如何模拟退火工程

算法概述

模拟退火算法执行以下步骤：

算法生成一个随机试验点。该算法根据当前温度的概率分布来选择试验点到当前点的距离。你将试验点距离分布设为一个函数AnnealingFcn选项。选择：
- @annealingfast(默认)-步长等于当前温度，方向是均匀随机的。
- @annealingboltz- 步长等于温度的平方根，方向均匀随机。
- @myfun- 定制退火算法，myfun.。有关自定义退火函数语法，请参见算法设置。
生成试验点后，算法如有必要，将其转移到界限内。该算法将试验点的每个不可行的组件从违反的界限和（可行的）值之间随机均匀地选择的值。
该算法确定新点是否比当前点更好或更差。如果新点比当前点好，则它将成为下一个点。如果新点比当前点差，则算法仍然可以使其成为下一个点。该算法基于验收功能接受更糟糕的点。选择接受功能AcceptanceFcn选项。选择：
- @acceptansa.（默认） - 模拟退火验收功能。接受的可能性是
  
  $\frac{1}{1 + exp. （ \frac{Δ}{马克斯（ T. ）} ）} 那$
  
  在哪里
  
  Δ=新客观的目标。
  T._0.=组件的初始温度一世
  T.=当前温度。
  
  因为Δ和T.是积极的，接受的概率在0到1/2之间。较小的温度导致较小的验收概率。而且，较大的δ导致较小的接受概率。
- @myfun- 自定义验收功能，myfun.。对于自定义验收功能语法，请参阅算法设置。
该算法系统地降低了温度，储存到目前为止发现的最佳点。这温度浮出水选项指定算法用于更新温度的功能。让K.表示退火参数。(退火参数与再退火前的迭代次数相同。)选项:
- @temperatureexp（默认） -T.=T._0.* 0.95 ^K.。
- @temperaturefast-T.=T._0./K.。
- @temperatureboltz.-T.=T._0./ 日志（K.）。
- @myfun- 定制温度功能，myfun.。有关自定义温度函数语法，请参见温度选项。
simulannealbnd接受后重新退火ReannealInterval.要点。Reannealing将退火参数设置为低于迭代号的值，从而提高每个维度的温度。退火参数取决于每个维度的目标函数的估计梯度的值。基本公式是

${K.}_{一世} = 日志（ \frac{{T.}_{0.}}{{T.}_{一世}} \frac{\underset{j}{马克斯} （ {S.}_{j} ）}{{S.}_{一世}} ）那$

在哪里

K._一世=组件的退火参数一世。
T._0.=组件的初始温度一世。
T._一世=组件的电流温度一世。
S._一世物体方向的梯度一世时代界限的差异一世。

simulannealbnd保护退火参数值正和其他不正当的值。
当目标函数的平均变化相对于的平均变化时，算法停止functiontolerance.，或达到任何其他停止标准时。看停止算法的条件。

有关算法的更多信息，请参阅ingber[1]。

停止算法的条件

模拟退火算法采用以下条件来确定何时停止:

functiontolerance.-算法运行到目标函数值的平均变化StallIterLim迭代率小于值functiontolerance.。默认值是1E-6。
最大- 当迭代的数量超过此最大迭代次数时，算法停止。您可以将最大迭代次数指定为正整数或正。默认值是正。
MaxFunctionEvaluations.指定目标函数的最大评估数。如果函数评估的数量超过值，则该算法停止MaxFunctionEvaluations.。默认值是3000 * numberofvariables.。
MaxTime指定算法在停止前运行的最长时间。默认值是正。
Objectivelimit.—当最佳目标函数值小于时，算法停止Objectivelimit.。默认值是-inf.。

参考书目

[1] Ingber, L。自适应模拟退火（ASA）：学习的经验教训。邀请纸张到一个特别的问题波兰期刊控制和控制论“模拟退火应用于组合优化”。1995.可用https://www.ingber.com/asa96_lessons.ps.gz.

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