加载估计数据。gydF4y2Ba

负载gydF4y2BatwotankdatagydF4y2Ba；gydF4y2Ba

创建一个gydF4y2BaiddatagydF4y2Ba对象从估计数据中获取，采样时间为0.2秒。gydF4y2Ba

Ts = 0.2;z = iddata(y,u,Ts);gydF4y2Ba

利用ARX模型的阶数来确定回归量，估计非线性ARX模型。gydF4y2Ba

sysNL = nlarx(z，[4 4 1])gydF4y2Ba

sysNL = 1输出1输入的非线性ARX模型输入:u1输出:y1回归器:变量y1, u1中的线性回归器所有回归器列表输出函数:11个单元的小波网络采样时间:0.2秒状态:在时域数据“z”上使用NLARX估计。拟合估计数据:96.84%(预测焦点)FPE: 3.482e-05, MSE: 3.431e-05gydF4y2Ba

sysgydF4y2Ba使用默认值gydF4y2BaidWaveletNetworkgydF4y2Ba函数作为输出函数。gydF4y2Ba

为了进行比较，计算具有相同模型阶数的线性ARX模型。gydF4y2Ba

sysL = arx(z，[4 4 1]);gydF4y2Ba

将模型输出与原始数据进行比较。gydF4y2Ba

比较(z, sysNL sysL)gydF4y2Ba

非线性模型比线性模型对数据有更好的拟合。gydF4y2Ba

指定一个线性回归函数，它等价于的ARX模型阶矩阵gydF4y2Ba[4 4 1]gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

的阶矩阵gydF4y2Ba[4 4 1]gydF4y2Ba指定输入和输出回归函数集都包含四个滞后从1到4的回归函数。例如,gydF4y2Ba ${\mathit{ugydF4y2Ba}}_{\mathrm{1gydF4y2Ba}}（gydF4y2Ba\mathit{tgydF4y2Ba}-gydF4y2Ba\mathrm{2gydF4y2Ba}）gydF4y2Ba$表示第二个输入回归函数。gydF4y2Ba

指定输出和输入名称。gydF4y2Ba

output_name =gydF4y2Ba“日元”gydF4y2Ba；input_name =gydF4y2Ba‘u1’gydF4y2Ba；Names = {output_name,input_name};gydF4y2Ba

指定输出和输入滞后。gydF4y2Ba

Output_lag = [1 2 3 4];Input_lag = [1 2 3 4];滞后= {output_lag,input_lag};gydF4y2Ba

创建线性回归对象。gydF4y2Ba

lreg =线性回归(名称，滞后)gydF4y2Ba

lreg =变量y1, u1中的线性回归变量变量:{'y1' 'u1'}滞后:{[1 2 3 4][1 2 3 4]}UseAbsolute: [0 0] TimeVariable: 't'由这个集合描述的回归变量gydF4y2Ba

加载估计数据并创建一个iddata对象。gydF4y2Ba

负载gydF4y2BatwotankdatagydF4y2BaZ = iddata(y,u,0.2);gydF4y2Ba

估计非线性ARX模型。gydF4y2Ba

Sys = nlarx(z,lreg)gydF4y2Ba

sys = 1输出1输入的非线性ARX模型输入:u1输出:y1回归函数:变量y1, u1中的线性回归函数所有回归函数的列表输出函数:11个单元的小波网络采样时间:0.2秒状态:在时域数据“z”上使用NLARX估计。拟合估计数据:96.84%(预测焦点)FPE: 3.482e-05, MSE: 3.431e-05gydF4y2Ba

查看回归量gydF4y2Ba

getreg(系统)gydF4y2Ba

ans =gydF4y2Ba8 x1细胞gydF4y2Ba{y1 (t - 1)的}{‘y1 (2)} {y1(条t - 3)的}{y1(第四节)的}{u1 (t - 1)的}{的u1 (2)} {u1(条t - 3)的}{}“u1(第四节)”gydF4y2Ba

将模型输出与估计数据进行比较。gydF4y2Ba

比较(z, sys)gydF4y2Ba

创建时间和数据数组。gydF4y2Ba

Dt = 0.01;T = 0:dt:10;Y = 10*sin(2*pi*t)+rand(size(t));gydF4y2Ba

创建一个gydF4y2BaiddatagydF4y2Ba未指定输入信号的对象。gydF4y2Ba

Z = iddata(y'，[]，dt);gydF4y2Ba

估计非线性ARX模型。gydF4y2Ba

Sys = nlarx(z,2)gydF4y2Ba

sys =非线性时间序列模型输出:y1回归函数:变量中的线性回归函数y1所有回归函数列表输出函数:8单元小波网络采样时间:0.01秒状态:在时域数据“z”上使用NLARX估计。与估计数据拟合:92.92%(预测焦点)FPE: 0.2568, MSE: 0.2507gydF4y2Ba

估计一个使用映射函数的非线性ARX模型gydF4y2BaidSigmoidNetworkgydF4y2Ba作为输出函数。gydF4y2Ba

加载数据并将其划分为估计和验证数据集gydF4y2Ba泽gydF4y2Ba而且gydF4y2BazvgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

负载gydF4y2Batwotankdata.matgydF4y2BaugydF4y2BaygydF4y2BaZ = iddata(y,u，gydF4y2Ba“t”gydF4y2Ba, 0.2);Ze = z(1:1500);Zv = z(1501:end);gydF4y2Ba

配置gydF4y2BaidSigmoidNetworkgydF4y2Ba映射函数。将偏移量固定为0.2，单元数固定为15。gydF4y2Ba

s = idSigmoidNetwork;s.Offset.Value = 0.2;年代,NonlinearFcn。NumberOfUnits = 15;gydF4y2Ba

创建一个包含四个输出回归量和五个输入回归量的线性模型回归量规范。gydF4y2Ba

reg1 =线性回归({gydF4y2Ba“日元”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba‘u1’gydF4y2Ba}, {1:4, 0:4});gydF4y2Ba

创建一个多项式模型回归规范，其中包含两个输入项和三个输出项的平方。gydF4y2Ba

reg2 =多项式回归器({gydF4y2Ba“日元”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba‘u1’gydF4y2Ba}, {1:2 0:2} 2);gydF4y2Ba

设置搜索方法和最大迭代次数的估计选项。gydF4y2Ba

选择nlarxOptions(gydF4y2Ba“SearchMethod”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“fmincon”gydF4y2Ba)”;opt.SearchOptions.MaxIterations = 40;gydF4y2Ba

估计非线性ARX模型。gydF4y2Ba

Sys = nlarx(ze，[reg1;reg2]，s,opt);gydF4y2Ba

验证gydF4y2BasysgydF4y2Ba通过将模拟模型响应与验证数据集进行比较。gydF4y2Ba

比较(zv sys)gydF4y2Ba

对线性模型进行估计，并对模型进行改进gydF4y2BatreepartitiongydF4y2Ba输出函数。gydF4y2Ba

加载估计数据。gydF4y2Ba

负载gydF4y2BathrottledatagydF4y2BaThrottleDatagydF4y2Ba

估计一个线性ARX模型gydF4y2BalinsysgydF4y2Ba与订单gydF4y2Ba[2 2 1]gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

linsys = arx(ThrottleData，[2 2 1]);gydF4y2Ba

创建一个gydF4y2BaidnlarxgydF4y2Ba使用的模板模型gydF4y2BalinsysgydF4y2Ba并指定gydF4y2BasigmoidnetgydF4y2Ba作为输出函数。gydF4y2Ba

sys0 = idnlarx(linsys,idTreePartition);gydF4y2Ba

固定的线性分量gydF4y2Basys0gydF4y2Ba在估计过程中，的线性部分gydF4y2Basys0gydF4y2Ba保持相同gydF4y2BalinsysgydF4y2Ba．将偏移组件值设置为gydF4y2Ba南gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

sys0.OutputFcn.LinearFcn。Free = false;sys0.OutputFcn.Offset。值= NaN;gydF4y2Ba

的自由参数估计gydF4y2Basys0gydF4y2Ba，分别为非线性函数参数和偏移量。gydF4y2Ba

sys = nlarx(ThrottleData,sys0);gydF4y2Ba

比较线性模型和非线性模型的拟合精度。gydF4y2Ba

比较(ThrottleData linsys sys)gydF4y2Ba

生成自定义网络映射对象需要定义用户定义的单元函数。gydF4y2Ba

函数gydF4y2Ba[f,g,a] = gaussunit(x)gydF4y2Ba%自定义单位函数非线性。gydF4y2Ba％gydF4y2Ba版权所有The MathWorks, Inc.gydF4y2BaF = exp(-x.*x);gydF4y2Ba如果gydF4y2BaNargout >1 g = -2*x.*f;A = 0.2;gydF4y2Ba结束gydF4y2Ba

H = @gaussunit;CNet = idCustomNetwork(H);gydF4y2Ba

负载gydF4y2Baiddata1gydF4y2Ba

sys = nlarx(z1，[1 2 1]，CNet)gydF4y2Ba

sys = 非线性ARX模型与1输出和1输入输入:u1输出:y1回归:线性回归变量y1, u1输出函数:自定义网络与10个单位和“gaussunit”单位函数采样时间:0.1秒状态:估计使用NLARX对时域数据“z1”。与估计数据拟合:64.35%(预测焦点)FPE: 3.58, MSE: 2.465gydF4y2Ba

加载估计数据。gydF4y2Ba

负载gydF4y2BamotorizedcameragydF4y2Ba；gydF4y2Ba

创建一个gydF4y2BaiddatagydF4y2Ba对象。gydF4y2Ba

Z = iddata(y,u,0.02，gydF4y2Ba“名字”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“机动相机”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“TimeUnit”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“年代”gydF4y2Ba）;gydF4y2Ba

zgydF4y2Ba是一个gydF4y2BaiddatagydF4y2Ba对象，具有六个输入和两个输出。gydF4y2Ba

指定模型顺序。gydF4y2Ba

Orders = [ones(2,2)，2*ones(2,6)，ones(2,6)];gydF4y2Ba

为每个输出通道指定不同的映射函数。gydF4y2Ba

NL = [idWaveletNetwork(2)，idLinear];gydF4y2Ba

估计非线性ARX模型。gydF4y2Ba

sys = nlarx(z,Orders,NL)gydF4y2Ba

sys = 2输出6输入的非线性ARX模型输入:u1, u2, u3, u4, u5, u6输出:y1, y2回归函数:变量y1, y2, u1, u2, u3, u4, u5, u6所有回归函数列表输出函数:输出1:2单元小波网络输出2:无采样时间:0.02秒状态:在时域数据“机动相机”上使用NLARX估计。拟合估计数据:[98.72;98.77]%(预测焦点)FPE: 0.5719, MSE: 1.061gydF4y2Ba

加载估计数据并创建一个gydF4y2BaiddatagydF4y2Ba对象gydF4y2BazgydF4y2Ba．gydF4y2BazgydF4y2Ba包含两个输出通道和六个输入通道。gydF4y2Ba

负载gydF4y2BamotorizedcameragydF4y2Ba；Z = iddata(y,u,0.02);gydF4y2Ba

指定一组线性回归器，其中使用来自的输出和输入名称gydF4y2BazgydF4y2Ba,包含:gydF4y2Ba

names = [z.OutputName;z.InputName];滞后= {1 1 [1,2],[1,2],[1,2],[1,2],[1,2],[1,2]};reg =线性回归(名称，滞后);gydF4y2Ba

估计一个非线性ARX模型使用gydF4y2BaidSigmoidNetworkgydF4y2Ba映射功能与四个单位的所有输出通道。gydF4y2Ba

sys = nlarx(z,reg,idSigmoidNetwork(4))gydF4y2Ba

sys = 2输出6输入的非线性ARX模型输入:u1, u2, u3, u4, u5, u6输出:y1, y2回归量:变量y1, y2, u1, u2, u3, u4, u5, u6所有回归量的列表输出函数:输出1:4单元Sigmoid网络输出2:4单元Sigmoid网络采样时间:0.02秒状态:在时域数据“z”上使用NLARX估计。拟合估计数据:[98.86;98.79]%(预测焦点)FPE: 2.641, MSE: 0.9233gydF4y2Ba

加载估计数据gydF4y2Baz1gydF4y2Ba，其中有一个输入和一个输出，并获取输出和输入名称。gydF4y2Ba

负载gydF4y2Baiddata1gydF4y2Baz1gydF4y2Ba；Names = [z1.]OutputName z1。InputName]gydF4y2Ba

名称=gydF4y2Ba1 x2单元格gydF4y2Ba{“日元”}{u1的}gydF4y2Ba

指定gydF4y2BalgydF4y2Ba线性回归函数的集合表示gydF4y2Ba ${\mathit{ygydF4y2Ba}}_{\mathrm{1gydF4y2Ba}}（gydF4y2Ba\mathit{tgydF4y2Ba}-gydF4y2Ba\mathrm{1gydF4y2Ba}）gydF4y2Ba$，gydF4y2Ba ${\mathit{ugydF4y2Ba}}_{\mathrm{1gydF4y2Ba}}（gydF4y2Ba\mathit{tgydF4y2Ba}-gydF4y2Ba\mathrm{2gydF4y2Ba}）gydF4y2Ba$,gydF4y2Ba ${\mathit{ugydF4y2Ba}}_{\mathrm{1gydF4y2Ba}}（gydF4y2Ba\mathit{tgydF4y2Ba}-gydF4y2Ba\mathrm{5gydF4y2Ba}）gydF4y2Ba$．gydF4y2Ba

L =线性回归(names，{1，[2 5]});gydF4y2Ba

指定gydF4y2BaPgydF4y2Ba作为多项式回归函数gydF4y2Ba ${{\mathit{ygydF4y2Ba}}_{\mathrm{1gydF4y2Ba}}（gydF4y2Ba\mathit{tgydF4y2Ba}-gydF4y2Ba\mathrm{1gydF4y2Ba}）gydF4y2Ba}^{\mathrm{2gydF4y2Ba}}$．gydF4y2Ba

P =多项式回归(names(1)，1,2);gydF4y2Ba

指定gydF4y2BaCgydF4y2Ba作为自定义回归函数gydF4y2Ba ${\mathit{ygydF4y2Ba}}_{\mathrm{1gydF4y2Ba}}（gydF4y2Ba\mathit{tgydF4y2Ba}-gydF4y2Ba\mathrm{2gydF4y2Ba}）gydF4y2Ba$ ${\mathit{ugydF4y2Ba}}_{\mathrm{1gydF4y2Ba}}（gydF4y2Ba\mathit{tgydF4y2Ba}-gydF4y2Ba\mathrm{3.gydF4y2Ba}）gydF4y2Ba$．使用匿名函数句柄定义此函数。gydF4y2Ba

C = customRegressor(names，{2 3}，@(x,y)x.*y)gydF4y2Ba

C =自定义回归:y1(t-2).*u1(t-3) VariablesToRegressorFcn: @(x,y)x。*y变量:{'y1' 'u1'}滞后:{[2][3]}Vectorized: 1 TimeVariable: 't'由这个集合描述的回归gydF4y2Ba

结合列向量中的回归量gydF4y2BaRgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

R = [l; p; c]gydF4y2Ba

R =[3 1]线性回归，多项式回归，customRegressor对象数组。------------------------------------ 1。线性解释变量y₁,u1变量:{“日元”的u1}滞后:{[1][2 - 5]}UseAbsolute: [0 0] TimeVariable:“t ' ------------------------------------ 2。2阶回归变量y1阶:2变量:{'y1'}滞后:{[1]}UseAbsolute: 0 AllowVariableMix: 0 AllowLagMix: 0 TimeVariable: 't' ------------------------------------自定义回归:y1(t-2).*u1(t-3) VariablesToRegressorFcn: @(x,y)x。*y变量:{'y1' 'u1'}滞后:{[2][3]}Vectorized: 1 TimeVariable: 't'由这个集合描述的回归gydF4y2Ba

估计一个非线性ARX模型gydF4y2BaRgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

sys = nlarx(z1,R)gydF4y2Ba

sys =非线性ARX模型，1输出1输入输入:u1输出:y1回归量:1。变量y1 u1 2中的线性回归。变量y13中的二阶回归量。自定义回归函数:y1(t-2).*u1(t-3)所有回归函数列表输出函数:1单位小波网络采样时间:0.1秒状态:在时域数据“z1”上使用NLARX估计。与估计数据拟合:59.73%(预测焦点)FPE: 3.356, MSE: 3.147gydF4y2Ba

查看完整的回归集。gydF4y2Ba

getreg(系统)gydF4y2Ba

ans =gydF4y2Ba5 x1细胞gydF4y2Ba{y1 (t - 1)的}{的u1(2)}{的u1 (t-5)} {y1 (t - 1) ^ 2的}{y1(2)。* u1(条t - 3)}gydF4y2Ba

加载估计数据。gydF4y2Ba

负载gydF4y2Baiddata1gydF4y2Ba；gydF4y2Ba

创建一个包含10个单元且没有线性项的sigmoid网络映射对象。gydF4y2Ba

SN = idSigmoidNetwork(10,false);gydF4y2Ba

估计非线性ARX模型。确认模型没有使用线性函数。gydF4y2Ba

sys = nlarx(z1，[2 2 1]，SN);sys.OutputFcn.LinearFcn.UsegydF4y2Ba

ans =gydF4y2Ba逻辑gydF4y2Ba0gydF4y2Ba

加载估计数据。gydF4y2Ba

负载gydF4y2BathrottledatagydF4y2Ba；gydF4y2Ba

去趋势数据。gydF4y2Ba

Tr = getTrend(ThrottleData);Tr.OutputOffset = 15;DetrendedData = dettrend (ThrottleData,Tr);gydF4y2Ba

估计线性ARX模型。gydF4y2Ba

线性模型= arx(DetrendedData，[2 1 1]);gydF4y2Ba

利用线性模型估计非线性ARX模型。模型的阶数、时延和线性参数gydF4y2BaNonlinearModelgydF4y2Ba都是从gydF4y2BaLinearModelgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

非线性模型= nlarx(ThrottleData，线性模型)gydF4y2Ba

非线性模型= 1输出1输入的非线性ARX模型输入:步骤命令输出:节流阀位置回归器:变量中的线性回归器节流阀位置，所有回归器的步骤命令列表输出函数:12单元小波网络采样时间:0.01秒状态:使用NLARX对时域数据“ThrottleData”进行估计。与估计数据拟合:65.67%(预测焦点)FPE: 145.7, MSE: 130gydF4y2Ba

加载估计数据。gydF4y2Ba

负载gydF4y2Baiddata1gydF4y2Ba；gydF4y2Ba

创建一个gydF4y2BaidnlarxgydF4y2Ba模型。gydF4y2Ba

Sys = idnlarx([2 2 1]);gydF4y2Ba

使用点表示法配置模型:gydF4y2Ba

sys。非线性=gydF4y2Ba“idSigmoidNetwork”gydF4y2Ba；sys。的名字＝gydF4y2Ba“模式1”gydF4y2Ba；gydF4y2Ba

方法中指定的结构和属性估计一个非线性ARX模型gydF4y2BaidnlarxgydF4y2Ba对象。gydF4y2Ba

Sys = nlarx(z1, Sys)gydF4y2Ba

sys = 1输出1输入的非线性ARX模型输入:u1输出:y1回归函数:变量y1中的线性回归函数，u1所有回归函数的列表输出函数:10个单元的Sigmoid网络名称:模型1采样时间:0.1秒状态:在时域数据“z1”上使用NLARX估计。与估计数据拟合:69.03%(预测焦点)FPE: 2.918, MSE: 1.86gydF4y2Ba

如果估计在局部最小值处停止，则可以使用gydF4y2Ba初始化gydF4y2Ba重新评估模型。gydF4y2Ba

加载估计数据。gydF4y2Ba

负载gydF4y2Baiddata1gydF4y2Ba；gydF4y2Ba

估计初始非线性模型。gydF4y2Ba

Sys1 = nlarx(z1，[4 2 1]，gydF4y2Ba“idSigmoidNetwork”gydF4y2Ba）;gydF4y2Ba

随机扰动模型参数以避免局部极小值。gydF4y2Ba

Sys2 = init(sys1);gydF4y2Ba

用扰动值估计新的非线性模型。gydF4y2Ba

Sys2 = nlarx(z1,sys1);gydF4y2Ba

加载估计数据。gydF4y2Ba

负载gydF4y2BatwotankdatagydF4y2Ba；gydF4y2Ba

创建一个gydF4y2BaiddatagydF4y2Ba对象从估计数据中获取。gydF4y2Ba

Z = iddata(y,u,0.2);gydF4y2Ba

创建一个gydF4y2BanlarxOptionsgydF4y2Ba指定模拟误差最小化目标和最多10个估计迭代的选项集。gydF4y2Ba

opt = nlarxOptions;opt.Focus =gydF4y2Ba“模拟”gydF4y2Ba；opt.SearchOptions.MaxIterations = 10;gydF4y2Ba

估计非线性ARX模型。gydF4y2Ba

sys = nlarx(z，[4 4 1]，idSigmoidNetwork(3)，opt)gydF4y2Ba

sys = 1输出1输入的非线性ARX模型输入:u1输出:y1回归函数:变量y1, u1中的线性回归函数所有回归函数的列表输出函数:3单元Sigmoid网络采样时间:0.2秒状态:在时域数据“z”上使用NLARX估计。拟合估计数据:85.86%(模拟焦点)FPE: 3.791e-05, MSE: 0.0006853gydF4y2Ba

加载正则化示例数据。gydF4y2Ba

负载gydF4y2BaregularizationExampleData.matgydF4y2BanldatagydF4y2Ba；gydF4y2Ba

创建一个gydF4y2BaidSigmoidnetworkgydF4y2Ba将对象映射为30个单元，并指定模型顺序。gydF4y2Ba

MO = idSigmoidNetwork(30);订单= [1 2 1];gydF4y2Ba

创建一个评估选项集，并将评估搜索方法设置为gydF4y2BalmgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

选择nlarxOptions(gydF4y2Ba“SearchMethod”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“lm”gydF4y2Ba）;gydF4y2Ba

估计一个非正则模型。gydF4y2Ba

sys = nlarx(nldata,Orders,MO,opt);gydF4y2Ba

配置正则化gydF4y2BaλgydF4y2Ba参数。gydF4y2Ba

opt. regulalizing . lambda = 1e-8;gydF4y2Ba

估计一个正则化模型。gydF4y2Ba

sysR = nlarx(nldata,Orders,MO,opt);gydF4y2Ba

比较这两个模型。gydF4y2Ba

比较(nldata sys sysR)gydF4y2Ba

非正则化模型的负拟合结果较大，表明与数据拟合较差。估计正则化模型会产生明显更好的结果。gydF4y2Ba