总结

总结Markov-switching动态回归模型估计结果

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语法

总结(Mdl)

总结(Mdl状态)

结果=总结(___）

描述

例子

总结(Mdl）显示了Markov-switching动态回归模型的摘要Mdl．

如果Mdl是否返回一个估计模型估计,然后总结将估计结果显示到MATLAB^®命令窗口。显示内容包括:
- 模型描述
- 估计的转换概率
- 拟合统计，包括有效样本量，估计子模型参数和约束的数量，对数似然和信息准则(AIC和BIC)
- 子模型估计和推论表，包括带有标准误差的系数估计，t统计数据,p值。
如果Mdl是一个未估计的马尔可夫切换模型返回msVAR，总结打印标准对象显示(与msVAR在模型创建期间打印)。

例子

总结(Mdl，状态）仅显示具有名称的子模型的摘要信息状态．

例子

结果=总结(___）返回以下变量之一，不打印到命令窗口。

如果Mdl为估计马尔可夫切换模型，结果是一个包含子模型估计和推断的表。
如果Mdl是一个未被估计的模型，结果是一个msVAR等于的对象Mdl．

例子

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估计Markov-Switching动态回归模型

打开实时脚本

考虑战后美国实际GDP增长率的两态马尔可夫切换动态回归模型[1]．

为评估创建部分指定的模型

为初始估计器创建一个马尔可夫切换动态回归模型，方法是指定一个带有未知转换矩阵的双状态离散马尔可夫链，并为两个状态指定AR(0)(仅常数)子模型。给政权贴上标签。

P = NaN(2);mc = dtmc(P，“StateNames”, (“扩张”“衰退”]);MDL = arima(0,0,0);Mdl = msVAR(mc，[Mdl;mdl));

Mdl是部分指定的msVAR对象。南的-值元素开关而且子属性表示可估计的参数。

创建包含初始值的完全指定模型

估计过程需要所有可估计参数的初始值。创建一个完全指定的马尔可夫切换动态回归模型，该模型具有与Mdl，但将所有可估计参数设置为初始值。这个例子使用了任意的初始值。

P0 = 0.5*ones(2);mc0 = dtmc(P0，“StateNames”, Mdl.StateNames);Mdl01 = arima(“不变”, 1“方差”1);Mdl02 = arima(“不变”, 1“方差”1);Mdl0 = msVAR(mc0，[mdl01;mdl02]);

Mdl0是完全指定的msVAR对象。

加载和预处理数据

加载美国GDP数据集。

负载Data_GDP

数据包含1947年美国实际GDP的季度测量数据:2005年第一季度:第二季度。估计周期为[1]1947: - 2004:沿。有关数据集的更多详细信息，请输入描述在命令行。

通过以下方法将数据转换为年化利率系列:

在估计期间内将数据转换为季度率
年度化季度利率

qrate = diff(Data(2:230))./Data(2:29 2);%季度费率声速= 100*((1 + qrate)。^4 - 1);年化率

估计模型

拟合模型Mdl到年化利率系列arate．指定Mdl0作为包含初始可估计参数值的模型。

EstMdl =估计(Mdl,Mdl0,arate);

EstMdl为估计(全指定)马尔可夫切换动态回归模型。EstMdl。开关为估计的离散马尔可夫链模型(dtmc对象),EstMdl。子为估计单变量VAR(0)模型的向量(varm对象)。

显示估计的特定于状态的动态模型。

EstMdlExp = EstMdl.Submodels(1)

EstMdlExp = varm与属性:描述:"1维VAR(0)模型" SeriesNames: "Y1" NumSeries: 1 P: 0常数:4.90146 AR:{}趋势:0 Beta: [1×0矩阵]协方差:12.087

EstMdlRec = EstMdl.Submodels(2)

EstMdlRec = varm与属性:描述:“1维VAR(0)模型”SeriesNames:“Y1”NumSeries: 1 P: 0常数:0.0084884 AR:{}趋势:0 Beta: [1×0矩阵]协方差:12.6876

显示估计的状态转换矩阵。

EstP = estmll . switch . p

EstP =2×20.9088 0.0912 0.2303 0.7697

显示包含参数估计和推断的估计摘要。

总结(EstMdl)

描述1维msVAR模型与2个子模型切换估计转换矩阵:0.909 0.091 0.230 0.770拟合有效样本量:228估计参数数量:2约束参数数量:0 LogLikelihood: -639.496 AIC: 1282.992 BIC: 1289.851子模型估计标准误差TStatistic PValue _________ _____________ __________ ___________状态1常数(1)4.9015 0.23023 21.289 1.4301e-100状态2常数(1)0.0084884 0.2359 0.035983 0.9713

分别为每个状态显示评估摘要

打开实时脚本

创建以下完全指定的马尔可夫交换模型DGP。

状态转换矩阵: $P ＝［ \begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 ． 5 & 0 ． 2 & 0 ． 3. \\ 0 ． 2 & 0 ． 6 & 0 ． 2 \\ 0 ． 2 & 0 ． 1 & 0 ． 7 \end{array} ］$ ．
状态1: $［ \begin{array}{cccccccccccccccccccc} y_{1 ， t} \\ y_{2 ， t} \end{array} ］＝［ \begin{array}{cccccccccccccccccccc} - 1 \\ - 1 \end{array} ］ + ［ \begin{array}{cccccccccccccccccccc} - 0 ． 5 & 0 ． 1 \\ 0 ． 2 & - 0 ． 75 \end{array} ］［ \begin{array}{cccccccccccccccccccc} y_{1 ， t - 1} \\ y_{2 ， t - 1} \end{array} ］ + ε_{1 ， t}$ ,在那里 $ε_{1 ， t} \sim N_{2} （［ \begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array} ］，［ \begin{array}{c} 0 ． 5 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} ］）$ ．
状态2: $［ \begin{array}{cccccccccccccccccccc} y_{1 ， t} \\ y_{2 ， t} \end{array} ］＝［ \begin{array}{cccccccccccccccccccc} - 1 \\ 2 \end{array} ］ + ε_{2 ， t}$ ,在那里 $ε_{2 ， t} \sim N_{2} （［ \begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array} ］，［ \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} ］）$ ．
州3: $［ \begin{array}{cccccccccccccccccccc} y_{1 ， t} \\ y_{2 ， t} \end{array} ］＝［ \begin{array}{cccccccccccccccccccc} 1 \\ 2 \end{array} ］ + ［ \begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 ． 5 & 0 ． 1 \\ 0 ． 2 & 0 ． 75 \end{array} ］［ \begin{array}{cccccccccccccccccccc} y_{1 ， t - 1} \\ y_{2 ， t - 1} \end{array} ］ + ε_{3. ， t}$ ,在那里 $ε_{3. ， t} \sim N_{2} （［ \begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array} ］，［ \begin{array}{c} 1 & - 0 ． 1 \\ - 0 ． 1 & 2 \end{array} ］）$ ．

PDGP = [0.5 0.2 0.3;0.2 0.6 0.2;0.2 0.1 0.7];mcDGP = dtmc(PDGP);Constant1 = [-1;1);Constant2 = [-1;2);Constant3 = [1;2); AR1 = [-0.5 0.1; 0.2 -0.75]; AR3 = [0.5 0.1; 0.2 0.75]; Sigma1 = [0.5 0; 0 1]; Sigma2 = eye(2); Sigma3 = [1 -0.1; -0.1 2]; mdl1DGP = varm(Constant=constant1,AR={AR1},Covariance=Sigma1); mdl2DGP = varm(Constant=constant2,Covariance=Sigma2); mdl3DGP = varm(Constant=constant3,AR={AR3},Covariance=Sigma3); mdlDGP = [mdl1DGP; mdl2DGP; mdl3DGP]; MdlDGP = msVAR(mcDGP,mdlDGP);

从DGP生成长度为1000的随机响应路径。

rng (1)%用于繁殖Y =模拟(MdlDGP,1000);

创建一个部分指定的马尔可夫切换模型，该模型具有与DGP相同的结构，但转换矩阵、所有子模型系数和创新协方差矩阵是未知的和可估计的。

MC = dtmc(nan(3));Mdlar = varm(2,1);MDLC = varm(2,0);Mdl = msVAR(mc，[mlar;mdlc;mdlar]);

通过完全指定具有相同结构的马尔可夫切换模型来初始化估计过程Mdl，但包含以下参数值:

一个随机绘制的转换矩阵
为每个模型随机绘制常数向量
AR自滞后为0.1，交叉滞后为0。
创新协方差的识别矩阵。

P0 = randi(10,3,3);mc0 = dtmc(P0);Constant01 = randn(2,1);Constant02 = randn(2,1);Constant03 = randn(2,1);AR0 = 0.1*眼(2);Sigma0 =眼(2);mdl01 = varm(Constant=constant01,AR={AR0}，Covariance=Sigma0);mdl02 = varm(常量=constant02，协方差=Sigma0);mdl03 = varm(Constant=constant03,AR={AR0}，Covariance=Sigma0); submdl0 = [mdl01; mdl02; mdl03]; Mdl0 = msVAR(mc0,submdl0);

将马尔可夫切换模型拟合到模拟序列中。绘制EM算法每次迭代后的对数似然。

EstMdl =估计(Mdl,Mdl0,Y,IterationPlot=true);

图中包含一个轴对象。标题为Expectation-Maximization Algorithm的axes对象包含一个类型为line的对象。

该图显示了随着EM算法迭代次数的增加，对数似然的演变。当满足其中一个停止条件时，该过程终止。

显示模型的估计摘要。

总结(EstMdl)

2维msVAR模型，3个子模型切换估计转换矩阵:0.501 0.245 0.254 0.204 0.549 0.247 0.188 0.102 0.710拟合有效样本容量:999估计参数数量:14约束参数数量:0 log似然:-3634.005 AIC: 7296.010 BIC:7364.704 Submodels Estimate StandardError TStatistic PValue ________ _____________ __________ ___________ State 1 Constant(1) -0.98929 0.023779 -41.603 0 State 1 Constant(2) -1.0884 0.030164 -36.083 4.1957e-285 State 1 AR{1}(1,1) -0.48446 0.01547 -31.316 2.8121e-215 State 1 AR{1}(2,1) 0.1835 0.019624 9.3509 8.6868e-21 State 1 AR{1}(1,2) 0.083953 0.0070162 11.966 5.3839e-33 State 1 AR{1}(2,2) -0.72972 0.0089002 -81.989 0 State 2 Constant(1) -0.9082 0.030103 -30.17 5.9064e-200 State 2 Constant(2)1.9514 0.030483 64.016 0 State 3 Constant(1) 1.1212 0.044427 25.237 1.5818e-140 State 3 Constant(2) 1.9561 0.0593 32.986 1.2831e-238 State 3 AR{1}(1,1) 0.48965 0.023149 21.152 2.6484e-99 State 3 AR{1}(2,1) 0.22688 0.030899 7.3427 2.0936e-13 State 3 AR{1}(1,2) 0.095847 0.012005 7.9838 1.4188e-15 State 3 AR{1}(2,2) 0.72766 0.016024 45.41 0

分别显示每个状态的评估摘要。

总结(EstMdl, 1)

描述二维VAR子模型，状态1子模型估计标准误差TStatistic PValue ________ _____________ __________ ___________ State 1 Constant(1) -0.98929 0.023779 -41.603 0 State 1 Constant(2) -1.0884 0.030164 -36.083 4.1957e-285 State 1 AR{1}(1,1) -0.48446 0.01547 -31.316 2.8121e-215 State 1 AR{1}(2,1) 0.1835 0.019624 9.3509 8.6868e-21 State 1 AR{1}(1,2) 0.083953 0.0070162 11.966 5.3839e-33 State 1 AR{1}(2,2) -0.72972 0.0089002 -81.989 0

总结(EstMdl, 2)

描述二维VAR子模型，状态2子模型估计标准错误TStatistic PValue ________ _____________ __________ ___________状态2常量(1)-0.9082 0.030103 -30.17 5.9064e-200状态2常量(2)1.9514 0.030483 64.016 0

总结(EstMdl, 3)

描述二维VAR子模型，状态3子模型估计标准误差TStatistic PValue ________ _____________ __________ ___________ State 3 Constant(1) 1.1212 0.044427 25.237 1.5818e-140 State 3 Constant(2) 1.9561 0.0593 32.986 1.2831e-238 State 3 AR{1}(1,1) 0.48965 0.023149 21.152 2.6484e-99 State 3 AR{1}(2,1) 0.22688 0.030899 7.3427 2.0936e-13 State 3 AR{1}(1,2) 0.095847 0.012005 7.9838 1.4188e-15 State 3 AR{1}(2,2) 0.72766 0.016024 45.41 0

收益估算汇总表

打开实时脚本

考虑美国年GDP增长率的模型估计Markov-Switching动态回归模型．

为初始估计量创建一个马尔可夫切换动态回归模型。

P = NaN(2);mc = dtmc(P，“StateNames”, (“扩张”“衰退”]);MDL = arima(0,0,0);Mdl = msVAR(mc，[Mdl;mdl));

创建一个完全指定的马尔可夫切换动态回归模型，该模型具有与Mdl，但将所有可估计参数设置为初始值。

P0 = 0.5*ones(2);mc0 = dtmc(P0，“StateNames”, Mdl.StateNames);Mdl01 = arima(“不变”, 1“方差”1);Mdl02 = arima(“不变”, 1“方差”1);Mdl0 = msVAR(mc0，[mdl01;mdl02]);

加载美国GDP数据集。预处理数据。

负载Data_GDPqrate = diff(Data(2:230))./Data(2:29 2);%季度费率声速= 100*((1 + qrate)。^4 - 1);年化率

拟合模型Mdl到年化利率系列arate．指定Mdl0作为包含初始可估计参数值的模型。

EstMdl =估计(Mdl,Mdl0,arate);

返回一个评估汇总表。

结果= summary (EstMdl)

结果=2×4表估计标准错误TStatistic PValue _________ _____________ __________ ___________状态1常量(1)4.9015 0.23023 21.289 1.4301e-100状态2常量(1)0.0084884 0.2359 0.035983 0.9713

结果是一个包含所有子模型系数的估计值和推论的表。

确定重要的系数估计。

results.Properties.RowNames(结果。PValue < 0.05)

ans =1x1单元阵列{'状态1常量(1)'}

输入参数

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`Mdl`- - - - - -马尔可夫切换动态回归模型
`msVAR`对象

马尔可夫切换动态回归模型msVAR返回的对象估计或msVAR．

`状态`- - - - - -总结状态
整数的`1: Mdl。NumStates`(默认)|州名`Mdl。StateNames`

要汇总的状态，指定为中的整数1: Mdl。NumStates或者州名Mdl。StateNames．

默认情况下汇总所有状态。

例子:总结(Mdl, 3)总结了第三个状态Mdl．

例子:总结(Mdl“衰退”)总结标记为“衰退”在Mdl．

数据类型:双|字符|字符串

输出参数

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`结果`-模型总结
表|`msVAR`对象

模型摘要，返回为表或msVAR对象。

如果Mdl是估计的马尔可夫切换模型返回估计，结果是子模型参数估计的摘要信息表。每一行对应一个子模型系数。列对应于估计(估计)，标准错误(StandardError)，t统计(TStatistic)，以及p值(PValue）.

当摘要包括所有状态(默认值)时，结果。Properties存储以下适合的统计数据:

场	描述
`描述`	模型摘要描述(字符向量)
`EffectiveSampleSize`	有效样本量(数值标量)
`NumEstimatedParameters`	估计参数个数(数值标量)
`NumConstraints`	相等约束的个数(数值标量)
`LogLikelihood`	优化的对数似然值(数字标量)
`另类投资会议`	赤池信息准则(数字标量)
`BIC`	贝叶斯信息准则(数字标量)

如果Mdl是一个未被估计的模型，结果是一个msVAR等于的对象Mdl．

请注意

当结果是一个表，它只包含子模型参数估计值:

Mdl。开关包含估计的转换概率。
Mdl。子(j）.协方差包含估计的剩余状态协方差矩阵j．详细信息请参见msVAR．

算法

估计实现了Hamilton期望最大化(EM)算法的一个版本，如中所述[3]．标准误差、对数似然和信息准则以估计转换矩阵中的最优参数值为条件Mdl。开关．特别是，标准误差不能解释估计转移概率的变化。

参考文献

[1]肖维，M.和J. D.汉密尔顿。“确定商业周期转折点。”在商业周期的非线性分析(对经济分析的贡献，第276卷)．(C. Milas, P. Rothman, D. van Dijk编)。阿姆斯特丹:翡翠集团出版有限公司，2006年。

[２]汉密尔顿，j.d.。“受政权变化影响的时间序列分析”计量经济学杂志．卷45,1990，第39-70页。

[3]汉密尔顿，詹姆斯D。时间序列分析．普林斯顿，新泽西州:普林斯顿大学出版社，1994。

[4]汉密尔顿，j.d.。"宏观经济体制和体制转移"在宏观经济学手册．(H. Uhlig和J. Taylor编著)。阿姆斯特丹:爱思唯尔，2016。

另请参阅

对象

msVAR|dtmc

功能

估计

R2021b中引入

总结

语法

描述

例子

估计Markov-Switching动态回归模型

分别为每个状态显示评估摘要

收益估算汇总表

输入参数

`Mdl`- - - - - -马尔可夫切换动态回归模型
`msVAR`对象

`状态`- - - - - -总结状态
整数的`1: Mdl。NumStates`(默认)|州名`Mdl。StateNames`

输出参数

`结果`-模型总结
表|`msVAR`对象

算法

参考文献

另请参阅

对象

功能

计量经济学工具箱文档

金宝app

用MATLAB建模金融风险的实用指南

总结

语法

描述

例子

估计Markov-Switching动态回归模型

分别为每个状态显示评估摘要

收益估算汇总表

输入参数

Mdl- - - - - -马尔可夫切换动态回归模型msVAR对象

状态- - - - - -总结状态整数的1: Mdl。NumStates(默认)|州名Mdl。StateNames

输出参数

结果-模型总结表|msVAR对象

算法

参考文献

另请参阅

对象

功能

计量经济学工具箱文档

金宝app

用MATLAB建模金融风险的实用指南

`Mdl`- - - - - -马尔可夫切换动态回归模型
`msVAR`对象

`状态`- - - - - -总结状态
整数的`1: Mdl。NumStates`(默认)|州名`Mdl。StateNames`

`结果`-模型总结
表|`msVAR`对象