定价和套期保值策略投资组合使用布莱克 - 卡拉辛斯基型号
这个例子说明MATLAB®如何被用来创建的利率衍生证券的投资组合，并利用价格布莱克 - 卡拉辛斯基利率模型。这个例子也显示了一些对冲策略，以尽量减少暴露于市场走势。
根据报告的数据创建利率期限结构
结构RateSpec是定义从该树率导出的初始速率规范的利率期限结构。使用年零分息率的信息下表中填充RateSpec结构体。
从对2007年2月27日2008年2月27日0.0493 0.0459 2007年2月27日2009年2月27日2007年2月27日2010年2月27日0.0450 0.0446 2007年2月27日2012年2月27日2007年2月27日2014年2月27日0.0445 0.0450 2007年2月27日2017年2月27日2007年2月27日2027年2月27日0.0473
这些数据可以从美联储统计发布页面使用数据传送专线工具箱™进行检索。在这种情况下，数据传送专线工具箱™将连接到FRED®和拉回以下国库券的利率。
术语符号======= ====== 1 = DGS1 2 = DGS2 3 = DGS3 5 = DGS5 7 = DGS7 10 = DGS10 20 = DGS20
创建连接对象：
c =弗雷德;
创建符号获取列表：
FredNames = {...'DGS1';...% 1年'DGS2';...％ 2年'DGS3';...％3年'DGS5';...％5年'DGS7';...% 7年'DGS10';...％10年'DGS20'};% 20年
定义条款：
术语= [1;...% 1年2;...％ 2年3;...％3年5;...％5年7;...% 7年10;...％10年20];% 20年
设置StartDate可以到2007年2月27日：
起始日期= datenum（ 'FEB-27-2007'）;
FredRet =获取(c FredNames StartDate可以);
设置ValuationDate基于StartDate可以：
ValuationDate = StartDate可以;
EndDates = [];
率= [];
创建EndDates：
对于idx = 1:长度(FredRet)
%拉与2007年2月27日相关的费率。所有的Fred率都以百分比形式返回%率=[率;…FredRet (idx) . data (1、2) / 100);
%通过在%StartDate结束日期=[结束日期;…轮(datenum (…年(StartDate可以)+ (idx, 1),…月(StartDate可以),……天(StartDate可以))));
结束
使用功能intenvset创建RateSpec具有下列数据：
配混= 1;起始日期='27 -Feb-2007';率= [0.0493;0.0459;0.0450;0.0446;0.0446;0.0450;0.0473];EndDates = {'27 -Feb-2008';'27 -Feb-2009';”2010年- 2月27日;”2012年- 2月27日;...”2014年- 2月27日;'27 -Feb-2017';”2027年- 2月27日};ValuationDate = StartDate可以;RateSpec = intenvset (“复利”，复利，startdate可以的， 开始日期，...'EndDates'EndDates,“价格”，价格，'ValuationDate'，ValuationDate）
RateSpec =同场的结构：FinObj： 'RateSpec' 配混：1张光盘：[7X1双]价格：[7X1双] EndTimes：[7X1双] StartTimes：[7X1双] EndDates：[7X1双] StartDates：733100 ValuationDate：733100基础：0 EndMonthRule：1
指定波动率模型
使用以下数据创建指定波动过程的结构VolSpec。
波幅= [0.011892;0.01563;0.02021;0.02125;0.02165;0.02065;0.01803];阿尔法= [0.0001];VolSpec = bkvolspec（ValuationDate，EndDates，挥发性，EndDates（结束），阿尔法）
VolSpec =同场的结构：FinObj： 'BKVolSpec' ValuationDate：733100个VolDates：[7X1双] VolCurve：[7X1双] AlphaCurve：1.0000e-04 AlphaDates：740405 VolInterpMethod： '线性'
指定树的时间结构
结构TIMESPEC指定的利率树中的时间结构。这个结构定义在树的每个级别的观测时间和相应的日期之间的映射。
TimeSpec = bktimespec(ValuationDate, enddate)
TimeSpec =同场的结构：FinObj： 'BKTimeSpec' ValuationDate：733100成熟度：[7X1双混配：-1基础：0 EndMonthRule：1
创建BK树
对于使用先前计算的值RateSpec，VolSpec和TIMESPEC创建BK树。
BKTree = bktree（VolSpec，RateSpec，TIMESPEC）
BKTree =同场的结构：FinObj： 'BKFwdTree' VolSpec：[1x1的结构] TIMESPEC：[1x1的结构] RateSpec：[1x1的结构] TOBS：[0 1 2 3 5 7 10] DOBS：[733100 733465 733831 734196 734926 735657 736753] CFlowT：{1X7细胞} Probs：{1X6细胞}连接：{1X6细胞} FwdTree：{1X7细胞}
观察利率树。
通过观察输出结构，可视化利率沿着树的演化BKTree。功能bktree返回一个反折现树，您可以将其转换为一个利率树cvtree功能。
BKTreeR = cvtree（BKTree）
BKTreeR =同场的结构：FinObj： 'BKRateTree' VolSpec：[1x1的结构] TIMESPEC：[1x1的结构] RateSpec：[1x1的结构] TOBS：[0 1 2 3 5 7 10] DOBS：[733100 733465 733831 734196 734926 735657 736753] CFlowT：{1X7细胞} Probs：{1X6细胞}连接：{1X6细胞} RateTree：{1X7细胞}
看树的上、中、下分枝路径:
OldFormat = GET（0，'格式');格式短在根节点％价格：RateRoot = trintreepath（BKTreeR，0）
RateRoot = 0.0481
沿上支的百分率:RatePathUp = trintreepath（BKTreeR，[1 1 1 1 1 1]）
RatePathUp =7×10.0481 0.0425 0.0446 0.0478 0.0510 0.0555 0.0620
沿着中支％价格：RatePathMiddle = trintreepath（BKTreeR，[2 2 2 2 2 2]）
RatePathMiddle =7×10.0481 0.0416 0.0423 0.0430 0.0436 0.0449 0.0484
沿下叉％价格：RatePathDown = trintreepath(BKTreeR， [3 3 3 3 3 3])
RatePathDown =7×10.0481 0.0408 0.0401 0.0388 0.0373 0.0363 0.0378
您还可以显示树的图形表示，以交互式地检查树节点上的速率，直到树成熟。功能树状视图显示速度树的左侧窗口中的结构。树可视化在右边的窗口是空白的，而是由节点上选择表/图并点击您可以检查沿路径的速度。
TreeViewer中（BKTreeR）;
创建一个工具组合
创建由两个键工具组合和5％键上的一个选项。
％两个债券CouponRate = [0.04 0.05];定居=2007年2月27日的;成熟= {2009年2月27日的;2010' '27月};周期= 1;5％的债券在％美式期权OptSpec = {'呼叫'};击= 98;ExerciseDates =2010' '27月;AmericanOpt = 1;InstSet = instadd（“债券”，CouponRate，沉降，成熟度，周期）;InstSet = instadd（InstSet，“OptBond”， 2, OptSpec, Strike, ExerciseDates, AmericanOpt);分配名称和财产控股= [10;15; 3];名称= {“4%的债券”;“5%的债券”;“选项98”};InstSet = instsetfield (InstSet,'指数'1:3,的字段名{'数量'},“数据”、控股);InstSet = instsetfield (InstSet,'指数'1:3,的字段名{'名称'},“数据”，名称）;
检查组包含的变量仪器InstSet。
instdisp（InstSet）
索引类型CouponRate Settle的成熟期基础EndMonthRule IssueDate FirstCouponDate LastCouponDate的StartDate面部数量名称1债券0.04 27-FEB-2007 27-FEB-2009 1 0 1楠楠楠楠100 10 4％债券2邦德0.05 27-FEB-2007 27-FEB-2010 1 0 1楠楠楠楠100 15 5％的债券指数类型UnderInd OptSpec击ExerciseDates AmericanOpt量名称3 OptBond 2呼叫98 27-FEB-2010 1 3选项98
价格组合使用BK型号
计算投资组合每件乐器的价格。
[Price, PTree] = bkprice(BKTree, InstSet)
价格=3×198.8841 101.3470 3.3470
ptree中=同场的结构：FinObj: 'BKPriceTree' PTree: {1x8 cell} AITree: {1x8 cell} ExTree: {1x8 cell} tObs: [0 1 2 3 5 7 10 20] Connect: {1x6 cell} Probs: {1x6 cell}
在输出向量价格价钱对应于观测时刻0的价格(则=0)，定义为利率树的估值日。
在里面价钱矢量，第一个元素，98。884，表示第一个工具(4%债券)的价格;第二个元素101.347表示第二种工具(5%债券)的价格，3.347表示美国看涨期权的价格。
您还可以显示价格树的图形表示检查树的节点上的价格，直到成熟。
treeview (PTree InstSet);
在现有的投资组合中增加更多的投资工具
添加工具到现有的投资组合：帽，地板，浮息票据，香草交换和可回售和赎回债券。
%的帽子StrikeC = 0.035;InstSet = instadd（InstSet，'帽'，StrikeC，定居，2010' '27月);％楼StrikeF = 0.05;InstSet = instadd（InstSet，'地板'StrikeF定居,2009年2月27日的);％浮息票据InstSet = instadd（InstSet，'浮动'30，定居，2009年2月27日的);%香草交换LegRate = (0.04 - 5);InstSet = instadd（InstSet，'交换'LegRate定居,2010' '27月);%可存入和可赎回债券InstSet = instadd（InstSet，'OptEmBond'，CouponRate，定居，2010' '27月{'放';'呼叫'},...罢工，2010' '27月，“AmericanOpt”,1'期'，1）;％进程名称和控股控股= [15; 5; 8;7;9;4];名称= {'3.5％的上限';'5％的地板';“30BP浮动”;“4% / 5 bp交换”;'PuttBond';“CallBond”};InstSet = instsetfield (InstSet,'指数'，4：9，的字段名{'数量'},“数据”、控股);InstSet = instsetfield (InstSet,'指数'，4：9，的字段名{'名称'},“数据”，名称）;
检查组包含的变量仪器InstSet。
instdisp（InstSet）
索引类型CouponRate Settle的成熟期基础EndMonthRule IssueDate FirstCouponDate LastCouponDate的StartDate面部数量名称1债券0.04 27-FEB-2007 27-FEB-2009 1 0 1楠楠楠楠100 10 4％债券2邦德0.05 27-FEB-2007 27-FEB-2010 1 0 1楠楠楠楠100 15 5％的债券指数类型UnderInd OptSpec击ExerciseDates AmericanOpt量名称3 OptBond 2呼叫98 27-FEB-2010 1 3选项98Index Type Strike Settle Maturity CapReset Basis Principal Quantity Name 4 Cap 0.035 27-Feb-2007 27-Feb-2010 1 0 100 15 3.5% Cap Index Type Strike Settle Maturity FloorReset Basis Principal Quantity Name 5 Floor 0.05 27-Feb-2007 27-Feb-2009 1 0 100 5 5% Floor Index Type Spread Settle Maturity FloatReset Basis Principal EndMonthRule CapRate FloorRate Quantity Name 6 Float 30 27-Feb-2007 27-Feb-2009 1 0 100 1 Inf -Inf 8 30BP Float Index Type LegRate Settle Maturity LegReset Basis Principal LegType EndMonthRule StartDate Quantity Name 7 Swap [0.04 5] 27-Feb-2007 27-Feb-2010 [NaN] 0 100 [NaN] 1 NaN 7 4%/5BP Swap Index Type CouponRate Settle Maturity OptSpec Strike ExerciseDates Period Basis EndMonthRule IssueDate FirstCouponDate LastCouponDate StartDate Face AmericanOpt Quantity Name 8 OptEmBond 0.04 27-Feb-2007 27-Feb-2010 put 98 27-Feb-2007 27-Feb-2010 1 0 1 NaN NaN NaN NaN 100 1 9 PuttBond 9 OptEmBond 0.05 27-Feb-2007 27-Feb-2010 call 98 27-Feb-2007 27-Feb-2010 1 0 1 NaN NaN NaN NaN 100 1 4 CallBond
套期保值
对冲背后的想法是尽量减少暴露于市场走势。作为底层的变化，形成所述组合的仪表的比例可能需要被调整，以保持在所需范围内的敏感性。
计算敏感性使用BK模型。
[δ，γ，维加，价钱] = bksens（BKTree，InstSet）;
获取当前组合持股。
资产= instget (InstSet,的字段名，'数量');
创建敏感性矩阵。
灵敏度=Δ伽玛维加];
灵敏度矩阵的每一行与在所述组合中的一个不同的仪器，并用不同的灵敏度测量每一列相关联。
显示的信息。
格式银行disp([价格持有敏感性])
98.88 10.00 -185.47 528.47 101.35 0 15.00 -277.51 1045.05 0 3.35 3.00 -223.52 11843.32 0 2.77 15.00 250.04 2921.11 0.75 -0.00 5.00 -132.97 11566.69 0 100.56 8.00 -0.80 2.02 0 -1.53 7.00 -272.08 1027.85 0.00 98.60 9.00 -168.92 21712.82 98.00 04.00 -53.99 -10798.27 0
上述第一列是每个仪器的美元单价，第2栏是每个仪器的合同数目，而第三，第四和第五列是美元δ，γ，和维加敏感性。
目前的投资组合灵敏度在组合仪表的加权平均值。
TargetSens =控股公司的*敏感性
TargetSens =1×3-7249.21 317573.92 -0.00
得到中和灵敏度组合
假设你想获得一个三角洲，伽玛和Vega中性的投资组合。功能hedgeslf在最接近自筹资金的金融工具投资组合中(保持不变的投资组合价值)进行重新分配。
[Sens, Value1, Quantity]= hedgeslf(敏感度，价格，持有量)
桑斯=3×1-0.00 -0.00 -0.00
Value1 = 4637.54
数量=9×110.00 5.26 -5.11 7.06 -3.05 12.45 -7.36 8.47 10.37
功能hedgeslf返回组合美元灵敏度（Sens），则重新平衡的组合的价值（值1)及每种文书的新分配额(数量）。如果Value0和值1代表了投资组合的价值之前和之后的再平衡，可以通过比较投资组合值验证的成本。
Value0 =控股的*价格
Value0 = 4637.54
在这个例子中，该组合是完全对冲（同时δ，γ，和维加中性）和自筹资金（组合的前和后平衡（该值Value0和值1） 是相同的。
增加约束来对冲投资组合
假设你想对投资组合中的单个工具设定上下界。假设你想在+/- 11合约中绑定所有工具的头寸。
应用这些约束将不允许第五和第八种工具的当前位置。所有其他工具目前都在上/下界。
％指定下限和上限LowerBounds = [-11 -11 -11 -11 -11 -11 -11 -11 -11]。UpperBounds = [11 11 11 11 11 11 11 11 11];％使用功能portcons建立约束ConSet = portcons（'AssetLims'下界,UpperBounds);%将约束应用于投资组合[Sens, Value, Quantity1] = hedgeslf(敏感性，价格，持有，[]，设置)
桑斯=3×10 0 0
价值= 0
Quantity1 =9×10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
观察该hedgeslf功能强制在第五和第八仪器界限，组合继续被完全对冲和自筹资金。
组（0，'格式'，OldFormat）;
您还可以选择从下面的列表中的网站：
