主要内容

估计

类别：富豪

具有ARIMA误差的回归模型参数估计

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语法

EstMdl=估计值（Mdl，y）
[EstMdl, EstParamCov logL信息]=估计(Mdl, y)
[EstMdl, EstParamCov logL信息]=估计(Mdl y、名称、值)

描述

EstMdl=估计(Mdl,Y)使用最大似然估计具有ARIMA时间序列误差的回归模型的参数，Mdl，给定响应序列Y．EstMdl是一个富豪存储结果的模型。

[EstMdl,EstParamCov,对数,信息) =估计(Mdl,Y)额外回报EstParamCov，与估计参数相关的方差-协方差矩阵，对数，优化的对数似然目标函数，以及信息，一种摘要信息的数据结构。

[EstMdl,EstParamCov,对数,信息) =估计(Mdl,Y,名称、值)使用一个或多个指定的附加选项估计模型名称、值对参数。

输入参数

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具有ARIMA误差的回归模型，指定为富豪返回的模型富豪或估计．

估计对待非-楠元素Mdl为等式约束，且不估计相应的参数。

模型适用的响应数据的单路径，指定为数字列向量。的最后一次观察Y这是最新的。

数据类型:双

名称值参数

指定可选的逗号分隔的字符对名称、值参数。的名字是参数名和价值是对应的值。的名字必须出现在引号内。您可以按任意顺序指定多个名称和值对参数，如下所示：Name1, Value1,…,的家．

ARIMA误差模型非季节自回归系数的初始估计，指定为逗号分隔对，包括“AR0”和一个数值向量。

中的系数数AR0必须等于非季节自回归多项式中与非零系数相关的滞后数。

默认情况下,估计使用标准时间序列技术导出初始估计。

数据类型:双

回归系数的初始估计，指定为逗号分隔对，由“Beta0”和一个数值向量。

中的系数数Beta0必须等于的列数X．

默认情况下,估计使用标准时间序列技术导出初始估计。

数据类型:双

命令窗口显示选项，指定为逗号分隔对，由“显示”以及此表中的一个或多个值。

价值 显示的信息
“诊断” 优化诊断
“全部” 最大似然参数估计，标准误差，T统计、迭代优化信息和优化诊断
“国际热核实验堆” 迭代优化信息
“关闭” 没有一个
“params” 最大似然参数估计，标准误差，和T统计数据

例子:“显示”,“关闭”非常适合运行估计许多模型的模拟。

例子:“显示”,{“参数”、“诊断”}显示所有估计结果和优化诊断。

数据类型:字符|单间牢房|字符串

最初的T-分布自由度估计，指定为逗号分隔对，由“DoF0”和一个正标量。DoF0必须超过2。

数据类型:双

平均值为0并为ARIMA误差模型提供初始值的采样前创新，指定为逗号分隔对，由“E0”和一个数值列向量。E0必须包含至少Mdl.Q行。如果E0包含额外的行，然后估计使用最新的Mdl.Q预采样创新。最后一行包含最新的预采样创新。

默认情况下,估计将必要的采样前创新设置为0．

数据类型:双

初始回归模型截距估计，指定为逗号分隔对，包括“Intercept0”和一个标量。

默认情况下,估计使用标准时间序列技术导出初始估计。

数据类型:双

ARIMA误差模型非季节移动平均系数的初始估计，指定为逗号分隔对，包括“MA0”和一个数值向量。

中的系数数MA0必须等于非季节移动平均多项式中与非零系数相关的滞后数。

默认情况下,估计使用标准时间序列技术导出初始估计。

数据类型:双

优化选项，指定为逗号分隔对，由“选项”和最佳选择优化控制器。有关修改优化器默认值的详细信息，请参阅最佳选择或铁铬镍铁合金在优化工具箱™。

例如，将约束公差更改为1 e-6设置选择= optimoptions (@fmincon ConstraintTolerance的1 e-6,“算法”,“sqp”).那么，通过选项进入估计使用“选项”，选项．

默认情况下,估计使用与相同的默认选项铁铬镍铁合金除了算法是“sqp”和约束耐受性是1 e -．

ARIMA误差模型季节性自回归系数的初始估计，指定为逗号分隔对，包括“SAR0”和一个数值向量。

中的系数数SAR0必须等于季节性自回归多项式中与非零系数相关的滞后数。

默认情况下,估计使用标准时间序列技术导出初始估计。

数据类型:双

初始估计ARIMA误差模型的季节移动平均系数，指定为逗号分隔对组成“SMA0”和一个数值向量。

中的系数数SMA0必须等于季节移动平均多项式中具有非零系数的滞后次数。

默认情况下,估计使用标准时间序列技术导出初始估计。

数据类型:双

为ARIMA误差模型提供初始值的预采样无条件干扰，指定为逗号分隔对，包括“情况”和一个数值列向量。情况必须包含至少Mdl.P行。如果情况包含额外的行，然后估计使用最新的无条件干扰的前样。最后一行包含最新的预样例无条件干扰。

默认情况下,估计为必要数量的前样品无条件扰动进行回投。

数据类型:双

ARIMA误差模型创新方差的初始估计，指定为逗号分隔对，由“差异0”和一个正标量。

默认情况下,估计使用标准时间序列技术导出初始估计。

数据类型:双

预测器数据在回归模型中，指定为逗号分隔对组成“X”还有一个矩阵。

列X是独立的、同步的时间序列，最后一行包含最新的观测结果。表的行数X必须至少为的长度Y。如果X超过所需数量，则估计使用最新的观察结果。

默认情况下,估计不估计回归系数，无论他们的存在在Mdl．

数据类型:双

笔记

  • 楠年代Y,E0,情况和X表示缺失的值估计删除它们。软件合并预采样数据(E0和情况)与有效样本数据分开(X和Y)，然后使用列表删除删除任何楠s、 移除楠数据中的s减少了样本量，还可以创建不规则的时间序列。

  • 估计假设您同步了数据(预样例与有效样例分开)，以便最新的观察同时发生。

  • 具有非零季节或非季节积分的ARIMA误差的回归模型的截距是不可识别的。换句话说,估计不能估计具有非零季节性或非季节性积分的ARIMA误差回归模型的截距。如果你通过这样一个模型进行估计，估计在命令窗口中显示警告并设置EstMdl。拦截来楠．

  • 如果您为显示，则优先于优化选项的规范诊断和显示否则估计接受与优化选项中显示优化信息相关的所有选择。

输出参数

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包含参数估计值的模型，以富豪模型估计使用最大似然法计算不受约束的所有参数估计Mdl（即，中的所有参数）Mdl你开始楠).

优化器已知的模型参数的最大似然估计的方差协方差矩阵，作为矩阵返回。

行和列包含参数估计的协方差。参数估计的标准误差是沿主对角线的条目的平方根。与任何固定为相等约束的参数相关联的行和列包含0s

估计使用梯度外积（OPG）方法执行协方差矩阵估计．

估计在中对参数进行排序EstParamCov如下:

  • 拦截

  • 非零应收账正滞后系数

  • 非零特别行政区正滞后系数

  • 非零文科硕士正滞后系数

  • 非零SMA正滞后系数

  • 回归系数(当你指定X在里面估计)

  • 创新方差

  • 自由度T分布

数据类型:双

优化的对数似然目标函数值，返回为标量。

数据类型:双

摘要信息，作为结构返回。

领域 描述
出口滞后 优化退出标志(参见铁铬镍铁合金在优化工具箱)
选项 优化选项控制器（请参阅最佳选择和铁铬镍铁合金在优化工具箱)
X 最终参数估计的向量
X0 初始参数估计的向量

例如，您可以通过输入来显示最终估计的向量信息。X在命令窗口中。

数据类型:结构

例子

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打开实时脚本

用ARMA(2,1)误差拟合该回归模型到模拟数据:

Y T = X T [ 0 ． 1. - 0 ． 2. ] + U T U T = 0 ． 5. U T - 1. - 0 ． 8. U T - 2. + ε T - 0 ． 5. ε T - 1. ,

哪里 ε T 是方差为0.1的高斯分布。

指定回归模型ARMA(2,1)误差。模拟模型和两个预测器序列的响应。

Mdl0=regARIMA(“拦截”0,“AR”,{0.5 -0.8},...“马”, -0.5,“贝塔”,[0.1 -0.2],“方差”，0.1）；rng（1）；X=randn（100,2）；y=simulate（MDL0100，“X”, X);

指定一个具有ARMA(2,1)误差、无截距、未知系数和方差的回归模型。

Mdl=regARIMA（2,0,1）；Mdl.截距=0%排除截取
描述:“ARMA(2,1)误差模型(高斯分布)”分布:Name = "Gaussian" Intercept: 0 Beta: [1×0] P: 2 Q: 1 AR: {NaN NaN} at lag [1 2] SAR: {} MA: {NaN} at lag [1] SMA: {} Variance: NaN

AR系数、MA系数和新息方差为楠值。估计估计这些参数，但不估计截距。截距固定在0。

用ARMA（2,1）误差拟合回归模型。

EstMdl=估计值（Mdl，y，“X”，X，“显示”,“params”);
2.1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）误差模型误差模型误差模型（1）误差模型（1）1）误差模型（1）误差模型（1）1）误差模型（1）1）误差模型（1）误差模型（高斯分布：1）误差模型（高斯分布：1）误差（高斯分布：1）误差模型（高斯分布：1）误差（高斯分布：1）1）1）1）1）1）误差模型（高斯分布：1）误差：1）误差：1）误差：1）误差：1）误差：1-4.2312.3243e-05β（1）0.10367 0.021735 4.7696 1.8456e-06β（2）-0.20945 0.024188-8.659 4.7574e-18差异0.074885 0.0090358 8.2876 1.1558e-16

结果,EstMdl，是一种新的富豪模型中的估计EstMdl类似于生成模拟数据的参数值。

打开实时脚本

通过将对数GDP回归到CPI并使用初始值，拟合具有ARMA（1,1）误差的回归模型。

加载美国宏观经济数据集并对数据进行预处理。

负载数据模型logGDP=log（DataTable.GDP）；dlogGDP=diff（logGDP）；%平稳性dCPI=diff（DataTable.cpiausl）；%平稳性T=长度（dlogGDP）；%有效样本量

指定一个具有ARMA(1,1)误差的回归模型，其中所有可估计参数都是未知的。

EstMdl=regARIMA（1,0,1）；

将模型拟合到数据的前半部分。

EstMdl0 =估计(EstMdl dlogGDP(1:装天花板(T / 2)),...“X”3(1:装天花板(T / 2)),“显示”,“关闭”);

结果是一个新的富豪具有估计参数的模型。

使用估计的参数作为拟合后半部分数据的初始值。

Intercept0=EstMdl0.Intercept；AR0=EstMdl0.AR{1}；MA0=EstMdl0.MA{1}；Variance0=EstMdl0.Variance；Beta0=EstMdl0.Beta；[EstMdl，~，~，~，info]=估算（EstMdl，dlogGDP（底（T/2）+1:end），...“X”3(地板(T / 2) + 1:结束),“显示”,“params”,...“Intercept0”，0，“AR0”AR0,“MA0”，MA0，...“差异0”Variance0,“Beta0”, Beta0);
ARMA(1,1)误差模型回归(高斯分布):Value StandardError TStatistic PValue __________ _____________ __________ ___________ Intercept 0.011174 0.002102 5.3158 1.0619e-07 AR{1} 0.78684 0.036229 21.718 1.3759e-104 MA{1} -0.47362 0.06554 -7.2264 4.9601e-13 Beta(1) 0.0021933 0.00058327 3.7604 0.00016966 Variance 4.8349e-05 4.1705e-06 11.593 4.4716e-31

使用显示所有参数估计值信息。X．

信息。X
ans=5×10.0112 0.7868 -0.4736 0.0022 0.000

中参数估计的阶信息。X匹配顺序估计显示在其输出表中。

提示

  • 要访问估计结果的值，包括模型中自由参数的数量，通过EstMdl来总结．

算法

估计估计参数如下:

  1. 从回归模型推断无条件干扰。

  2. 推断ARIMA误差模型的残差。

  3. 利用创新的分布来构建似然函数。

  4. 最大化关于参数的对数似然函数，使用铁铬镍铁合金．

参考文献

[1] 博克斯，G.E.P.，G.M.詹金斯和G.C.莱因塞尔。时间序列分析：预测与控制第三版。恩格尔伍德悬崖，新泽西州：普伦蒂斯大厅，1994年。

戴维森和麦金农。计量经济学理论与方法．英国牛津:牛津大学出版社，2004。

[3] 安德斯，W。应用计量经济时间序列新泽西州霍博肯：约翰·威利父子公司，1995年。

j·D·汉密尔顿时间序列分析．普林斯顿:普林斯顿大学出版社，1994。

[5] Pankratz说道,。动态回归模型预测。约翰·威利父子公司，1991年。

Tsay, r.s。金融时间序列分析第二版，霍博肯，新泽西州：约翰·威利父子公司，2005年。

另见

物体

功能

话题

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