主要内容

idWaveletNetwork

非线性ARX和Hammerstein-Wiener模型的小波网络函数

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描述

一个idWaveletNetwork对象实现小波网络功能，是用于估计非线性ARX和非线性HAMBerstein-Wiener模型的非线性映射功能。映射函数，也称为a非线性，使用线性重量，偏移和非线性函数的组合来计算其输出。非线性功能包含在输入的径向组合上操作的小波单元功能。

数学上,idWaveletNetwork是一个映射函数吗M.输入X（T.) = (X（T.1)，X2（T.),…XM.（T.）]T.到标量输出y（T.)，使用以下关系:

y （ T. 的） = y 0. + （ χ （ T. 的） − X ¯ 的） T. P. L. + W. （ χ （ T. 的） 的） + S. （ χ （ T. 的） 的）

在这里:

  • X（T.)是一个M.- 1个输入的向量，或回归者，平均值 χ ¯ ．

  • y0.是输出偏移量，标量。

  • P.是一个M.-经过-P.投影矩阵,M.是回归数和是吗P.是线性重量的数量。M.必须大于或等于P.．

  • L.是A.P.-乘1的权重向量。

  • W.（X） 和S.（X)共同构成小波网络的非线性函数。W.（X)是扩展的小波和翻译的小波之和S.（X）是扩张和翻译的缩放功能的总和（也称为scalelets)．小波的总数D.W.和缩放功能D.S.被称为单位数网络。

对于小波函数项的定义W.（X）和缩放函数术语S.（X）， 看更多关于．

使用idWaveletNetwork作为价值outputfcn.财产的idnlarx模型或者InputNonlinearity和输出线性属性的idnlhw对象。例如,指定idWaveletNetwork当你估计一个idnlarx使用以下命令的模型。

sys = nlarx（数据，回归器，IDWaveletNetwork）
什么时候nlarx估计模型，它基本上估计了该模型idWaveletNetwork功能。

您可以配置idWaveletNetwork函数禁用组件和修复参数。省略线性组件，设置LinearFcn。使用来假．省略偏移量，设置偏移量。使用来假．要指定线性函数的已知值和偏移量，请设置它们价值属性，并设置相应免费的属性到假．使用评估计算给定输入的给定向量的函数的输出。

创建

句法

w = IDWaveletNetwork.
w = idwaveletnetwork（numUnits）
W = idWaveletNetwork (numUnits UseLinearFcn)
W = IDWaveletNetwork（NumUnits，Uselinearfcn，UseOffset）

描述

例子

W.= idWaveletNetwork创造一个idWaveletNetwork目的W.，该功能在模型估计期间自动计算单位数。

例子

W.= idwaveletnetwork（numUnits的）指定单元数numUnits．该语法包含一个选项，允许您交互式地评估单元数量和未解释方差之间的关系。

例子

W.= idwaveletnetwork（numUnits那UseLinearFcn的）指定函数是否使用线性函数作为子分量。

例子

W.= idwaveletnetwork（numUnits那UseLinearFcn那使用OFFSET.的）指定函数是否使用偏移量项。

输入参数

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指定为表示的字符串或字符向量的单位数'汽车'或“互动”，或正整数。numUnits确定小波或尺度函数的数量，或者，如果两个元素都存在，小波和尺度函数的组合数量。一般来说，小波网络要么包含小波，要么包含尺度函数，但不能两者都包含。指定numUnits作为下列价值之一:

  • '汽车'- 软件在模型估计期间自动确定单位数。

  • “互动”-在模型估计期间，软件显示一个互动的条形图，将未解释的方差与单位的数量联系起来。单击一个条形图，查看所选单位数量的估计数据可达到的适合度。蓝条表示基于广义交叉验证(GCV)准则的最优选择。选择单位数量的一般规则是使用最小的单位数量，以捕获大部分的方差。

  • 正整数 - 软件直接使用指定的值。

这个论点设置了W.NonlinearFcn.NumberOfUnits财产。

选项要使用线性函数子组件，指定为真正的或假．此参数设置了值的值w.linearfcn.use.财产。

选项要使用偏移项，指定为真正的或假．此参数设置了值的值W.Offset.Use财产。

特性

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用于估计的信号的输入信号信息，指定为vectorsM.调控房地产的价值,M.为输入信号的个数。的输入每个输入信号的属性如下:

  • 的名字- 输入信号的名称，指定为1-by-M.字符串或字符数组，在哪里M.输入的数量是多少

  • 的意思是- 输入信号的平均值，指定为数字标量

  • 范围—输入信号的范围，用2-by-表示M.包含最小值和最大值的数字数组

输出信号信息，指定为特定属性值。的输出属性如下：

  • 的名字- 输出信号的名称，指定为字符串或字符数组

  • 的意思是- 输出信号的平均值，指定为数字标量

  • 范围—输出信号的范围，指定为一个2乘1的数字数组，包含最小值和最大值

线性函数的参数，指定如下：

  • 使用- 选项要在小波网络中使用线性函数，指定为标量逻辑。默认值是真正的．有关设置此选项的示例，请参见从小波网络映射对象中排除线性项．

  • 价值- 组成的线性重量L.'，指定为1-by-P.向量。

  • InputProight.-输入投影矩阵P.，指定为M.-经过-P.矩阵，转换长度的输入矢量M.变成一个长度的向量P.．对于Hammerstein-Wiener模型，InputProight.等于1．

  • 免费的—选择更新的项价值在估计期间，指定为1-by-P.逻辑向量。软件荣誉免费的说明仅当起始值为价值是有限的。默认值是真正的．

  • 最低- 最小界限价值，指定为1-P.向量。如果最低用有限值和?的初始值指定价值是有限的，然后软件强制在模型估计期间的最小界限。

  • 最大值- 最大限度的界限价值，指定为1-P.向量。如果最大值用有限值和?的初始值指定价值是有限的，然后软件强制实施模型估计期间的最大限制。

  • SelectedInputIndex——指数idWaveletNetwork输入（参见输入。的名字）用作线性函数的输入，指定为1-by-N.R.整数向量,N.R.为输入的个数。对于非线性ARX模型回归杂志属性确定这些指数。对于Hammerstein-Wiener模型，SelectedInputIndex总是1．

偏移项的参数，指定如下：

  • 使用-选择在小波网络中使用偏移量，指定为标量逻辑。默认值是真正的．

  • 价值- 偏移值，指定为标量。

  • 免费的-更新选项价值在估计期间，指定为标量逻辑。软件荣誉免费的规范的假只有当值价值是有限的。默认值是真正的．

  • 最低- 最小界限价值，指定为数字标量或-inf.．如果最低是用一个有限值指定的价值是有限的，然后软件强制在模型估计期间的最小界限。默认值是-inf.．

  • 最大值- 最大限度的界限价值，指定为数字标量或inf．如果最大值用有限值和?的初始值指定价值是有限的，然后软件强制实施模型估计期间的最大限制。默认值是inf．

非线性函数的参数，指定如下：

  • NumberOfUnits—单位数，指定为'汽车'那“互动”或者是正整数。NumberOfUnits确定小波或尺度函数的数量，或者，如果两个元素都存在，小波和尺度函数的组合数量。一般来说，小波网络要么包含小波，要么包含尺度函数，但不能两者都包含。的选项NumberOfUnits如下面所述：

    • '汽车'- 软件在模型估计期间自动确定单位数。

    • “互动”-在模型估计期间，软件显示一个互动的条形图，将未解释的方差与单位的数量联系起来。单击一个条形图，查看所选单位数量的估计数据可达到的适合度。蓝条表示基于广义交叉验证(GCV)准则的最优选择。选择单位数量的一般规则是使用最小的单位数量，以捕获大部分的方差。

    • 正整数 - 软件直接使用指定的值。

  • 结构—控制小波和尺度函数结构的高级选项，具体如下表所示。

    财产 描述 默认的
    FinestCell 最小单元中数据点的最小数目，指定为'汽车'或者一个正整数。单元格是小波明显非零的部分所覆盖的面积。的默认设置'汽车'指定软件在评估期间确定此值。 '汽车'
    MinimumCells 分区中最小单元格数，指定为正整数。 16
    MaximalCells. 分区中的最大单元格数，指定为正整数。 16
    MaximumLevels 最大小波级数，指定为正整数。 10
    膨胀 膨胀步长，指定为正整数。 2
    TranslationStep 翻译步长，指定为正整数。 1

  • 参数- 参数idWaveletNetwork，如下表所示。

    字段名称 描述 默认的
    InputProight.

    投影矩阵问：，指定为M.-经过-问：矩阵。问：转换贬值的输入向量 （ X − X ¯ 的） 的长度M.变成一个长度的向量问：．通常，问：和线性投影矩阵的维数相同吗P.．在这种情况下,问：等于P.，即线性权值的个数。

    对于Hammerstein-Wiener模型，InputProight.等于1．

    		 []
    缩放Coffir

    缩放功能系数S.一世，指定为DS.-by-1矢量。

    		 []
    scalingTranslation.

    缩放平移矩阵，指定为DS.-经过-问：缩放翻译行向量的矩阵E.一世．

    		 []
    ScalingDilation

    缩放功能扩张系数D.一世，指定为DS.-by-1矢量。

    		 []
    WaveletCoefficient

    小波函数系数W.一世，指定为DW.-by-1矢量。

    		 []
    WaveletTranslation

    小波翻译矩阵，E.一世，指定为DW.-经过-问：小波变换行向量矩阵C一世．

    		 []
    WaveletDilation

    小波扩张系数B.一世，指定为DW.-by-1矢量。

    		 []

  • 免费的- 估计参数的选项，指定为逻辑标量。如果所有参数都有有限的值，例如何时idWaveletNetwork对象对应于先前估计的模型，然后设置免费的来假导致非线性函数的参数W.（X） 和S.（X)，以在估计期间保持不变。默认值是真正的．

  • SelectedInputIndex——指数idWaveletNetwork输入（参见输入。的名字)作为非线性函数的输入，指定为1-by-N.R.整数向量,N.R.为输入的个数。对于非线性ARX模型回归杂志属性确定这些指数。对于Hammerstein-Wiener模型，SelectedInputIndex总是1．

例子

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打开生活的脚本 
莫= idWaveletNetwork;

观看idWaveletNetwork对象。

disp (MO)
小波网络非线性函数:小波网络的单位数自动选择线性函数:未初始化输出偏移:未初始化输入:'<函数输入>'输出:'<函数输出>'线性函数参数>'非线性fcn: '<小波和标度函数单位及其参数>'偏移:'' EstimationOptions: ''
打开生活的脚本

创造idWaveletNetwork映射对象莫．

莫= idWaveletNetwork;

将线性项排除莫．

MO.LinearFcn.Use = false;

观看idWaveletNetwork对象。

disp (MO)
小波网络非线性函数:小波网络的单位数自动选择线性函数:未使用输出偏移:未初始化输入:'<函数输入>'输出:'<函数输出>'线性函数参数>'非线性fcn: '<小波和标度函数单位及其参数>'偏移:'' EstimationOptions: ''

线性函数没有被使用。

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加载估计数据。

负载Twotankdata.y你;

创建一个iddata.来自估计数据的对象。

z = iddata (y、u, 0.2);

创建一个带有五个单元的小波网络映射对象。

莫= idWaveletNetwork (5);

估计非线性ARX模型。

sys = nlarx(z，[4 4 1]，MO)
SYS =非线性ARX模型具有1个输出和1个输入输入：U1输出：Y1回归：变量中的线性回归y1，U1所有回归量的列表输出功能：小波网络有5个单位采样时间：0.2秒状态：使用nlarx估计域数据“z”。适合估算数据：96.8％（预测焦点）FPE：3.553E-05，MSE：3.515E-05
打开生活的脚本

加载估计数据。

负载motorizedcamera;

创建一个iddata.对象。

z = iddata（y，u，0.02，'姓名'那'机动相机'那'不时'那s）;

Z.是一个iddata.具有六个输入和两个输出的对象。

指定模型订单和延迟。

订单=[(2,6),则(2,6)的(2,6)];

为每个输入通道指定相同的非线性估计器。

InputNL = idWaveletNetwork;

为每个输出通道指定不同的非线性估计值。

OutputNL = [idDeadZone, idWaveletNetwork];

估计Hammerstein-Wiener模型。

sys = nlhw (z,订单、InputNL OutputNL);

要查看估计的输入和输出非线性的形状，请绘制非线性。

情节(系统)

图Hammerstein-Wiener模型图包含6个轴对象和UIPanel类型的其他对象，UIControl。轴对象1包含类型线的对象。此对象表示SYS：IDWaveletNetwork。轴对象2包含类型线的对象。此对象表示SYS：IDWaveletNetwork。轴对象3包含类型线的对象。此对象表示SYS：IDWaveletNetwork。轴对象4包含类型线的对象。此对象表示SYS：IDWaveletNetwork。轴对象5包含类型线的对象。 This object represents sys:idWaveletNetwork. Axes object 6 contains an object of type line. This object represents sys:idWaveletNetwork.

单击绘图顶部的输入和输出非线性块以查看非线性。

打开生活的脚本

加载估计数据。

负载Iddata7.Z7.;

指定idWaveletNetwork对于模型输出功能。配置idWaveletNetwork对象具有固定的偏移值1，并在非线性组件中使用五个单位。

w = idWaveletNetwork;w.Offset.Value = 1;w.Offset.Free = false;w.NonlinearFcn.NumberOfUnits = 5;

使用LAG阵列指定线性模型回归集合，该滞后数组产生四个连续输出回收器和五个连续输入回归位。

reg = linearreborlardor（{'y1'那‘u1’}, {1:4, 0:4});

估计非线性ARX模型。

sys = nlarx (z7 reg w);

检查输出函数的后估计属性。

disp (sys.OutputFcn)
小波网络输入:y1(t-1)， y1(t-2)， y1(t-3)， y1(t-4)， u1(t)， u1(t-1)， u1(t-2)， u1(t-3)， u1(t-4)输出:y1非线性函数:5单位小波网络线性函数:初始化为[-1.12 0.469 1.25 0.556 -0.81 -0.261 -0.074 0.711 1.15]<线性函数参数>'非线性fcn: '<小波和缩放函数单位及其参数>'偏移:'<偏移参数>'估计选项:'<估计选项>'
disp (sys.OutputFcn.Input)
功能输入名称：{1x9小区}均值：[0.0795 0.0848 0.1082 0.1134 0.0253 0.0253 0.020202022 0.0202 0.0202]范围：[2x9双]
disp (sys.OutputFcn.NonlinearFcn)
小波和缩放功能单位及其参数NumberofUnits：5参数：'<小波参数>'免费：1 SENCESENTIONINUTINDEX：[1 2 3 4 5 6 7 8 9]
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加载估计数据。

负载throttledata

指定idWaveletNetwork对于模型输出非线性并设置参数NumUnits来5.和UseLinearFcn和使用OFFSET.来假．

w = idWaveletNetwork(5日假,假);

另一种消除线性函数和偏移的方法是在创建非线性后使用点符号。

w.linearfcn.use = false;w.offset.USE = false;

估计模型，使用订单规范的(4 4 1)．

sys = nlhw(ThrottleData，[4 4 1]，[]，w);

将模拟模型响应与估计数据进行比较。

比较（throttledata，sys）;

图中包含一个轴对象。轴对象包含两个类型为line的对象。这些对象表示ThrottleData(节流阀位置)，sys: 92.68%。

更多关于

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算法

您可以使用idWaveletNetwork在非线性ARX和Hammerstein-Wiener模型中。估计的算法idWaveletNetwork参数取决于您所估计的模型。

  • 在非线性ARX模型中，idWaveletNetwork根据选项设置，使用非特性或迭代技术来预测参数，这是根据选项设置来预测参数nlarxOptions．

    • 如果重点选项设置为'预言'， 然后idWaveletNetwork使用快速非迭代技术来估计参数［1］．第一次估计后的连续细化使用迭代算法。

    • 如果重点选项设置为“模拟”， 然后idWaveletNetwork使用迭代技术来估计参数。

    • 要始终使用迭代或非标语算法，请指定IterativeWavenet的属性nlarxOptions作为'在'或'离开'， 分别。

  • 在Hammerstein-Wiener模型中，idWaveletNetwork使用迭代最小化来确定参数。

兼容性的考虑

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不推荐从R2021B开始

不推荐在R2021A中开始

参考文献

[1]清华。“小波网络在非参数估计中的应用”。神经网络学报8,不。2(1997年3月):227-36。https://doi.org/10.1109/72.557660。

也可以看看

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