{1}, 。。。, Φ_{4}, c]}^{'}) | Σ \sim Ν_{39} (μ, V)$ ,在那里 $μ$ 是手段和39-by-1向量 $V$ 39-by-39协方差矩阵。
$Σ \sim 我 n v e r 年代 e W 我年代 h 一个 r t (Ω, ν)$ ,在那里 $Ω$ 3×3矩阵和规模 $ν$ 的自由度。

创建一个semiconjugate先验模型的三维VAR(4)模型参数。

numseries = 3;numlags = 4;PriorMdl = semiconjugatebvarm (numseries numlags)

PriorMdl = semiconjugatebvarm属性:描述:“三维VAR(4)模式”NumSeries: 3 P: 4 SeriesNames:[“日元”“Y2”“Y3”] IncludeConstant: 1 IncludeTrend: 0 NumPredictors: 0μ:[39 x1双]V: [39 x39双]ω:[3 x3双]景深:13 AR: {[3 x3双][3 x3双][3 x3双][3 x3双]}不变:[3 x1双]趋势:[3 x0双]β:[3 x0双]协方差:[3 x3的两倍)

PriorMdl是一个semiconjugatebvarm贝叶斯VAR模型对象代表的先验分布系数和创新三维VAR(4)模型的协方差。

美国宏观经济数据集加载。计算通货膨胀率。情节都反应级数。

负载Data_USEconModelseriesnames = [“影响力”“UNRATE”“FEDFUNDS”];数据表。影响力=100*[NaN; price2ret(DataTable.CPIAUCSL)]; figure plot(DataTable.Time,DataTable{:,seriesnames}) legend(seriesnames)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含3线类型的对象。这些对象代表影响力,UNRATE FEDFUNDS。

稳定的失业率和联邦基金利率通过应用到每个系列的第一个不同之处。

数据表。DUNRATE =[南;diff (DataTable.UNRATE)];数据表。DFEDFUNDS =[南;diff (DataTable.FEDFUNDS)];seriesnames (2:3) =“D”+ seriesnames (2:3);

删除所有缺失值的数据。

rmDataTable = rmmissing(数据表);

估计之前通过后验分布模型和整个数据系列估计。

rng (1);%的再现性PosteriorMdl =估计(PriorMdl rmDataTable {:, seriesnames},“显示”,“关闭”)

PosteriorMdl = empiricalbvarm属性:描述:“三维VAR(4)模式”NumSeries: 3 P: 4 SeriesNames:[“日元”“Y2”“Y3”] IncludeConstant: 1 IncludeTrend: 0 NumPredictors: 0 CoeffDraws: [39 x10000双]SigmaDraws: [3 x3x10000双]基于“增大化现实”技术:{[3 x3双][3 x3双][3 x3双][3 x3双]}不变:[3 x1双]趋势:[3 x0双]β:[3 x0双]协方差:[3 x3的两倍)

PosteriorMdl是一个empiricalbvarm模型代表的经验后分布系数和创新协方差矩阵。empiricalbvarm存储后验的吸引 $λ$ 和 $Σ$ 在CoeffDraws和SigmaDraws属性,分别。

直接创建

画一个随机样本的大小1000从先验分布PriorMdl。

numdraws = 1000;[CoeffDraws, SigmaDraws] =模拟(PriorMdl,“NumDraws”,numdraws);大小(CoeffDraws)

ans =1×21000年39

大小(SigmaDraws)

ans =1×33 1000

创建一个贝叶斯VAR模型描述经验参数的先验分布。

PriorMdlEmp = empiricalbvarm (numseries numlags,“CoeffDraws”CoeffDraws,…“SigmaDraws”SigmaDraws)

PriorMdlEmp = empiricalbvarm属性:描述:“三维VAR(4)模式”NumSeries: 3 P: 4 SeriesNames:[“日元”“Y2”“Y3”] IncludeConstant: 1 IncludeTrend: 0 NumPredictors: 0 CoeffDraws: [39 x1000双]SigmaDraws: [3 x3x1000双]基于“增大化现实”技术:{[3 x3双][3 x3双][3 x3双][3 x3双]}不变:[3 x1双]趋势:[3 x0双]β:[3 x0双]协方差:[3 x3的两倍)

显示之前的协方差矩阵的四个AR系数通过设置每个矩阵单元中的一个变量。

AR1 = PriorMdlEmp.AR {1}

AR1 =3×3-0.0198 0.0181 -0.0273 -0.0207 -0.0301 -0.0070 -0.0009 0.0638 0.0113

AR2 = PriorMdlEmp.AR {2}

AR2 =3×3-0.0453 0.0371 0.0110 -0.0103 -0.0304 -0.0011 0.0277 -0.0253 0.0061

AR3 = PriorMdlEmp.AR {3}

AR3 =3×30.0368 -0.0059 0.0018 -0.0306 -0.0106 0.0179 -0.0314 -0.0276 0.0116

AR4 = PriorMdlEmp.AR {4}

AR4 =3×30.0159 0.0406 -0.0315 -0.0178 0.0415 -0.0024 0.0476 -0.0128 -0.0165

模型	方程
简化型VAR (p在差分方程符号	$y_{t} = Φ_{1} y_{t - 1} + … + Φ_{p} y_{t - p} + c + δ t + Β x_{t} + ε_{t} 。$
多元回归	$y_{t} = Z_{t} λ + ε_{t} 。$
矩阵的回归	$y_{t} = Λ^{'} z_{t}^{'} + ε_{t} 。$

另请参阅

功能

bayesvarm

对象

semiconjugatebvarm

介绍了R2020a

empiricalbvarm

描述

创建

语法

描述

输入参数

`numseries`- - - - - -数量的时间序列米
`1`(默认)|正整数

`numlags`- - - - - -数量的滞后反应
非负整数

属性

需要从分布

`CoeffDraws`- - - - - -从之前或后验分布的随机样本λ
数字矩阵

`SigmaDraws`- - - - - -随机抽样前或后Σ分布
正定数值矩阵的数组

模型特点和维度

`描述`- - - - - -模型描述
字符串标量|特征向量

`NumSeries`- - - - - -数量的时间序列米
正整数

`P`- - - - - -多变量自回归多项式阶
非负整数

`SeriesNames`- - - - - -反应级数的名字
字符串向量|单元阵列的特征向量

`IncludeConstant`- - - - - -国旗为包括模型常数c
`真正的`(默认)|`假`

`IncludeTrend`- - - - - -标志包括线性时间趋势项δt
`假`(默认)|`真正的`

`NumPredictors`- - - - - -回归模型的外生变量预测组件
`0`(默认)|非负整数

VAR模型参数来自分布了

`基于“增大化现实”技术`- - - - - -分布的自回归系数矩阵Φ₁Φ,…_p
单元格数值矩阵的向量

`常数`- - - - - -分布的均值模型常数c
数值向量

`趋势`- - - - - -分布的均值线性时间趋势δ
数值向量

`β`- - - - - -Β分布的均值回归系数矩阵
数字矩阵

`协方差`- - - - - -协方差矩阵Σ分布意味着创新
正定矩阵数值

对象的功能

例子

创建经验模型

更多关于

贝叶斯向量自回归(VAR)模型

另请参阅

功能

对象

计量经济学工具文档

金宝app

一个实用指南与MATLAB建模金融风险

empiricalbvarm

描述

创建

语法

描述

输入参数

numseries- - - - - -数量的时间序列米1(默认)|正整数

numlags- - - - - -数量的滞后反应非负整数

属性

需要从分布

CoeffDraws- - - - - -从之前或后验分布的随机样本λ数字矩阵

SigmaDraws- - - - - -随机抽样前或后Σ分布正定数值矩阵的数组

模型特点和维度

描述- - - - - -模型描述字符串标量|特征向量

NumSeries- - - - - -数量的时间序列米正整数

P- - - - - -多变量自回归多项式阶非负整数

SeriesNames- - - - - -反应级数的名字字符串向量|单元阵列的特征向量

IncludeConstant- - - - - -国旗为包括模型常数c真正的(默认)|假

IncludeTrend- - - - - -标志包括线性时间趋势项δt假(默认)|真正的

NumPredictors- - - - - -回归模型的外生变量预测组件0(默认)|非负整数

VAR模型参数来自分布了

基于“增大化现实”技术- - - - - -分布的自回归系数矩阵Φ1Φ,…p单元格数值矩阵的向量

常数- - - - - -分布的均值模型常数c数值向量

趋势- - - - - -分布的均值线性时间趋势δ数值向量

β- - - - - -Β分布的均值回归系数矩阵数字矩阵

协方差- - - - - -协方差矩阵Σ分布意味着创新正定矩阵数值

对象的功能

例子

创建经验模型

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贝叶斯向量自回归(VAR)模型

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对象

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金宝app

一个实用指南与MATLAB建模金融风险

`numseries`- - - - - -数量的时间序列米
`1`(默认)|正整数

`numlags`- - - - - -数量的滞后反应
非负整数

`CoeffDraws`- - - - - -从之前或后验分布的随机样本λ
数字矩阵

`SigmaDraws`- - - - - -随机抽样前或后Σ分布
正定数值矩阵的数组

`描述`- - - - - -模型描述
字符串标量|特征向量

`NumSeries`- - - - - -数量的时间序列米
正整数

`P`- - - - - -多变量自回归多项式阶
非负整数

`SeriesNames`- - - - - -反应级数的名字
字符串向量|单元阵列的特征向量

`IncludeConstant`- - - - - -国旗为包括模型常数c
`真正的`(默认)|`假`

`IncludeTrend`- - - - - -标志包括线性时间趋势项δt
`假`(默认)|`真正的`

`NumPredictors`- - - - - -回归模型的外生变量预测组件
`0`(默认)|非负整数

`基于“增大化现实”技术`- - - - - -分布的自回归系数矩阵Φ₁Φ,…_p
单元格数值矩阵的向量

`常数`- - - - - -分布的均值模型常数c
数值向量

`趋势`- - - - - -分布的均值线性时间趋势δ
数值向量

`β`- - - - - -Β分布的均值回归系数矩阵
数字矩阵

`协方差`- - - - - -协方差矩阵Σ分布意味着创新
正定矩阵数值