估计回归模型与ARIMA错误
这个例子展示了如何估算的敏感性,美国国内生产总值(GDP)消费者价格指数(CPI)的变化估计。
美国宏观经济数据集加载Data_USEconModel。GDP和CPI的阴谋。
负载Data_USEconModel国内生产总值= DataTable.GDP;cpi = DataTable.CPIAUCSL;图绘制(日期、gdp)标题('{\男朋友美国国内生产总值(gdp)在1947年第一季度在2009年第一季度}”)datetick轴紧图绘制(日期、cpi)标题('{\男朋友美国消费者价格指数,1947年第一季度在2009年第一季度}”)datetick轴紧
国内生产总值和消费者价格指数似乎成倍增加。
回归国内生产总值到消费者价格指数。绘制残差。
xde =[(长度(cpi), 1)的cpi);%设计矩阵β= xd \ gdp;u =国内生产总值- xd *β;%残差甘氨胆酸图绘制(u) h1 =;持有在情节(h1。XLim [0 0),“:”)标题(“{\ bf残余情节}”)举行从
残差的模式表明,标准线性模型假设违反了不相关的错误。残差autocorrelated出现。
残差图相关图。
图次要情节(2,1,1)autocorr (u)次要情节(2,1,2)parcorr (u)
残差的自相关函数表明,一个非平稳的过程。
第一个差异记录系列适用于稳定残差。
dlGDP = diff(日志(gdp));dlCPI = diff(日志(cpi));dlXDes =[(长度(dlCPI), 1) dlCPI);β= dlXDes \ dlGDP;u = dlGDPβ- dlXDes *;图绘制(u);甘氨胆酸h2 =;持有在情节(h2。XLim [0 0),“:”)标题(”{\ bf残余情节,转换系列}’)举行从图次要情节(2,1,1)autocorr (u)次要情节(2,1,2)parcorr (u)
剩余的情节从转换后的数据显示稳定,尽管异方差的,无条件的干扰。相关图表明,无条件的扰动跟随一个AR(1)的过程。
指定的回归模型AR(1)错误:
Mdl = regARIMA (“ARLags”1);
估计估计任何参数的值南。
适合Mdl的数据。
EstMdl =估计(Mdl dlGDP,“X”dlCPI,“显示”,“参数”);
另外,估计回归系数和Newey-West标准错误使用hac。
hac (dlCPI dlGDP,“拦截”,真的,“显示”,“全部”);
截距估计接近,但相对应的回归系数的估计dlCPI不是。这是因为regARIMA显式模型的自相关干扰。hac用普通最小二乘估计的系数,并返回标准错误健壮的残差自相关和异方差性。
假设模型是正确的,结果表明,CPI增长一分率增加了GDP增长率0.399。这种效应是显著的t统计值。
从这里,您可以使用预测或模拟获得预测和GDP增长率的预测区间。你也可以比较几种模型通过计算其AIC统计使用aicbic。
