主要内容

推断出

类:regARIMA

用ARIMA误差推断回归模型的创新

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语法

E =推断(Mdl,Y)
[E,U,V,logL] =推断(Mdl,Y)
[E,U,V,logL] = infer(Mdl,Y,Name,Value)

描述

E=推断(Mdl，Y）用ARIMA时间序列误差拟合响应数据，推断单变量回归模型的残差Y．

［E，U，V，logL[答案]Mdl，Y）另外返回无条件扰动U，创新差异V为对数似然目标函数值logL．

［E，U，V，logL[答案]Mdl，Y，名称,值）使用一个或多个指定的附加选项返回输出参数名称,值对参数。

输入参数

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带有ARIMA误差的回归模型，指定为aregARIMA返回的模型regARIMA或估计．

的性质Mdl不能包含南年代。

响应数据，指定为数值列向量或数值矩阵。如果Y是矩阵，那么它有numObs观察和numPaths行。

推断出的残差(估计创新)和无条件扰动Y．Y表示以为特征的时间序列Mdl，是预样系列的延续Y0．

  • 如果Y是一个列向量，那么它表示底层序列的一条路径。

  • 如果Y是矩阵，那么它表示什么numObs的观察numPaths底层时间序列路径。

推断出假设对任意行的观察同时发生。任何系列的最后观测都是最新的。

数据类型:双

名称-值参数

指定可选参数对为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和价值对应的值。名称-值参数必须出现在其他参数之后，但对的顺序无关紧要。

在R2021a之前，使用逗号分隔每个名称和值，并将其括起来的名字在报价。

预采样创新，其均值为0，并为ARIMA错误模型提供初始值，指定为逗号分隔的对，由“E0”和一个数值列向量或数值矩阵。

  • 如果E0是列向量，则将其应用于每个推断路径。

  • 如果E0是矩阵，那么它至少需要什么numPaths列。如果E0那么，包含的列比所需的多推断出使用第一个numPaths列。

  • E0必须包含至少Mdl。问行。如果E0因此，包含额外的行推断出采用最新的样品创新。最后一行是最新的样品创新。

默认情况下,推断出将必要的观察值设置为0。

数据类型:双

预采样为ARIMA错误模型提供初始值的无条件扰动，指定为由逗号分隔的对组成的“情况”和一个数值列向量或数值矩阵。

  • 如果情况是列向量，则将其应用于每个推断路径。

  • 如果情况是矩阵，那么它至少需要什么numPaths列。如果情况那么，包含的列比所需的多推断出使用第一个numPaths列。

  • 情况必须包含至少Mdl。P行。如果情况因此，包含额外的行推断出使用最新的预采样无条件扰动。最后一行包含最新的预采样无条件扰动。

默认情况下,推断出对必要的前置无条件扰动进行反推。

数据类型:双

回归模型中的预测器数据，指定为由逗号分隔的对组成“X”和一个数字矩阵。

的列X是独立的同步时间序列，最后一行包含最新的观察结果。的行数X应该至少是的长度Y．的行数X超过了所需的数量推断出使用最新的观察结果。

默认情况下,推断出是否在模型中不包括回归组件，而不管回归系数的存在Mdl．

数据类型:双

笔记

  • 南年代Y，X，E0,情况指示缺失的值和推断出删除它们。该软件合并预样本数据集(E0而且情况)，然后使用按列表删除删除任何南年代。推断出同样删除南S从有效样本数据(X而且Y)．删除南数据中的S减少了样本量，也可以创建不规则的时间序列。

  • 推断出假设同步预采样数据，使每个预采样系列的最新观测同时发生。

  • 中的所有预测符(即列X)与中的每个响应路径相关联Y．

  • V等于in的方差Mdl．

输出参数

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推断的残差(非条件扰动的估计创新)，作为数字矩阵返回。E有numObs行和numPaths列。

推断残差为

e t ＝ u ＾ t − ϕ 1 u ＾ t − 1 − .．. − ϕ P u ＾ t − P − θ 1 e t − 1 − .．. − θ 问 e t − 问

u ＾ t 是行t推导出的无条件扰动U，ϕj复合系数是自回归系数吗j,θk综合移动平均是系数吗k．

数据类型:双

推断出的无条件扰动，作为数值矩阵返回。U有numObs行和numPaths列。

推断的无条件扰动为

u ＾ t ＝ y t − c − x t β ．

yt是行t响应数据的Y，xt是行t预测数据的X，c是模型截距Mdl。拦截,β是回归系数的向量吗Mdl。β．

数据类型:双

推断的方差，作为数字矩阵返回。V有numObs行和numPaths列。

所有元素V等于Mdl。Variance．

数据类型:双

对数似然目标函数值与模型相关联Mdl，作为数字向量返回。logL有numPaths中与相应路径相关联的元素Y．

数据类型:双

例子

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打开实时脚本

在30个周期范围内，使用ARMA(2,1)误差的以下回归模型预测响应:

y t ＝ X t ［ 0 ． 1 - 0 ． 2 ］ + u t u t ＝ 0 ． 5 u t - 1 - 0 ． 8 u t - 2 + ε t - 0 ． 5 ε t - 1 ，

在哪里 ε t 为方差为0.1的高斯分布。

指定带有ARIMA误差的回归模型。模拟来自模型和两个预测器系列的响应。

Mdl = regARIMA(“拦截”0,基于“增大化现实”技术的， {0.5 -0.8}，.．.“马”, -0.5,“β”(0.1 - -0.2),“方差”, 0.1);rng (1);%用于再现性X = randn(100,2);y =模拟(Mdl,100，“X”, X);

推断，然后画残差。默认情况下,推断出对必要的前置无条件扰动进行反推。

e = infer(Mdl,y，“X”, X);图表(e)标题(隐式残差的）

图中包含一个轴对象。标题为“推断残差”的axis对象包含一个类型为line的对象。

打开实时脚本

使用ARMA(1,1)误差的回归模型将log GDP回归到CPI上，然后检查残差。

加载美国宏观经济数据集并对数据进行预处理。

负载Data_USEconModel；logGDP = log(dattable . gdp);logGDP = diff(logGDP);%表示平稳dCPI = diff(DataTable.CPIAUCSL);%表示平稳T = length(dlogGDP);有效样本量%

拟合误差为ARMA(1,1)的回归模型。

Mdl = regARIMA(1,0,1);EstMdl =估计(Mdl,dlogGDP，“X”3);
用ARMA(1,1)误差模型(高斯分布)回归:Value StandardError TStatistic PValue __________ _____________ __________ __________ Intercept 0.014776 0.0014627 10.102 5.4243e-24 AR{1} 0.60527 0.08929 6.7787 1.2123e-11 MA{1} -0.16165 0.10956 -1.4755 0.14009 Beta(1) 0.002044 0.00070616 2.8946 0.0037969方差9.3578e-05 6.0314e-06 15.515 2.7338e-54

推断所有观测值的残差。默认情况下,推断出对必要的无条件扰动进行回退。

e = infer(EstMdl,dlogGDP，“X”3);

画出推断的残差。

图(1:T,e，[1 T]，[0 0]，“r”)标题(“{\bf推断残差}”）

残差以0为中心，但显示异方差的迹象。

参考文献

[1]博克斯，g.e.p, g.m.詹金斯，g.c.赖塞尔。时间序列分析:预测与控制．恩格尔伍德悬崖，新泽西州:普伦蒂斯大厅，1994年。

[2]戴维森R.和J. G.麦金农。计量经济学理论与方法“，．英国牛津:牛津大学出版社，2004年。

恩德斯，W。应用计量经济学时间序列．霍博肯，新泽西州:约翰·威利父子公司，1995年。

[4] j.d.汉密尔顿时间序列分析．普林斯顿，新泽西州:普林斯顿大学出版社，1994。

Pankratz, A。动态回归模型预测。约翰·威利父子公司，1991年。

[6]蔡瑞。财务时间序列分析．第二版。霍博肯，新泽西州:约翰威利父子公司，2005年。

另请参阅

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