返回负价格
曾被认为是数学不可能,负价格已成为许多金融市场的建立方面。负的价格出现在投资者持有的资产需要确定的情况下的风险比当前的资产价值。例如,能源期货看到负面的价格,因为成本与生产过剩和有限的存储容量。在不同的环境中,中央银行实施负利率当国家经济通货紧缩,利率衍生品的定价,传统上基于积极性,必须重新考虑(见使用函数使用负利率(金融工具的工具箱))。负的价格鼓励买方从卖方得到的东西,和卖方支付费用剥离的服务。
MathWorks®计算金融产品支持几个函数之间的转换价格系列下载188bet金宝搏金宝appp(t)并返回系列r(t)。价格积极性不是一个要求。从输入负回报计算价格可以意想不到,但他们有数学的意义,可以帮助你了解价格变动。
负价格转换
金融工具箱™函数ret2tick和tick2ret金宝app支持价格系列之间的转换p(t)并返回系列r(t)。
对于简单的回报(默认),功能实现公式
持续的回报,功能实现公式
的函数price2ret(计量经济学工具箱)和ret2price(计量经济学工具箱)实现相同的公式,但他们除以Δt他们在返回公式和乘以Δt价格公式。Δ的积极因素t(强制要求单调观察次)不影响行为的功能。计量经济学工具箱™调用简单的返回周期是默认的,持续的回报。否则,组函数之间的功能是相同的。这个例子集中在金融工具箱函数。
在简单的回归公式,r年代(t)是百分比变化(个人电脑)p年代(t−1)在区间[t−1t]
积极的价格的范围个人电脑(−1,∞),也就是说,任何损失(100%p年代:p年代(t−1)→0)无限的收获。第二个方程的递归给随后的价格;p年代(t)计算p年代(t−1)通过增加的百分比p年代(t−1)。
此外,你可以通过时间总简单返回使用公式
其中左边表示简单的返回整个区间[0,T]。
连续返回加1个人电脑移动的范围(0,∞),真正的对数域。连续的回报有时间聚合属性
这种转变可以确保可加性复合回报。
如果负价格允许,简单的回报的范围个人电脑扩展(−∞∞),也就是说,从无限的无限增加的损失。在连续的公式返回,负数的对数是不可避免的。一个负数的对数不是一个数学问题,因为复杂的对数(MATLAB®默认)解释负数与相角±复数π例如,,所以
如果x< 0,日志(x日志(|)=x|)±我π。一个负数的日志一个虚构的±的一部分π。日志(0)是未定义的,因为指数的范围e我θ是正的。因此,零价格(即自由交流)是不支持的。金宝app
分析负价格回报
说明负价格输入,考虑以下价格系列及其简单的回报。
p = [3;1;2;1;1]
p = 3 1 2 1 1
rs = tick2ret (p)
rs = -0.6667 -3.0000 -0.5000 -2.0000
这个表总结了递归。
返回正确的大小(66%,300%,50%,200%),但他们有正确的标志吗?如果你认为负回报是损失,与积极的价格系列,迹象似乎错了,最后两个应该收益(也就是说,如果你解释更少负增益)。然而,如果你解释公式的负回报
需要的迹象,最后两个负面变化百分比乘以吗负价格p年代(t−1),生产积极的增加p年代(t−1)。简单地说,消极的负回报价格产生积极的价格运动。回报是正确的。
的往返所产生的ret2tick返回原始价格系列。
ps = ret2tick (rs, StartPrice = 3)
ps = 3 1 2 1 1
同时,下面的计算表明,时间聚合。
p (5) / p (1) - 1
ans = -0.6667
刺激(rs + 1) - 1
ans = -0.6667
持续的回报,负价格比率pc(t)/pc(t−1)与相位角度±解释为复数π调用,复杂的对数。
rc = = tick2ret (p)方法“连续”)
rc = -1.0986 + 0.0000我-0.6931 + 0.6931 + 3.1416 0.0000 0.0000 - 3.1416我
这个表总结了递归。
真正的绝对价格趋势显示了一部分系列。当|pc(t−1)| < |pc(t)|,也就是说,当价格远离零,rc(t)有一个积极的实部。当|pc(t−1)| > |pc(t)|,也就是说,当价格走向零,rc(t)具有负实部。当|pc(t−1)| = |pc(t)|,也就是说,当价格不变的绝对大小,rc(t)有一个零实部。积极的价格系列,绝对系列是一样的,真正的一部分有其意义。
虚部的变化迹象显示价格系列。当pc(t−1)> 0pc(t)< 0,也就是说,当价格从投资转向资产剥离,rc(t)有一个积极的虚部(+π)。当pc(t−1)< 0pc(t)> 0,也就是说,当价格从撤资转向投资,rc(t)有一个消极的虚部(−π)。当价格不变的符号,rc(t)有一个虚部为零。积极系列,价格的变化无关,和虚部传达任何信息(0)。
可视化复杂的回报
复杂的连续返回包含大量的信息。可视化的信息可以帮助你解释复杂的回报。下面的代码块对数的实部和虚部的两侧零。
p = 5:0.01:5;持有在情节(p,实际(日志(p)),“b”)情节(p,图像放大(日志(p)),“r”)xticks(5)包含(“价格(p)”)ylabel (“纵”)传说([“真实”(日志(p))“图像放大(日志(p))”),自动= false)网格小
由于以下的身份
你可以阅读一个连续的实部返回作为纵坐标不同蓝色的图,你可以看虚部作为纵坐标的区别在红图。绝对价格变动对零导致负实部和绝对价格变动远离零导致正实部。同样,标志的变化导致跳±π虚部,信号变化取决于移动的方向。
例如,下面的情节描实部和虚部的对数价格p=−4和p= 2,用线条来帮助想象他们之间的分歧。
p = [4;2);情节(p,实际(日志(p)),“bo - - - - - -”MarkerFaceColor =“b”)情节(p,图像放大(日志(p)),“ro - - - - - -”MarkerFaceColor =“r”)举行从
如果pc(t−1)=−4pc(t)= 2,日志的实部(pc(t)−日志(pc(t−1))-(斜坡下来行),对应于一个绝对的价格下降。虚部是0 -π=−π,相应的改变从消极到积极的迹象。如果价格波动的方向逆转,所以pc(t−1)= 2pc(t)=−4,不同凡响的实数部分对应于绝对的增加价格,和不同凡响的虚部对应于一个从正到负的变化迹象。
如果你把连续的回报rc(t)=日志(pc(t)/pc(t−1)简单的回报r年代= (p年代(t)/p年代(t−1)−1)由以下计算,结果都是一样的简单返回系列。
rs = exp (rc) - 1
rs = -0.6667 + 0.0000我-0.5000 + -3.0000 + 0.0000 0.0000 -2.0000 - 0.0000我
电脑= ret2tick (rc =方法“连续”StartPrice = 3)
电脑我1.0000 + 0.0000 = 3.0000 + 0.0000 -2.0000 -1.0000 + 0.0000 + 0.0000我1.0000 + 0.0000
结论
复杂的连续回报的必要中介在考虑对数-价格比率。tick2ret计算连续复杂的正实轴上的功能扩展。对数维护添加属性,用于计算multiperiod回报。
因为MATLAB实现的可扩展的对数,当前实现的计算金融工具,接受价格和收益的行为逻辑与消极的价格。复数的结果的解释可以陌生的起初,但如图所示,可以解释和结果有意义。
另请参阅
相关的话题
- 使用函数使用负利率(金融工具的工具箱)
