主要内容gydF4y2Ba

idGaussianProcessgydF4y2Ba

高斯过程回归映射函数为非线性ARX模型(需要gydF4y2Ba统计和机器学习工具gydF4y2Ba)gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

一个gydF4y2BaidGaussianProcessgydF4y2Ba对象实现高斯过程回归模型,估计非线性ARX模型是一个非线性映射函数。这种映射对象,也称为gydF4y2Ba非线性gydF4y2Ba,包含了gydF4y2BaRegressionGPgydF4y2Ba(统计和机器学习的工具箱)gydF4y2Ba对象的映射函数创建使用统计和机器学习的工具箱™。映射对象包含三个组件:一个线性组件,使用线性权重的组合,一个偏移量,和一个非线性组件。gydF4y2Ba

idGaussianProcess对象图,一个偏移量,非线性函数、线性函数为一个输出。gydF4y2Ba

数学上,gydF4y2BaidGaussianProcessgydF4y2Ba是一个函数映射gydF4y2Ba米gydF4y2Ba输入gydF4y2BaXgydF4y2Ba(gydF4y2BatgydF4y2Ba)= (gydF4y2BaxgydF4y2Ba(gydF4y2BatgydF4y2Ba1gydF4y2Ba),gydF4y2BaxgydF4y2Ba2gydF4y2Ba(gydF4y2BatgydF4y2Ba),…gydF4y2BaxgydF4y2Ba米gydF4y2Ba(gydF4y2BatgydF4y2Ba)]gydF4y2BaTgydF4y2Ba一个标量输出gydF4y2BaygydF4y2Ba(gydF4y2BatgydF4y2Ba)使用以下关系:gydF4y2Ba

ygydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ygydF4y2Ba 0gydF4y2Ba +gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ΧgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba −gydF4y2Ba XgydF4y2Ba ¯gydF4y2Ba )gydF4y2Ba TgydF4y2Ba PgydF4y2Ba lgydF4y2Ba +gydF4y2Ba GgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ΧgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba θgydF4y2Ba )gydF4y2Ba )gydF4y2Ba

在这里,gydF4y2Ba

  • XgydF4y2Ba(gydF4y2BatgydF4y2Ba)是一个gydF4y2Ba米gydF4y2Ba1的输入向量,或gydF4y2Ba解释变量gydF4y2Ba,意思是gydF4y2Ba ΧgydF4y2Ba ¯gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

  • ygydF4y2Ba0gydF4y2Ba是输出补偿,一个标量。gydF4y2Ba

  • PgydF4y2Ba是一个gydF4y2Ba米gydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BapgydF4y2Ba投影矩阵,gydF4y2Ba米gydF4y2Ba解释变量的数量和吗gydF4y2BapgydF4y2Ba是数量的线性权重。gydF4y2Ba米gydF4y2Ba必须大于或等于gydF4y2BapgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

  • lgydF4y2Ba是一个gydF4y2BapgydF4y2Ba1的权重向量。gydF4y2Ba

  • GgydF4y2Ba(gydF4y2BaXgydF4y2Ba,gydF4y2BaθgydF4y2Ba)是退化的高斯过程构成的非线性分量gydF4y2BaidGaussianProcessgydF4y2Ba对象。gydF4y2BaGgydF4y2Ba具有零均值和协方差,用户指定一个内核,通过选择和一般可以表示为gydF4y2Ba

    GgydF4y2Ba (gydF4y2Ba XgydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba GgydF4y2Ba PgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba KgydF4y2Ba (gydF4y2Ba XgydF4y2Ba tgydF4y2Ba egydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba XgydF4y2Ba tgydF4y2Ba rgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ngydF4y2Ba ,gydF4y2Ba θgydF4y2Ba )gydF4y2Ba )gydF4y2Ba

高斯过程gydF4y2BaGgydF4y2Ba可以更精确地定义为一个测试的预测价值输入给定值的gydF4y2BaθgydF4y2Ba。在这种情况下,关系就变成:gydF4y2Ba

GgydF4y2Ba (gydF4y2Ba XgydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba KgydF4y2Ba (gydF4y2Ba XgydF4y2Ba tgydF4y2Ba egydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba XgydF4y2Ba tgydF4y2Ba rgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ngydF4y2Ba )gydF4y2Ba (gydF4y2Ba KgydF4y2Ba (gydF4y2Ba XgydF4y2Ba tgydF4y2Ba rgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ngydF4y2Ba ,gydF4y2Ba XgydF4y2Ba tgydF4y2Ba rgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ngydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba σgydF4y2Ba ngydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ]gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba YgydF4y2Ba tgydF4y2Ba rgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ngydF4y2Ba

在这里:gydF4y2Ba

  • KgydF4y2Ba(gydF4y2BaXgydF4y2Ba测试gydF4y2Ba,gydF4y2BaXgydF4y2Ba火车gydF4y2Ba协方差)是核函数。gydF4y2Ba

  • XgydF4y2Ba火车gydF4y2Ba是一个矩阵表示的训练集输入。gydF4y2Ba

  • XgydF4y2Ba测试gydF4y2Ba是一个矩阵表示的一组测试输入。gydF4y2Ba

  • YgydF4y2Ba火车gydF4y2Ba从训练集的向量输出。gydF4y2Ba

  • σgydF4y2BangydF4y2Ba测量噪声的标准差是添加剂。gydF4y2Ba

关于创建高斯过程回归模型的更多信息,参见gydF4y2BafitrgpgydF4y2Ba(统计和机器学习的工具箱)gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

使用gydF4y2BaidGaussianProcessgydF4y2Ba的价值gydF4y2BaOutputFcngydF4y2Ba财产的gydF4y2BaidnlarxgydF4y2Ba模型。例如,指定gydF4y2BaidGaussianProcessgydF4y2Ba当你评估一个gydF4y2BaidnlarxgydF4y2Ba使用下面的命令模式。gydF4y2Ba

sys = nlarx(数据、解释变量idGaussianProcess)gydF4y2Ba
当gydF4y2BanlarxgydF4y2Ba估计模型,它估计的参数gydF4y2BaidGaussianProcessgydF4y2Ba函数。gydF4y2Ba

您可以配置gydF4y2BaidGaussianProcessgydF4y2Ba函数来禁用组件和修正参数。忽略线性组件集gydF4y2BaLinearFcn.UsegydF4y2Ba来gydF4y2Ba假gydF4y2Ba。省略了抵消,集gydF4y2BaOffset.UsegydF4y2Ba来gydF4y2Ba假gydF4y2Ba。指定已知值的线性函数和偏移量,设置他们的gydF4y2Ba价值gydF4y2Ba直接和设置相应的属性gydF4y2Ba免费的gydF4y2Ba属性来gydF4y2Ba假gydF4y2Ba。修改评价的选项,设置选项属性gydF4y2BaEstimationOptionsgydF4y2Ba。例如,改变方法gydF4y2Ba“准确”gydF4y2Ba,使用gydF4y2BaG.EstimationOptions。FitMethod = '的'gydF4y2Ba。使用gydF4y2Ba评估gydF4y2Ba计算功能对于一个给定的输出向量的输入。gydF4y2Ba

创建gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

GgydF4y2Ba= idGaussianProcessgydF4y2Ba创建一个gydF4y2BaidGaussianProcessgydF4y2Ba对象gydF4y2BaGgydF4y2Ba与内核函数gydF4y2Ba“SquaredExponential”gydF4y2Ba和默认内核参数。输入的数量确定在模型估计和输出的数量是1。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

GgydF4y2Ba= idGaussianProcess (gydF4y2Ba内核gydF4y2Ba)gydF4y2Ba指定一个特定的内核。gydF4y2Ba

GgydF4y2Ba= idGaussianProcess (gydF4y2Ba内核gydF4y2Ba,gydF4y2BakernelParametersgydF4y2Ba)gydF4y2Ba初始化内核指定的参数值gydF4y2BakernelParametersgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

GgydF4y2Ba= idGaussianProcess (gydF4y2Ba内核gydF4y2Ba,gydF4y2BakernelParametersgydF4y2Ba,gydF4y2BaUseLinearFcngydF4y2Ba)gydF4y2Ba指定是否函数使用一个线性函数作为子组件。gydF4y2Ba

GgydF4y2Ba= idGaussianProcess (gydF4y2Ba内核gydF4y2Ba,gydF4y2BakernelParametersgydF4y2Ba,gydF4y2BaUseLinearFcngydF4y2Ba,gydF4y2BaUseOffsetgydF4y2Ba)gydF4y2Ba指定是否函数使用一个偏移量gydF4y2BaygydF4y2Ba0gydF4y2Ba参数。gydF4y2Ba

输入参数gydF4y2Ba

全部展开gydF4y2Ba

内核协方差函数,指定为字符数组或字符串。关于选项的信息,请参阅内核函数(协方差)gydF4y2BafitrgpgydF4y2Ba(统计和机器学习的工具箱)gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

这个参数设置gydF4y2BaG.NonlinearFcn.KernelFunctiongydF4y2Ba财产。gydF4y2Ba

内核参数的初始值,指定为一个向量。向量的大小,取决于选择的值gydF4y2Ba内核gydF4y2Ba。有关更多信息,请参见内核参数gydF4y2BafitrgpgydF4y2Ba(统计和机器学习的工具箱)gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

这个参数设置gydF4y2BaG.NonlinearFcn.ParametersgydF4y2Ba财产。gydF4y2Ba

选择使用线性函数子组件,指定为gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba或gydF4y2Ba假gydF4y2Ba。这个参数设置的值gydF4y2BaG.LinearFcn.UsegydF4y2Ba财产。gydF4y2Ba

选择使用一个偏移量,指定为gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba或gydF4y2Ba假gydF4y2Ba。这个参数设置的值gydF4y2BaG.Offset.UsegydF4y2Ba财产。gydF4y2Ba

属性gydF4y2Ba

全部展开gydF4y2Ba

信号输入信号信息用于评估,指定为向量的gydF4y2Ba米gydF4y2Ba调控房地产的价值,gydF4y2Ba米gydF4y2Ba是输入信号的数量。的gydF4y2Ba输入gydF4y2Ba属性为每个输入信号如下:gydF4y2Ba

  • 的名字gydF4y2Ba- - - - -输入信号的名字,指定为1×-gydF4y2Ba米gydF4y2Ba字符串或字符数组,gydF4y2Ba米gydF4y2Ba输入的数量吗gydF4y2Ba

  • 的意思是gydF4y2Ba- - -输入信号的均值,指定为数字标量gydF4y2Ba

  • 范围gydF4y2Ba- - - - - -输入信号范围,指定为2×-gydF4y2Ba米gydF4y2Ba数字数组,其中包含的最小值和最大值gydF4y2Ba

输出信号的信息,指定为调控房地产的价值。的gydF4y2Ba输出gydF4y2Ba属性如下:gydF4y2Ba

  • 的名字gydF4y2Ba——输出信号的名称指定为一个字符串或一个字符数组gydF4y2Ba

  • 的意思是gydF4y2Ba输出信号的均值,指定为数字标量gydF4y2Ba

  • 范围gydF4y2Ba——输出信号的范围,指定为一个2×1数值数组,其中包含的最小值和最大值gydF4y2Ba

指定的线性函数,参数如下:gydF4y2Ba

  • 使用gydF4y2Ba——选择使用的线性函数gydF4y2BaidGaussianProductgydF4y2Ba模型,指定为一个标量的逻辑。默认值是gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

  • 价值gydF4y2Ba——线性权重组成gydF4y2BalgydF4y2Ba”,指定为1×-gydF4y2BapgydF4y2Ba向量。gydF4y2Ba

  • InputProjectiongydF4y2Ba——输入投影矩阵gydF4y2BaPgydF4y2Ba指定为一个gydF4y2Ba米gydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BapgydF4y2Ba矩阵,将去趋势转换输入向量的长度gydF4y2Ba米gydF4y2Ba成一个向量的长度gydF4y2BapgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

  • 免费的gydF4y2Ba——选择更新的条目gydF4y2Ba价值gydF4y2Ba在评估期间,指定为1×-gydF4y2BapgydF4y2Ba逻辑向量。荣誉的软件gydF4y2Ba免费的gydF4y2Ba规范只有的起始值gydF4y2Ba价值gydF4y2Ba是有限的。默认值是gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

  • 最低gydF4y2Ba——最低绑定gydF4y2Ba价值gydF4y2Ba,指定为1×-gydF4y2BapgydF4y2Ba向量。如果gydF4y2Ba最低gydF4y2Ba指定的有限值,初始值gydF4y2Ba价值gydF4y2Ba是有限的,那么软件执行最低绑定在模型估计。gydF4y2Ba

  • 最大gydF4y2Ba——最大的束缚gydF4y2Ba价值gydF4y2Ba,指定为1×-gydF4y2BapgydF4y2Ba向量。如果gydF4y2Ba最大gydF4y2Ba指定的有限值,初始值gydF4y2Ba价值gydF4y2Ba是有限的,那么最大绑定在模型估计的软件执行。gydF4y2Ba

  • SelectedInputIndexgydF4y2Ba——指数gydF4y2BaidGaussianProcessgydF4y2Ba输入(见gydF4y2BaInput.NamegydF4y2Ba)作为输入的线性函数,指定为1×-gydF4y2BangydF4y2BargydF4y2Ba整数向量,gydF4y2BangydF4y2BargydF4y2Ba输入的数量。对于非线性ARX模型,gydF4y2BaRegressorUsagegydF4y2Ba属性决定了这些指标。gydF4y2Ba

指定参数补偿项,如下:gydF4y2Ba

  • 使用gydF4y2Ba——选择使用的抵消gydF4y2BaidGaussianProcessgydF4y2Ba模型,指定为一个标量的逻辑。默认值是gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

  • 价值gydF4y2Ba-偏移值,指定为一个标量。gydF4y2Ba

  • 免费的gydF4y2Ba——选择更新gydF4y2Ba价值gydF4y2Ba在评估期间,指定为一个标量的逻辑。荣誉的软件gydF4y2Ba免费的gydF4y2Ba规范的gydF4y2Ba假gydF4y2Ba只有在的价值gydF4y2Ba价值gydF4y2Ba是有限的。默认值是gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

  • 最低gydF4y2Ba——最低绑定gydF4y2Ba价值gydF4y2Ba,指定为一个数值标量或gydF4y2Ba负gydF4y2Ba。如果gydF4y2Ba最低gydF4y2Ba指定一个有限值的价值gydF4y2Ba价值gydF4y2Ba是有限的,那么软件执行最低绑定在模型估计。默认值是gydF4y2Ba负gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

  • 最大gydF4y2Ba——最大的束缚gydF4y2Ba价值gydF4y2Ba,指定为一个数值标量或gydF4y2Ba正gydF4y2Ba。如果gydF4y2Ba最大gydF4y2Ba指定的有限值,初始值gydF4y2Ba价值gydF4y2Ba是有限的,那么最大绑定在模型估计的软件执行。默认值是gydF4y2Ba正gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

指定参数的非线性函数,如下:gydF4y2Ba

  • KernelFunctiongydF4y2Ba——内核协方差内核函数,指定为中列出的值之一gydF4y2Ba内核gydF4y2Ba参数描述。关于这些选项的更多信息,请参见内核函数(协方差)gydF4y2BafitrgpgydF4y2Ba(统计和机器学习的工具箱)gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

  • 参数gydF4y2Ba——参数gydF4y2BaidGaussianProcessgydF4y2Ba内核函数,指定为一个向量。向量的大小,取决于选择的值gydF4y2BaKernelFunctiongydF4y2Ba。有关更多信息,请参见内核参数gydF4y2BafitrgpgydF4y2Ba(统计和机器学习的工具箱)gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

  • 免费的gydF4y2Ba——选项来估计参数,指定为一个逻辑标量。如果所有的参数有有限值,比如当gydF4y2BaidGaussianProcessgydF4y2Ba对象对应一个此前估计的模型,然后设置gydF4y2Ba免费的gydF4y2Ba来gydF4y2Ba假gydF4y2Ba引起的非线性函数的参数gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba(gydF4y2BaXgydF4y2Ba在估计)保持不变。默认值是gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

  • SelectedInputIndexgydF4y2Ba——指数gydF4y2BaidGaussianProcessgydF4y2Ba输入(见gydF4y2BaInput.NamegydF4y2Ba)作为输入的非线性函数,指定为1×-gydF4y2BangydF4y2BargydF4y2Ba整数向量,gydF4y2BangydF4y2BargydF4y2Ba输入的数量。对于非线性ARX模型,gydF4y2BaRegressorUsagegydF4y2Ba属性决定了这些指标。gydF4y2Ba

估计的非线性块选项gydF4y2BaidGaussianProcessgydF4y2Ba指定模型,如下所示。这些选项的更多信息,请参阅gydF4y2BafitrgpgydF4y2Ba(统计和机器学习的工具箱)gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

  • FitMethodgydF4y2Ba——方法用于估计的参数gydF4y2BaidGaussianProcessgydF4y2Ba非线性模型,指定为如下表的项目之一。gydF4y2Ba

    选项gydF4y2Ba 描述gydF4y2Ba
    “汽车”gydF4y2Ba

    软件自动选择方法(默认)gydF4y2Ba

    “准确”gydF4y2Ba

    确切的高斯过程回归gydF4y2Ba

    “sd”gydF4y2Ba

    子集的数据点近似gydF4y2Ba

    “老”gydF4y2Ba

    解释变量的子集近似gydF4y2Ba

    膜集成电路的gydF4y2Ba

    完全独立的条件近似gydF4y2Ba

  • ActiveSetMethodgydF4y2Ba——激活集选择方法,指定为如下表的项目之一。gydF4y2Ba

    选项gydF4y2Ba 描述gydF4y2Ba
    “随机”gydF4y2Ba

    随机选择(默认)gydF4y2Ba

    “sgma”gydF4y2Ba

    稀疏贪婪矩阵近似gydF4y2Ba

    “熵”gydF4y2Ba 微分entropy-based选择gydF4y2Ba
    “可能性”gydF4y2Ba

    解释变量的子集日志基于可能性的选择gydF4y2Ba

  • SparseFitRegularizationgydF4y2Ba——为稀疏正则化标准差方法解释变量的子集(gydF4y2Ba“老”gydF4y2Ba)和完全独立的条件近似(gydF4y2Ba膜集成电路的gydF4y2Ba),指定为一个积极的标量值。gydF4y2Ba

  • 优化器gydF4y2Ba——优化器使用参数估计,在下表中指定的项目。gydF4y2Ba

    选项gydF4y2Ba 描述gydF4y2Ba
    “quasinewton”gydF4y2Ba 密集的、对称的rank-1-based拟牛顿近似黑森(默认)gydF4y2Ba
    “lbfgs”gydF4y2Ba 黑森LBFGS-based拟牛顿近似gydF4y2Ba
    “fminsearch”gydF4y2Ba 无约束非线性优化使用单纯形搜索法Lagarias et al .(见gydF4y2BafitrgpgydF4y2Ba(统计和机器学习的工具箱)gydF4y2Ba]gydF4y2Ba
    “fminunc”gydF4y2Ba 无约束非线性优化(需要一个优化工具箱™许可)gydF4y2Ba
    “fmincon”gydF4y2Ba 约束非线性优化(需要一个优化工具箱许可)gydF4y2Ba
  • OptimizerOptionsgydF4y2Ba优化器的选项,指定为一个结构或对象。当gydF4y2Ba优化器gydF4y2Ba设置或更改时,软件自动更新的价值gydF4y2BaOptimizerOptionsgydF4y2Ba匹配相应的优化器的缺省值。使用的属性gydF4y2BaOptimizerOptionsgydF4y2Ba从他们的默认选项设置改变的值。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

负载的输入/输出数据gydF4y2BatwotankdatagydF4y2Ba和构造一个gydF4y2BaiddatagydF4y2Ba对象gydF4y2BazgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

负载gydF4y2BatwotankdatagydF4y2BaugydF4y2BaygydF4y2Baz = iddata (y, u, 0.8,gydF4y2Ba“timeunit”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“小时”gydF4y2Ba);gydF4y2Ba

创建一个gydF4y2BaidGaussianProductgydF4y2Ba映射对象gydF4y2BaggydF4y2Ba使用Matern内核参数3/2。gydF4y2Ba

g = idGaussianProcess (gydF4y2Ba“Matern32”gydF4y2Ba);gydF4y2Ba

估计一个非线性ARX模型,使用gydF4y2BaggydF4y2Ba作为输出函数。gydF4y2Ba

sys = nlarx (z, (4 4 1), g)gydF4y2Ba
sys =非线性ARX模型与输入1输出和输入:u1输出:y1解释变量:线性解释变量y₁, u1的所有解释变量的列表输出功能:高斯过程使用Matern32内核函数。样品时间:0.8小时状态:估计使用NLARX时域数据“z”。适合估算数据:97.08%(预测聚焦)消防工程:2.945 e-05, MSE: 2.92 e-05gydF4y2Ba

显示的postestimation性质gydF4y2BaggydF4y2Ba。gydF4y2Ba

disp (sys.OutputFcn.Input)gydF4y2Ba
函数输入名称:{1×8细胞}的意思是:(0.2700 0.2699 0.2697 0.2696 6.4286 6.4286 6.4286 6.4286)范围:[2×8双)gydF4y2Ba
disp (sys.outputFcn.Offset)gydF4y2Ba
输出抵消:初始化为0.27用途:1值:0.2702自由:1gydF4y2Ba
disp (sys.outputFcn.NonlinearFcn)gydF4y2Ba
GP内核及其参数KernelFunction:“Matern32”参数:<内核参数>的自由:1 SelectedInputIndex: (1 2 3 4 5 6 7 8)gydF4y2Ba

比较的输出gydF4y2BasysgydF4y2Ba测量输出gydF4y2BazgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

比较(z, sys)gydF4y2Ba

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含2线类型的对象。这些对象代表z(日元),sys: 92.49%。gydF4y2Ba

非线性模型估计数据显示了一个不错的选择。gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

|gydF4y2Ba(统计和机器学习的工具箱)gydF4y2Ba|gydF4y2Ba(统计和机器学习的工具箱)gydF4y2Ba|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba

主题gydF4y2Ba

介绍了R2021bgydF4y2Ba